§ 3. التفكير الميتافيزيقي كتفكير في الحد من المفاهيم التي تحتضن الكل وتستحوذ على الوجود ونبقى مع الاعتبار الأولي. الغرض منه هو إيصالنا إلى هدف الدورة وفي نفس الوقت توضيح الإطار العام لها. خلافا ل

المفهوم والحكم 1) حاولت أن أكشف بشكل منهجي عن الخصائص الأساسية لأي معنى في حد ذاته، فكل معنى دائمًا ما يكون زمانيًا فائقًا؛ مكاني فائق خارق للطبيعة. مثالي؛ موضوعي؛ تطابق؛ عالمي؛ الواردة في كل فعل عقلي؛ خلاصة؛

§ 1. الحكم كشكل من أشكال التفكير. الحكم والاقتراح الحكم كشكل من أشكال التفكير من خلال إدراك العالم من حولنا، يكشف الشخص عن الروابط بين الأشياء وخصائصها، ويقيم العلاقات بين الأشياء، ويؤكد أو ينكر حقيقة وجود كائن ما. هؤلاء

هو شكل من أشكال التفكير يصدر فيه حكمان أو أكثر، يُطلق عليهما المقدمات، ويتبعهما حكم جديد، يُسمى الاستنتاج. على سبيل المثال:

تتغذى جميع الكائنات الحية على الرطوبة.

جميع النباتات هي كائنات حية.

=> جميع النباتات تتغذى على الرطوبة.

في المثال أعلاه، الحكمان الأولان مقدمات، والثالث نتيجة. يجب أن تكون المباني مقترحات حقيقية ويجب أن تكون مرتبطة ببعضها البعض. إذا كان أحد المقدمات على الأقل خاطئًا، فإن النتيجة خاطئة:

جميع الطيور ثدييات.

كل العصافير طيور.

=> جميع العصافير من الثدييات.

وكما نرى في المثال أعلاه، فإن زيف الفرضية الأولى يؤدي إلى نتيجة خاطئة، على الرغم من أن الفرضية الثانية صحيحة. إذا لم تكن المباني مرتبطة ببعضها البعض، فمن المستحيل استخلاص استنتاج منها. على سبيل المثال، لا يوجد استنتاج من المقدمتين التاليتين:

جميع أشجار الصنوبر هي الأشجار.

دعونا ننتبه إلى حقيقة أن الاستدلالات تتكون من أحكام، والأحكام تتكون من مفاهيم، أي أن أحد أشكال التفكير يتم تضمينه في شكل آخر كجزء لا يتجزأ.

تنقسم جميع الاستدلالات إلى مباشرة وغير مباشرة.

في مباشرفي الاستدلالات، يتم استخلاص الاستنتاج من فرضية واحدة. على سبيل المثال:

كل الزهور نباتات.

=> بعض النباتات زهور.

صحيح أن كل الزهور نباتات.

=> ليس صحيحًا أن بعض الزهور ليست نباتات.

ليس من الصعب تخمين أن الاستدلالات المباشرة هي عمليات تحويل الأحكام البسيطة المعروفة لنا بالفعل والاستنتاجات حول حقيقة الأحكام البسيطة باستخدام مربع منطقي. المثال الأول المعطى للاستدلال المباشر هو تحويل حكم بسيط بالعكس، وفي المثال الثاني بمربع منطقي من حقيقة حكم بالشكل أيتم التوصل إلى نتيجة حول زيف الحكم بالشكل عن.

في غير مباشرفي الاستدلالات، يتم استخلاص الاستنتاج من عدة مقدمات. على سبيل المثال:

جميع الأسماك كائنات حية.

جميع مبروك الدوع هي أسماك.

=> جميع أسماك مبروك الدوع هي كائنات حية.

وتنقسم الاستدلالات غير المباشرة إلى ثلاثة أنواع: الاستدلالات الاستنتاجية والاستقرائية والقياسية.

استنتاجيالاستدلالات (الخصم) (من اللات. خصم"الاشتقاق") هي الاستدلالات التي يتم فيها استخلاص نتيجة لحالة معينة من قاعدة عامة (يتم استخلاص حالة معينة من قاعدة عامة). على سبيل المثال:

جميع النجوم تنبعث منها الطاقة.

الشمس هو نجم.

=> تبعث الشمس طاقة.

وكما نرى فإن الفرضية الأولى هي قاعدة عامة، منها (باستخدام الفرضية الثانية) تتبع حالة خاصة على شكل خاتمة: إذا كانت جميع النجوم تبعث طاقة، فإن الشمس تبعثها أيضا، لأنها نجم .

في الاستنتاج، ينتقل المنطق من العام إلى الخاص، من الأكبر إلى الأصغر، يتم تضييق المعرفة، بسبب الاستنتاجات الاستنتاجية التي يمكن الاعتماد عليها، أي دقيقة، إلزامية، ضرورية. دعونا ننظر مرة أخرى إلى المثال المذكور. هل يمكن أن يتبع أي استنتاج آخر من مقدمتين معينتين غير الذي يتبعهما؟ لا يمكن. الاستنتاج التالي هو الاستنتاج الوحيد الممكن في هذه الحالة. دعونا نصور العلاقات بين المفاهيم التي شكلت استنتاجنا باستخدام دوائر أويلر. نطاق ثلاثة مفاهيم: النجوم(3); الأجسام التي تبعث الطاقة(ت) و شمس(C) سيتم ترتيبها تخطيطيًا على النحو التالي (الشكل 33).

إذا كان نطاق المفهوم النجومالمدرجة في نطاق المفهوم الأجسام التي تبعث الطاقةونطاق المفهوم شمسالمدرجة في نطاق المفهوم نجوم,ثم نطاق المفهوم شمسيتم تضمينها تلقائيًا في نطاق المفهوم الأجسام التي تبعث الطاقةبسبب أن الاستنتاج الاستنتاجي موثوق به.

تكمن الميزة التي لا شك فيها للخصم في موثوقية استنتاجاته. ولنتذكر أن البطل الأدبي الشهير شيرلوك هولمز استخدم الأسلوب الاستنباطي في حل الجرائم. وهذا يعني أنه نظم استدلاله بحيث يستنتج الخاص من العام. في أحد الأعمال، يشرح للدكتور واتسون جوهر طريقته الاستنتاجية، ويعطي المثال التالي. عثر محققو سكوتلاند يارد على سيجار مدخن بالقرب من العقيد المقتول أشبي وقرروا أن العقيد كان يدخنه قبل وفاته. ومع ذلك، فإن شيرلوك هولمز يثبت بما لا يقبل الجدل أن العقيد لم يكن يستطيع تدخين هذا السيجار، لأنه كان يرتدي شاربًا كبيرًا كثيفًا، وكان يدخن السيجار حتى النهاية، أي أنه لو دخنه العقيد آشبي، فمن المؤكد أنه سيضع شاربه على وجهه. نار. ولذلك قام شخص آخر بتدخين السيجار.

في هذا المنطق، يبدو الاستنتاج مقنعا على وجه التحديد لأنه استنتاجي - من القاعدة العامة: أي شخص لديه شارب كبير وكث لا يمكنه تدخين السيجار طوال الطريق،يتم عرض حالة خاصة: لم يتمكن العقيد آشبي من إنهاء تدخين سيجاره لأنه كان لديه مثل هذا الشارب.دعونا نأتي بالاستدلال المدروس إلى الشكل القياسي لكتابة الاستدلالات في شكل مقدمات واستنتاجات مقبولة في المنطق:

أي شخص لديه شارب كبير وكث لا يمكنه إنهاء السيجار.

كان للعقيد أشبي شارب كبير كثيف.

=> لم يتمكن العقيد أشبي من تدخين السيجار بالكامل.

استقرائيةالاستدلال (الاستقراء) (من اللات. الحث"التوجيه") هي استنتاجات يتم فيها استخلاص قاعدة عامة من عدة حالات معينة. على سبيل المثال:

كوكب المشتري يتحرك.

المريخ يتحرك.

كوكب الزهرة يتحرك.

كوكب المشتري والمريخ والزهرة هي الكواكب.

=> جميع الكواكب تتحرك.

تمثل المقدمات الثلاثة الأولى حالات خاصة، والمقدمة الرابعة تجمعها تحت فئة واحدة من الأشياء، وتوحدها، والخاتمة تتحدث عن جميع كائنات هذه الفئة، أي يتم صياغة قاعدة عامة معينة (تتبع ثلاث حالات خاصة).

من السهل أن نرى أن الاستدلالات الاستقرائية مبنية على المبدأ المعاكس لبناء الاستدلالات الاستنتاجية. في الاستقراء، ينتقل المنطق من الخاص إلى العام، ومن الأصغر إلى الأكبر، تتوسع المعرفة، بسبب الاستنتاجات الاستقرائية (على عكس الاستنتاجية) ليست موثوقة، ولكنها احتمالية. في مثال الاستقراء الذي تمت مناقشته أعلاه، يتم نقل الميزة الموجودة في بعض كائنات مجموعة معينة إلى جميع كائنات هذه المجموعة، ويتم إجراء تعميم، وهو ما يكون دائمًا محفوفًا بالأخطاء: من الممكن أن تكون هناك بعض الاستثناءات في المجموعة، وحتى لو كانت العديد من الكائنات من مجموعة معينة تتميز ببعض السمة، فإن هذا لا يعني أن جميع كائنات هذه المجموعة تتميز بهذه السمة. إن الطبيعة الاحتمالية للاستنتاجات هي، بطبيعة الحال، عيب الاستقراء. إلا أن ميزته التي لا شك فيها وفرقه المفيد عن الاستنباط، وهو تضييق المعرفة، هو أن الاستقراء هو توسيع المعرفة التي يمكن أن تؤدي إلى شيء جديد، في حين أن الاستنباط هو تحليل القديم والمعروف بالفعل.

الاستدلالات عن طريق القياس(تشبيه) (من اليونانية. تشبيه"المراسلات") هي استنتاجات يتم من خلالها، بناءً على تشابه الأشياء (الأشياء) في بعض الخصائص، التوصل إلى استنتاج حول تشابهها في خصائص أخرى. على سبيل المثال:

يقع كوكب الأرض في النظام الشمسي، وله غلاف جوي وماء وحياة.

يقع كوكب المريخ في المجموعة الشمسية، وله غلاف جوي وماء.

=> من المحتمل أن توجد حياة على المريخ.

كما نرى، تتم مقارنة جسمين (كوكب الأرض وكوكب المريخ)، وهما متشابهان في بعض السمات المهمة (وجودهما في النظام الشمسي، ووجود غلاف جوي وماء). وبناء على هذا التشابه، نستنتج أنه ربما تكون هذه الأجسام متشابهة مع بعضها البعض بطرق أخرى: إذا كانت هناك حياة على الأرض، والمريخ يشبه الأرض في كثير من النواحي، فلا يتم استبعاد وجود الحياة على المريخ. استنتاجات القياس، مثل استنتاجات الاستقراء، هي استنتاجات احتمالية.

ويسمى كل المنطق الاستنتاجي القياس المنطقي(من اليونانية القياس المنطقي –"العد والتلخيص واستخلاص النتائج"). هناك عدة أنواع من القياس المنطقي. الأول منهما يسمى بسيطا، أو قطعيا، لأن جميع الأحكام المتضمنة فيه (مقدمتين وخاتمة) بسيطة، أو قطعية. هذه أحكام من الأنواع المعروفة لنا بالفعل أ، أنا، ه، أو.

النظر في مثال على القياس المنطقي البسيط:

كل الزهور(م)- هذه نباتات(ر).

كل الورود(س)- هذه زهور(م).

=> كل الورود(س)- هذه نباتات(ر).

كل من المقدمات والاستنتاجات هي أحكام بسيطة في هذا القياس المنطقي، وكل من المقدمات والاستنتاجات هي أحكام على الشكل أ(إيجاب عام). دعونا ننتبه إلى الاستنتاج الذي قدمه الحكم كل الورود نباتات.في هذا الاستنتاج، الموضوع هو المصطلح ورود،والمسند هو المصطلح النباتات.وموضوع الاستدلال موجود في المقدمة الثانية من القياس، ومسند الاستدلال موجود في المقدمة الأولى. أيضا في كلا المبنىين يتكرر هذا المصطلح زهور،وهو، كما يسهل رؤيته، متصل: وبفضله يتم فصل المصطلحات غير المتصلة في أماكن العمل النباتاتو وروديمكن ربطها في الإخراج. وبالتالي، فإن بنية القياس المنطقي تشتمل على مقدمتين واستنتاج واحد، يتكون من ثلاثة مصطلحات (مرتبة بشكل مختلف).

موضوع الخاتمة يقع في المقدمة الثانية من القياس المنطقي ويسمى مصطلح أصغر من القياس المنطقي(وتسمى الفرضية الثانية أيضًا أقل).

مسند الاستدلال يقع في الفرضية الأولى للقياس المنطقي ويسمى مصطلح كبير من القياس المنطقي(وتسمى الفرضية الأولى أيضًا أكبر). مسند الاستدلال، كقاعدة عامة، هو مفهوم أكبر في النطاق من موضوع الاستدلال (في المثال المعطى، المفهوم ورودو النباتاتتتعلق بالتبعية العامة)، والتي بسببها يسمى مسند الاستدلال بمصطلح أكبر، وموضوع الإخراج هو الأصغر.

يسمى المصطلح الذي يتكرر في مبنيين ويربط المبتدأ بالمسند (المصطلحين الأصغر والأكبر). المدى الأوسط للقياس المنطقيويشار إليه بالحرف اللاتيني م(من اللات. واسطة -"متوسط").

يمكن ترتيب المصطلحات الثلاثة للقياس المنطقي بطرق مختلفة. يسمى الترتيب النسبي للمصطلحات بالنسبة لبعضها البعض هذا الرقم من القياس المنطقي البسيط. هناك أربعة من هذه الأشكال، أي أن جميع الخيارات الممكنة للترتيب النسبي للمصطلحات في القياس المنطقي تقتصر على أربع مجموعات. دعونا ننظر إليهم.

الشكل الأول للقياس المنطقي- وهذا ترتيب لحدوده بحيث تبدأ المقدمة الأولى بالحد الأوسط، وتنتهي الثانية بالحد الأوسط. على سبيل المثال:

جميع الغازات(م)- هذه عناصر كيميائية(ر).

هيليوم(س)- إنه غاز(م).

=> الهيليوم(س)هو عنصر كيميائي(ر).

باعتبار أن في المقدمة الأولى يرتبط الحد الأوسط بالمسند، وفي المقدمة الثانية يرتبط المبتدأ بالحد الأوسط، وفي الختام يرتبط المبتدأ بالمسند، فسوف نرسم مخططا للترتيب و ربط المصطلحات في المثال المعطى (الشكل 34).

توضح الخطوط المستقيمة في الرسم البياني (باستثناء الذي يفصل بين المقدمات والخاتمة) العلاقة بين المصطلحات الموجودة في المقدمات والخاتمة. وبما أن دور الحد الأوسط هو ربط حدي القياس الأكبر والأصغر، ففي الشكل يرتبط الحد الأوسط في المقدمة الأولى بخط مع الحد الأوسط في المقدمة الثانية. يوضح الرسم البياني بالضبط كيفية ربط الحد الأوسط بين مصطلحات القياس المنطقي الأخرى في شكله الأول. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تصوير العلاقات بين المصطلحات الثلاثة باستخدام دوائر أويلر. في هذه الحالة، سيتم الحصول على المخطط التالي (الشكل 35).

الشكل الثاني للقياس المنطقي- وهذا ترتيب لحدوده بحيث تنتهي المقدمة الأولى والثانية بالحد الأوسط. على سبيل المثال:

جميع الأسماك(ر)يتنفس بالخياشيم(م).

جميع الحيتان(س)لا تتنفس بالخياشيم(م).

=> جميع الحيتان(س)ليس السمك(ر).

تبدو مخططات الترتيب النسبي للمصطلحات والعلاقات بينها في الشكل الثاني من القياس المنطقي كما هو موضح في الشكل. 36.

الشكل الثالث للقياس المنطقي- وهذا ترتيب لحدوده يبدأ فيه المقدمان الأول والثاني بالحد الأوسط. على سبيل المثال:

جميع النمور(م)- هذه ثدييات(ر).

جميع النمور(م)- هذه حيوانات مفترسة(س).

=> بعض الحيوانات المفترسة(س)- هذه ثدييات(ر).

تظهر في الشكل مخططات الترتيب النسبي للمصطلحات والعلاقات بينها في الشكل الثالث من القياس المنطقي. 37.

الشكل الرابع للقياس المنطقي- وهذا ترتيب لحدوده، تنتهي فيه المقدمة الأولى بالحد الأوسط، وتبدأ به الثانية. على سبيل المثال:

جميع المربعات(ر)- هذه مستطيلات(م).

جميع المستطيلات(م)- هذه ليست مثلثات(س).

=> جميع المثلثات(س)- هذه ليست مربعات(ر).

تظهر في الشكل 1 مخططات الترتيب النسبي للمصطلحات والعلاقات بينها في الشكل الرابع من القياس المنطقي. 38.

لاحظ أن العلاقات بين مصطلحات القياس المنطقي في جميع الأشكال قد تكون مختلفة.

يتكون أي قياس منطقي بسيط من ثلاث قضايا (مقدمتان وخاتمة). كل واحد منهم بسيط وينتمي إلى أحد الأنواع الأربعة ( أ، أنا، ه، أو). تسمى مجموعة المقترحات البسيطة المضمنة في القياس المنطقي طريقة القياس المنطقي البسيط. على سبيل المثال:

جميع الأجرام السماوية تتحرك.

جميع الكواكب هي الأجرام السماوية.

=> جميع الكواكب تتحرك.

في هذا القياس المنطقي، الفرضية الأولى هي اقتراح بسيط للنموذج أ(إيجابي بشكل عام)، الفرضية الثانية هي أيضًا اقتراح بسيط للنموذج أ،والاستنتاج في هذه الحالة هو حكم بسيط على الشكل أ.ولذلك فإن القياس المنطقي المدروس له الوضع AAAأو باربرا.الكلمة اللاتينية الأخيرة لا تعني شيئًا ولا تتم ترجمتها بأي شكل من الأشكال - فهي ببساطة مجموعة من الحروف، تم اختيارها بحيث تحتوي على ثلاثة أحرف أ،يرمز إلى طريقة القياس المنطقي AAA.تم اختراع "الكلمات" اللاتينية للدلالة على أنماط القياس المنطقي البسيط في العصور الوسطى.

المثال التالي هو القياس المنطقي مع الوضع إي,أو قيصر:

جميع المجلات هي دوريات.

جميع الكتب ليست الدوريات.

=> جميع الكتب ليست مجلات.

ومثال آخر. هذا القياس المنطقي لديه الوضع منظمة العفو الدولية.أو دارابتي.

جميع ذرات الكربون هي أجسام بسيطة.

جميع ذرات الكربون موصلة للكهرباء.

=> بعض الموصلات الكهربائية هي أجسام بسيطة.

إجمالي عدد الأوضاع في الأشكال الأربعة (أي المجموعات المحتملة من المقترحات البسيطة في القياس المنطقي) هو 256. هناك 64 وضعًا في كل شكل. ومع ذلك، من بين هذه الأنماط الـ 256، 19 فقط تعطي استنتاجات موثوقة، والباقي يؤدي إلى استنتاجات احتمالية. إذا أخذنا في الاعتبار أن إحدى العلامات الرئيسية للخصم (وبالتالي القياس المنطقي) هي موثوقية استنتاجاتها، يصبح من الواضح لماذا تسمى هذه الأوضاع التسعة عشر صحيحة، والباقي - غير صحيح.

مهمتنا هي أن نكون قادرين على تحديد شكل وطريقة أي قياس منطقي بسيط. على سبيل المثال، تحتاج إلى تحديد الشكل وطريقة القياس المنطقي:

جميع المواد تتكون من ذرات.

جميع السوائل هي مواد.

=> جميع السوائل مكونة من ذرات.

بادئ ذي بدء، تحتاج إلى العثور على الموضوع والمسند للاستنتاج، أي المصطلحات الصغرى والكبرى للقياس المنطقي. ثم عليك أن تحدد موقع الحد الأصغر في المقدمة الثانية والأكبر في المقدمة الأولى. بعد ذلك، يمكنك تحديد الحد الأوسط وتصوير ترتيب جميع المصطلحات في القياس المنطقي بشكل تخطيطي (الشكل 39).

جميع المواد(م)تتكون من ذرات(ر).

جميع السوائل(س)- هذه مواد(م).

=> جميع السوائل(س)تتكون من ذرات(ر).

كما ترون، فإن القياس المنطقي قيد النظر مبني على الشكل الأول. الآن نحن بحاجة إلى العثور على وضعه. للقيام بذلك، تحتاج إلى معرفة نوع الأحكام البسيطة التي تنتمي إليها المقدمات والاستنتاجات الأولى والثانية. في مثالنا، كل من المقدمات والاستنتاجات هي أحكام على الشكل أ(إيجابي بشكل عام)، أي طريقة القياس المنطقي المعطى – AAA، أو ب أر.ب أص أ. إذن فالقياس المنطقي المقترح له الشكل والأسلوب الأول AAA.

وتنقسم قواعد القياس المنطقي إلى عامة وخاصة.

تنطبق القواعد العامة على جميع القياسات المنطقية البسيطة، بغض النظر عن الشكل الذي تم بناؤها به. خاصتنطبق القواعد فقط على كل شكل من أشكال القياس المنطقي، ولذلك غالبًا ما تسمى قواعد الشكل. دعونا ننظر في القواعد العامة للقياس المنطقي.

يجب أن يحتوي القياس المنطقي على ثلاثة مصطلحات فقط.دعونا ننتقل إلى القياس المنطقي الذي سبق ذكره، والذي تنتهك فيه هذه القاعدة.

الحركة أبدية.

الذهاب إلى المدرسة هو الحركة.

=> الذهاب إلى المدرسة إلى الأبد.

كلا مقدمتي هذا القياس المنطقي هما افتراضان صحيحان، ولكن يترتب عليهما نتيجة خاطئة، لأن القاعدة المعنية قد انتهكت. كلمة حركةتستخدم في مقدمتين بمعنيين مختلفين: الحركة كتغير عالمي عام، والحركة كحركة ميكانيكية لجسم من نقطة إلى أخرى. وتبين أن هناك ثلاثة مصطلحات في القياس: الحركة، الذهاب إلى المدرسة، الخلود،وهناك أربعة معانٍ (نظرًا لأن أحد المصطلحات يستخدم بمعنيين مختلفين)، أي أن المعنى الإضافي يبدو أنه يتضمن مصطلحًا إضافيًا. بمعنى آخر، في المثال الموضح للقياس المنطقي لم يكن هناك ثلاثة مصطلحات، بل أربعة مصطلحات (في المعنى). يتم استدعاء الخطأ الذي يحدث عند انتهاك القاعدة المذكورة أعلاه مصطلحات مضاعفة أربع مرات.

يجب توزيع الفصل الأوسط في مكان واحد على الأقل.وقد سبق تناول توزيع المصطلحات في الأحكام البسيطة في الفصل السابق. لنتذكر أن أسهل طريقة لتحديد توزيع الحدود في الأحكام البسيطة هي بمساعدة المخططات الدائرية: من الضروري تصوير العلاقات بين حدود الحكم مع دوائر أويلر، بينما ستدل الدائرة الكاملة في المخطط مصطلح موزع (+)، والدائرة غير المكتملة ستشير إلى مصطلح غير موزع (-). دعونا نلقي نظرة على مثال على القياس المنطقي.

جميع القطط(ل)- هذه كائنات حية(ج.س).

سقراط(مع)- وهذا أيضًا كائن حي.

=> سقراط قطة.

الاستنتاج الخاطئ يتبع من مقدمتين صحيحتين. دعونا نصور العلاقات بين المصطلحات في مقدمات القياس المنطقي باستخدام دوائر أويلر ونحدد توزيع هذه المصطلحات (الشكل 40).

وكما نرى فإن الحد الأوسط ( الأشياء الحية) في هذه الحالة لا يتم توزيعها في أي من المباني، ولكن وفقا للقاعدة يجب توزيعها في واحد على الأقل. الخطأ الذي يحدث عند انتهاك القاعدة المعنية يسمى - عدم توزيع الحد الأوسط في كل فرضية.

المصطلح الذي لم يتم توزيعه في الفرضية لا يمكن توزيعه في النتيجة.لننظر إلى المثال التالي:

كل التفاح(أنا)- العناصر الصالحة للأكل(س. ص.).

كل الكمثرى(ز)- هذه ليست تفاح.

=> جميع الكمثرى هي عناصر غير صالحة للأكل.

مقدمات القياس المنطقي هي افتراضات صحيحة، ولكن النتيجة خاطئة. كما في الحالة السابقة، دعونا نصور العلاقات بين المصطلحات الموجودة في المقدمات ونتائج القياس المنطقي باستخدام دوائر أويلر ونحدد توزيع هذه المصطلحات (الشكل 41).

في هذه الحالة، مسند الاستدلال، أو المصطلح الأكبر للقياس المنطقي ( العناصر الصالحة للأكل) ، في الفرضية الأولى غير موزعة (-)، وفي الختام موزعة (+)، وهو محظور بموجب القاعدة المعنية. يتم استدعاء الخطأ الذي يحدث عند انتهاكه تمديد لمدة أكبر. ولنتذكر أن المصطلح موزع عندما نتحدث عن جميع الكائنات المتضمنة فيه، وغير موزع عندما نتحدث عن بعض الكائنات المتضمنة فيه، ولهذا السبب يسمى الخطأ امتداد المصطلح.

لا ينبغي أن يكون للقياس المنطقي مقدمتان سلبيتان.يجب أن يكون أحد مقدمات القياس المنطقي على الأقل إيجابيًا (يمكن أن يكون كلا المقدمين إيجابيًا). إذا كانت مقدمتان في القياس المنطقي سلبية، فإن الاستنتاج منهما إما لا يمكن استخلاصه على الإطلاق، أو، إذا كان من الممكن استخلاصه، فسيكون خاطئًا، أو على الأقل غير موثوق به، واحتماليًا. على سبيل المثال:

لا يمكن أن يكون لدى القناصين ضعف في البصر.

كل أصدقائي ليسوا قناصة.

=> جميع أصدقائي يعانون من ضعف البصر.

كلا المقدمتين في القياس المنطقي هي أحكام سلبية، وعلى الرغم من صحتهما، إلا أنهما يتبعان نتيجة خاطئة. الخطأ الذي يحدث في هذه الحالة يسمى مقدمتين سلبيتين.

لا ينبغي أن يكون هناك مقدمتان جزئيتان في القياس المنطقي.

يجب أن يكون أحد المبنىين على الأقل مشتركًا (يمكن أن يكون كلا المبنىين مشتركًا). إذا كانت المقدمتان في القياس المنطقي تمثلان قضايا جزئية، فمن المستحيل استخلاص نتيجة منهما. على سبيل المثال:

بعض تلاميذ المدارس هم طلاب الصف الأول.

بعض تلاميذ المدارس هم طلاب الصف العاشر.

ولا يترتب على هذه المقدمات أي نتيجة، لأن كل منهما خاص. الخطأ الذي يحدث عند انتهاك هذه القاعدة يسمى - قطعتين خاصتين.

إذا كان أحد المقدمات سلبيا، فالنتيجة يجب أن تكون سلبية.على سبيل المثال:

لا يوجد معدن يعتبر عازلا.

النحاس معدن.

=> النحاس ليس عازلاً.

وكما نرى، لا يمكن أن ينشأ استنتاج إيجابي من مقدمتي هذا القياس المنطقي. يمكن أن تكون سلبية فقط.

وإذا كان أحد المباني خاصا، فيجب أن يكون الاستنتاج خاصا.على سبيل المثال:

جميع الهيدروكربونات هي مركبات عضوية.

بعض المواد هي الهيدروكربونات.

=> بعض المواد عبارة عن مركبات عضوية.

في هذا القياس المنطقي، لا يمكن أن ينشأ الاستنتاج العام من المقدمتين. ولا يمكن أن يكون إلا خاصا، لأن الفرضية الثانية خاصة.

دعونا نعطي بعض الأمثلة الإضافية على القياس المنطقي البسيط - سواء كان صحيحًا أو مع انتهاكات لبعض القواعد العامة.

جميع الحيوانات العاشبة تأكل الأطعمة النباتية.

جميع النمور لا تأكل الأطعمة النباتية.

=> جميع النمور ليست من الحيوانات العاشبة.

(القياس المنطقي الصحيح)

جميع الطلاب المتفوقين لا يحصلون على درجات سيئة.

صديقي ليس طالبا ممتازا.

=> صديقي يحصل على درجة سيئة.

جميع الأسماك تسبح.

جميع الحيتان تسبح أيضًا.

=> جميع الحيتان أسماك.

(خطأ - لم يتم توزيع الحد الأوسط في أي من المباني)

القوس هو سلاح إطلاق نار قديم.

أحد محاصيل الخضروات هو البصل.

=> أحد محاصيل الخضروات هو سلاح إطلاق نار قديم.

أي معدن ليس عازلا.

الماء ليس معدناً.

=> الماء مادة عازلة.

(خطأ – مقدمتان سلبيتان في القياس المنطقي)

لا توجد حشرة طائر.

جميع النحل حشرات.

=> لا نحلة طائر.

(القياس المنطقي الصحيح)

جميع الكراسي عبارة عن قطع أثاث.

جميع الخزانات ليست كراسي.

=> جميع الخزانات ليست قطع أثاث.

القوانين يصنعها الناس.

الجاذبية العالمية هي القانون.

=> الجاذبية العالمية اخترعها الناس.

(خطأ - مضاعفة المصطلحات أربع مرات في قياس منطقي بسيط)

كل الناس بشر.

جميع الحيوانات ليست الناس.

=> الحيوانات خالدة.

(خطأ - توسيع مصطلح أكبر في القياس المنطقي)

جميع الأبطال الأولمبيين رياضيون.

بعض الروس هم أبطال أولمبيون.

=> بعض الروس رياضيون.

(القياس المنطقي الصحيح)

المادة غير مخلوقة وغير قابلة للتدمير.

الحرير مادة.

=> الحرير غير مخلوق وغير قابل للتدمير.

(خطأ - مضاعفة المصطلحات أربع مرات في قياس منطقي بسيط)

جميع خريجي المدارس يخضعون للامتحانات.

جميع طلاب السنة الخامسة ليسوا من خريجي المدرسة.

=> جميع طلاب السنة الخامسة لا يتقدمون للامتحانات.

(خطأ - توسيع مصطلح أكبر في القياس المنطقي)

كل النجوم ليست كواكب.

جميع الكويكبات هي كواكب صغيرة.

=> جميع الكويكبات ليست نجومًا.

(القياس المنطقي الصحيح)

كل الأجداد هم آباء.

كل الآباء رجال.

=> بعض الرجال أجداد.

(القياس المنطقي الصحيح)

لا يوجد طالب في الصف الأول بالغ.

جميع البالغين ليسوا طلاب الصف الأول.

=> جميع البالغين قاصرون.

(خطأ – مقدمتان سلبيتان في القياس المنطقي)

القياس المنطقي البسيط هو أحد أكثر أنواع الاستدلال شيوعًا. ولذلك، غالبا ما يستخدم في التفكير اليومي والعلمي. ومع ذلك، عند استخدامه، فإننا، كقاعدة عامة، لا نتبع بنيته المنطقية الواضحة. على سبيل المثال:

جميع الأسماك ليست ثدييات.

جميع الحيتان ثدييات.

=> لذلك، جميع الحيتان ليست أسماكًا.

وبدلا من ذلك، فإننا على الأرجح نقول: جميع الحيتان ليست أسماكا، لأنها ثديياتأو: جميع الحيتان ليست أسماكًا، لأن الأسماك ليست ثدييات.من السهل أن نرى أن هذين الاستنتاجين يمثلان شكلًا مختصرًا للقياس المنطقي البسيط المعطى.

وبالتالي، في التفكير والكلام، لا يتم استخدام القياس المنطقي البسيط عادةً، ولكن أنواعه المختصرة المختلفة. دعونا ننظر إليهم.

انثيميمهو قياس منطقي بسيط يكون فيه أحد المقدمات أو الاستنتاج مفقودًا. من الواضح أن ثلاثة إنثيميمات يمكن استخلاصها من أي قياس منطقي. على سبيل المثال، خذ القياس المنطقي التالي:

جميع المعادن موصلة للكهرباء.

الحديد معدن.

=> الحديد موصل للكهرباء.

ثلاثة إنثيميمات تتبع من هذا القياس المنطقي: الحديد موصل للكهرباء لأنه معدن.(مبنى كبير مفقود)؛ الحديد موصل للكهرباء لأن جميع المعادن موصلة للكهرباء.(مقدمة ثانوية مفقودة)؛ جميع المعادن موصلة للكهرباء، والحديد معدن(الإخراج مفقود).

إبيشيريماهو قياس منطقي بسيط يكون فيه كلا المقدمتين عبارة عن إنثيميمات. دعونا نأخذ قياسين منطقيين ونستمد منهما الإنثيمات.

القياس المنطقي 1

كل ما يقود المجتمع إلى الكارثة فهو شر.

الظلم الاجتماعي يقود المجتمع إلى الكوارث.

=> الظلم الاجتماعي شر.

وبتخطي الفرضية الرئيسية في هذا القياس المنطقي، نحصل على المضمون التالي: الظلم الاجتماعي شر لأنه يقود المجتمع إلى الكوارث.

القياس المنطقي 2

وكل ما يساهم في إثراء البعض على حساب إفقار البعض الآخر فهو ظلم اجتماعي.

فالملكية الخاصة تساهم في إثراء البعض على حساب إفقار البعض الآخر.

=> الملكية الخاصة هي ظلم اجتماعي.

وبحذف الفرضية الرئيسية في هذا القياس المنطقي، نحصل على المضمون التالي: إذا تم وضع هذين الإنثيمين واحدًا تلو الآخر، فسيصبحان بمثابة مقدمة لقياس منطقي ثالث جديد، والذي سيكون بمثابة ملحمة:

الظلم الاجتماعي شر لأنه يقود المجتمع إلى الكوارث.

الملكية الخاصة هي ظلم اجتماعي، لأنها تساهم في إثراء البعض على حساب إفقار الآخرين.

=> الملكية الخاصة شر.

كما نرى، يمكن تمييز ثلاثة قياسات منطقية كجزء من القياس المنطقي: اثنتان منها مبدئيتان، وواحدة مبنية على استنتاجات القياسات المنطقية المسبقة. هذا القياس الأخير يوفر الأساس للاستنتاج النهائي.

تعدد المقاطع(القياس المنطقي المعقد) هما قياسان بسيطان أو أكثر مترابطان بطريقة تجعل استنتاج أحدهما هو مقدمة للتالي. على سبيل المثال:

دعونا ننتبه إلى حقيقة أن استنتاج القياس المنطقي السابق أصبح الفرضية الأكبر للقياس اللاحق. في هذه الحالة، يتم استدعاء تعدد الأشكال الناتج تدريجي. إذا أصبحت نتيجة القياس السابق مقدمة ثانوية للقياس اللاحق، فإن تعدد القياسات يسمى رجعي. على سبيل المثال:

إن استنتاج القياس المنطقي السابق هو الفرضية الثانوية للقياس التالي. تجدر الإشارة إلى أنه في هذه الحالة لا يمكن ربط القياسين المنطقيين بيانيًا في سلسلة متسلسلة، كما في حالة القياس المنطقي المتعدد التقدمي.

لقد قيل أعلاه أن تعدد القياسات يمكن أن يتكون ليس فقط من اثنين، ولكن أيضًا من عدد أكبر من القياسات المنطقية البسيطة. دعونا نعطي مثالاً على تعدد القياسات (التقدمية)، والذي يتكون من ثلاثة قياسات منطقية بسيطة:

الاستدلال التراكمي(القياس المنطقي المختصر المركب) هو تعدد القياسات الذي يكون فيه فرضية القياس اللاحق، وهو استنتاج السابق، مفقودا. دعونا نعود إلى مثال تعدد القياسات التقدمي الذي تمت مناقشته أعلاه ونتخطى فيه المقدمة الكبيرة للقياس المنطقي الثاني، والتي تمثل نتيجة القياس المنطقي الأول. والنتيجة هي sorites التقدمية:

كل ما ينمي التفكير مفيد.

جميع الألعاب الفكرية تنمي التفكير.

الشطرنج هي لعبة فكرية.

=> الشطرنج مفيد.

والآن دعونا ننتقل إلى مثال تعدد القياسات التراجعي الذي تمت مناقشته أعلاه ونتخطى فيه المقدمة البسيطة للقياس المنطقي الثاني، وهي نتيجة القياس المنطقي الأول. والنتيجة هي sorites التراجعية:

كل النجوم هي أجرام سماوية.

الشمس هو نجم.

تشارك جميع الأجرام السماوية في تفاعلات الجاذبية.

=> تشارك الشمس في تفاعلات الجاذبية.

تسمى الاستدلالات التي تحتوي على أحكام مقسمة (منفصلة). الفاصل القياس المنطقي القاطع، حيث، كما يوحي الاسم، فإن الفرضية الأولى هي قضية خلافية (منفصلة)، والمقدمة الثانية هي قضية بسيطة (قاطعة). على سبيل المثال:

يمكن أن تكون المؤسسة التعليمية ابتدائية، أو ثانوية، أو أعلى.

جامعة موسكو الحكومية هي مؤسسة للتعليم العالي.

=> جامعة موسكو الحكومية ليست مؤسسة تعليمية ابتدائية أو ثانوية.

في وضع النفي الإيجابيالفرضية الأولى هي انفصال صارم بين عدة خيارات لشيء ما، والثانية تؤكد أحدها، والنتيجة تنفي جميع الخيارات الأخرى (وبالتالي، ينتقل المنطق من الإثبات إلى النفي). على سبيل المثال:

يمكن أن تكون الغابات صنوبرية، أو نفضية، أو مختلطة.

هذه الغابة صنوبرية.

=> هذه الغابة ليست متساقطة الأوراق أو مختلطة.

في سلبي إيجابيفي الوضع، تمثل الفرضية الأولى انفصالًا صارمًا بين عدة خيارات لشيء ما، والثانية تنفي جميع الخيارات المقدمة باستثناء خيار واحد، والخاتمة تؤكد الخيار الوحيد المتبقي (وبالتالي، ينتقل المنطق من النفي إلى التأكيد). على سبيل المثال:

الناس قوقازيون، أو منغوليون، أو زنوج.

هذا الشخص ليس منغوليا أو زنجيا.

=> هذا الشخص قوقازي.

الفرضية الأولى للقياس المنطقي الفئوي هي الانفصال الصارم، أي أنها تمثل العملية المنطقية لتقسيم مفهوم مألوف لنا بالفعل. ولذلك فلا عجب أن قواعد هذا القياس تكرر قواعد تقسيم المفاهيم المعروفة لدينا. دعونا ننظر إليهم.

ويجب أن يتم التقسيم في الفرضة الأولى على أساس واحد.على سبيل المثال:

يمكن أن تكون وسائل النقل برية، أو تحت الأرض، أو مائية، أو جوية، أو عامة.

القطارات الكهربائية في الضواحي هي وسائل النقل العام.

=> القطارات الكهربائية في الضواحي ليست أرضية، وليست تحت الأرض، وليست نقلًا مائيًا أو جويًا.

تم بناء القياس المنطقي وفقًا للطريقة الإيجابية والسلبية: تقدم الفرضية الأولى عدة خيارات، والمقدمة الثانية تؤكد أحدها، وبسبب ذلك يتم رفض جميع الخيارات الأخرى في الخاتمة. ومع ذلك، من مقدمتين صحيحتين يتبع نتيجة خاطئة.

لماذا يحدث هذا؟ لأنه في الفرضية الأولى تم التقسيم على أساسين مختلفين: في أي بيئة طبيعية تتحرك عملية النقل ومن يملكها. مألوفة لنا بالفعل استبدال قاعدة التقسيمفي الفرضية الأولى للقياس المنطقي القاطع يؤدي إلى نتيجة خاطئة.

ويجب أن تكون القسمة في الفرضة الأولى كاملة.على سبيل المثال:

العمليات الرياضية هي الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة.

اللوغاريتمات ليست جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة.

=> اللوغاريتم ليس عملية رياضية.

معروف لنا خطأ في القسمة الجزئيةفي الفرضية الأولى للقياس المنطقي يؤدي إلى نتيجة خاطئة تتبع من مقدمات حقيقية.

ويجب ألا تتداخل نتائج القسمة في المقدمة الأولى، أو يجب أن يكون الانفصال صارما.على سبيل المثال:

دول العالم شمالية، أو جنوبية، أو غربية، أو شرقية.

كندا دولة شمالية.

=> كندا ليست دولة جنوبية أو غربية أو شرقية.

في هذا القياس المنطقي، الاستنتاج خاطئ لأن كندا دولة شمالية بقدر ما هي دولة غربية. يتم شرح الاستنتاج الخاطئ في ضوء المقدمات الحقيقية في هذه الحالة تقاطع نتائج القسمةفي الفرضية الأولى، أو، وهو نفس الشيء، - انفصال غير صارم. وتجدر الإشارة إلى أن الانفصال الفضفاض في القياس المنطقي القاطع يجوز في الحالة التي يتم فيها بناؤه على طريقة النفي والتأكيد. على سبيل المثال:

إنه قوي بطبيعته أو يمارس الرياضة باستمرار.

فهو ليس قويا بطبيعته.

=> يمارس الرياضة طوال الوقت.

وليس هناك خطأ في القياس، على الرغم من أن الانفصال في المقدمة الأولى لم يكن صارما. وبالتالي، فإن القاعدة قيد النظر صالحة دون قيد أو شرط فقط للطريقة الإيجابية والسلبية للقياس المنطقي الفئوي.

ويجب أن يكون التقسيم في الفرضية الأولى ثابتا.على سبيل المثال:

يمكن أن تكون الجمل بسيطة، أو معقدة، أو معقدة.

هذه الجملة معقدة.

=> هذه الجملة ليست بسيطة ولا معقدة.

في القياس المنطقي، يتبع استنتاج خاطئ من المقدمات الحقيقية لأنه في المقدمة الأولى حدث خطأ معروف لنا بالفعل، وهو ما يسمى القفز في القسمة.

دعونا نعطي بعض الأمثلة الإضافية على القياس المنطقي الفئوي - سواء كان صحيحًا أو مع انتهاكات للقواعد التي تم النظر فيها.

الرباعيات هي مربعات، أو معينات، أو شبه منحرف.

هذا الشكل ليس معينًا أو شبه منحرف.

=> هذا الشكل مربع.

(خطأ - القسمة غير مكتملة)

يمكن أن يكون الاختيار في الطبيعة الحية صناعيًا أو طبيعيًا.

هذا الاختيار ليس مصطنعاً.

=> هذا الاختيار طبيعي.

(الاستنتاج الصحيح)

يمكن أن يكون الناس موهوبين، أو غير موهوبين، أو عنيدين.

إنه شخص عنيد.

=> إنه ليس موهوبًا ولا غير موهوب.

(خطأ - استبدال القاعدة في القسمة)

المؤسسات التعليمية ابتدائية، أو ثانوية، أو عليا، أو جامعات.

جامعة ولاية ميشيغان هي جامعة.

=> جامعة موسكو الحكومية ليست مؤسسة تعليمية ابتدائية أو ثانوية أو عليا.

(خطأ - القفز في القسمة)

يمكنك دراسة العلوم الطبيعية أو العلوم الإنسانية.

أنا أدرس العلوم الطبيعية.

=> أنا لست طالبًا في العلوم الإنسانية.

(خطأ – تقاطع نتائج القسمة أو انفصال فضفاض)

تحتوي الجسيمات الأولية على شحنة كهربائية سالبة، أو موجبة، أو متعادلة.

الإلكترونات لها شحنة كهربائية سلبية.

=> لا تحتوي الإلكترونات على شحنة كهربائية موجبة ولا متعادلة.

(الاستنتاج الصحيح)

يمكن أن تكون المطبوعات دورية، أو غير دورية، أو أجنبية.

هذا المنشور أجنبي.

=> هذا المنشور ليس دوريا ولا غير دوري.

(خطأ - استبدال القاعدة)

غالبًا ما يُطلق على القياس المنطقي التقسيمي في المنطق ببساطة الاستدلال الفئوي الانقسامي. وإلى جانب ذلك هناك أيضا القياس المنطقي الانفصالي النقي(الاستدلال الفصلي البحت)، وكلا المقدمتين والنتيجة هي أحكام فصلية (فصلية). على سبيل المثال:

يمكن أن تكون المرايا مسطحة أو كروية.

يمكن أن تكون المرايا الكروية مقعرة أو محدبة.

=> يمكن أن تكون المرايا مسطحة أو مقعرة أو محدبة.

تسمى الاستدلالات التي تحتوي على افتراضات مشروطة (ضمنية). الشرط. كثيرا ما تستخدم في التفكير والكلام قاطع مشروطقياس يدل اسمه على أن المقدمة الأولى فيه قضية مشروطة (ضمنية)، والمقدمة الثانية بسيطة (قاطعة). على سبيل المثال:

اليوم المدرج مغطى بالجليد.

=> لا يمكن للطائرات أن تقلع اليوم.

الوضع الإيجابي- التي تكون فيها المقدمة الأولى ضمنا (تتكون كما نعلم من جزأين - الأساس والنتيجة)، والمقدمة الثانية عبارة عن بيان الأساس، والخاتمة تنص على النتيجة. على سبيل المثال:

هذه المادة معدن.

=> هذه المادة موصلة للكهرباء.

الوضع السلبي– حيث تكون المقدمة الأولى دلالة على السبب والنتيجة، والمقدمة الثانية نفي النتيجة، والنتيجة تنفي السبب. على سبيل المثال:

إذا كانت المادة فلزاً، فهي موصلة للكهرباء.

هذه المادة غير موصلة للكهرباء.

=> هذه المادة ليست معدن.

ولا بد من الانتباه إلى الخاصية المعروفة للحكم الضمني، وهي ذلك لا يمكن تبادل السبب والنتيجة.على سبيل المثال البيان إذا كانت المادة معدنية، فهي موصلة للكهرباءهذا صحيح، نظرًا لأن جميع المعادن موصلة للكهرباء (من حقيقة أن المادة معدن، فإن موصليتها الكهربائية تتبع بالضرورة). ومع ذلك البيان إذا كانت المادة موصلة للكهرباء، فهي معدنغير صحيح، حيث أنه ليست كل الموصلات الكهربائية معادن (حقيقة أن المادة موصلة للكهرباء لا تعني أنها معدن). تحدد ميزة التضمين هذه قاعدتين للقياس المنطقي القاطع المشروط:

1. لا يمكن للمرء إلا أن يؤكد من الأساس إلى النتيجة،أي أنه في المقدمة الثانية من صيغة الإثبات يجب إثبات أصل الضمن (المقدمة الأولى)، وفي الخاتمة – نتيجته. خلاف ذلك، قد يتبع استنتاج خاطئ من مقدمتين صحيحتين. على سبيل المثال:

إذا ظهرت الكلمة في بداية الجملة، فإنها تكتب دائمًا بحرف كبير.

كلمة« موسكو» يتم كتابته دائمًا بحرف كبير.

=> كلمة« موسكو» يأتي دائما في بداية الجملة.

وبينت المقدمة الثانية النتيجة، وذكرت النتيجة الأساس. هذا البيان من النتيجة إلى العقل هو سبب الاستنتاج الخاطئ بمقدمات صحيحة.

2. لا يمكنك الإنكار إلا من نتيجة إلى سبب،أي أنه في المقدمة الثانية من طريقة النفي يجب نفي نتيجة الضمنية (المقدمة الأولى)، وفي النتيجة يجب نفي أساسها. خلاف ذلك، قد يتبع استنتاج خاطئ من مقدمتين صحيحتين. على سبيل المثال:

إذا ظهرت الكلمة في بداية الجملة، فيجب كتابتها بالأحرف الكبيرة.

في هذه الجملة كلمة« موسكو» لا يستحق كل هذا العناء في البداية.

=> في هذه الجملة الكلمة« موسكو» لا حاجة للاستفادة.

فالمقدمة الثانية تنفي الأساس، والخاتمة تنفي النتيجة. وهذا النفي من السبب إلى النتيجة هو سبب الاستنتاج الخاطئ بمقدمات صحيحة.

دعونا نعطي بعض الأمثلة الإضافية على القياس المنطقي القاطع المشروط - سواء كان صحيحًا أو مع انتهاكات للقواعد التي تم النظر فيها.

إذا كان الحيوان من الثدييات، فهو من الفقاريات.

الزواحف ليست ثدييات.

=> الزواحف ليست فقاريات.

إذا تملق الإنسان فهو يكذب.

هذا الرجل الاغراء.

=> هذا الشخص يكذب.

(الاستنتاج الصحيح).

إذا كان الشكل الهندسي مربعا، فإن جميع أضلاعه متساوية.

المثلث متساوي الأضلاع ليس مربعًا.

=> المثلث متساوي الأضلاع له أضلاع غير متساوية.

(الخطأ – النفي من السبب إلى النتيجة).

إذا كان المعدن رصاصا فهو أثقل من الماء.

هذا المعدن أثقل من الماء.

=> هذا المعدن هو الرصاص.

إذا كان الجسم السماوي كوكبا في النظام الشمسي، فإنه يتحرك حول الشمس.

مذنب هالي يتحرك حول الشمس.

=> مذنب هالي هو كوكب في النظام الشمسي.

(خطأ - بيان من نتيجة إلى أساس).

إذا تحول الماء إلى ثلج، فإنه يزيد في الحجم.

تحول الماء الموجود في هذا الوعاء إلى جليد.

=> زاد حجم الماء الموجود في هذا الوعاء.

(الاستنتاج الصحيح).

إذا كان الإنسان قاضياً فهو حاصل على تعليم قانوني عالي.

ليس كل خريج من كلية الحقوق بجامعة موسكو الحكومية هو قاض.

=> ليس كل خريج كلية الحقوق بجامعة موسكو الحكومية لديه تعليم قانوني عالي.

(الخطأ – النفي من السبب إلى النتيجة).

إذا كان المستقيمان متوازيين، فليس بينهما نقاط مشتركة.

الخطوط المتقاطعة ليس لها نقاط مشتركة.

=> الخطوط المتقاطعة متوازية.

(خطأ - بيان من نتيجة إلى أساس).

إذا كان المنتج الفني مجهزًا بمحرك كهربائي، فإنه يستهلك الكهرباء.

جميع المنتجات الإلكترونية تستهلك الكهرباء.

=> جميع المنتجات الإلكترونية مجهزة بمحركات كهربائية.

(خطأ - بيان من نتيجة إلى أساس).

ولنتذكر أنه من بين الأحكام المعقدة، بالإضافة إلى التضمين ( أ => ب) هناك أيضًا ما يعادل ( أ<=>ب). وإذا كان في التضمين أساس ونتيجة متميزان دائما، ففي التكافؤ لا يوجد هذا ولا ذاك، لأنه حكم مركب، وكلا الجزأين متطابقان (متساويان) لبعضهما البعض. ويسمى القياس المنطقي قاطعة على قدم المساواة، إذا كانت الفرضية الأولى للقياس المنطقي ليست ضمنا، بل تكافؤ. على سبيل المثال:

وإذا كان العدد زوجي فهو يقبل القسمة على 2 بدون باقي.

الرقم 16 زوجي.

=> العدد 16 يقبل القسمة على 2 بدون باقي.

نظرًا لأنه في الفرضية الأولى للقياس المنطقي القاطع المكافئ، من المستحيل التمييز بين سبب أو نتيجة، فإن قواعد القياس المنطقي القاطع المشروط التي تمت مناقشتها أعلاه لا تنطبق عليه (في القياس المنطقي القطعي المكافئ يمكن للمرء أن يؤكد وينفي كما يحلو له). ).

فإذا كانت إحدى مقدمات القياس قضية مشروطة أو ضمنية، والثانية قاطعة أو بسيطة، فلدينا القياس المنطقي القاطع المشروط(ويسمى أيضًا غالبًا الاستدلال القاطع المشروط). إذا كان كلا المقدمتين قضايا شرطية، فهذا قياس شرطي محض، أو استدلال شرطي محض. على سبيل المثال:

إذا كانت المادة فلزاً، فهي موصلة للكهرباء.

إذا كانت المادة موصلة للكهرباء، فلا يمكن استخدامها كعازل.

=> إذا كانت المادة معدن فلا يمكن استخدامها كعازل.

في هذه الحالة، ليس كلا المقدمتين فحسب، بل أيضًا نتيجة القياس المنطقي هي قضايا مشروطة (ضمنية). نوع آخر من القياس الشرطي البحت:

إذا كان المثلث قائم الزاوية، فإن مساحته تساوي نصف حاصل ضرب قاعدته وارتفاعه.

إذا لم يكن المثلث قائم الزاوية، فإن مساحته تساوي نصف حاصل ضرب قاعدته وارتفاعه.

=> مساحة المثلث تساوي نصف حاصل ضرب قاعدته وارتفاعه.

كما نرى، في هذا التنوع من القياس الشرطي البحت، كلا المقدمتين عبارة عن أحكام ضمنية، لكن الاستنتاج (على عكس النوع الأول الذي تم النظر فيه) هو حكم بسيط.

بالإضافة إلى الاستدلالات الفئوية والفئوية المشروطة، أو القياسات المنطقية، هناك أيضًا استدلالات فصلية مشروطة. في الاستدلال الانفصالي المشروط(القياس المنطقي) المقدمة الأولى هي قضية شرطية أو ضمنية، والمقدمة الثانية هي قضية فصلية أو منفصلة. من المهم أن نلاحظ أنه في القضية الشرطية (الضمنية) قد لا يكون هناك سبب واحد ونتيجة واحدة (كما في الأمثلة التي تناولناها حتى الآن)، ولكن المزيد من الأسباب أو النتائج. على سبيل المثال، في الحكم إذا ذهبت إلى جامعة موسكو الحكومية، فأنت بحاجة إلى الدراسة كثيرًا أو تحتاج إلى الحصول على الكثير من المالنتيجتان تتبعان من أساس واحد. في الحكم إذا ذهبت إلى جامعة موسكو الحكومية، فأنت بحاجة إلى الدراسة كثيرًا، وإذا ذهبت إلى MGIMO، فأنت بحاجة أيضًا إلى الدراسة كثيرًانتيجة واحدة تتبع سببين. في الحكم إذا حكمت دولة ما رجل حكيم فإنها تزدهر، وإذا حكمها مارق فإنها تعاني.نتيجتان تتبعان سببين. في الحكم إذا تكلمت ضد الظلم الذي يحيط بي، سأظل إنسانًا، على الرغم من أنني سأعاني بشدة؛ إذا مررت بها بلا مبالاة، سأتوقف عن احترام نفسي، على الرغم من أنني سأكون آمنًا وسليمًا؛ وإذا بدأت في مساعدتها بكل الطرق، فسوف أتحول إلى حيوان، على الرغم من أنني سأحقق الرفاهية المادية والمهنيةثلاث عواقب تترتب على ثلاثة أسباب.

إذا كانت المقدمة الأولى للقياس المنطقي الانقسامي المشروط تحتوي على سببين أو نتيجتين، فإن هذا القياس يسمى ورطة، إذا كان هناك ثلاثة أسباب أو عواقب، فإنه يسمى معضلة ثلاثيةوإذا اشتملت المقدمة الأولى على أكثر من ثلاثة أسباب أو نتائج، فالقياس هو بوليليما. في أغلب الأحيان، تحدث معضلة في التفكير والكلام، باستخدام مثال سننظر فيه إلى القياس المنطقي المسبب للانقسام المشروط (المعروف أيضًا باسم الاستدلال الانفصالي المشروط).

يمكن أن تكون المعضلة بناءة (إيجابية) أو مدمرة (إنكارًا). وينقسم كل نوع من هذه المعضلات بدوره إلى نوعين: المعضلات البناءة والمدمرة يمكن أن تكون بسيطة أو معقدة.

في معضلة التصميم البسيطنتيجة واحدة تترتب على سببين، والمقدمة الثانية تمثل انفصال الأسباب، والنتيجة تؤكد هذه النتيجة الواحدة في شكل حكم بسيط. على سبيل المثال:

إذا ذهبت إلى جامعة موسكو الحكومية، فأنت بحاجة إلى الدراسة كثيرًا، وإذا ذهبت إلى MGIMO، فأنت بحاجة أيضًا إلى الدراسة كثيرًا.

يمكنك إدخال MSU أو MGIMO.

=> أنت بحاجة إلى الدراسة كثيرًا.

في الطرد الأول معضلة التصميم المعقدةويترتب على أصلين نتيجتان، المقدمة الثانية انفصال الأصلين، والخاتمة حكم مركب على صورة انفصال العواقب. على سبيل المثال:

إذا حكمت دولة ما رجل حكيم فإنها تزدهر، وإذا حكمها مارق فإنها تعاني.

يمكن أن يحكم بلد ما رجل حكيم أو مارق.

=> يمكن لأي بلد أن يزدهر أو يعاني.

في الطرد الأول معضلة مدمرة بسيطةويترتب على أساس واحد نتيجتان، والمقدمة الثانية هي انفصال نفي النتائج، والخاتمة تنفي الأصل (ينفي الحكم البسيط). على سبيل المثال:

إذا ذهبت إلى جامعة موسكو الحكومية، فأنت بحاجة إلى الدراسة كثيرًا أو تحتاج إلى الكثير من المال.

لا أريد أن أمارس الرياضة كثيرًا أو أنفق الكثير من المال.

=> لن أذهب إلى جامعة موسكو الحكومية.

في الطرد الأول معضلة مدمرة معقدةويترتب على أصلين نتيجتان، المقدمة الثانية هي انفصال نفي النتائج، والخاتمة حكم مركب على صورة انفصال نفي الأصول. على سبيل المثال:

إذا اعتبر الفيلسوف المادة أصل العالم فهو مادي، وإذا اعتبر الوعي أصل العالم فهو مثالي.

هذا الفيلسوف ليس ماديا أو مثاليا.

=> هذا الفيلسوف لا يعتبر المادة أصل العالم، أو لا يعتبر الوعي أصل العالم.

وبما أن المقدمة الأولى للقياس الشرطي الانفصالي هي ضمنية، والثانية انفصالية، فإن قواعدها هي نفس قواعد القياسات القطعية والفصلية المشروطة التي تمت مناقشتها أعلاه.

فيما يلي بعض الأمثلة الأخرى على المعضلة.

إذا كنت تدرس اللغة الإنجليزية، فإن ممارسة التحدث يوميًا ضرورية، وإذا كنت تدرس اللغة الألمانية، فإن ممارسة التحدث يوميًا ضرورية أيضًا.

يمكنك دراسة اللغة الإنجليزية أو الألمانية.

=> مطلوب ممارسة التحدث اليومية.

(معضلة تصميم بسيطة).

إذا اعترفت بجريمة فسوف أتعرض لعقوبة مستحقة، وإذا حاولت إخفاء ذلك فسوف أشعر بالندم.

إما أن أعترف بالخطأ أو أحاول إخفاءه.

=> سأعاني من عقوبة مستحقة أو سأشعر بالندم.

(تحدي معضلة التصميم).

إذا تزوجها، فسوف يعاني من انهيار كامل أو سوف يطول وجودا بائسا.

إنه لا يريد أن يعاني من الانهيار الكامل أو أن يطيل وجوده البائس.

=> لن يتزوجها.

(معضلة مدمرة بسيطة).

فإذا كانت سرعة الأرض أثناء حركتها المدارية أكبر من 42 كم/ث، فإنها ستغادر النظام الشمسي؛ وإذا كانت سرعته أقل من 3 كم/ثانية فهو« يسقط» سيكون في الشمس.

الأرض لا تترك النظام الشمسي ولا تتركه« السقوط» في الشمس.

=> سرعة الأرض عند التحرك في المدار لا تزيد عن 42 كم/ث ولا تقل عن 3 كم/ث.

(المعضلة التدميرية المعقدة).

في الاستقراء، تُشتق قاعدة عامة من عدة حالات خاصة، وينتقل الاستدلال من الخاص إلى العام، ومن الأصغر إلى الأكبر، وتتوسع المعرفة، ونتيجة لذلك تكون الاستنتاجات الاستقرائية عادةً احتمالية. يمكن أن يكون التحريض كاملاً أو غير كامل. في الحث الكامليتم سرد جميع الكائنات من أي مجموعة ويتم استخلاص استنتاج حول المجموعة بأكملها. على سبيل المثال، إذا كانت مقدمات الاستدلال الاستقرائي تسرد جميع الكواكب التسعة الرئيسية في النظام الشمسي، فإن هذا الاستدلال يكون مكتملًا:

الزئبق يتحرك.

كوكب الزهرة يتحرك.

الأرض تتحرك.

المريخ يتحرك.

بلوتو يتحرك.

عطارد، الزهرة، الأرض، المريخ، بلوتو هي الكواكب الرئيسية في النظام الشمسي.

=>

في تحريض غير مكتمليتم سرد بعض الكائنات من المجموعة ويتم استخلاص استنتاج حول المجموعة بأكملها. على سبيل المثال، إذا كانت مقدمات الاستدلال الاستقرائي لا تدرج جميع الكواكب التسعة الرئيسية في النظام الشمسي، ولكن ثلاثة منها فقط، فإن هذا الاستدلال غير مكتمل:

الزئبق يتحرك.

كوكب الزهرة يتحرك.

الأرض تتحرك.

عطارد والزهرة والأرض هي الكواكب الرئيسية في النظام الشمسي.

=> جميع الكواكب الرئيسية في النظام الشمسي تتحرك.

من الواضح أن استنتاجات الاستقراء الكامل موثوقة، واستنتاجات الاستقراء غير الكامل احتمالية، لكن الاستقراء الكامل نادر، وبالتالي فإن الاستدلالات الاستقرائية تعني عادة استقراء غير كامل.

لزيادة احتمالية التوصل إلى استنتاجات من الاستقراء غير الكامل، ينبغي مراعاة القواعد الهامة التالية.

1. من الضروري اختيار أكبر عدد ممكن من المباني الأولية.على سبيل المثال، النظر في الوضع التالي. تريد التحقق من مستوى تحصيل الطلاب في مدرسة معينة. لنفترض أن هناك 1000 شخص يدرسون هناك. باستخدام طريقة الاستقراء الكامل، من الضروري اختبار كل طالب من بين هذا الألف للأداء الأكاديمي. نظرًا لأنه من الصعب جدًا القيام بذلك، يمكنك استخدام طريقة الحث غير الكامل: اختبر جزءًا من الطلاب واستخلص نتيجة عامة حول مستوى الأداء في مدرسة معينة. تعتمد المسوحات الاجتماعية المختلفة أيضًا على استخدام الحث غير المكتمل. من الواضح أنه كلما زاد عدد الطلاب الذين يتم اختبارهم، كلما كان أساس التعميم الاستقرائي أكثر موثوقية وكلما أصبح الاستنتاج أكثر دقة. ومع ذلك، فإن مجرد وجود عدد أكبر من المقدمات الأولية، كما تتطلب القاعدة قيد النظر، لا يكفي لزيادة درجة احتمال التعميم الاستقرائي. لنفترض أن عددًا كبيرًا من الطلاب يخضعون للاختبار، ولكن بالصدفة، لن يكون هناك سوى الطلاب غير الناجحين بينهم. في هذه الحالة، سوف نصل إلى نتيجة استقرائية خاطئة مفادها أن مستوى التحصيل في هذه المدرسة منخفض جدًا. لذلك، يتم استكمال القاعدة الأولى بالثانية.

2. من الضروري اختيار مجموعة متنوعة من الطرود.

بالعودة إلى مثالنا، نلاحظ أن مجموعة المتقدمين للاختبار لا ينبغي أن تكون كبيرة قدر الإمكان فحسب، بل يجب أيضًا تشكيلها خصيصًا (وفقًا لبعض الأنظمة)، وعدم اختيارها عشوائيًا، أي يجب الحرص على تضمين الطلاب (في حوالي نفس المصطلحات الكمية) من فئات مختلفة، وأوجه التشابه، وما إلى ذلك.

3. من الضروري استخلاص النتائج فقط على أساس الميزات المهمة.على سبيل المثال، أثناء الاختبار، اتضح أن طالب الصف العاشر لا يعرف الجدول الدوري بأكمله للعناصر الكيميائية عن ظهر قلب، فإن هذه الحقيقة (العلامة) غير مهمة للاستنتاج حول أدائه. ومع ذلك، إذا أظهر الاختبار أن طالب الصف العاشر لديه جسيم لايكتب مع الفعل، فيجب اعتبار هذه الحقيقة (العلامة) ضرورية (مهمة) للتوصل إلى استنتاج حول مستوى تعليمه وأدائه الأكاديمي.

هذه هي القواعد الأساسية للتحريض غير الكامل. الآن دعونا نلقي نظرة على الأخطاء الأكثر شيوعا. عند الحديث عن الاستدلالات الاستنتاجية، نظرنا في هذا الخطأ أو ذاك مع القاعدة التي يؤدي انتهاكها إلى ظهوره. في هذه الحالة، يتم عرض قواعد الاستقراء غير الكامل أولا، ثم بشكل منفصل، أخطائه. ويفسر ذلك حقيقة أن كل واحد منهم لا يرتبط بشكل مباشر بأي من القواعد المذكورة أعلاه. ويمكن النظر إلى أي خطأ استقرائي على أنه نتيجة انتهاك متزامن لجميع القواعد، وفي الوقت نفسه يمكن تمثيل انتهاك كل قاعدة على أنه السبب المؤدي إلى أي خطأ من الأخطاء.

الخطأ الأول، الذي غالبًا ما يتم مواجهته في الحث غير الكامل، يسمى التعميم المتسرع. على الأرجح، كل واحد منا على دراية به. لقد سمعنا جميعًا عبارات مثل: كل الرجال قاسيون، كل النساء تافهات،إلخ. هذه العبارات النمطية الشائعة لا تمثل أكثر من تعميم متسرع في الاستقراء الناقص: إذا كانت بعض الأشياء من مجموعة لديها صفة معينة، فهذا لا يعني أن هذه الخاصية تميز المجموعة بأكملها دون استثناء. قد ينشأ استنتاج خاطئ من المقدمات الحقيقية للاستدلال الاستقرائي إذا سمح بالتعميم المتسرع. على سبيل المثال:

ك. طالب سيء.

ن. طالب سيء.

S. طالب فقير.

K.، N.، S. طلاب 10« أ».

=> جميع الطلاب 10« أ» إنهم يدرسون بشكل سيء.

ليس من المستغرب أن التعميم المتسرع يكمن وراء العديد من الادعاءات والشائعات والقيل والقال التي لا أساس لها.

الخطأ الثاني له اسم طويل وغريب للوهلة الأولى: بعد هذا يعني بسبب هذا(من اللات. بعد ذلك، لذا). في هذه الحالة، نحن نتحدث عن حقيقة أنه إذا حدث حدث تلو الآخر، فهذا لا يعني بالضرورة علاقة السبب والنتيجة. يمكن ربط حدثين ببساطة عن طريق تسلسل زمني (أحدهما سابق والآخر لاحق). فعندما نقول إن حدثا ما هو بالضرورة سبب لحدث آخر لأن أحدهما وقع قبل الآخر، فإننا نرتكب خطأ منطقيا. على سبيل المثال، في الاستدلال الاستقرائي التالي، يكون الاستنتاج العام خاطئًا، على الرغم من صحة المقدمات:

أول أمس، عبرت قطة سوداء طريق الطالب ن، وحصل على درجة سيئة.

بالأمس، عبرت قطة سوداء طريق الطالب ن، وتم استدعاء والديه إلى المدرسة.

اليوم عبرت قطة سوداء طريق الطالب الفقير ن. وتم طرده من المدرسة.

=> القطة السوداء هي المسؤولة عن كل مصائب الطالب الفقير ن.

وليس من المستغرب أن يؤدي هذا الخطأ الشائع إلى ظهور العديد من الخرافات والخرافات والخدع.

الخطأ الثالث، المنتشر في الاستقراء غير الكامل، يسمى استبدال المشروط بغير المشروط. خذ بعين الاعتبار الاستدلال الاستقرائي الذي يتبع فيه الاستنتاج الخاطئ من المقدمات الحقيقية:

في المنزل، يغلي الماء عند 100 درجة مئوية.

في الهواء الطلق، يغلي الماء عند 100 درجة مئوية.

في المختبر يغلي الماء عند درجة حرارة 100 درجة مئوية.

=> يغلي الماء في كل مكان عند درجة حرارة 100 درجة مئوية.

نحن نعلم أن الماء يغلي في أعالي الجبال عند درجة حرارة أقل. على المريخ، ستكون درجة حرارة الماء المغلي حوالي 45 درجة مئوية. لذا فإن السؤال هو هل الماء المغلي ساخن دائمًا وفي كل مكان؟ليس أمراً سخيفاً كما قد يبدو للوهلة الأولى. والجواب على هذا السؤال سيكون: ليس دائما وليس في كل مكان.فما يظهر في بيئة ما قد لا يظهر في بيئة أخرى. في مقدمات المثال قيد النظر هناك شرطي (يحدث في ظل ظروف معينة)، يتم استبداله بغير شرطي (يحدث بالتساوي في جميع الظروف، بشكل مستقل عنها) في الاستنتاج.

مثال جيد لاستبدال الشرطي بغير المشروط موجود في الحكاية الخيالية عن القمم والجذور، المعروفة لنا منذ الطفولة، والتي نتحدث فيها عن كيف قام رجل ودب بزراعة اللفت، بعد أن اتفقا على تقسيم المحصول على النحو التالي : للرجل - الجذور، للدب - قمم. بعد أن حصل الدب على القمم من اللفت، أدرك أن الرجل قد خدعه، وارتكب خطأً منطقيًا باستبدال الشرط بغير المشروط - قرر أنه يجب عليه دائمًا أن يأخذ الجذور فقط. لذلك، في العام التالي، عندما حان الوقت لتقسيم محصول القمح، أعطى الدب الفلاحين القمم، وأخذ القمم مرة أخرى لنفسه - ومرة ​​أخرى بقي بلا شيء.

فيما يلي بعض الأمثلة الإضافية للأخطاء في الاستدلال الاستقرائي.

1. كما تعلمون، قام الجد والجدة والحفيدة والحشرة والقط والفأر بسحب اللفت. إلا أن الجد لم يسحب اللفت والجدة أيضًا لم تسحبها. الحفيدة والحشرة والقط أيضًا لم يسحبوا اللفت. لم يتم سحبها إلا بعد أن جاء الفأر للإنقاذ. ونتيجة لذلك، قام الفأر بسحب اللفت.

(الخطأ هو "بعد هذا" أي "بسبب هذا").

2. لفترة طويلة كان يعتقد في الرياضيات أن جميع المعادلات يمكن حلها بالجذور. تم التوصل إلى هذا الاستنتاج على أساس أنه يمكن اختزال المعادلات المدروسة من الدرجات الأولى والثانية والثالثة والرابعة إلى الصورة س ن = أ.ومع ذلك، اتضح فيما بعد أن معادلات الدرجة الخامسة لا يمكن حلها بالجذور.

(خطأ – تعميم متسرع).

3. في العلوم الطبيعية الكلاسيكية أو النيوتونية، كان يُعتقد أن المكان والزمان لا يتغيران. واستند هذا الاعتقاد إلى حقيقة أنه بغض النظر عن مكان وجود الأشياء المادية المختلفة وبغض النظر عما يحدث لها، فإن الزمن يتدفق هو نفسه بالنسبة لكل منها ويبقى المكان كما هو. ومع ذلك، أظهرت النظرية النسبية، التي ظهرت في بداية القرن العشرين، أن المكان والزمان ليسا غير قابلين للتغيير على الإطلاق. لذلك، على سبيل المثال، عندما تتحرك الأجسام المادية بسرعات قريبة من سرعة الضوء (300000 كم/ثانية)، يتباطأ الزمن بالنسبة لها بشكل ملحوظ، وينحني الفضاء ويتوقف عن كونه إقليديًا.

(خطأ المفهوم الكلاسيكي للمكان والزمان هو استبدال المشروط بالغير مشروط).

الحث غير الكامل شائع وعلمي. في التحريض الشعبييتم الاستنتاج على أساس الملاحظة وسرد الحقائق البسيطة، دون معرفة أسبابها، وفي الحث العلمييتم الاستنتاج ليس فقط على أساس الملاحظة وإدراج الحقائق، ولكن أيضًا على أساس معرفة سببها. ولذلك، فإن الاستقراء العلمي (على عكس الاستقراء الشعبي) يتميز باستنتاجات أكثر دقة ويمكن الاعتماد عليها تقريبًا.

على سبيل المثال، يرى الأشخاص البدائيون كيف تشرق الشمس كل يوم في الشرق، وتتحرك ببطء طوال اليوم عبر السماء وتغرب في الغرب، لكنهم لا يعرفون سبب حدوث ذلك، فهم لا يعرفون سبب هذه الظاهرة الملحوظة باستمرار . من الواضح أنه يمكنهم التوصل إلى استنتاج باستخدام الاستدلال والاستدلال الشائعين فقط مثل هذا: أول أمس أشرقت الشمس في الشرق، أمس أشرقت الشمس في الشرق، اليوم أشرقت الشمس في الشرق، لذلك الشمس تشرق دائمًا في الشرق.نحن كالبشر البدائيين نلاحظ شروق الشمس كل يوم في الشرق، ولكن على خلافهم نعرف سبب هذه الظاهرة: فالأرض تدور حول محورها في نفس الاتجاه وبسرعة ثابتة، وبسببها تظهر الشمس كل صباح. في الجانب الشرقي من السماء. ولذلك فإن الاستنتاج الذي نتوصل إليه هو استقراء علمي ويبدو كالتالي: أول أمس أشرقت الشمس من الشرق، وأمس أشرقت الشمس من الشرق، واليوم أشرقت الشمس من الشرق؛ علاوة على ذلك، يحدث هذا لأن الأرض كانت تدور حول محورها لعدة مليارات من السنين وستستمر في الدوران بنفس الطريقة لعدة مليارات من السنين، كونها على نفس المسافة من الشمس التي ولدت قبل الأرض وستوجد أطول منه؛ لذلك، بالنسبة للمراقب الأرضي، ارتفعت الشمس دائما وستستمر في الارتفاع في الشرق.

والفرق الرئيسي بين الاستقراء العلمي والاستقراء الشعبي هو معرفة أسباب الأحداث. لذلك، فإن إحدى المهام المهمة ليس فقط للتفكير العلمي، ولكن أيضًا للتفكير اليومي هي اكتشاف العلاقات السببية والتبعيات في العالم من حولنا.

يعتبر المنطق أربع طرق لإقامة العلاقات السببية. تم طرحها لأول مرة من قبل الفيلسوف الإنجليزي في القرن السابع عشر فرانسيس بيكون، وتم تطويرها بشكل شامل في القرن التاسع عشر من قبل المنطق والفيلسوف الإنجليزي جون ستيوارت ميل.

طريقة التشابه الفرديتم بناؤه وفقًا للمخطط التالي:

في ظل الظروف ABC، تحدث الظاهرة x.

في ظل ظروف ADE، تحدث الظاهرة x.

في ظل ظروف AFG، تحدث الظاهرة x.

=>

وأمامنا ثلاثة أحوال تنطبق فيها الشروط أ، ب، ج، د، ه، و، ز،وواحد منهم ( أ) يتكرر في كل منهما. هذا الشرط المتكرر هو الشيء الوحيد الذي تتشابه فيه هذه المواقف مع بعضها البعض. بعد ذلك، عليك الانتباه إلى حقيقة أن هذه الظاهرة تنشأ في جميع المواقف X.من هذا ربما يمكننا أن نستنتج أن الشرط أيمثل سبب هذه الظاهرة X(يتكرر أحد الشروط طوال الوقت، وتنشأ الظاهرة باستمرار، مما يعطي سببا للجمع بين الأول والثاني مع علاقة السبب والنتيجة). على سبيل المثال، من الضروري تحديد المنتج الغذائي الذي يسبب الحساسية لدى الشخص. لنفترض أن رد الفعل التحسسي حدث دائمًا لمدة ثلاثة أيام. علاوة على ذلك، في اليوم الأول، تناول الشخص الطعام أ، ب، ج،في اليوم الثاني - المنتجات أ، د، ه،في اليوم الثالث - المنتجات أ، ه، ز،أي أنه لمدة ثلاثة أيام فقط تم إعادة تناول المنتج أ،وهو على الأرجح سبب الحساسية.

دعونا نوضح طريقة التشابه الفردي مع الأمثلة.

1. شرح بنية الاقتراح الشرطي (الضمني)، أعطى المعلم ثلاثة أمثلة لمحتوى مختلف:

إذا مر تيار كهربائي عبر موصل، يسخن الموصل؛

إذا كانت الكلمة في بداية الجملة، فيجب كتابتها بحرف كبير؛

إذا كان المدرج مغطى بالجليد، فلن تتمكن الطائرات من الإقلاع.

2. عند تحليل الأمثلة، لفت انتباه الطلاب إلى نفس أداة العطف إذا... ثم، حيث ربط الأحكام البسيطة بأحكام معقدة، وخلص إلى أن هذا الظرف يعطي سببًا لكتابة الأحكام الثلاثة المعقدة بنفس الصيغة.

3. في أحد الأيام، سكب إي إف بورينسكي الحبر الأحمر على رسالة قديمة غير مرغوب فيها وقام بتصويرها من خلال الزجاج الأحمر. أثناء تطوير لوحة التصوير الفوتوغرافي، لم يكن لديه أي فكرة أنه كان يقوم باكتشاف مذهل. على الصورة السلبية، اختفت البقعة، ولكن ظهر النص المملوء بالحبر. أدت التجارب اللاحقة بأحبار ذات ألوان مختلفة إلى نفس النتيجة - تم الكشف عن النص. ولذلك فإن سبب ظهور النص هو تصويره من خلال الزجاج الأحمر. وكان بورينسكي أول من استخدم أسلوبه في التصوير الفوتوغرافي في علم الطب الشرعي.

طريقة الفرق المفردتم بناؤه بهذه الطريقة:

في ظل الظروف BCD، تحدث الظاهرة x.

في ظل ظروف BCD، لا تحدث الظاهرة x.

=> من المحتمل أن يكون الشرط A هو سبب الظاهرة x.

وكما ترى فإن الحالين لا يختلفان عن بعضهما إلا من ناحية واحدة: في الحالة الأولى أموجود، ولكنه في الثانية غائب. وعلاوة على ذلك، في الحالة الأولى هذه الظاهرة Xينشأ، ولكن في الثانية لا ينشأ. وبناء على ذلك يمكن افتراض أن الحالة أوهناك سبب لهذه الظاهرة X.على سبيل المثال، في الهواء، تسقط كرة معدنية على الأرض أبكر من رمي الريشة في نفس الوقت من نفس الارتفاع، أي أن الكرة تتحرك نحو الأرض بتسارع أكبر من الريشة. ومع ذلك، إذا قمت بإجراء هذه التجربة في بيئة خالية من الهواء (جميع الظروف هي نفسها، باستثناء وجود الهواء)، فسوف تسقط كل من الكرة والريشة على الأرض في نفس الوقت، أي بنفس التسارع. نظرًا لأنه في بيئة جيدة التهوية تحدث تسارعات مختلفة للأجسام المتساقطة، ولكن في بيئة خالية من الهواء لا يحدث ذلك، يمكننا أن نستنتج أنه، في جميع الاحتمالات، تكون مقاومة الهواء هي سبب سقوط الأجسام المختلفة بتسارعات مختلفة.

فيما يلي أمثلة على استخدام طريقة الفرق الفردي.

1. أوراق النبات المزروع في القبو ليست خضراء. أوراق نفس النبات المزروع في الظروف العادية تكون خضراء اللون. لا يوجد ضوء في الطابق السفلي. في الظروف العادية، ينمو النبات في ضوء الشمس. ولذلك فهو المسؤول عن اللون الأخضر للنباتات.

2. مناخ اليابان شبه استوائي. في بريموري، التي تقع على نفس خطوط العرض تقريبًا بالقرب من اليابان، يكون المناخ أكثر قسوة. يمر تيار دافئ قبالة سواحل اليابان. لا يوجد تيار دافئ قبالة ساحل بريموري. وبالتالي فإن سبب اختلاف مناخ بريموري واليابان يكمن في تأثير التيارات البحرية.

طريقة التغيير المصاحبةبنيت مثل هذا:

في ظل الظروف A 1 BCD، تحدث الظاهرة x 1.

في ظل الظروف A 2 BCD، تحدث الظاهرة x 2.

في ظل الظروف A 3 BCD، تحدث ظاهرة x 3.

=> من المحتمل أن يكون الشرط A هو سبب الظاهرة x.

إن التغيير في أحد الشروط (مع بقاء الشروط الأخرى دون تغيير) يكون مصحوبًا بتغيير في الظاهرة التي تحدث، مما يمكن القول بأن هذه الحالة والظاهرة المحددة متحدتان بعلاقة السبب والنتيجة. على سبيل المثال، عندما تتضاعف سرعة الحركة، تتضاعف المسافة المقطوعة أيضًا؛ فإذا زادت السرعة ثلاث مرات، أصبحت المسافة المقطوعة أكبر بثلاث مرات. ولذلك فإن زيادة السرعة تؤدي إلى زيادة المسافة المقطوعة (بالطبع في نفس الفترة الزمنية).

دعونا نوضح طريقة التغييرات المصاحبة باستخدام الأمثلة.

1. حتى في العصور القديمة لوحظ أن تواتر المد والجزر البحرية والتغيرات في ارتفاعها تتوافق مع التغيرات في موقع القمر. تحدث أعلى المد والجزر في أيام الأقمار الجديدة والقمر الكامل، وأصغرها - في ما يسمى بأيام التربيع (عندما تشكل الاتجاهات من الأرض إلى القمر والشمس زاوية قائمة). وبناء على هذه الملاحظات، تم التوصل إلى أن المد البحري يحدث بسبب عمل القمر.

2. أي شخص قام بضغط كرة بين يديه يعلم أنه إذا قمت بزيادة الضغط الخارجي عليها، فإن الكرة سوف تنكمش. إذا أوقفت هذا الضغط، تعود الكرة إلى حجمها السابق. من الواضح أن العالم الفرنسي في القرن السابع عشر بليز باسكال كان أول من اكتشف هذه الظاهرة، وقد فعل ذلك بطريقة فريدة ومقنعة للغاية. عند صعوده إلى الجبل مع مساعديه، لم يأخذ معه مقياسًا فحسب، بل أيضًا مثانة منتفخة جزئيًا بالهواء. لاحظ باسكال أن حجم الفقاعة يزداد مع صعودها، ويبدأ في الانخفاض في طريق العودة. وعندما وصل الباحثون إلى سفح الجبل، عادت الفقاعة إلى حجمها الأصلي. ومن هذا استنتج أن ارتفاع ارتفاع الجبل يتناسب طرديا مع التغير في الضغط الخارجي، أي أنه في علاقة سببية معه.

الطريقة المتبقيةتم بناؤه على النحو التالي:

في ظل الظروف ABC، تحدث الظاهرة xyz.

ومن المعروف أن الجزء y من الظاهرة xyz سببه الشرط B.

من المعروف أن الجزء z من الظاهرة xyz سببه الشرط C.

=> من المحتمل أن يكون الشرط A هو سبب الظاهرة X.

وفي هذه الحالة تنقسم الظاهرة الحاصلة إلى الأجزاء المكونة لها وتعرف العلاقة السببية لكل منها، باستثناء واحد، مع أي حالة. فإذا لم يبق إلا جزء واحد من الظاهرة الناشئة، ولم يبق إلا شرط واحد من مجموع الشروط التي تؤدي إلى ظهور هذه الظاهرة، فيمكن القول بأن الشرط المتبقي يمثل سبب الجزء المتبقي من الظاهرة المعنية. على سبيل المثال، تمت قراءة مخطوطة المؤلف من قبل المحررين أ، ب،ج- تدوين الملاحظات فيه بأقلام الحبر. علاوة على ذلك، فمن المعروف أن المحرر فيلقد قمت بتحرير المخطوطة بالحبر الأزرق ( في) والمحرر C باللون الأحمر ( ض). ومع ذلك، تحتوي المخطوطة على ملاحظات مكتوبة بالحبر الأخضر ( X). يمكننا أن نستنتج أنه على الأرجح تركهم المحرر أ.

وترد أدناه أمثلة لتطبيقات الطريقة المتبقية.

1. من خلال مراقبة حركة كوكب أورانوس، لاحظ علماء الفلك في القرن التاسع عشر أنه ينحرف قليلاً عن مداره. وقد وجد أن أورانوس ينحرف بالكميات أ، ب، ج،وهذه الانحرافات ناتجة عن تأثير الكواكب المجاورة أ، ب، ج.ومع ذلك، فقد لوحظ أيضًا أن أورانوس في حركته ينحرف ليس فقط بالكميات أ، ب، ج،ولكن أيضًا بالمبلغ د.ومن هنا توصلوا إلى استنتاج مبدئي حول وجود كوكب غير معروف بعد خارج مدار أورانوس، وهو ما يسبب هذا الانحراف. وقام العالم الفرنسي لو فيرييه بحساب موقع هذا الكوكب، كما وجده العالم الألماني هالي، باستخدام تلسكوب من تصميمه، في الكرة السماوية. هكذا تم اكتشاف كوكب نبتون في القرن التاسع عشر.

2. من المعروف أن الدلافين تستطيع التحرك بسرعة عالية في الماء. أظهرت الحسابات أن قوتهم العضلية، حتى مع شكل الجسم الانسيابي تمامًا، غير قادرة على توفير مثل هذه السرعة العالية. وقد اقترح أن جزءًا من السبب يكمن في البنية الخاصة لجلد الدلافين، والتي تعطل اضطراب الماء. تم تأكيد هذا الافتراض لاحقًا تجريبيًا.

في الاستدلالات بالقياس، على أساس تشابه الأشياء في بعض الخصائص، يتم استخلاص استنتاج حول تشابهها في الخصائص الأخرى. يمكن تمثيل بنية القياس من خلال الرسم البياني التالي:

الكائن أ له سمات أ، ب، ج، د.

الكائن B له سمات أ، ب، ج.

=> من المحتمل أن يكون للعنصر B السمة d.

في هذا المخطط أو في -هذه هي الأشياء (الكائنات) التي يتم مقارنتها أو تشبيهها ببعضها البعض؛ أ، ب، ج –علامات مماثلة د -إنها سمة قابلة للتحويل. دعونا نلقي نظرة على مثال للاستدلال عن طريق القياس:

« معتقد» في السلسلة« التراث الفلسفي» ، مزود بمقالة تمهيدية وتعليقات وفهرس للموضوع.

« معتقد» في السلسلة« التراث الفلسفي»

=> على الأرجح، الأعمال المنشورة لفرانسيس بيكون، مثل أعمال سيكستوس إمبيريكوس، مزودة بفهرس للموضوعات.

في هذه الحالة، تتم مقارنة (مقارنة) كائنين: الأعمال المنشورة مسبقًا لـ Sextus Empiricus والأعمال المنشورة لفرانسيس بيكون. ومن الميزات المماثلة لهذين الكتابين أنهما منشوران عن نفس دار النشر، وفي نفس السلسلة، ومزودان بمقالات وتعليقات تمهيدية. بناء على ذلك، يمكن القول بدرجة عالية من الاحتمال أنه إذا تم تزويد أعمال Sextus Empiricus بفهرس اسم الموضوع، فسيتم تزويد أعمال فرانسيس بيكون بها أيضًا. وبالتالي، فإن وجود فهرس اسمي للموضوع يعد ميزة قابلة للتحويل في المثال قيد النظر.

وتنقسم الاستدلالات بالقياس إلى نوعين: قياس الخصائص، وقياس العلاقات.

في تشبيهات الخصائصتتم مقارنة كائنين، والسمة القابلة للتحويل هي بعض خصائص هذه الكائنات. المثال أعلاه هو تشبيه الملكية.

دعونا نعطي بعض الأمثلة الأخرى.

1. الخياشيم عند الأسماك مثل الرئتين عند الثدييات.

2. لقد أحببت حقًا قصة أ. كونان دويل "علامة الأربعة" عن مغامرات المحقق النبيل شيرلوك هولمز، والتي لها حبكة ديناميكية. لم أقرأ قصة أ. كونان دويل "The Hound of the Baskervilles"، لكنني أعلم أنها مخصصة لمغامرات المحقق النبيل شيرلوك هولمز ولها حبكة ديناميكية. على الأرجح، سأحب هذه القصة أيضًا.

3. في مؤتمر عموم الاتحاد لعلماء الفسيولوجيا في يريفان (1964)، أظهر علماء موسكو إم إم بونجارد وأ. إل تشالنج إعدادًا يحاكي رؤية الألوان البشرية. عندما أضاءت المصابيح بسرعة، تعرفت بشكل لا لبس فيه على اللون وكثافته. ومن المثير للاهتمام أن هذا التثبيت كان له عدد من عيوب الرؤية البشرية.

على سبيل المثال، كان الضوء البرتقالي بعد الضوء الأحمر الشديد ينظر إليه في البداية على أنه أزرق أو أخضر.

في تشبيهات العلاقةتتم مقارنة مجموعتين من الكائنات، والميزة القابلة للتحويل هي أي علاقة بين الكائنات داخل هذه المجموعات. مثال على تشبيه العلاقة:

في الكسر الرياضي، يكون البسط والمقام في نسبة عكسية: كلما كان المقام أكبر، كان البسط أصغر.

يمكن مقارنة الشخص بكسر رياضي: بسطه هو ما هو عليه حقًا، والمقام هو ما يعتقده عن نفسه، وكيف يقيم نفسه.

=> من المحتمل أنه كلما ارتفع تقييم الشخص لنفسه، كلما أصبح أسوأ في الواقع.

كما ترون، تتم مقارنة مجموعتين من الكائنات. أحدهما هو البسط والمقام في الكسر الرياضي، والآخر هو شخص حقيقي واحترامه لذاته. علاوة على ذلك، فإن العلاقة العكسية بين الأشياء تنتقل من المجموعة الأولى إلى الثانية.

دعونا نعطي مثالين آخرين.

1. جوهر النموذج الكوكبي للذرة الذي وضعه إي. رذرفورد هو أن الإلكترونات سالبة الشحنة تتحرك في مدارات مختلفة حول نواة موجبة الشحنة؛ كما هو الحال في النظام الشمسي، تتحرك الكواكب في مدارات مختلفة حول مركز واحد - الشمس.

2. ينجذب جسمان ماديان (وفقًا لقانون الجذب العام لنيوتن) إلى بعضهما البعض بقوة تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب كتلتيهما، وتتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بينهما؛ وبنفس الطريقة، تتفاعل شحنتان نقطيتان ثابتتان بالنسبة لبعضهما البعض (وفقًا لقانون كولوم) مع قوة إلكتروستاتيكية تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب الشحنتين وعكسًا مع مربع المسافة بينهما.

ونظرًا للطبيعة الاحتمالية لاستنتاجاته، فإن القياس أقرب بالطبع إلى الاستقراء منه إلى الاستنباط. لذلك، ليس من المستغرب أن القواعد الأساسية للقياس، والاحتفال بها يجعل من الممكن زيادة درجة احتمالية استنتاجاتها، تذكرنا من نواح كثيرة بقواعد الاستقراء غير المكتمل المعروفة لنا بالفعل.

أولاً،من الضروري استخلاص استنتاج بناءً على أكبر عدد ممكن من الميزات المتشابهة للكائنات التي تتم مقارنتها.

ثانيًا،يجب أن تكون هذه العلامات متنوعة.

ثالث،يجب أن تكون الميزات المتشابهة مهمة بالنسبة للعناصر التي تتم مقارنتها.

رابعا،يجب أن يكون هناك ارتباط (طبيعي) ضروري بين الصفات المتشابهة والصفة المنقولة.

إن القواعد الثلاثة الأولى للقياس تكرر في الواقع قواعد الاستقراء غير المكتمل. ولعل الأهم هي القاعدة الرابعة، وهي العلاقة بين الخصائص المتشابهة والصفة القابلة للانتقال. دعنا نعود إلى مثال القياس الذي تمت مناقشته في بداية هذا القسم. الميزة القابلة للتحويل - وجود فهرس موضوعي في الكتاب - ترتبط ارتباطًا وثيقًا بميزات مماثلة - دار نشر، سلسلة، مقالة تمهيدية، تعليقات (يتم تزويد كتب هذا النوع بالضرورة بفهرس موضوعات). إذا كانت الميزة المنقولة (على سبيل المثال، حجم الكتاب) غير مرتبطة بشكل طبيعي بميزات مماثلة، فقد يتبين أن استنتاج الاستدلال بالقياس خاطئ:

أعمال الفيلسوف سيكستوس إمبيريكوس، التي نشرتها دار النشر« معتقد» في السلسلة« التراث الفلسفي» ، وهي مجهزة بمقال تمهيدي وتعليقات ويبلغ حجمها 590 صفحة.

تقول الشرح للكتاب الجديد - أعمال الفيلسوف فرانسيس بيكون - أنه تم نشرها بواسطة« معتقد» في السلسلة« التراث الفلسفي» ويتم تزويدها بمقالة تمهيدية وتعليقات.

=> على الأرجح، تحتوي أعمال فرانسيس بيكون المنشورة، مثل أعمال سيكستوس إمبيريكوس، على مجلد مكون من 590 صفحة.

على الرغم من الطبيعة الاحتمالية للاستنتاجات، فإن الاستدلالات عن طريق القياس لها العديد من المزايا. يعد القياس وسيلة جيدة لتوضيح وشرح أي مادة معقدة، وهو وسيلة لمنحها صورًا فنية، وغالبًا ما يؤدي إلى اكتشافات علمية وتقنية. وهكذا، بناءً على تشبيه العلاقات، يتم استخلاص العديد من الاستنتاجات في علم الإلكترونيات الحيوية، وهو العلم الذي يدرس الأشياء والعمليات في الطبيعة الحية لإنشاء أجهزة تقنية مختلفة. على سبيل المثال، تم بناء عربات الثلوج، والتي تم استعارة مبدأ الحركة من طيور البطريق. باستخدام قدرة قنديل البحر على إدراك الموجات فوق الصوتية بتردد 8-13 ذبذبة في الثانية (مما يسمح لها بالتعرف على اقتراب العاصفة مقدمًا من خلال الموجات فوق الصوتية للعاصفة)، ابتكر العلماء جهازًا إلكترونيًا قادرًا على التنبؤ ببداية العاصفة. العاصفة 15 ساعة مقدما. ومن خلال دراسة طيران الخفاش الذي يصدر اهتزازات فوق صوتية ثم يلتقط انعكاسها عن الأشياء، وبالتالي يتنقل بدقة في الظلام، صمم الإنسان رادارات تكتشف الأجسام المختلفة وتحدد موقعها بدقة بغض النظر عن الظروف الجوية.

كما نرى، تُستخدم الاستدلالات عن طريق القياس على نطاق واسع في كل من التفكير اليومي والعلمي.