الإنسان مخلوق متماثل. التماثل كمعيار للجمال الخارجي

ويعتقد أن مفهوم الجمال يعتمد على العصر وثقافته، وأن الجمال الروحي الداخلي أفضل من الجمال الجسدي. ولكن لماذا إذن نحن في كثير من الأحيان غير راضين عن أنفسنا؟ الهيئات المادية، ولماذا نريد أن نكون جميلين إلى هذا الحد؟ لماذا نعجب كثيرًا بالتناسق الجسدي ونجده جذابًا دون وعي؟ بحثاً عن الإجابات، دعونا ننتقل إلى المعرفة القديمة والاكتشافات الحديثة، ونكتشف مدى طبيعية رغبتنا في الجمال والتناسق...

هل التماثل جذاب؟

يمكنك العثور على الإنترنت على العديد من صور النجوم مع دمج نصفي وجوههم في برنامج Photoshop، الأمر الذي يبدو مخيفًا للغاية. وهكذا يحاول الفنانون إثبات أن التماثل قبيح وغير طبيعي. ومع ذلك، إذا ألقينا نظرة فاحصة على النسخ الأصلية لهذه الصور، يمكننا أن نلاحظ أن نصف الوجوه فيها مختلفة تمامًا، ولا علاقة لها بالتماثل الحقيقي. إذا نظرنا إلى وجه متماثل حقًا، فلا يمكن إلا أن يبهرنا.

الممثل ماركوس شينكينبيرج (السويد) وعارضة الأزياء الشهيرة لاتيتيا كاستا (فرنسا)

تشير الأبحاث العلمية إلى أن الكثير مما يعجب به الشخص ويرى أنه جميل بشكل لا إرادي يرتبط ارتباطًا مباشرًا بتناسق الوجه والجسم. إنه التناظر الذي يتعرف عليه الناس في جميع أنحاء العالم دون وعي بالجاذبية. علاوة على ذلك، نحن عادة نسمي الشيء المتناسب جميلا. وحتى المدرسة الفيثاغورية التي ربطت بين الجمال والرياضيات، لاحظت أن تلك الأشياء التي تتوافق أبعادها مع النسبة الذهبية المنتشرة في طبيعة الكون وبنيته، يُنظر إليها على أنها أجمل.

روحانية الجمال والتماثل

يسارع الأخلاقيون إلى إدانة "جنون الجمال" الحديث باعتباره "التأثير الشرير للغرب" الناتج عن شركات مستحضرات التجميل متعددة الجنسيات ووسائل الإعلام المدمرة، متناسين أن اللوحات والمنحوتات والأدب لواحدة من أقدم الثقافات الروحية في العالم - الهند. ، في تمجيد المثالية أشكال أنثويةوالتناسب وجه أنثىوكانت الجثث بليغة جدا. آلهة في الهند القديمةتم تصويرها على أنها حسية وجميلة، وقبل ألف عام على الأقل من ظهور العصر المسيحي، كان هناك تقليد ناجارفادو - اختيار أجمل امرأة في المدينة. لقد كان شرفًا عظيمًا أن أحصل على هذا اللقب، وبعد ذلك كان الجمال يُقدس من قبل الناس كإلهة. تصف العديد من النصوص البوذية الحوار بين Nagarvadhu Amrapali الأسطوري وبوذا نفسه، الذي اعترف بجمالها الغامض. قام الطبيب الهندي القديم شارفاكا بدراسة تناسق الجسم بدقة عند تشخيص الأمراض، وقال الشاعر السنسكريتي الشهير كاليداسا إن "الجمال له صفات روحية".

والمثير للدهشة أن جميع معابد الهند القديمة ومصر واليونان وبعض المعابد الأوروبية في العصور الوسطى تم بناؤها بدقة وفقًا لنسب الجسم البشري المثالي. والحقيقة هي أن القدماء اعتبروا جسم الإنسان انعكاسًا للبنية المثالية للكون، وكانت المعابد مكانًا يمكن لأي شخص فيه تحديث "إعداداته" إلى المعيار العالمي المثالي. ابتكر ليوناردو دافنشي الرسم الشهير لـ "الرجل الفيتروفي" بناءً على تعريف نسب جسم الإنسان الموصوف في أطروحة المهندس المعماري الروماني القديم فيتروفيوس. وهو بدوره اكتسب معرفته من اليونانيين القدماء والمصريين القدماء. البحوث الحديثةأكد علم الأحياء التطوري وعلم النفس أن هناك علاقة مباشرة بين درجة تناسق الجسم وتقييم جاذبيته. وقد لوحظ أنه حتى الأطفال الصغار ينظرون إلى الأشخاص المتماثلين لفترة أطول. لكن لماذا نعجب بهذا التناظر الجسدي دون وعي؟

الحمض النووي غدرا

يمكننا أن نجد الإجابة على السطح في "الفخ السحري" للطبيعة، الذي صاغه تشارلز داروين على أنه الانتقاء الطبيعي. هناك حقا بعض الحقيقة في هذا - في العصور القديمة، كان على الناس التأكد بطريقة أو بأخرى من أنهم ينتجون أطفالا أصحاء، بحيث يتم نقل أفضل الجينات إلى الأجيال اللاحقة. وبما أن اختبارات الحمض النووي لم يتم اختراعها بعد، فقد اعتمد أسلافنا على الغريزة - فكلما كان الجسم أكثر تناسقا، كلما زادت فرصه في البقاء. في الواقع، يعتبر التماثل مؤشرًا على مستوى صحة الشخص - فقد أثبت العلماء أن الأشخاص ذوي الجسم المتماثل يتعاملون بشكل أفضل مع المشكلات الجسدية والعقلية. الإجهاد النفسي، لديهم مقاومة أكبر للأمراض، وأكثر نشاطا وخصوبة. لهذا السبب، على مستوى اللاوعي، الجاذبية والصحة هما نفس الشيء. من الناحية الفسيولوجية، الجاذبية هي مؤشر على الصحة والجودة الوراثية.

يعتقد علماء النفس التطوري أن العقل البشري يتكون من آلاف الوحدات، إحداها مصممة للتعرف على "الشريك المثالي". تحتفظ هذه الوحدات بالمعلومات لعدة قرون - وبالتالي لا يخطئ الشخص أبدًا، ويختار غريزيًا الشريك المناسب لنفسه - "تجربة الأجيال السابقة" تعمل هنا بناءً على "نداء الحمض النووي" الذي هو "لبنة بناء" الحياة - "المفتاح"، "الكود المصدري" "" ولكن هنا تنتظرنا مفاجأة - إذا نظرنا إلى جزيء الحمض النووي في مقطع عرضي، فسنحصل على... عشري الأضلاع واحد لواحد، متماثل في جميع النواحي - مصفوفة الجمال العالمية!

سلسلة الحمض النووي، الزهرة، “قناع الجمال” للنسبة الذهبية وشريحة الحمض النووي

اتضح أن جسم الإنسان المتماثل كمعيار "مكتوب" في "كود الحياة" الأصلي للحمض النووي بواسطة الطبيعة نفسها! ولهذا السبب اعتبرت المرأة الأرضية المثالية منذ آلاف السنين امرأة ذات النسبة الذهبية بمتوسط ​​طول ونسبة الورك إلى الخصر تبلغ سبعين بالمائة. إنها على وجه التحديد هذه المرأة الصحية التي نظر إليها الرجال لعدة قرون على أنها مثالية للجمال، قادرة على إلهام عمل البطل، والإبداع الأكثر سامية - موسيقي أو شاعر. من بين جميع النساء المعروفات على وجه الأرض اليوم، فإن الجسم الأقرب للمثالي هو جسد ممثلة هوليود الشهيرة سكارليت جوهانسون - فهو قريب بنسبة 96.4% من النسبة الذهبية. ليس بعيدًا عن هذا النموذج المثالي كيم كارداشيان المشهورة بمنحنياتها وعارضة الأزياء البريطانية كيلي بروك والمكسيكية الفاخرة سلمى حايك.

هل من الممكن تحقيق التماثل؟

شوارزنيجر، رياضي سباقات المضمار والميدان يوسين بولت (جامايكا)، لاعب كرة القدم خافيير سانيتي (الأرجنتين)

تقول إن كل هذا رائع، لكن القليل منا يولد متماثلًا، وستكون على حق. ثمانية وتسعون بالمائة من سكان العالم يعيشون في هذه الحالة غير المتكافئة. يتمتع الأشخاص الذين يعانون من عدم التماثل بسحرهم الخاص ويحققون أيضًا النجاح في الحياة، ولكن إلى متى يمكن أن تستمر الآلة الحيوية لجسم الإنسان في هذه الحالة؟ في مجال الميكانيكا، يمكننا إثبات أهمية التناظر بمثال صغير: تم تصميم السيارة بحيث يكون نصفها الأيسر هو صورة مرآة لنصفها الأيمن. حاول أن تتخيل سيارة ذات إطار منحني - فمن غير المرجح أن يشتريها أي شخص على الإطلاق. وهذا أمر متوقع لأن السيارة ذات المظهر غير المتماثل من المرجح أن تتعطل أكثر من السيارة المتماثلة.

في الواقع، فإن السيارة غير المتماثلة سوف تعرض بعض مكونات محتوياتها للتآكل أكثر من غيرها. على سبيل المثال، لن يتم توزيع وزن هذه السيارة بالتساوي على الإطارات، وسوف تضطر إلى دعمها المزيد من الوزنوتبلى بشكل أسرع. قانون مماثل ينطبق تمامًا على "سائق السيارة" نفسه. يعد التماثل العضلي الهيكلي عنصرًا ضروريًا إذا أراد الشخص الحصول عليه الحد الأقصى للعائدمن جسدك. الوضعية المثالية تجعل جسم الإنسان فائق الكفاءة، وقادرًا على القيام بأي نوع من النشاط بأقل استهلاك للطاقة. الوضعية المثالية تقلل بشكل كبير من احتمالية تعطل الآلة الحيوية لجسم الإنسان بأي شكل من الأشكال - المعاناة من الإصابات الرياضية، والأمراض، وقلة التركيز، والأمراض المزمنة، وما إلى ذلك.

حتى وقت قريب، كان يعتقد في الطب أنه من المستحيل تحقيق جسم متماثل، لكن العلم لا يقف ساكنا. حتى وقت قريب، تسمح تقنية تقويم الأسنان وتقنية Starecta، والتي كانت تعتبر طرقًا غير تقليدية للعلاج، بتحقيق التماثل المثالي للجسم من خلال التأثير على نظام الأسنان في الجسم. "فقط" ضبط موضع الفكين أيضًا طرق بديلةتسمح لك بالاقتراب من أقصى قدر ممكن من التناسق وتحسين نوعية الصحة والحياة.

من ناحية، غالبًا ما يُشار إلى التماثل باعتباره أحد المؤشرات الرئيسية لجمال الوجه. من ناحية أخرى، مجرد الجمع بين نصفين من الصور الفوتوغرافية في برنامج فوتوشوب يعطي نتيجة غير جذابة. ولكن ربما يتعلق الأمر بالتثبيت غير الدقيق بدرجة كافية؟ دعونا تحقق.

دعونا نأخذها للجميع أمثلة مشهورةوتغييره إلى ذوقك.في معظم الحالات، تركنا تسريحات الشعر والرقبة دون تغيير، لأننا كنا نتحدث عن تناسق الوجه، وليس تصفيفة الشعر، في حين أن خيوط الشعر المتطابقة التي تتباعد بشكل مثالي إلى اليمين واليسار لا تتداخل إلا مع الإدراك.

لتجنب الالتباس، سنسمي الجانب الأيسر بالجانب الأيسر في الصورة، والجانب الأيمن بالجانب الأيمن في الصورة.

1. آن هاثاواي

الخيار من الإنترنت:ليست صورة أصلية جيدة جدًا - جانب واحد من الوجه مضاء والآخر في الظل، وبالتالي فإن المقارنة بين النصفين لم تعد متساوية.

ولكن حتى هنا من الملاحظ أن مزيج الأجزاء المضيئة من الوجه تبين أنه جيد جدًا. تتم معالجة الأنف فقط بشكل غير دقيق، ويكون المفصل مرئيًا.

خيارنا: التقاط صورة أقل جمالا، ولكن مع إضاءة أكثر تجانسا.

ونحن نرى أن الفرق ليس كبيرا على الإطلاق. تتمتع آن بملامح متناظرة إلى حد ما، لذلك تبين أن كلا الخيارين جميلان بلا شك. وأعتقد أن الخيار الموجود على اليمين هو بالتأكيد أجمل من الخيار الأصلي.

2. جون ماير

الخيار من الإنترنت:مرة أخرى مصدر غير ناجح - يتم رفع الرأس، علاوة على ذلك، يتم توجيه النظرة إلى الجانب، والذي يضمن عند الجمع بين النصفين مظهرًا غريبًا.

ومع ذلك، حتى لو لم تنتبه إلى تسريحة الشعر والحول، فلن أقول إن الملامح الناتجة سيئة.

خيارنا: مرة أخرى، نلتقط صورة ليست جميلة جدًا، ولكن بإضاءة موحدة. هنا، للمقارنة، هناك عدم تناسق في الفم والأنف.

نحصل على ماير نحيف وكئيب وسمين ولطيف. في رأيي، كلاهما ليسا أسوأ من الأصل.

3. كريستين ستيوارت

الخيار من الإنترنت:مرة أخرى، مفصل خشن على الأنف في الجمع بين الجوانب المضيئة، لكن الوجه الناتج جذاب للغاية، ولا يخلو حتى من تعبيرات وجه كريستين المميزة. الأمر أسوأ مع النصفين المظلمين - فتاة مختلفة تمامًا.

خيارنا:

كلاهما لطيف. الصورة الأصليةأكثر حيوية قليلا وأكثر إثارة للاهتمام، ولكن مرة أخرى لا يوجد شيء مخيف في التماثل.

4. بيل موراي

الخيار من الإنترنت:مصدر جيد - في هذه الصورة يكون الوجه متماثلًا جدًا في البداية.

خيارنا : لذلك، من أجل التغيير، التقطنا نفس الصورة، فقط قمنا بدمج الأنف بعناية أكبر واحتفظنا بتصفيفة الشعر الأصلية. ومرة أخرى نفس التأثير: الأصل أفضل بسبب تعبيرات الوجه الأكثر حيوية. يرجى ملاحظة أن العين اليمنى في الصورة (العين اليسرى في الحياة الواقعية) أكثر بهجة واليسرى أكثر حزنًا. ربما في الحياة هذا ما يجعل الوجه مثيرًا للاهتمام.

5. براد بيت

الخيار من الإنترنت:كان الأنف محاذاة بشكل سيء للغاية. أظن أن الميل الطفيف لرأسه جعله يبدو غريبًا جدًا.

خيارنا : في صورتنا، يتم إمالة الرأس أيضًا، لكننا سنقلبه.

وسنحصل على رجل لطيف تمامًا من الأجزاء اليسرى ورجل آلي مخيف من اليمين. حسنًا، لم ينجح الأمر، لكن الوجه لم يتم تصويره من الأمام أيضًا. لكن براد بالتأكيد لا يحتاج إلى أي تناسق إضافي، فهو جيد بالفعل.

6. جورج كلوني

الخيار من الإنترنت:وخير مثال على ذلك هو صورة متساوية مع عدم تناسق ملحوظ في الفم. نحصل على اثنين من الإيطاليين النموذجيين، أحدهما ودود والآخر غاضب.

خيارنا : التقاط صورة أخرى. يوجد عدم تناسق في عظام الخد، لكن هذا على الأرجح بسبب الانعطاف الطفيف للرأس في الصورة أكثر من كونه طبيعيًا.

مرة أخرى، انتهى بنا الأمر مع اثنين من الإيطاليين النموذجيين. اليسرى جيدة جدًا، واليمنى ممتلئة نوعًا ما.

7. جاي زي

الخيار من الإنترنت:وجه متماثل للغاية. لذلك، دعونا نترك المثال الأصلي، والفرق صغير.

لقد قمنا بدمج بعض الأمثلة الأخرى.

8. أنجلينا جولي

الأجزاء اليسرى تتلاءم معًا بشكل مثالي، وليست أسوأ من الأجزاء الأصلية، والأجزاء اليمنى - هكذا. بالنسبة للأغلبية، بالمناسبة، هذا هو بالضبط ما يحدث.

9. كيت بلانشيت

كلا الخيارين مشابهان للأصل. هذا ما تعنيه الصورة الصحيحة بأقل قدر من التشويه.

10. ليوناردو دي كابريو

اليسار جيد مرة أخرى، واليمين بسيط. من المثير للدهشة أن تعبيرات وجه ليو المميزة لم تضيع في النسخة اليسرى.

ما هو الاستنتاج؟ يصبح التناظر جميلاً عندما تتكرر أفضل الأجزاء. و في إلى حد كبيروهذا ينطبق على الأنف وبدرجة أقل على العينين والحاجبين. تعبيرات العين المختلفة والحاجب المرتفع تجعل الوجه أكثر إثارة للاهتمام.

الشفاه غامضة: براد بيت وكلوني وسيمان حتى مع عدم تناسقهما الواضح. في الوقت نفسه، رأيت شخصيا الكثير من الأمثلة حيث كان عدم تناسق الفم هو الذي أعطى تعبيرا غير سارة للغاية للوجه.

على أية حال، في الحياة، يكاد يكون من المستحيل التماثل الكامل. ناهيك عن تصفيفة الشعر، تتغير تعابير الوجه بشكل تعسفي، بما في ذلك اعتمادًا على الجانب الذي يقف عليه المحاور (والجانب الذي يوجد به مسودة). الشيء الرئيسي، كما تعلمون، هو مختلف تماما...

دعونا لا نكتشف الآن ما إذا كان الشخص المتماثل تمامًا موجودًا بالفعل أم لا. سيكون لدى كل شخص، بالطبع، شامة أو خصلة من الشعر أو بعض التفاصيل الأخرى التي تنتهك التماثل الخارجي. فالعين اليسرى ليست مثل اليمنى أبدًا، كما أن زوايا الفم كذلك ارتفاعات مختلفة، على الأقل بالنسبة لمعظم الناس. ومع ذلك، فإن هذه ليست سوى تناقضات طفيفة. لن يشك أحد في أن الشخص مبني بشكل متماثل ظاهريًا: فاليد اليسرى تتوافق دائمًا مع اليد اليمنى وكلتا اليدين متماثلتان تمامًا! قف. الأمر يستحق التوقف هنا. إذا كانت أيدينا هي نفسها تمامًا، فيمكننا تغييرها في أي وقت. سيكون من الممكن، على سبيل المثال، عن طريق الزرع زرع راحة اليد اليسرى في اليد اليمنى، أو ببساطة أكثر، فإن القفاز الأيسر سيناسب اليد اليمنى، ولكن في الواقع ليس هذا هو الحال.

حسنًا، بالطبع، يعلم الجميع أن التشابه بين أيدينا وآذاننا وأعيننا وأجزاء أخرى من الجسم هو نفسه بين الجسم وانعكاسه في المرآة. الكتاب الذي أمامك مخصص لقضايا التناظر وانعكاس المرآة.

أولى العديد من الفنانين اهتمامًا وثيقًا بتناسق ونسب الجسم البشري، على الأقل حتى كانت مدفوعة بالرغبة في متابعة الطبيعة بأكبر قدر ممكن في أعمالهم. إن شرائع برودورتيوس التي جمعها ألبريشت دورر وليوناردو دافنشي معروفة جيدًا. وفقًا لهذه الشرائع، فإن جسم الإنسان ليس متماثلًا فحسب، بل متناسب أيضًا. اكتشف ليوناردو أن الجسم يتناسب مع الدائرة والمربع. كان دورر يبحث عن مقياس واحد يكون له علاقة معينة بطول الجذع أو الساق (اعتبر طول الذراع إلى المرفق هو هذا المقياس).

في المدارس الحديثةفي الرسم، غالبًا ما يتم أخذ الحجم الرأسي للرأس كمقياس واحد. وبافتراض معين، يمكننا أن نفترض أن طول الجسم يبلغ ثمانية أضعاف حجم الرأس. للوهلة الأولى يبدو هذا غريبا. لكن يجب ألا ننسى أن معظم الأشخاص طويلي القامة لديهم جمجمة ممدودة، وعلى العكس من ذلك، فمن النادر أن تقابل رجلاً سمينًا قصيرًا برأس ممدود.

حجم الرأس يتناسب ليس فقط مع طول الجسم، ولكن أيضًا مع حجم أجزاء الجسم الأخرى. كل الناس مبنيون على هذا المبدأ، ولهذا السبب نحن متشابهون بشكل عام مع بعضنا البعض. (سنعود إلى التشابه أو التشابه في بضع صفحات.) ومع ذلك، فإن نسبنا متسقة تقريبًا تقريبًا، وبالتالي فإن الأشخاص متشابهون فقط، ولكن ليس متماثلين. على أية حال، نحن جميعا متماثلون! بالإضافة إلى ذلك، يؤكد بعض الفنانين بشكل خاص على هذا التناظر في أعمالهم.

التماثل المثالي ممل

وفي الملابس، يحاول الشخص، كقاعدة عامة، الحفاظ على انطباع التناظر: الكم الأيمن يتوافق مع اليسار، والساق اليمنى للبنطلون - اليسار.

الأزرار الموجودة على السترة والقميص تقع في المنتصف تمامًا، وإذا ابتعدت عنها، فهي على مسافات متماثلة. نادرًا ما تتمتع المرأة بالشجاعة الكافية لارتداء فستان غير متماثل حقًا (سنرى كذلك مدى السماح بالانحرافات القوية عن التماثل).

ولكن على خلفية هذا التماثل العام، في التفاصيل الصغيرة، نسمح عمدا بعدم التماثل، على سبيل المثال، تمشيط الشعر في فراق جانبي - على اليسار أو على اليمين. أو، على سبيل المثال، وضع جيب غير متماثل على صدر البدلة، وغالبًا ما يتم التأكيد عليه بواسطة وشاح. أو وضع خاتم في إصبع يد واحدة فقط. يتم ارتداء الأوامر والشارات على جانب واحد فقط من الصدر (عادةً على اليسار).

سيبدو التماثل الكامل الذي لا تشوبه شائبة مملاً بشكل لا يطاق. إن الانحرافات الصغيرة عنه هي التي تعطي سمات فردية مميزة. تبدو الصورة الذاتية الشهيرة لألبرشت دورر للوهلة الأولى متناظرة تمامًا. لكن بإلقاء نظرة فاحصة ستلاحظ تفصيلاً صغيراً غير متماثل، مما يضفي على الصورة حيوية وحيوية: خصلة من الشعر بالقرب من الفراق.

وفي الوقت نفسه، يحاول الشخص أحيانًا التأكيد على الفرق بين اليسار واليمين وتعزيزه. في العصور الوسطى، كان الرجال يرتدون السراويل مع السراويل ألوان مختلفة(على سبيل المثال، أحدهما أحمر والآخر أسود أو أبيض). وفي هذه الأيام، كان الجينز ذو البقع الزاهية أو البقع الملونة شائعًا. لكن مثل هذه الموضة دائمًا ما تكون قصيرة العمر. فقط الانحرافات اللطيفة والمتواضعة عن التماثل تبقى لفترة طويلة.

ما هو التشابه؟

كثيرا ما نقول أن شخصين متشابهان. عادة ما يشبه الأطفال والديهم (على الأقل وفقًا لجداتهم). متشابه لكن ليس نفسه!

دعونا نحاول فهم المقصود بالتشابه أو التشابه في الرياضيات. بالنسبة للأرقام المتشابهة، تكون الأجزاء المقابلة متناسبة مع بعضها البعض. وفي حالتنا يمكننا صياغة هذا الوضع على النحو التالي: أنوف مماثلةلها نفس الشكل، ولكن قد تختلف في الحجم. في هذه الحالة، يجب أن يكون كل جزء فردي من الأنف (على سبيل المثال، جسر الأنف) متناسبًا مع جميع الأجزاء الأخرى.

أحيانًا يكون قانون التشابه هذا محفوفًا بالمخاطر. على سبيل المثال في مشكلة مثل هذه:

يبلغ ارتفاع البرج A 10 أمتار، وعلى مسافة X منه يوجد برج B طوله ستة أمتار. وإذا رسمنا خطوطًا مستقيمة من أسفل وأعلى البرج A عبر قمة البرج B، فإنهما سيلتقيان على التوالي ، أسفل وأعلى البرج C الذي يبلغ ارتفاعه 15 مترًا. ما هي المسافة من البرج أ إلى البرج ب؟

يبدو أنه لحل هذه المشكلة يكفي التقاط بوصلة ومسطرة. ولكن يتبين على الفور أنه سيكون هناك عدد لا حصر له من الإجابات. بمعنى آخر، لا يمكن أن يكون هناك إجابة واضحة للسؤال حول قيمة X.

في هذا الكتاب، ستواجه غالبًا مشكلات تتطلب التفكير. هذا له معنى تربوي معين. إن المشاكل من هذا النوع، حتى لو لم يكن لها حل، مثل تلك المقترحة أعلاه، تتعلق ببعض المشاكل التي تقع في حدود معرفتنا. بالنسبة للجزء الأكبر، هذه هي الحدود التي يستسلم لها "الفطرة السليمة" الشهيرة، والرياضية فقط التفكير المنطقيإلى جانب المعرفة بالعلوم الطبيعية يمكن أن يؤدي إلى القرار الصحيح.

لنعد مرة أخرى إلى الإنسان: عند مقارنة الكائنات الحية، يظهر التشابه بوضوح إذا تطابقت أبعادها. لذلك، يمكن أن يكون الأطفال والكبار متشابهين. على الرغم من اختلاف كتلة وحجم أي جزء من الجسم، سواء كان الأنف أو الفم، إلا أن نسب الأفراد المتشابهين هي نفسها.

ومن الأمثلة الصارخة على التشابه هو التقدير البصري للمسافة باستخدام الإبهام. وبهذه الطريقة، يقوم العسكريون والبحارة بتقدير المسافة بين نقطتين على الأرض أو في البحر، ومقارنتها بعرض الإصبع أو القبضة. في أبسط الحالات، أغمض عينًا واحدة وانظر بعين مفتوحةعلى إصبع اليد الممدودة، واستخدامها كمشهد.

عند الرؤية بإبهام اليد الممدودة (مرة بالعين اليسرى والأخرى باليمنى)، "يرتد" الإصبع حوالي 6 درجات.

إذا قمت بفتح عين مغلقة سابقًا (وأغلقت الأخرى)، فسيتحرك الإصبع مسافة مرئية إلى الجانب. من حيث الدرجة، هذه المسافة هي 6 درجات. بل إن حجم هذه «القفزة» (ضمن الخطأ المباح) هو نفسه عند جميع الناس! لذا، فإن شركة الجهة اليمنى، رجل يبلغ طوله مترين، والأصغر - الجهة اليسرى، التي يبلغ ارتفاعها ستين مترا فقط، مقارنة هذه "القفزات" من الإصبع، ستحصل على نفس القيمة.

يكمن سبب هذه الظاهرة في النهاية في تشابه الأشخاص وبالطبع في قوانين البصريات التي تحكم رؤيتنا.

"قاعدة القبضة" معروفة أيضًا - في حد ذاتها حرفياًهذه الكلمة لتقدير تقريبي لحجم الزاوية. إذا نظرنا بعين واحدة إلى قبضة اليد الممدودة (هذه المرة بنفس العين)، فإن عرض القبضة سيكون 10 درجات، والمسافة بين عظمتي السلاميات ستكون 3 درجات. قبضة وجاحظ إلى الجانب إبهامسيكون 15 درجة. ومن خلال الجمع بين هذه القياسات، يمكنك قياس جميع الزوايا الموجودة على الأرض تقريبًا.

وأخيرًا، قياس زاوي آخر لجسمنا، والذي يمكن أن يكون مفيدًا في الأعمال المنزلية. الزاوية بين إبهاموالإصبع الصغير من الكف الممدودة 90 درجة. يبدو هذا غير مرجح، ولكن يمكنك التحقق من كل شيء بنفسك على الفور عن طريق وضع أصابع راحة يدك الممدودة على زاوية كتابنا. ضع إصبعك الصغير بشكل موازٍ تمامًا لإحدى الحواف وحرك يدك لأسفل على طوله حتى يستقر إبهامك أيضًا على الحافة السفلية. هل أنت متأكد؟

بالطبع، هنا يكون الخطأ في بعض الأحيان كبيرًا نسبيًا، نظرًا لعمر وتطور اليد، يمكن إعادة الإبهام إلى مسافات مختلفة. ولكن بالنسبة للاختبار الأول، الذي يسمح لك بتحديد ما إذا كانت الزاوية المقاسة تنحرف بشكل كبير عن الزاوية اليمنى، فإن هذه الطريقة مناسبة تمامًا.

الأراضي الخطية والأراضي المسطحة

لقد لاحظ الأشخاص الذين يتمتعون بالخيال منذ فترة طويلة أن قوانين التطابق، الصارمة جدًا بالنسبة للمكان ثنائي الأبعاد، عند تطبيقها عمليًا غالبًا ما تتطلب استخدام بُعد ثالث.

عند إعداد الطاولة لاستقبال رسمي، عادة ما يتم طي المناديل على شكل مثلث. ولكن بمجرد جمع هذه المثلثات في كومة، واحدة فوق الأخرى، تكتشف أن هناك نوعين من هذه المثلثات: بعضها "يتناسب" على الفور مع بعضها البعض، بينما يجب قلب البعض الآخر "على الجانب الأيمن". " تحدث مشكلة مماثلة عند ختم الأجزاء الصغيرة عندما يحاول شخص ما تكديس المنتج النهائي.

يميل الشعراء والكتاب إلى التخيل حول مواقف أكثر أو أقل احتمالا. وبالتالي، هناك أعمال يتم فيها تصوير الحياة في مساحة ثنائية الأبعاد (حيث لا يمكنك قلب "المنديل").

يذهب بعض المؤلفين إلى أبعد من ذلك ويحاولون تخيل الحياة في مساحة أحادية البعد، في بلد مستقيم - Lineland. يسكن Lineland فقط بالعصي الخشبية الرفيعة، والتي في أبسط الحالات لا تختلف عن بعضها البعض. ومع ذلك، بمجرد أن تعطيهم صورة (تتبادر المباريات إلى ذهنك على الفور!)، سيكون لديهم على الفور احتمالان.

أو أن جميع المباريات تكون رؤوسها في نفس الاتجاه - فالجمع بينها لا يسبب أي صعوبات. أو بعض أعواد الثقاب يكون رأسها إلى اليسار وبعضها رأسها إلى اليمين. ليس لدى عالم الرياضيات من Lineland أي قدرة عملية على تحويل التطابقات "اليسرى" إلى تطابقات "يمنى". لكن عالم الرياضيات من أرض التسطيح - الأرض المسطحة، الذي لديه بعد آخر، سيجد على الفور حلاً بسيطًا: سيقلب المباراة في المستوى.

ومع ذلك، وفقا لبعض الكتاب، فإن الحياة في الأرض المسطحة ليست بهذه البساطة. ولنتخيل أن سكان هذا البلد عبارة عن مستطيلات صغيرة لها عين (وليس لديهم سوى عين واحدة) في إحدى الزوايا. بالطبع، لا يمكن رؤية هذا المستطيل إلا في مستوى، ولم يتمكن أبدًا من النظر إلى هذا المستوى من الأعلى. لذلك لن يتمكن أي فلاتلاندر من تخيل شكله الحقيقي: وهذا يتطلب بالفعل رؤية من الفضاء ثلاثي الأبعاد. ستكون منازل سكان فلاتلاند مشابهة لتلك الموجودة في رسومات الأطفال. مع الفارق أن الأبواب ستكون على الجانب ولن تفتح إلا في نفس المستوى. لكن مفصلات الأبواب يجب أن تكون مصنوعة خارج الطائرة، فوقها أو تحتها. وبالإضافة إلى ذلك، ستكون هناك حاجة إلى نظام معقد من الدعامات لمنع جدار المنزل من الانهيار عندما يريد ساكنوه فتح الباب. ولم يتمكن اثنان من سكان فلاتلاند من النظر إلى بعضهما البعض إلا إذا تمكن أحدهما من الوقوف على رأسه.

سيكون الوضع أكثر تعقيدًا إذا كانت الأرض المسطحة مأهولة بشعبين. لنفترض أن سكان الأرض المسطحة يستخدمون اليد اليسرى واليمنى. يتطلب الأمر الكثير من الخيال لتصوير كل شيء العواقب المحتملةمثل هذا الوضع، خاصة وأننا اعتدنا على التفكير بثلاثة أبعاد!

نظرًا لأن كلاً من Lineland وFlatland قد تم تقديمهما للكتاب في ضوء فكاهي، فليس من المستغرب أن تنشأ الأدبيات حول هذا الموضوع في إنجلترا.

في عام 1880 كتب مدرس اللغة الإنجليزية إدوين إيبوني أبوت كتابًا عن الأرض المسطحة وسكانها ( أبوت إي إي فلاتلاند. في الكتاب: أبوت إي إي فلاتلاند. برجر د. سفيرلانديا. -م: مير، 1976). بعد أن وجد أبوت فلاتلاندر نفسه في Lineland في المنام، يحاول عبثًا إقناع السكان هناك بوجود طائرة.

في سياق الحدث، تمكن أحد سكان فلاتلاندرز من فهم الفضاء ثلاثي الأبعاد، والذي تم الاعتراف به على أنه "الأكثر جنونًا بين المجانين".

وبعد أكثر من عشرين عامًا، في عام 1907، نشر سي جي هينتون رواية حادثة الأرض المسطحة. في ذلك، يشن اثنان من سكان الأراضي المسطحة حربًا. نظرًا لأن جميع سكان فلاتلاند يواجهون نفس الاتجاه، فإن أحد الأشخاص دائمًا ما يكون في وضع يائس: فهو لا يستطيع الالتفاف والرد في الاتجاه الصحيح- العدو المكروه يجلس على رقبته باستمرار. لكن في النهاية الخير ينتصر. يلاحظ بعض الأشخاص الأذكياء أن الأرض المسطحة تقع على كرة، وبالتالي يمكنك الركض حولها والوقوف خلف خطوط العدو.

يبني مؤلف الرواية قصته على الافتراض الضمني بأن سكان فلاتلاند لا يمكنهم التحرك إلا في اتجاهات عامة معينة تستبعد المنعطفات الجانبية، وأنه من المستحيل عليهم الإطاحة بالعدو.

وكما هو واضح، فقد تم طرح أكثر النظريات تعقيدًا فيما يتعلق بالحياة في الفضاء ثنائي الأبعاد، لكنها لم تجد أي تطبيق على الإطلاق. من المفترض أن هذه الكتب ومؤلفيها كان من الممكن أن تُنسى منذ فترة طويلة إذا لم تكن هناك حاجة إلى Lineland وFlatland لشرح نظرية الانعكاس في المرآة، وإذا لم يضطر جامعو مسائل الذكاء إلى اللجوء إلى Flatland مرارًا وتكرارًا لاستخراج الأفكار من ثنائي الأبعاد (بالمناسبة، منذ وقت ليس ببعيد، تم إنشاء رسم كاريكاتوري في المجر حول رحلة تلميذ المدرسة أدولجار إلى الأرض المسطحة).

من بين أمور أخرى، يقوم سكان فلاتلاند بنقل البضائع عن طريق دحرجة المنصات على شكل دوائر. وفي كل مرة تمر فيها الحمولة بالدائرة، يقوم موظف النقل هناك بتحريك الدائرة للأمام ووضعها أمام المنصة.

تنشأ هنا العديد من المشاكل المثيرة للاهتمام. لكننا مهتمون فقط بشيء واحد: إذا تحرك محور العجلة بسرعة 10 م في الدقيقة، فبأي سرعة يتحرك الحمل؟

نحن نعلم عن سيارتنا الأرضية أنه لا توجد عجلة واحدة (بتعبير أدق، لا يوجد محور عجلة واحد) يمكنها التحرك بشكل أسرع من السيارة بأكملها. ولكن في المركبات الأرضية المسطحة، لا تكون العجلة متصلة بشكل صارم بالحمل. عند التفكير، ليس من الصعب أن ندرك أن الحمل هنا متضمن في حركتين.

أولا، يتحرك جنبا إلى جنب مع محور دوران العجلة (وهذا هو نفس السيارة). وإلى جانب ذلك، لا يزال الحمل يدور حول محيط العجلة، وفي نفس الوقت بسرعة تساوي أيضًا سرعة دوران المحور. لذلك، بشكل عام، يتدحرج الحمل بسرعة مضاعفة لسرعة العجلة. وبطبيعة الحال، يجب أن يتحرك الحمل بشكل أسرع لأن العجلات تبقى دائمًا في الخلف ويجب تحريكها باستمرار للأمام.

قد يفكر بعض القراء: "المشكلة مثيرة للاهتمام حقًا، ولكن ماذا في ذلك؟"

ومع ذلك، فإن مبدأ تشغيل النقل البري يجد مكانه في التكنولوجيا لدينا. وبالتالي، فإن المصمم، تصميم الباب في غرفة صغيرة (على سبيل المثال، بالقرب من مصعد صغير)، يضطر إلى التخلي عن المفصلات. يقسم الباب إلى نصفين (إذا، بالطبع، جاء بمثل هذه الخدعة!) ، والتي تعمل بالتوازي مع بعضها البعض. يتم تثبيت نصف الباب بشكل ثابت على محور الأسطوانة، ويتحرك النصف الثاني على طول محيط هذه الأسطوانة. بينما يتحرك نصف نصف عرض الباب، يتمكن الآخر من الجري عبر عرض المدخل بالكامل (بسرعة مضاعفة).

دعونا لا ننظر باستخفاف إلى الأرض المسطحة وخيالات الكتّاب. لنفترض أن سكان الأرض المسطحة يعيشون بالفعل على سطح الكرة. هذا السطح كبير جدًا لدرجة أن السكان قد لا يلاحظون انحناءه. بطبيعة الحال، يعتقدون أنهم يعيشون على متن الطائرة، لأنهم لا يستطيعون تخيل المجال: بعد كل شيء، البعد الثالث من حيث المبدأ، غير مألوف لهم. لذلك، يقوم أساتذة الأراضي المسطحة بتطوير رياضيات الأراضي المسطحة، والتي تتم دراستها في المدارس. يحفظ الأطفال هناك، على سبيل المثال، التعريف التالي: خطان متوازيان يتقاطعان على مسافة محدودة. أو: مجموع زوايا المثلث يتجاوز 180 درجة. نحن، أهل الفضاء ثلاثي الأبعاد، نعلم أن السطح الكروي هو فضاء ثنائي الأبعاد غير إقليدي لا يتناسب مع الهندسة الإقليدية المعتادة.

بالنظر إلى الكرة الأرضية، نرى أن خطي الطول، الموازيين عند خط الاستواء، يتقاطعان عند القطب. بالنظر إلى الكرة الأرضية، يمكنك أيضًا أن ترى أن خطي الطول يشكلان زاوية قدرها 90 درجة مع خط الاستواء. وعند نقطة التقاطع عند القطب تظهر زاوية أخرى. ومجموع الزوايا الثلاث أكبر من 180 درجة على أي حال. لكن سكان فلاتلاند الفقراء، بالطبع، لا يستطيعون حتى تخيل كل هذا. إنهم متأكدون من أنهم يعيشون على متن طائرة.

أحد علماء الرياضيات المتشككين، كارل فريدريش جاوس (1777-1855)، تساءل جديًا عما إذا كنا نحن البشر أيضًا في موقف سكان الأرض المسطحة. ربما، كما اعتقد غاوس، نعيش أيضًا في عالم غير إقليدي، لكننا لا نلاحظ ذلك. إذا كان الأمر كذلك، فسيكون الفضاء منحنيًا (وهو ما لا يمكننا تخيله بالطبع)، وسيكون للمثلث الكبير بما فيه الكفاية مجموع زوايا غير 180 درجة. قام غاوس بقياس المثلث الواقع بين بروكن وإنسلبيرغ وهوهي هاجن، لكنه لم يجد انحرافًا كبيرًا عن 180 درجة. هذا، بالطبع، لا يمكن أن يكون بمثابة دليل لا جدال فيه، لأن المثلث قد لا يزال صغيرا جدا.

ومع ذلك، لا يمكن للمرء ببساطة مقارنة الفضاء غير الإقليدي الذي تمت مناقشته مع الفضاء في النظرية النسبية. أنت وأنا، سكان فلاتلاند وجاوس، نتحدث عن مشكلة هندسية ومكانية بحتة وما إذا كانت بعض البديهيات صحيحة (على سبيل المثال، تقاطع خطين متوازيين عند اللانهاية). يقدم أتباع النظرية النسبية الوقت باعتباره الإحداثي المكاني الرابع.

حول التطابق

يكون الشكلان المستويان متطابقين إذا كانت جميع زواياهما والقطع المستقيمة الواقعة بين النقاط المتناظرة متساوية.

في المدرسة ندرس النظريات حول تقارب المثلثات. فقد ثبت، على سبيل المثال، أن مساحات المثلثات تكون متساوية إذا كان لها ضلع واحد وزاويتان متجاورتان متطابقتان. هذا يعني أنه على الرغم من أنه يمكنك استخدام جانب وزاويتين متجاورتين لبناء مثلثات، إلا أن المثلثات يجب أن تتطابق في جميع أجزائها.

في الكلام العامي (وهو ما نستخدمه في هذا الكتاب)، يمكننا أن نقول أن المستويات المتطابقة متراكبة تمامًا على بعضها البعض، أو على العكس من ذلك، إذا تم تركيب شكل مستوى واحد تمامًا على آخر، فهي متطابقة. وكذلك الأمر بالنسبة للأجسام الثلاثية الأبعاد: إذا أمكن جمعها فإنها متطابقة.

انظر إلى المثلثات الموضحة في الصورة. جميعها متطابقة. من الواضح أن كلا المثلثين الموجودين على اليسار سيكونان مناسبين إذا قمت بتحريكهما ببساطة. لكن المثلث الموجود على اليمين، على الرغم من تطابقه مع المثلثين الأيسر، لا يمكننا دمجه معهما إلا بالتحرك في المستوى. بغض النظر عن كيفية تدويره في المستوى، فإنه لن يتماشى أبدًا مع أي من المثلثات اليسرى. لتحقيق ذلك، تحتاج إلى رفع المثلث فوق المستوى، وتدويره في الفضاء وإعادته إلى المستوى. لكن إذا قارنا المواضع النسبية للمثلثات مجتمعة عن طريق الإزاحة والعكس، فسنرى أنها في كلتا الحالتين متطابقة جوانب مختلفة. عند القص، يتداخل السطح السفلي لمثلث ورقي مع السطح العلوي للمثلث الثاني. لم يتغير الاتجاه المكاني لسطح الورقة الورقية. في هذه الحالة نتحدث عن التطابق المتطابق. إذا تمت محاذاة كلا السطحين العلويين للورقة، عند تدويرها في الفضاء، فإن الأشكال المسطحة تسمى متطابقة المرآة.

المتطابقة هي الأشكال المسطحة التي نعتبرها متساوية ويمكن دمجها مع بعضها البعض عن طريق الإزاحة في المستوى أو الدوران في الفضاء.

تطابق المثلثات

التطابق هو خاصية الأشكال الهندسية المسطحة التي تتطابق مع بعضها البعض في الحجم والشكل.

الأشكال المتطابقة هي تلك التي يمكن دمجها مع بعضها البعض عن طريق التدوير و/أو الإزاحة.

الأشكال المتطابقة مع المرآة هي تلك التي يتطلب تجميعها عملية إضافية لانعكاس المرآة.

هناك أربع علامات على تطابق المثلث. يتطابق المثلثان إذا:

1) ثلاثة أضلاع لمثلث واحد تساوي ثلاثة أضلاع لآخر (S، S، S)؛

2) ضلعان والزاوية الداخلية لمثلث محصور بينهما تساوي ضلعين والزاوية الداخلية لمثلث آخر محصور بينهما (S، W، S)؛

3) الضلعان والزاوية الداخلية المقابلة للضلع الأكبر للمثلث الآخر تساوي ضلعين والزاوية المقابلة للضلع الأكبر للمثلث الآخر (S، S، W)؛

4) الضلع والزاويتان الداخليتان المجاورتان له في مثلث واحد متساويان مع الضلع والزاويتين الداخليتين المجاورتين له في المثلث الآخر (W، S، W).

تشابه

إن تطابق الأشكال المسطحة في الشكل، وليس في الحجم، يسمى التشابه.

كل زاوية من أحد الأشكال تتوافق مع زاوية متساوية من الشكل المماثل.

في مثل هذه الأرقام، تكون الأجزاء المقابلة متناسبة.

من خلال النقل والتدوير و (أو) النسخ المتطابق، يمكن إحضار شكلين متشابهين إلى موضع التجانس. في هذا الموضع، تكون الجوانب المقابلة لكلا الشكلين متوازية مع بعضها البعض.

التماثل المحوري

دع المستوى ينقسم بخط مستقيم إلى نصفين. إذا قمنا الآن بتدوير نصف مستوى حول الخط 5 بمقدار 180 درجة، فإن جميع نقاط نصف المستوى هذا ستتطابق مع نقاط نصف المستوى الآخر.

يسمى الخط المستقيم بمحور التماثل.

نظرًا لأن النقاط الموجودة على نصف المستوى المقلوب تكون في وضع مرآة بالنسبة إلى موضعها الأصلي، فإن هذا الانقلاب يسمى أيضًا انعكاسًا مرآويًا. إذا قمت برسم خطوط على نصف مستوى تشير إلى اتجاهات معينة للدوران، فبعد انعكاس المرآة سيتغير هذا الاتجاه إلى الاتجاه المعاكس. ولذلك، فإن عملية النسخ المتطابق الواحدة تنتج أشكالًا متطابقة مع المرآة. تؤدي عمليتان من هذا القبيل إلى أرقام متطابقة تمامًا. أنها تتوافق مع التحول أو الدوران.

تناظر شعاعي

يمكن محاذاة الأشكال المتناظرة شعاعيًا مع بعضها البعض عن طريق الدوران حول النقطة S. وتسمى هذه النقطة مركز التماثل.

عند التدوير، يتم دمج النقاط المقابلة للأشكال. اتجاه الدوران لا يتغير. الشكل المنعكس بهذه الطريقة متطابق تمامًا.

لن تؤثر عمليات التناوب اللاحقة على هوية الأرقام بأي شكل من الأشكال. عند زاوية دوران قدرها 180 درجة، نتحدث عن التناظر المركزي.

خدعة النرد

يقول المعلمون أن اللعب بالمكعبات يطور الخيال المكاني. وهكذا يشتري الآباء صناديق ذريتهم بمكعبات مشرقة مغطاة بأجزاء من صور القصص الخيالية الشعبية. بعد طي هذه المكعبات بالطريقة الصحيحة، سترى ذات الرداء الأحمر الذئب الرماديأو سنو وايت والأقزام السبعة.

في الواقع، هذه الأنواع من المكعبات والألغاز تنمي الخيال المكاني ليس فقط لدى الأطفال، ولكن لدى الجميع - من الصغار إلى الكبار. في بعض الأحيان يتعين علينا طي مكعب من أشكال متعددةتشورباتشوف.

عند الفحص الدقيق لهذه العناصر الفردية، يبدو أن اثنين منها على الأقل لهما نفس الشكل والحجم، لكنهما مرتبطان ببعضهما البعض مثل القفاز الأيمن والأيسر. من الواضح أن منشئي هذه الأنواع من الألغاز يأملون ألا يلاحظ اللاعبون هذا الاختلاف على الفور. إذا تذكرنا كم مرة خلطنا بين القفازات اليمنى واليسرى، علينا أن نعترف بأن مثل هذه الآمال لا تخلو من أساس.

يكاد يكون من المستحيل الجمع بين هذه العناصر. وتجدر الإشارة إلى أننا عندما نستخدم عبارة "ممكن عمليا" هنا (أو في مكان ما أدناه)، فإننا نعني تنفيذ مثل هذه المهمة في الممارسة العملية.

ولكن هناك أيضًا رياضيات أو الطرق الفيزيائية، مما يسمح لك بدمج العناصر على الأقل نظريًا أو وفقًا لـ علامات خارجية- سيكون هذا موضوع مزيد من الدراسة. وبما أننا كنا نتحدث عن الجمع بين عنصر واحد وآخر، فمن الضروري أن نلاحظ بشكل خاص ظرف واحد مهم. في الأرض المسطحة، سيكون من الممكن الجمع بين الأشكال المسطحة عن طريق إخراجها من المستوى وتدويرها في الفضاء. في Lineland، بنفس الطريقة، ستكون هناك حاجة إلى بُعد واحد فقط: دوران واحد في المستوى، وتصبح الأجزاء متوافقة.

لكن لا يمكننا سوى تدوير المباني المكانية في الفضاء! وبما أن البعد الرابع، على الرغم من كل تفكير غاوس، مغلق أمامنا، فمن الصعب حتى أن نتخيل مدى إمكانية (!) نشر "الطوب" الخاص بنا في مكان آخر غير المساحة ثلاثية الأبعاد بحيث تتناسب معًا!

في الحياة اليومية، يتعين علينا في كثير من الأحيان حل ألغاز مماثلة (أؤكد: حلها عمليًا، وليس اللعب!) ، على سبيل المثال، عند التعبئة مختلف البنود. أو، على سبيل المثال، تخيل مشعات التدفئة المركزية. البعض منهم لديه صمام التعديل على اليسار، والبعض الآخر لديه على اليمين. كيفية توصيل عدة مشعات في بطارية واحدة؟

عادةً ما يتم تصميم الثلاجات والمواقد والأدوات المنزلية الأخرى بمقابض ومفاتيح وصنابير تستخدم اليد اليمنى واليسرى. إن القدرة الرائعة على تدوير مثل هذه الأشياء في البعد الرابع ستسعد بشدة كل من يتعامل مع نقلها وتركيبها.

ابحث في القاموس!

في بداية الكتاب وصفنا الإنسان بأنه مخلوق متماثل. وفي وقت لاحق، لم يعد مصطلح "التماثل" يستخدم. ومع ذلك، ربما تكون قد لاحظت بالفعل أنه في جميع الحالات عندما كانت الأجزاء الخطية أو الأشكال المسطحة أو الأجسام المكانية متشابهة، ولكن بدون إجراءات إضافية كان من المستحيل، "عمليا"، الجمع بينها، واجهنا ظاهرة التناظر. تتوافق هذه العناصر مع بعضها البعض، مثل اللوحة وصورتها في المرآة. مثل اليد اليسرى واليمنى. وإذا أمعنا النظر في "قاموس الكلمات الأجنبية"، فسنجد أن التناظر يُفهم على أنه "تناسب، تطابق كامل في ترتيب أجزاء الكل بالنسبة إلى خط الوسط، المركز... مثل هذا الترتيب للأشياء" نقاط نسبة إلى النقطة (مركز التماثل)، أو الخط المستقيم (محور التماثل)، أو المستوى (مستوى التماثل)، حيث كل نقطتين متقابلتين تقعان على نفس الخط المستقيم، وتمران بمركز التماثل، على نفس العمودي على محور التماثل أو مستوى التماثل، على نفس المسافة منهم ..." ( قاموس الكلمات الأجنبية: إد. السابع، منقح. -م؛ اللغة الروسية 1980، ص. 465)

وهذا ليس كل شيء، كما يحدث في كثير من الأحيان مع بكلمات أجنبية"، كلمة "التماثل" لها معاني كثيرة. هذه هي بالضبط ميزة مثل هذه التعبيرات: يمكن استخدامها في الحالات التي لا يرغب فيها المرء في تقديم تعريف لا لبس فيه أو ببساطة لا يعرف فرقًا واضحًا بين شيئين.

نستخدم مصطلح "متناسب" فيما يتعلق بشخص أو صورة أو أي شيء عندما لا تسمح لنا التناقضات البسيطة باستخدام كلمة "متماثل".

وبما أننا نبحث في الكتب المرجعية، فلنلقي نظرة على القاموس الموسوعي ( السوفييتي القاموس الموسوعي- م: الموسوعة السوفيتية، 1980، ص. 1219-1220). وسنجد هنا ستة مقالات تبدأ بكلمة "تناظر". بالإضافة إلى ذلك، تظهر هذه الكلمة في العديد من المقالات الأخرى.

في الرياضيات، كلمة "تناظر" لها سبعة معانٍ على الأقل (من بينها متعددات الحدود المتماثلة، والمصفوفات المتماثلة). هناك علاقات متناظرة في المنطق. دور مهميلعب التناظر دورًا في علم البلورات (سوف تقرأ شيئًا عن هذا في هذا الكتاب). يتم تفسير مفهوم التناظر في علم الأحياء بشكل مثير للاهتمام. ويصف ستة أنواع مختلفة من التماثل. نتعلم، على سبيل المثال، أن المشطيات غير متماثلة وأن الزهور أنف العجلتختلف في التماثل الثنائي. سنجد أن التناظر موجود في الموسيقى وتصميم الرقصات (الرقص). يعتمد الأمر هنا على تناوب الدقات. اتضح أن العديد من الأغاني والرقصات الشعبية مبنية بشكل متماثل.

لذا، علينا أن نتفق على نوع التماثل الذي سنتحدث عنه. بغض النظر عن طبيعة الأشياء قيد النظر، فإن الاهتمام الرئيسي بالنسبة لنا سيكون تناظر المرآة - تناظر اليسار واليمين. سنرى أن هذا القيد الظاهري سيأخذنا بعيدًا إلى عالم العلوم والتكنولوجيا وسيسمح لنا باختبار قدرات دماغنا (بما أنه الدماغ المبرمج للتناظر) من وقت لآخر.

لعبة النقاط والخطوط

لم نغادر بعد Lineland وFlatland. وهناك سبب خاص لذلك. حتى لو لم يكن هناك سكان هناك، فإن الخطوط المستقيمة والطائرات نفسها حقيقية تمامًا!

دعونا نفكر في كيفية وقوف الأشياء مع التماثل على خط مستقيم. بمساعدة مباراتين يمكننا ببساطة أن نتخيل اثنتين الحالات المحتملة. (لقد درسنا بالفعل بعض جوانب هذا الموقف سابقًا). يمكن أن تكمن أعواد الثقاب في اتجاه واحد. ثم يتناسبان معًا بسهولة. أو مع الرؤوس (أو الأطراف) في مواجهة بعضها البعض. في هذه الحالة، هناك نقطة على الخط المستقيم يمكن وضع المرآة عندها بحيث يبدو التطابق محاذيًا لانعكاسها. بمعنى آخر، يوجد مركز تماثل على الخط المستقيم. علينا أن نتخيل أن المرآة تقع عند نقطة واحدة وينعكس فيها نصف قطعة مستقيمة. في التفكير الرياضي هذا ممكن تماما.

تنعكس الأشكال المسطحة في محاور التماثل

عند البناء على مستوى، قد تظل المرآة نقطة، أو ربما خطًا مستقيمًا. ربما يكون من الأصح قول ذلك بترتيب عكسي: الخط المستقيم أو النقطة ستكون بمثابة المرآة. بعد كل شيء، إذا كان هناك خط مستقيم في مكان ما، فمن الممكن أن يكون هناك مركز تناظر عليه.

تبدو الانعكاسات المرآة لأنصاف المستويات مماثلة للمستويات الحقيقية: من خلال تدوير المستوى حول خط مستقيم - المرآة - يمكن دمجها مع الانعكاس، ومن هنا جاء التعبير "محور التماثل".

تحتوي الدائرة على عدد لا نهائي من محاور التماثل. "ورقة البرسيم" - واحدة فقط

إذًا، نحن نعرف الآن ما هو مركز التماثل ومحور التماثل، وأيضًا أن الجسم (دعنا نأخذ هذه الكلمة المحايدة) يكون متماثلًا إذا كان نصفه مرتبطًا بالآخر، مثل الصورة وصورة المرآة الخاصة بها.

تحتوي الدائرة على عدد لا نهائي من محاور التماثل، وجميعها تمر عبر مركز تناظر مشترك. بالنسبة للأشكال الأخرى، يكون عدد محاور التماثل محدودًا، لكن جميع المحاور (اثنان أو أكثر) تمر عبر مركز التماثل. هذا يعني أنه يمكننا تدوير الشكل بزاوية معينة (بحد أقصى 180 درجة) وسوف يقع مرة أخرى في نفس المكان تمامًا كما كان قبل التدوير.

دعونا نواصل تفكيرنا حول تناظر المرآة. من السهل إثبات أنه يمكن محاذاة كل شكل مستوٍ متماثل مع نفسه باستخدام مرآة. ومن المثير للدهشة أن الأشكال المعقدة مثل النجمة الخماسية أو البنتاغون متساوي الأضلاع تكون أيضًا متناظرة. وبما أن هذا يتبع من عدد المحاور، فهي تتميز بالتماثل العالي. والعكس صحيح: ليس من السهل أن نفهم لماذا يبدو الأمر كذلك الرقم الصحيح، مثل متوازي الأضلاع المائل، غير متماثل. في البداية، يبدو أن محور التماثل يمكن أن يكون موازيًا لأحد أضلاعه. ولكن بمجرد أن تحاول استخدامه عقليًا، تصبح مقتنعًا على الفور بأن الأمر ليس كذلك. اللولب أيضًا غير متماثل.

ومن الغريب أن مثل هذا الشكل الذي يبدو "متماثلًا" مثل متوازي الأضلاع لا يحتوي على محاور التماثل فحسب، بل يعكس أيضًا التماثل بشكل عام

في حين أن الأشكال المتماثلة تتوافق تمامًا مع انعكاسها، فإن الأشكال غير المتماثلة تختلف عنها: من التواء اللولبي من اليمين إلى اليسار، ستحصل في المرآة على التواء حلزوني من اليسار إلى اليمين. غالبا ما تستخدم هذه الخاصية في ألعاب جماعيةوالمسابقات التي تقام على شاشة التلفزيون. يُطلب من اللاعبين النظر في المرآة ورسم شكل غير متماثل، مثل الشكل الحلزوني. ثم ارسم الشكل الحلزوني "نفسه تمامًا" مرة أخرى، ولكن بدون المرآة. تظهر المقارنة بين كلا الرسمين أن اللوالب كانت مختلفة: أحدهما يلتف من اليسار إلى اليمين والآخر من اليمين إلى اليسار.

لكن ما يبدو وكأنه مزحة هنا في الحياة العملية يسبب الكثير من الصعوبات ليس للأطفال فحسب، بل للبالغين أيضًا. غالبًا ما يكتب الأطفال بعض الحروف من الداخل إلى الخارج. اللاتينية N تبدو مثل I، بدلاً من S وZ، تظهر S وZ. إذا نظرنا بعناية إلى حروف الأبجدية اللاتينية (وهذه أيضًا، في جوهرها، أشكال مسطحة!) فسنرى فيما بينها متماثلًا و غير متماثل. الحروف مثل N وS وZ ليس لها محور تناظر واحد (كما هو الحال مع F وG وJ وL وP وQ وR). لكن من السهل بشكل خاص كتابة N وS وZ "بالعكس" ( لديهم مركز التماثل. - تقريبا. يحرر). البقية الحروف الكبيرةهناك محور تناظر واحد على الأقل. يمكن تقسيم الحروف A وM وT وU وV وW وY إلى نصفين على طول المحور الطولي للتناظر. الحروف B، C، D، E، I، K - المحور العرضي للتماثل. تحتوي الحروف H وO وX على محورين متعامدين للتماثل.

إذا وضعت الحروف أمام مرآة، ووضعتها موازية للخط، ستلاحظ أن الحروف التي يكون محور تماثلها أفقيًا يمكن قراءتها أيضًا في المرآة. لكن أولئك الذين يكون محورهم عموديًا أو غائبًا تمامًا يصبحون "غير قابلين للقراءة".

إن السؤال عن سبب سلوك الحروف ذات المحور الطولي بشكل مختلف عن الحروف ذات المحور العرضي أمر مثير للاهتمام. ربما سوف تفكر في ذلك أيضا. وسنتحدث عن سبب هذه الظاهرة لاحقا.

هناك أطفال يكتبون بيدهم اليسرى، وكل رسائلهم تخرج بشكل معكوس ومنعكس. يوميات ليوناردو دافنشي مكتوبة بخط المرآة. ربما لا يوجد سبب مقنع يجبرنا على كتابة الرسائل بالطريقة التي نكتب بها. من غير المحتمل أن يكون إتقان الخط المعكوس أكثر صعوبة من إتقان الخط العادي.

لن تكون التهجئة أسهل، وبعض الكلمات، مثل OTTO، لن تتغير على الإطلاق. هناك لغات يعتمد فيها الخطوط العريضة للشخصيات على وجود التماثل. لذلك، في الكتابة الصينية، تعني الهيروغليفية الوسط الحقيقي.

في الهندسة المعمارية، يتم استخدام محاور التماثل كوسيلة للتعبير عن التصميم المعماري. في الهندسة، يتم تحديد محاور التماثل بشكل أكثر وضوحًا عندما يكون من الضروري تقدير الانحراف عن موضع الصفر، على سبيل المثال، على عجلة قيادة شاحنة أو على عجلة قيادة سفينة.

عالمنا في المرآة

ومن لينلاند حصلنا على فكرة مركز التماثل، ومن الأرض المسطحة حصلنا على فكرة محور التماثل. في عالم الأجسام المكانية ثلاثي الأبعاد، حيث نعيش، هناك مستويات متناظرة من التماثل. "المرآة" دائمًا ما يكون لها بُعدًا أقل من العالم الذي تعكسه. عند النظر أجسام مستديرةمن الواضح على الفور أن لديهم مستويات من التماثل، ولكن ليس من السهل دائمًا تحديد عددها بالضبط.

لنضع كرة أمام المرآة ونبدأ بتدويرها ببطء: لن تختلف الصورة الموجودة في المرآة بأي شكل من الأشكال عن الصورة الأصلية، بالطبع، إذا لم يكن للكرة أي سمات مميزة على سطحها. تُظهر كرة بينج بونج عددًا لا يحصى من مستويات التماثل. لنأخذ سكينًا ونقطع نصف الكرة ونضعها أمام المرآة. ستكمل صورة المرآة مرة أخرى هذا النصف إلى كرة كاملة.

ولكن إذا أخذنا الكرة الأرضية ونظرنا في تماثلها، مع الأخذ في الاعتبار الخطوط الجغرافية المحددة عليها، فلن نجد مستوى واحد من التماثل.

في الأرض المسطحة، كان الشكل ذو محاور التماثل التي لا تعد ولا تحصى عبارة عن دائرة. لذلك، لا ينبغي لنا أن نتفاجأ بوجود خصائص مماثلة في الكرة متأصلة في الفضاء. ولكن إذا كانت الدائرة فريدة من نوعها، ففي العالم ثلاثي الأبعاد توجد سلسلة كاملة من الأجسام بعدد لا حصر له من مستويات التماثل: أسطوانة مستقيمة بدائرة في القاعدة، مخروط ذو شكل دائري أو نصف كروي قاعدة أو كرة أو قطعة من الكرة. أو لنأخذ أمثلة من الحياة: سيجارة، سيجار، كأس، كعكة مخروطية الشكل مع آيس كريم، قطعة سلك، أنبوب.

وإذا ألقينا نظرة فاحصة على هذه الأجسام سنلاحظ أن جميعها بشكل أو بآخر تتكون من دائرة، فمن خلال عدد لا حصر له من محاور التماثل يوجد عدد لا يحصى من مستويات التماثل. ومعظم هذه الأجسام (التي يطلق عليها أجسام الثورة) لها أيضًا، بالطبع، مركز تناظر (مركز الدائرة)، يمر عبره محور تناظر واحد على الأقل.

على سبيل المثال، محور مخروط الآيس كريم مرئي بوضوح. يمتد من منتصف الدائرة (يخرج من الآيس كريم!) إلى النهاية الحادة لمخروط القمع. نحن ندرك مجمل عناصر التماثل للجسم كنوع من قياس التماثل. الكرة بلا شك من حيث التماثل هي تجسيد غير مسبوق للكمال والمثل الأعلى. لقد نظر إليها الإغريق القدماء على أنها الجسم الأكثر كمالًا، والدائرة، بطبيعة الحال، على أنها الشكل المسطح الأكثر كمالًا.

بشكل عام، هذه الأفكار مقبولة تماما حتى يومنا هذا. علاوة على ذلك، خلص الفلاسفة اليونانيون إلى أن الكون لا بد أن يكون مبنيًا بلا شك على نموذج رياضي مثالي. ومن هذا الاستنتاج نشأت أخطاء سنناقش نتائجها لاحقاً. من الواضح أن الإغريق القدماء لم يكن لديهم بعد نفث الآيس كريم! وبخلاف ذلك، فإن مثل هذا الجسم المبتذل، الذي يحتوي على مستويات لا حصر لها من التماثل، يمكن أن يعطل نظامها المتناغم.

إذا نظرنا إلى المكعب للمقارنة، فسنرى أنه يحتوي على تسع مستويات تماثل. ثلاثة منها تنصف أوجهها، وستة تمر عبر القمم. بالمقارنة مع الكرة، هذا، بالطبع، لا يكفي.

هل هناك أجسام تحتل، من حيث عدد المستويات، موقعًا وسطًا بين الكرة والمكعب؟ بلا شك - نعم. على المرء فقط أن يتذكر أن الدائرة، في جوهرها، تتكون من مضلعات. لقد مررنا بهذا في المدرسة عند حساب الرقم π. إذا قمنا بتشييد هرم ذو عدد n فوق كل عدد n، فيمكننا رسم n من مستويات التماثل من خلاله.

سيكون من الممكن التوصل إلى سيجار ذو 32 جانبًا يتمتع بالتماثل المناسب!

ولكن إذا كنا لا نزال نعتبر المكعب كائنًا أكثر تناسقًا من رطل الآيس كريم سيئ السمعة، فهذا يرجع إلى بنية السطح. الكرة لها سطح واحد فقط. المكعب له ستة منها – حسب عدد وجوهه، وكل وجه يمثله مربع. يتكون قمع الآيس كريم من سطحين: دائرة وقشرة مخروطية الشكل.

لأكثر من ألفي عام (ربما بسبب الإدراك المباشر)، كانت الأفضلية تُعطى تقليديًا للأجسام الهندسية "المتناسبة". اكتشف الفيلسوف اليوناني أفلاطون (427-347 قبل الميلاد) أنه يمكن بناء خمسة أجسام ثلاثية الأبعاد فقط من أشكال مسطحة منتظمة ومتطابقة.

من أربعة مثلثات منتظمة (متساوية الأضلاع) يتم الحصول على رباعي السطوح (رباعي السطوح). من ثمانية مثلثات منتظمة، يمكنك بناء المجسم الثماني (المجسم الثماني)، وأخيرا، من عشرين مثلثات منتظمة - إيكوساهيدرون. وفقط من أربعة أو ثمانية أو عشرين مثلثات متطابقة يمكن الحصول على جسم هندسي ثلاثي الأبعاد. يمكنك إنشاء مربع واحد فقط شخصية ثلاثية الأبعاد- سداسي السطوح (سداسي السطوح) ومن خماسيات متساوية الأضلاع - اثنا عشري السطوح (اثنا عشري السطوح).

وما الذي في عالمنا ثلاثي الأبعاد يخلو تمامًا من تماثل المرآة؟

إذا كان في الأرض المسطحة حلزونيًا مسطحًا، فمن المؤكد أنه سيكون في عالمنا درجًا حلزونيًا أو مثقابًا حلزونيًا. بالإضافة إلى ذلك، هناك الآلاف من الأشياء والأشياء غير المتماثلة في الحياة والتكنولوجيا من حولنا. كقاعدة عامة، يحتوي المسمار على خيط أيمن. ولكن في بعض الأحيان يتم العثور على اليسار أيضًا. وبالتالي، لمزيد من الأمان، تم تجهيز أسطوانات البروبان بخيط يسار بحيث لا يمكن تثبيت صمام المخفض المخصص لها، على سبيل المثال، لأسطوانة تحتوي على غاز آخر. في الحياة اليومية، هذا يعني أنه عند التخييم، قبل الطهي على موقد المخيم، يجب عليك دائمًا تجربة الطريقة التي يتم بها فك الأسطوانة.

بين الكرة والمكعب، من ناحية، والدرج الحلزوني، من ناحية أخرى، لا تزال هناك درجات عديدة من التماثل. يمكننا طرح مستويات التماثل والمحاور والمركز تدريجيًا من المكعب حتى نصل إلى حالة عدم التماثل الكامل.

نحن، أيها الناس، نقف تقريبًا عند نهاية هذه السلسلة من التماثل، مع مستوى واحد فقط من التماثل الذي يقسم جسمنا إلى نصفين أيمن وأيسر. درجة التماثل لدينا هي نفسها، على سبيل المثال، درجة التماثل في الفلسبار العادي (وهو معدن يشكل النيس أو الجرانيت مع الميكا والكوارتز).

خمس مواد صلبة أفلاطونية

بالنسبة لمتعددات الوجوه العادية، تكون العبارات التالية صحيحة:

1. في أي متعدد السطوح (بما في ذلك المنتظم)، يكون مجموع الزوايا بين الحواف المتقاربة عند قمة واحدة دائمًا أقل من 360 درجة.

2. بواسطة نظرية أويلر لمتعددات الوجوه المحدبة

حيث e هو عدد القمم، ƒ هو عدد الوجوه و k هو عدد الحواف.

وجوه متعددات الوجوه المنتظمة يمكن أن تكون المضلعات المنتظمة التالية فقط:

3 أو 4 أو 5 مثلثات متساوية الأضلاع بزاوية 60 درجة. ستة مثلثات من هذا القبيل تعطي بالفعل 60 درجة × 6 = 360 درجة، وبالتالي، لا يمكن تحديد زاوية متعددة السطوح.

ثلاثة مربعات (90 درجة × 3 = 270 درجة)، 3 خماسيات منتظمة (108 درجة × 3 = 324 درجة)، 3 أشكال سداسية منتظمة (120 درجة × 3 = 360 درجة) تحدد زاوية متعددة السطوح.

من نظرية أويلر وشكل الوجوه يستنتج أنه لا يوجد سوى 5 متعددات وجوه منتظمة:

جدول لخمسة متعددات وجوه منتظمة

أشكال الوجه	رقم				المواد الصلبة الأفلاطونية
	وجوه في قمة واحدة	قمم	وجوه	ضلوع
مثلثات متساوية الأضلاع	3	4	4	6	رباعي الاسطح
نفس	4	6	8	12	المجسم الثماني
نفس	5	12	20	30	عشروني الوجوه
مربعات	3	8	6	12	السداسي (المكعب)
الخماسيات الصحيحة	3	20	12	20	البنتاغون الاثني عشر وجها

(أي وجه من وجوه البنتاغون الاثني عشري هو شكل خماسي تكون فيه أربعة جوانب متساوية مع بعضها البعض ولكنها تختلف عن الخامس. - تقريبا. ترجمة)

مخصصة لموضوع مثل "تماثل الوجه". من المقبول عمومًا أن الأشخاص ذوي ملامح الوجه المتناسقة يبدون أكثر جاذبية وجمالاً من غيرهم. على سيمفيسسوف تكتشف ما إذا كان الأمر كذلك حقًا.

ربما ينظر شخص ما إلى حقيقة أن وجوه جميع الناس تقريبًا غير متماثلة على أنها إحساس. يوجد بعض التفاوت في الحاجبين والجفون وزوايا الفم والاختلافات في حجم وموضع الخدين أو الأذنين في كل وجه تقريبًا. ويختلف الناس في درجة عدم التناسق هذا كما يختلفون في ملامح وجوههم.

وقد تم إثبات ذلك من خلال العديد من القياسات والمقارنات. صور التكوينمع صور لأشخاص مأخوذة من الأمام. صورة التكوينيتم الحصول عليها عن طريق ربط نصف الوجه (الأيسر أو الأيمن) بصورته المرآة. عادة ما تكون نتيجة هذه التقنية وجهاً مختلفاً تماماً!

الصفحة الرئيسية، جزء

وهذا هو الفرق الذي يظهر Symface.com. الخدمة سهلة الاستخدام للغاية: قم بتحميل صورة، وأشر إلى منتصف الوجه واحصل على النتيجة. ما عليك سوى اختيار الصورة "الصحيحة" - حيث يتم تصوير الشخص من الأمام تمامًا، بدون نظارات، ويتم توجيه نظره إلى الكاميرا.

بعد تحميل الصورة، انقر بالماوس لتحريك الخط الأخضر إلى منتصف الوجه

ستكون نتيجة العمل صورتين مركبتين: أحدهما يتكون من نصفين أيمنين، والثاني من نصفين أيسرين من الوجه. دعونا نلقي نظرة على الأمثلة.

أنجلينا جولي هي حالة نموذجية ذات عرض مختلف لنصفي الوجه

هيو غرانت - نفس التأثير

كيرا نايتلي: يبدو الوجه في الصورة العلوية متماثلًا تمامًا؛ ولكن أدناه يوجد وجهان مختلفان

أليس صحيحًا أن الوجوه المتماثلة تمامًا تختلف بشكل واضح عن نماذجها الأولية بسبب عدم تناسقها الطبيعي؟ وهل تعتقدين أن التماثل يجعل الوجوه أقل جاذبية مما كانت عليه في الصور الأصلية؟ على الرغم من أننا التقطنا صورًا لممثلين تم تقييم مظهرهم بدرجة عالية، إلا أن وجوههم تعتبر أكثر تناسقًا بشكل واضح من معظم الأشخاص.

ومن المثير للاهتمام أنه حتى في المنحوتات اليونانية القديمة، لا تتمتع الوجوه بتناسق كامل. لكن تراث اليونان القديمة حتى يومنا هذا هو المعيار الجمالي للثقافة العالمية.

بشكل عام، تم إثبات العديد من الحقائق المثيرة للاهتمام فيما يتعلق بتماثل وعدم تناسق الوجه البشري:

• إذا كان نصف الوجه أطول، فهو غالبا ما يكون أضيق؛
• عادة ما يكون النصف الأيمن من الوجه أكبر وأكثر حدة من النصف الأيسر ويعبر عن الرجولة؛ أما الأيسر فهو بشكل عام أكثر ليونة ويعكس ملامح الأنوثة.
• يميل الجانب الأيسر إلى أن يبدو أكثر جاذبية؛

يبدو أن ريتشارد جير يدين بسحره للنصف الأيسر من وجهه

يبدو أن وجه جينيفر أنيستون المتناسق يبدو منقسمًا إلى صور "الابنة" و"الأم"

تماثل الوجه والعمر المتوقع

هناك عدد كبير جدًا من التخصصات العلمية في العالم. العديد منها ابتكارات مطلقة، والبعض الآخر تقليدي تمامًا، جميع العلوم مثيرة للاهتمام ومفيدة وضرورية للإنسانية بطريقتها الخاصة، ولكن واحدًا منها ينتمي مكان خاص. يتعامل هذا التخصص مع دراسة شيء، من حيث المبدأ، لا يمكن دراسته بدقة - الموت. بالطبع، يرتبط علم التشريح - علم الموت - بدراسة ليس فقط الموت الجسدي، ولكن أيضًا بالقضايا المتعلقة بوجود الإنسان وروحه بعد وفاته.

بالطبع، ما سمعه كل واحد منا منذ الطفولة كلمات بسيطة:"لا داعي للخوف من الموت، فهو سيأتي وكل شيء آخر سيصبح غير مهم." وفي هذا الفكر حكمة عظيمة، ولكن رغم ذلك لا يزال الإنسان يخاف من الموت.

يؤدي الخوف من الموت إلى حقيقة أن الناس يسعون جاهدين للنظر في وجوه أولئك الذين وجدوا السلام الأبدي ويقرأون في ملامحهم بعد وفاتهم ما هو أسوأ سر لجميع الأحياء. أليس بهذه الرغبة في رفع حجاب سر الموت يرتبط تقليد إزالة أقنعة الموت عن وجوه العظماء والأعزاء؟ ومع تطور التكنولوجيا وظهور الكاميرات وكاميرات الفيديو أصبح من الممكن التسجيل آخر الدقائقحياة الإنسان في الفيلم. وهذا أيضًا صدى للرغبة في كشف أسرار الموت وقوانينه.

ما هي الاستنتاجات التي توصل إليها العلماء؟ الناس البسطاءمن كان عليه تجربة موت أحبائه؟ يلاحظ الكثير من الناس أن وجه الشخص يختلف بشكل ملحوظ أثناء الحياة وبعد الموت. ما هو هذا الفرق؟ وبطبيعة الحال، نحن لا نتحدث عن تغيير ملامح الوجه الأساسية. كما لا تؤخذ في الاعتبار التغيرات المرتبطة بالعمر التي تحدث للشخص المتوفى في سن الشيخوخة. والحقيقة هي أن وجه الشخص يمكن أن يصبح متماثلًا تمامًا في وقت ما قبل الموت.

يمكنك التحقق من صحة هذا الموقف بطريقة أخرى. على سبيل المثال، استخدام صور الشخصيات الشهيرة لديك. هل سبق لك أن لاحظت أنه إذا تم تصوير فنان على الجانب الأيمن، فإن هذه الصورة تختلف تمامًا عن الصورة التي تظهر نفس الشخص، ولكن على اليسار فقط. يبدو أن الشخص يتمتع بمظهرين، أو بالأحرى، ملفين شخصيين.

إن العلم الذي يدرس هذه الظاهرة لا يزال صغيرا جدا، ولكنه متخصص في دراستها ظاهرة فريدة من نوعهاالتماثل بعد وفاته، أصبح معروفا ما يلي. يصبح وجه المتوفى متماثلا، بغض النظر عن المرض الذي عانى منه الشخص خلال حياته. ولا تتأثر هذه الظاهرة بالعمر الذي حدثت فيه الوفاة. يظهر التماثل في كل من الموت العنيف والطبيعي. هذه الظاهرة عالمية تمامًا، وبالتالي فهي طبيعية. إذا حدث نفس الحدث في حياة كل شخص، فهو عالمي، لذلك يمكن تعيين هذا الحدث كقانون. هكذا ظهر قانون التناظر الوظيفي.

وقد حصل القانون المعني على هذا الاسم للأسباب التالية. كما تعلم، ليس من الضروري أن تكون قارئًا لراحة اليد حتى تتمكن من رؤية الفرق بين اليد اليمنى واليسرى: فبصماتهما مختلفة تمامًا. وهذا الاختلاف موجود أيضًا بين جانبي الوجه. لاختبار هذه العبارة، قم بالتجربة التالية. قفي أمام المرآة وضعي مسطرة رفيعة على وجهك بحيث تقسم وجهك إلى قسمين. ألق نظرة فاحصة أولاً على جانب واحد ثم على الجانب الآخر. بالتأكيد يمكنك أن ترى أن هذه الأجزاء مختلفة بشكل ملحوظ. ماذا يمكن أن تكون هذه الاختلافات؟ على سبيل المثال، العين اليمنى أصغر قليلاً من اليسرى أو شكلها مختلف تماماً عن شكل العين اليسرى. قد تكون هناك اختلافات في شكل الخياشيم وأجنحة الأنف وما إلى ذلك.

إذا قمت بتصوير نصف وجهك مرتين، ثم قمت بإضافة الصورتين، فسوف ترى وجهاً جديداً أمامك.

وبناء على هذه الملاحظات، توصل الخبراء إلى استنتاج مفاده أن هناك قانون التناظر الوظيفي، الذي ينص على أن وجه الإنسان يكون غير متماثل خلال حياته.

يقول العلماء أن وقت الوفاة يعتمد على معدل فقدان عدم التماثل. إذا اكتشفت هذه السرعة، فيمكنك استخلاص الصيغة التي ستحدد اليوم وحتى ساعة وفاة الشخص. يحاول الخبراء بالفعل الحصول على هذه الصيغة، حيث يقومون بإدخال صور للجانبين الأيسر والأيمن لشخص واحد في الكمبيوتر. يقوم الكمبيوتر بإجراء الحسابات اللازمة ويقدم ما يسمى بـ "معامل الموت".

من كتاب كتاب الأرواح بواسطة كارديك آلان

الفصل الثالث العودة من الحياة الجسدية إلى الحياة الروحية الروح بعد الموت – انفصال الروح عن الجسد – الارتباك الروحي§32. الروح بعد الموت149. ماذا تصير النفس عند لحظة الموت؟ تعود إلى عالم الأرواح الذي

من كتاب أسرار أماكن القوة وترتيب المجهولين التسعة بواسطة كاس اتيان

من كتاب نيو دايموند سوترا مؤلف راجنيش بهاجوان شري

الفصل الثالث. الحب يأتي بلا وجه كان منزل لاو تزي (منزل أوشو) ملكًا للمهراجا، وقد تم اختياره لأنه كان يقع تحت أغصان شجرة لوز عملاقة تغير ألوانها مثل الحرباء، من الأحمر والبرتقالي والأصفر إلى الأخضر. .أوراقها

من كتاب التمارين العلاجية دواء صيني بواسطة تشينغنان تسنغ

متوسط ​​عمر الإنسان كل أشكال الحياة على الأرض لها عمر معين. على سبيل المثال، تعيش القطط 10 سنوات، والكلاب 18 عامًا، والجاموس 30 عامًا، والخيول 40 عامًا، والفيلة 150 عامًا، والسلاحف 300 عامًا، والحيتان 400 عام، كم من الوقت يمكن أن يعيش الإنسان؟ العلماء بعد فترة طويلة و

من كتاب 115 طريقة لتحقيق الثراء، أو أسرار الوفرة المالية مؤلف كوروفينا إيلينا أناتوليفنا

الفصل 10 البيئة السرية: اثنان من النعش، متطابقان في المظهر بالإضافة إلى الأشخاص من حولنا، هناك أيضًا بيئة سرية. كثيرًا ما نراها، لكننا لا نفهمها، وأحيانًا لا نراها، لكن يمكننا أن نتخيلها جيدًا. إذا كان من الصعب أن تجد مساعدك بين الناس، فلماذا لا تجده بينهم

من كتاب كيف تقرأ الشخصية والنية والقدر بالوجوه مؤلف كلادنيكوفا سيرافيما

الفصل الثاني: القراءة حسب ملامح الوجه: الجبهة، أكثر من غيرها من ملامح الوجه، تستحق دراسة خاصة ومتعمقة، لأنها في مجملها يمكن أن تحكي عن الأخلاق والأخلاق. شخصية فردية. إذا تمت دراستها بالتفصيل، فإنها تشير إلى نقاط الضعف والفضائل،

من كتاب المعرفة السرية. نظرية وممارسة أجني يوجا مؤلف روريش إيلينا إيفانوفنا

الفصل الأول شكل الوجه ومزاجه مظهر الإنسان - ملامح وشكل وجهه، وشكله، وإيماءاته، وتعبيرات وجهه، ومشيته، وطريقة كلامه، وأسلوب ملابسه - هو تجسيد بصري ومادي لباطنه، العالم الروحي. كل تفاصيل المظهر تتحدث

من كتاب الصحوة على كوكب العميان مؤلف بانوفا إيلينا يوسيفوفنا

مدة النوم المطلوبة ظروف مختلفة. أسباب النعاس 05/04/38 يشعر أحدهم بالحرج من أن كتب تعليم الحياة يقال في مكان عن فوائد النوم وفي مكان آخر عن أضرار النعاس. وبطبيعة الحال، هذه المفاهيم مختلفة جدا. نوم صحي يتراوح من 6

من كتاب طبيعة الواقع الشخصي. الجزء 2 من قبل المؤلف

الفصل الأول: خلف قناع الوجه الإنساني العالم مليء بالمخلوقات التي تحاول أن تكون إنسانًا. ولقد بدأت أرى وأفهم هذه المخلوقات أكثر فأكثر. وإذا لم تكن هناك صدمة في الوعي، وإذا لم يكن هناك قشعريرة عبر الجلد، فإن موجات الحيرة تتفوق أحيانًا بمثل هذا

من كتاب موسوعة قراءة الكف: مصيرك على مرأى ومسمع المؤلف ماكيف أ.ف.

الفصل 18 العواصف الداخلية والخارجية. التدمير الخلاق". طول اليوم والحدود الطبيعية للوعي مع البيولوجي

من كتاب الأيام الماسية مع أوشو. سوترا الماس الجديدة بواسطة شونيو بريم

كيفية تحديد متوسط ​​العمر المتوقع يسعى الإنسان دائمًا لمعرفة أكثر الأسرار سرية - مدة حياته. حتى في العصور القديمة، توصل الناس إلى طريقة لمعرفة ذلك باستخدام قراءة الكف. لمعرفة المدة التي سيعيشونها، وضع الناس ساق البوصلة فيها

من كتاب الأكثر سحرا وجاذبية مؤلف شيريميتيفا غالينا بوريسوفنا

الفصل 3 الحب يأتي بلا وجه كان منزل لاو تزو (بيت أوشو) مملوكًا للمهراجا. اختار أوشو هذه الغرفة بسبب شجرة اللوز الضخمة التي تقف بالقرب من جدرانها. الشجرة، مثل الحرباء، تغير لونها باستمرار من الأحمر والبرتقالي والأصفر إلى الأخضر.

من كتاب المسارات الداخلية إلى الكون. السفر إلى عوالم أخرى بمساعدة المخدرات والعطور المخدرة. بواسطة ستراسمان ريك

المدة الطاقة الذكورية، مثل المظاهر الذكورية، لها نهاية. هذا هو جوهر الطاقة الذكورية. يبدأ ويصل إلى نهايته وينتهي. الرجال هكذا عندما يتعلق الأمر بالجنس. إنهم بحاجة إلى نهاية لكي يشعروا وكأنهم رجل، بينما امرأة

من كتاب التانترا - الطريق إلى النعيم. كيفية الكشف عن الحياة الجنسية الطبيعية وإيجاد الانسجام الداخلي بقلم ديلون أنيشا ل.

نطاق التأثيرات النفسية ومدة التأثيرات اعتمادًا على مقدار ومدة تناول الشخص للطعام، عادة ما يبدأ تأثير الفطر في غضون 15 إلى 60 دقيقة (على الرغم من أنه قد يصل في بعض الأحيان إلى ساعتين) بعد الابتلاع. تستمر هذه التأثيرات من 4 إلى 6

من كتاب المؤلف

الفصل السابع إزالة القناع عن الوجه الجزء الأول: العيون في اليونان القديمة، كان الممثلون الذين ظهروا على مسرح المدرجات الرائعة المنحوتة في المنحدرات الحجرية للجبل يرتدون دائمًا أقنعة تصور الشخصيات التي يمثلونها. تحدثوا من خلال هذه الأقنعة، وكلمة "شخص"

من كتاب المؤلف

الفصل الثامن: إزالة القناع عن الوجه