Формула за абсолютен индекс на пречупване. Законът за пречупване на светлината. Абсолютни и относителни показатели на пречупване. Пълно вътрешно отражение

Коефициентът на пречупване на средата спрямо вакуума, т.е. в случай на преминаване на светлинни лъчи от вакуум към среда, се нарича абсолютен и се определя по формула (27.10): n=c/v.

При изчисляване абсолютните индекси на пречупване се вземат от таблици, тъй като тяхната стойност се определя доста точно чрез експерименти. Тъй като c е по-голямо от v, тогава Абсолютният индекс на пречупване винаги е по-голям от единица.

Ако светлинното лъчение преминава от вакуум в среда, тогава формулата на втория закон за пречупване се записва като:

sin i/sin β = n. (29.6)

Формула (29.6) често се използва на практика, когато лъчите преминават от въздух към среда, тъй като скоростта на разпространение на светлината във въздуха се различава много малко от c. Това се вижда от факта, че абсолютният индекс на пречупване на въздуха е 1,0029.

Когато лъч преминава от среда във вакуум (във въздух), тогава формулата на втория закон за пречупване приема формата:

sin i/sin β = 1 /n. (29.7)

В този случай лъчите, когато напускат средата, задължително се отдалечават от перпендикуляра към границата между средата и вакуума.

Нека да разберем как да намерим относителния индекс на пречупване n21 от абсолютните показатели на пречупване. Нека светлината преминава от среда с абсолютен показател n1 към среда с абсолютен показател n2. Тогава n1 = c/V1 иn2 = c/v2, от:

n2/n1=v1/v2=n21. (29,8)

Формулата за втория закон на пречупването за такъв случай често се записва, както следва:

sin i/sin β = n2/n1. (29,9)

Нека си припомним това с Абсолютен показател на теорията на Максуелпречупването може да се намери от връзката: n = √(με). Тъй като за вещества, които са прозрачни за светлинно лъчение, μ е практически равно на единица, можем да приемем, че:

n = √ε. (29.10)

Тъй като честотата на трептенията в светлинното излъчване е от порядъка на 10 14 Hz, нито диполи, нито йони в диелектрик, които имат относително голяма маса, имат време да променят позицията си с такава честота и диелектричните свойства на веществото при тези условия се определят само от електронната поляризация на неговите атоми. Именно това обяснява разликата между стойността ε=n 2 от (29.10) и ε st в електростатиката.И така, за вода ε = n 2 = 1,77 и ε st = 81; за йонния твърд диелектрик NaCl ε = 2,25 и ε st = 5,6. Когато едно вещество се състои от хомогенни атоми или неполярни молекули, тоест не съдържа нито йони, нито естествени диполи, тогава неговата поляризация може да бъде само електронна. За подобни вещества ε от (29.10) и ε st съвпадат. Пример за такова вещество е диамантът, който се състои само от въглеродни атоми.

Имайте предвид, че стойността на абсолютния индекс на пречупване, в допълнение към вида на веществото, зависи и от честотата на трептене или от дължината на вълната на излъчването . С намаляването на дължината на вълната, като правило, индексът на пречупване се увеличава.

Пречупването е определено абстрактно число, което характеризира способността на пречупване на всяка прозрачна среда. Прието е да се обозначава с n. Има абсолютен индекс на пречупване и относителен индекс.

Първият се изчислява по една от двете формули:

n = sin α / sin β = const (където sin α е синусът на ъгъла на падане, а sin β е синусът на светлинния лъч, влизащ в разглежданата среда от празнота)

n = c / υ λ (където c е скоростта на светлината във вакуум, υ λ е скоростта на светлината в изследваната среда).

Тук изчислението показва колко пъти светлината променя скоростта си на разпространение в момента на преминаване от вакуум към прозрачна среда. Това определя коефициента на пречупване (абсолютен). За да разберете относително, използвайте формулата:

Тоест, разглеждат се абсолютните индекси на пречупване на вещества с различна плътност, като въздух и стъкло.

Най-общо казано, абсолютните коефициенти на всяко тяло, било то газообразно, течно или твърдо, винаги са по-големи от 1. По принцип техните стойности варират от 1 до 2. Тази стойност може да бъде по-висока от 2 само в изключителни случаи. Значението на този параметър за някои среди е:

Тази стойност, приложена към най-твърдото естествено вещество на планетата, диаманта, е 2,42. Много често, когато се провеждат научни изследвания и т.н., е необходимо да се знае коефициентът на пречупване на водата. Този параметър е 1,334.

Тъй като дължината на вълната, разбира се, е променлив индикатор, на буквата n се присвоява индекс. Стойността му помага да се разбере към коя вълна от спектъра принадлежи този коефициент. Когато разглеждаме същото вещество, но с увеличаване на дължината на вълната на светлината, индексът на пречупване ще намалее. Това обстоятелство причинява разлагане на светлината в спектър при преминаване през леща, призма и др.

Чрез стойността на индекса на пречупване можете да определите например колко от едно вещество е разтворено в друго. Това може да бъде полезно, например, при варене на бира или когато трябва да знаете концентрацията на захар, плодове или плодове в сока. Този показател е важен както при определяне на качеството на петролните продукти, така и в бижутерията, когато е необходимо да се докаже автентичността на камък и др.

Без използването на каквото и да е вещество, скалата, която се вижда в окуляра на устройството, ще бъде напълно синя. Ако капнете обикновена дестилирана вода върху призмата, ако инструментът е правилно калибриран, границата между синьо и бяло ще минава стриктно по нулевата маркировка. Когато изучавате друго вещество, то ще се измести по скалата в зависимост от това какъв индекс на пречупване е характерен за него.

Нека се обърнем към по-подробно разглеждане на индекса на пречупване, който въведохме в §81 при формулирането на закона за пречупване.

Коефициентът на пречупване зависи от оптичните свойства както на средата, от която пада лъчът, така и на средата, в която той прониква. Коефициентът на пречупване, получен при падане на светлина от вакуум върху която и да е среда, се нарича абсолютен индекс на пречупване на тази среда.

Ориз. 184. Относителен индекс на пречупване на две среди:

Нека абсолютният показател на пречупване на първата среда е , а на втората среда - . Като се има предвид пречупването на границата на първата и втората среда, ние се уверяваме, че индексът на пречупване по време на прехода от първата среда към втората, така нареченият относителен индекс на пречупване, е равен на съотношението на абсолютните показатели на пречупване на втора и първа медия:

(фиг. 184). Напротив, при преминаване от втората среда към първата имаме относителен показател на пречупване

Установената връзка между относителния индекс на пречупване на две среди и техните абсолютни показатели на пречупване може да бъде изведена теоретично, без нови експерименти, точно както това може да се направи за закона за обратимостта (§82),

Среда с по-висок коефициент на пречупване се нарича оптически по-плътна. Обикновено се измерва коефициентът на пречупване на различни среди спрямо въздуха. Абсолютният индекс на пречупване на въздуха е. По този начин абсолютният индекс на пречупване на всяка среда е свързан с нейния индекс на пречупване спрямо въздуха по формулата

Таблица 6. Индекс на пречупване на различни вещества спрямо въздуха

Коефициентът на пречупване зависи от дължината на вълната на светлината, т.е. от нейния цвят. Различните цветове съответстват на различни индекси на пречупване. Това явление, наречено дисперсия, играе важна роля в оптиката. Ще се занимаваме с това явление многократно в следващите глави. Данните, дадени в табл. 6, се отнасят до жълта светлина.

Интересно е да се отбележи, че законът за отражението може да бъде официално написан в същата форма като закона за пречупването. Нека припомним, че се съгласихме винаги да измерваме ъгли от перпендикуляра към съответния лъч. Следователно трябва да считаме, че ъгълът на падане и ъгълът на отражение имат противоположни знаци, т.е. законът за отражение може да бъде написан като

Сравнявайки (83.4) със закона за пречупване, виждаме, че законът за отражение може да се разглежда като специален случай на закона за пречупване при . Това формално сходство на законите за отражение и пречупване е от голяма полза при решаването на практически проблеми.

В предишното изложение индексът на пречупване имаше значението на константа на средата, независимо от интензитета на светлината, преминаваща през нея. Тази интерпретация на коефициента на пречупване е съвсем естествена, но в случай на високи интензитети на излъчване, постижими с помощта на съвременните лазери, тя не е оправдана. Свойствата на средата, през която преминава силно светлинно лъчение, зависят в този случай от нейния интензитет. Както се казва, средата става нелинейна. Нелинейността на средата се проявява по-специално във факта, че светлинна вълна с висок интензитет променя индекса на пречупване. Зависимостта на коефициента на пречупване от интензитета на излъчване има формата

Тук е обичайният индекс на пречупване, и е нелинейният индекс на пречупване, и е факторът на пропорционалност. Допълнителният член в тази формула може да бъде положителен или отрицателен.

Относителните промени в индекса на пречупване са относително малки. При нелинеен индекс на пречупване. Въпреки това, дори такива малки промени в индекса на пречупване са забележими: те се проявяват в особен феномен на самофокусиране на светлината.

Нека разгледаме среда с положителен нелинеен индекс на пречупване. В този случай областите с повишен интензитет на светлината са едновременно области с повишен индекс на пречупване. Обикновено при реално лазерно лъчение разпределението на интензитета върху напречното сечение на лъча от лъчи е неравномерно: интензитетът е максимален по оста и плавно намалява към краищата на лъча, както е показано на фиг. 185 плътни криви. Подобно разпределение описва и промяната в индекса на пречупване в напречното сечение на клетка с нелинейна среда, по оста на която се разпространява лазерният лъч. Коефициентът на пречупване, който е най-голям по оста на кюветата, плавно намалява към стените й (пунктирани криви на фиг. 185).

Сноп от лъчи, излизащ от лазера успоредно на оста, влизайки в среда с променлив индекс на пречупване, се отклонява в посоката, където е по-голям. Следователно повишеният интензитет в близост до кюветата води до концентрация на светлинни лъчи в тази област, показана схематично в напречни сечения и на фиг. 185, а това води до допълнително увеличение. В крайна сметка ефективното напречно сечение на светлинен лъч, преминаващ през нелинейна среда, е значително намалено. Светлината преминава през тесен канал с висок индекс на пречупване. По този начин лазерният лъч от лъчи се стеснява и нелинейната среда под въздействието на интензивно лъчение действа като събирателна леща. Това явление се нарича самофокусиране. Може да се наблюдава например в течен нитробензен.

Ориз. 185. Разпределение на интензитета на излъчване и индекса на пречупване върху напречното сечение на лазерен лъч от лъчи на входа на кюветата (а), близо до входния край (), в средата (), близо до изходния край на кюветата ( )

Определяне на показателя на пречупване на прозрачни твърди тела

И течности

Уреди и аксесоари: микроскоп със светлинен филтър, плоскопаралелна плака със знак АВ във формата на кръст; рефрактометър марка "РЛ"; набор от течности.

Цел на работата:определят показателите на пречупване на стъкло и течности.

Определяне на индекса на пречупване на стъклото с помощта на микроскоп

За определяне на коефициента на пречупване на прозрачно твърдо вещество се използва плоскопаралелна плоча, изработена от този материал с маркировка.

Марката се състои от две взаимно перпендикулярни драскотини, едната от които (А) е нанесена върху дъното, а втората (В) е нанесена върху горната повърхност на табелата. Плаката се осветява с монохроматична светлина и се гледа през микроскоп. На
ориз. Фигура 4.7 показва напречно сечение на изследваната плоча с вертикална равнина.

Лъчите AD и AE след пречупване на границата стъкло-въздух се движат в посоки DD1 и EE1 и влизат в лещата на микроскопа.

Наблюдател, който гледа плочата отгоре, вижда точка А в пресечната точка на продължението на лъчите DD1 и EE1, т.е. в точка С.

По този начин точка A изглежда за наблюдателя като разположена в точка C. Нека намерим връзката между коефициента на пречупване n на материала на плочата, дебелината d и видимата дебелина d1 на плочата.

4.7 се вижда, че VD = VСtgi, BD = АВtgr, откъдето

tgi/tgr = AB/BC,

където AB = d – дебелина на плочата; BC = d1 видима дебелина на плочата.

Ако ъглите i и r са малки, тогава

Sini/Sinr = tgi/tgr, (4.5)

тези. Sini/Sinr = d/d1.

Като вземем предвид закона за пречупване на светлината, получаваме

Измерването d/d1 се извършва с помощта на микроскоп.

Оптичната конструкция на микроскопа се състои от две системи: система за наблюдение, която включва леща и окуляр, монтирани в тръба, и система за осветление, състояща се от огледало и подвижен филтър. Изображението се фокусира чрез завъртане на дръжките, разположени от двете страни на тръбата.

По оста на дясната ръкохватка е монтиран диск с циферблатна скала.

Отчитането b по циферблата спрямо фиксирания показалец определя разстоянието h от лещата до предмета на микроскопа:

Коефициентът k показва на каква височина се движи тръбата на микроскопа, когато дръжката се завърти на 1°.

Диаметърът на лещата в тази настройка е малък в сравнение с разстоянието h, така че екстремният лъч, който влиза в лещата, образува малък ъгъл i с оптичната ос на микроскопа.

Ъгълът на пречупване r на светлината в плочата е по-малък от ъгъла i, т.е. също е малък, което отговаря на условие (4.5).

Работен ред

1. Поставете плаката върху предметния стол на микроскопа, така че пресечната точка на линии A и B (вижте фиг.

Индекс на пречупване

4.7) се виждаше.

2. Завъртете дръжката на повдигащия механизъм, за да повдигнете тръбата в горна позиция.

3. Гледайки през окуляра, завъртете дръжката, за да спуснете плавно тръбата на микроскопа, докато в зрителното поле се види ясно изображение на драскотина B, нанесена върху горната повърхност на плаката. Запишете показанието b1 на крайника, което е пропорционално на разстоянието h1 от лещата на микроскопа до горния ръб на плаката: h1 = kb1 (фиг.

4. Продължете да спускате тръбата плавно, докато получите ясно изображение на драскотина A, която изглежда на наблюдателя като разположена в точка C. Запишете ново показание b2 на циферблата. Разстоянието h1 от лещата до горната повърхност на плочата е пропорционално на b2:
h2 = kb2 (фиг. 4.8, b).

Разстоянията от точки B и C до лещата са равни, тъй като наблюдателят ги вижда еднакво ясно.

Преместването на тръбата h1-h2 е равно на видимата дебелина на плочата (фиг.

d1 = h1-h2 = (b1-b2)k. (4,8)

5. Измерете дебелината на плочата d в ​​пресечната точка на щрихите. За да направите това, поставете спомагателна стъклена плоча 2 под изследваната плоча 1 (фиг. 4.9) и спуснете тръбата на микроскопа, докато лещата (леко) докосне изследваната плоча. Обърнете внимание на индикацията на циферблата a1. Отстранете изследваната плака и спуснете тръбата на микроскопа, докато лещата докосне плака 2.

Забележка четене a2.

След това лещата на микроскопа ще се спусне до височина, равна на дебелината на изследваната плоча, т.е.

d = (a1-a2)k. (4,9)

6. Изчислете индекса на пречупване на материала на плочата, като използвате формулата

n = d/d1 = (a1-a2)/(b1-b2). (4.10)

7. Повторете всички горепосочени измервания 3 - 5 пъти, изчислете средната стойност n, абсолютните и относителните грешки rn и rn/n.

Определяне на коефициента на пречупване на течности с помощта на рефрактометър

Уредите, които се използват за определяне на показателите на пречупване, се наричат ​​рефрактометри.

Общият изглед и оптичният дизайн на RL рефрактометъра са показани на фиг. 4.10 и 4.11.

Измерването на коефициента на пречупване на течности с помощта на RL рефрактометър се основава на явлението пречупване на светлината, преминаваща през интерфейса между две среди с различни индекси на пречупване.

Светлинен лъч (фиг.

4.11) от източник 1 (лампа с нажежаема жичка или дневна дифузна светлина) с помощта на огледало 2 се насочва през прозорец в тялото на устройството към двойна призма, състояща се от призми 3 и 4, които са направени от стъкло с индекс на пречупване 1,540 .

Повърхност AA на горната осветителна призма 3 (фиг.

4.12, а) матова и служи за осветяване на течността с разсеяна светлина, отложена в тънък слой в междината между призмите 3 и 4. Светлината, разсеяна от матовата повърхност 3, преминава през равнинно-паралелния слой на изследваната течност и пада върху диагоналното лице BB на долната призма 4 под различни
ъгли i вариращи от нула до 90°.

За да се избегне явлението пълно вътрешно отражение на светлината върху повърхността на взривното вещество, индексът на пречупване на изследваната течност трябва да бъде по-малък от индекса на пречупване на стъклото на призма 4, т.е.

по-малко от 1.540.

Светлинен лъч, чийто ъгъл на падане е 90°, се нарича паша.

Плъзгащ се лъч, пречупен на границата течност-стъкло, ще се движи в призма 4 при максималния ъгъл на пречупване rи т.н< 90о.

Пречупването на плъзгащ се лъч в точка D (виж фиг. 4.12, а) се подчинява на закона

nst/nl = sinipr/sinrpr (4.11)

или nf = nst sinrpr, (4.12)

тъй като sinip = 1.

На повърхността BC на призма 4 се получава пречупване на светлинните лъчи и след това

Sini¢pr/sinr¢pr = 1/ nst, (4.13)

r¢pr+i¢pr = i¢pr =a, (4.14)

където a е пречупващият лъч на призма 4.

Чрез съвместно решаване на системата от уравнения (4.12), (4.13), (4.14), можем да получим формула, която свързва индекса на пречупване nj на изследваната течност с граничния ъгъл на пречупване r'pr на лъча, излизащ от призмата 4:

Ако на пътя на лъчите, излизащи от призма 4, се постави телескоп, тогава долната част на зрителното му поле ще бъде осветена, а горната част ще бъде тъмна. Границата между светлите и тъмните полета се образува от лъчи с максимален ъгъл на пречупване r¢pr. В тази система няма лъчи с ъгъл на пречупване, по-малък от r¢pr (фиг.

Стойността на r¢pr, следователно, и позицията на границата на chiaroscuro зависят само от индекса на пречупване nf на изследваната течност, тъй като nst и a са постоянни стойности в това устройство.

Като знаете nst, a и r¢pr, можете да изчислите nl с помощта на формула (4.15). На практика формулата (4.15) се използва за калибриране на скалата на рефрактометъра.

В мащаб 9 (вж.

ориз. 4.11) отляво са стойностите на индекса на пречупване за ld = 5893 Å. Пред окуляра 10 - 11 има табела 8 с маркировка (—-).

Чрез преместване на окуляра заедно с пластина 8 по скалата е възможно да се изравни маркировката с границата между тъмното и светлото зрително поле.

Разделянето на градуираната скала 9, съвпадащо с маркировката, дава стойността на индекса на пречупване nl на изследваната течност. Леща 6 и окуляр 10 - 11 образуват телескоп.

Въртящата се призма 7 променя хода на лъча, насочвайки го в окуляра.

Поради дисперсията на стъклото и изследваната течност, вместо ясна граница между тъмните и светлите полета, при наблюдение в бяла светлина се получава ивица дъга. За да се елиминира този ефект, се използва компенсатор на дисперсия 5, монтиран пред обектива на телескопа. Основната част на компенсатора е призма, която е слепена от три призми и може да се върти спрямо оста на телескопа.

Ъглите на пречупване на призмата и техният материал са подбрани така, че през тях да преминава жълта светлина с дължина на вълната lд =5893 Å без пречупване. Ако на пътя на цветните лъчи се монтира компенсираща призма, така че нейната дисперсия да е равна по величина, но противоположна по знак на дисперсията на измервателната призма и течността, тогава общата дисперсия ще бъде нула. В този случай лъчът от светлинни лъчи ще бъде събран в бял лъч, чиято посока съвпада с посоката на ограничаващия жълт лъч.

По този начин, когато компенсаторната призма се завърти, цветовият отлив се елиминира. Заедно с призмата 5 дисперсионният циферблат 12 се върти спрямо неподвижния указател (виж фиг. 4.10). Ъгълът на въртене Z на крайника позволява да се прецени стойността на средната дисперсия на изследваната течност.

Скалата на циферблата трябва да е градуирана. Към инсталацията е включен график.

Работен ред

1. Повдигнете призма 3, поставете 2-3 капки от тестовата течност върху повърхността на призма 4 и спуснете призма 3 (виж Фиг. 4.10).

3. Използвайки окулярно насочване, постигнете рязко изображение на скалата и интерфейса между зрителните полета.

4. Чрез завъртане на дръжката 12 на компенсатора 5 унищожете цвета на интерфейса между зрителните полета.

Движейки окуляра по скалата, подравнете знака (—-) с границата на тъмните и светлите полета и запишете стойността на индикатора за течност.

6. Разгледайте предложения набор от течности и оценете грешката на измерване.

7. След всяко измерване избършете повърхността на призмите с филтърна хартия, напоена с дестилирана вода.

Контролни въпроси

Опция 1

Определете абсолютния и относителен индекс на пречупване на среда.

2. Начертайте пътя на лъчите през интерфейса между две медии (n2> n1 и n2< n1).

3. Получете връзка, която свързва индекса на пречупване n с дебелината d и видимата дебелина d¢ на плочата.

4. Задача.Граничният ъгъл на пълно вътрешно отражение за определено вещество е 30°.

Намерете индекса на пречупване на това вещество.

Отговор: n =2.

Вариант 2

1. Какво представлява явлението пълно вътрешно отражение?

2. Опишете устройството и принципа на работа на рефрактометъра RL-2.

3. Обяснете ролята на компенсатора в рефрактометъра.

4. Задача. Електрическа крушка се спуска от центъра на кръгъл сал на дълбочина 10 m. Намерете минималния радиус на сала, докато нито един лъч от електрическата крушка не трябва да достига повърхността.

Отговор: R = 11,3 m.

ИНДЕКС НА ПРЕКРЪПЛЕНИЕ, или ИНДЕКС НА ПРЕКРЪПЛЕНИЕ, е абстрактно число, характеризиращо силата на пречупване на прозрачна среда. Коефициентът на пречупване се обозначава с латинската буква π и се определя като съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване на лъч, влизащ в дадена прозрачна среда от празнина:

n = sin α/sin β = const или като отношение на скоростта на светлината в празнота към скоростта на светлината в дадена прозрачна среда: n = c/νλ от празнота в дадена прозрачна среда.

Коефициентът на пречупване се счита за мярка за оптичната плътност на средата

Определеният по този начин показател на пречупване се нарича абсолютен показател на пречупване, за разлика от относителния т.нар.

д. показва колко пъти скоростта на разпространение на светлината се забавя при промяна на нейния индекс на пречупване, което се определя от съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване, когато лъчът преминава от среда на една плътност към среда с друга плътност. Относителният показател на пречупване е равен на отношението на абсолютните показатели на пречупване: n = n2/n1, където n1 и n2 са абсолютните показатели на пречупване на първата и втората среда.

Абсолютният индекс на пречупване на всички тела - твърди, течни и газообразни - е по-голям от единица и варира от 1 до 2, като само в редки случаи надвишава 2.

Коефициентът на пречупване зависи както от свойствата на средата, така и от дължината на вълната на светлината и се увеличава с намаляване на дължината на вълната.

Следователно на буквата p се присвоява индекс, който показва към коя дължина на вълната принадлежи индикаторът.

ИНДЕКС НА ПРЕКРЪПЛЕНИЕ

Например за стъкло TF-1 коефициентът на пречупване в червената част на спектъра е nC = 1.64210, а във виолетовата част nG’ = 1.67298.

Показатели на пречупване на някои прозрачни тела

Въздух - 1.000292

Вода - 1,334

Етер - 1,358

Етилов алкохол - 1.363

Глицерин - 1,473

Органично стъкло (плексиглас) - 1, 49

Бензол - 1,503

(Крон стъкло - 1.5163

Ела (канадска), балсам 1.54

Стъклена тежка корона - 1, 61 26

Кремено стъкло - 1.6164

Въглероден дисулфид - 1,629

Стъклен тежък кремък - 1, 64 75

Монобромнафталин - 1,66

Стъклото е най-тежкият кремък - 1,92

Диамант - 2.42

Разликата в индекса на пречупване за различните части на спектъра е причина за хроматизма, т.е.

разлагане на бялата светлина при преминаването й през пречупващи елементи – лещи, призми и др.

Лабораторна работа № 41

Определяне на коефициента на пречупване на течности с помощта на рефрактометър

Цел на работата: определяне на индекса на пречупване на течности по метода на пълното вътрешно отражение с помощта на рефрактометър IRF-454B; изследване на зависимостта на коефициента на пречупване на разтвора от неговата концентрация.

Описание на монтажа

Когато немонохроматичната светлина се пречупи, тя се разлага на съставните си цветове в спектър.

Това явление се дължи на зависимостта на коефициента на пречупване на дадено вещество от честотата (дължината на вълната) на светлината и се нарича светлинна дисперсия.

Обичайно е да се характеризира силата на пречупване на средата чрез индекса на пречупване при дължина на вълната λ = 589,3 nm (средна дължина на вълната на две близки жълти линии в спектъра на натриевите пари).

60. Какви методи за определяне на концентрацията на вещества в разтвор се използват в атомно-абсорбционния анализ?

Този индекс на пречупване е обозначен нд.

Мярката за дисперсия е средната дисперсия, дефинирана като разликата ( нЕ-н° С), Където нЕ- показател на пречупване на вещество при дължина на вълната λ = 486,1 nm (синя линия в спектъра на водорода), н° С– показател на пречупване на веществото λ - 656,3 nm (червена линия във водородния спектър).

Пречупването на веществото се характеризира със стойността на относителната дисперсия:
Справочниците обикновено дават реципрочната стойност на относителната дисперсия, т.е.

д.
,Където — коефициент на дисперсия или число на Абе.

Инсталацията за определяне на коефициента на пречупване на течности се състои от рефрактометър IRF-454Bс границите на измерване на показателя; пречупване ндв диапазона от 1,2 до 1,7; тестова течност, салфетки за избърсване на повърхностите на призмите.

Рефрактометър IRF-454Bе уред, предназначен за директно измерване на индекса на пречупване на течности, както и за определяне на средната дисперсия на течности в лабораторни условия.

Принцип на работа на устройството IRF-454Bвъз основа на явлението пълно вътрешно отражение на светлината.

Принципната схема на устройството е показана на фиг. 1.

Течността за тестване се поставя между двете страни на призма 1 и 2. Призма 2 с добре полиран ръб ABе измервателна, а призма 1 с матов ръб А1 IN1 - осветление. Лъчите от светлинен източник падат върху ръба А1 СЪС1 , пречупват се, падат върху матова повърхност А1 IN1 и са разпръснати от тази повърхност.

След това преминават през слоя на изследваната течност и достигат повърхността. ABпризми 2.

Според закона за пречупването
, Където
И са ъглите на пречупване на лъчите съответно в течността и призмата.

Тъй като ъгълът на падане се увеличава
ъгъл на пречупване също нараства и достига максималната си стойност
, Кога
, T.

д. когато лъч в течност се плъзга по повърхност AB. следователно
. По този начин лъчите, излизащи от призма 2, са ограничени до определен ъгъл
.

Лъчите, идващи от течността в призма 2 под големи ъгли, претърпяват пълно вътрешно отражение на границата ABи не минават през призмата.

Въпросният уред изследва течности, индекс на пречупване което е по-малко от индекса на пречупване призма 2, следователно лъчите от всички посоки, пречупени на границата на течността и стъклото, ще влязат в призмата.

Очевидно частта от призмата, съответстваща на лъчите, които не са преминали, ще бъде затъмнена. Чрез телескоп 4, разположен на пътя на лъчите, излизащи от призмата, може да се наблюдава разделянето на зрителното поле на светла и тъмна част.

Чрез завъртане на системата от призми 1-2 границата между светлите и тъмните полета се изравнява с кръста на резбите на окуляра на телескопа. Системата от призми 1-2 е свързана със скала, която е калибрирана по стойности на индекса на пречупване.

Скалата се намира в долната част на зрителното поле на тръбата и при комбиниране на част от зрителното поле с кръст от нишки дава съответната стойност на индекса на пречупване на течността .

Поради дисперсията интерфейсът на зрителното поле в бяла светлина ще бъде оцветен. За премахване на оцветяването, както и за определяне на средната дисперсия на тестваното вещество се използва компенсатор 3, състоящ се от две системи от залепени призми за директно виждане (призми на Амичи).

Призмите могат да се въртят едновременно в различни посоки с помощта на прецизно ротационно механично устройство, като по този начин се променя собствената дисперсия на компенсатора и се елиминира оцветяването на границата на зрителното поле, наблюдавано през оптичната система 4. Свързан е барабан със скала с компенсатор, чрез който се определя параметърът на дисперсията, позволяващ да се изчисли средната дисперсия на веществата.

Работен ред

Настройте устройството така, че светлината от източника (лампа с нажежаема жичка) да навлиза в осветителната призма и да осветява равномерно зрителното поле.

2. Отворете измервателната призма.

С помощта на стъклена пръчица нанесете няколко капки вода върху повърхността й и внимателно затворете призмата. Празнината между призмите трябва да бъде равномерно запълнена с тънък слой вода (обърнете специално внимание на това).

С помощта на винта на устройството със скала елиминирайте оцветяването на зрителното поле и получете рязка граница между светлина и сянка. Подравнете го, като използвате друг винт, с референтния кръст на окуляра на инструмента. Определете коефициента на пречупване на водата с помощта на скалата на окуляра с точност до хилядни.

Сравнете получените резултати с референтни данни за водата. Ако разликата между измерения индекс на пречупване и табличния не надвишава ± 0,001, то измерването е извършено правилно.

Упражнение 1

1. Пригответе разтвор на готварска сол ( NaCl) с концентрация, близка до границата на разтворимост (например C = 200 g/l).

Измерете индекса на пречупване на получения разтвор.

3. Чрез разреждане на разтвора цяло число пъти се получава зависимостта на индикатора; пречупване върху концентрацията на разтвора и попълнете таблицата. 1.

маса 1

Упражнение.Как само чрез разреждане да се получи концентрация на разтвора, равна на 3/4 от максималната (първоначалната)?

Изградете графика на зависимостта n=n(C). По-нататъшната обработка на експерименталните данни се извършва според указанията на учителя.

Обработка на експериментални данни

а) Графичен метод

Определете наклона от графиката IN, което при експериментални условия ще характеризира разтвореното вещество и разтворителя.

2. Определете концентрацията на разтвора с помощта на графиката NaClдадено от лаборанта.

б) Аналитичен метод

Изчислете с помощта на метода на най-малките квадрати А, INИ Сб.

Въз основа на намерените стойности АИ INопределяне на средната стойност
концентрация на разтвора NaClдадено от лаборанта

Контролни въпроси

Разсейване на светлината. Каква е разликата между нормалната дисперсия и аномалната дисперсия?

2. Какво представлява явлението пълно вътрешно отражение?

3. Защо тази настройка не може да измери индекса на пречупване на течност, по-голям от индекса на пречупване на призмата?

4. Защо лице на призма А1 IN1 правят ли го матово?

Деградация, индекс

Психологическа енциклопедия

Начин за оценка на степента на умствена деградация! функции, измерени чрез теста на Wechsler-Bellevue. Индексът се основава на наблюдението, че някои способности, измерени от теста, намаляват с възрастта, но други не.

Индекс

Психологическа енциклопедия

- указател, регистър на имена, титли и др. В психологията - цифров показател за количествена оценка, характеристика на явления.

От какво зависи коефициентът на пречупване на дадено вещество?

Индекс

Психологическа енциклопедия

1. Най-общо значение: всичко, използвано за маркиране, идентифициране или насочване; указания, надписи, знаци или символи. 2. Формула или число, често изразено като коефициент, показващо някаква връзка между стойности или измервания или между...

Общителност, индекс

Психологическа енциклопедия

Характеристика, която изразява общителността на човека. Социограмата, например, осигурява, наред с други мерки, оценка на общителността на различните членове на групата.

Избор, индекс

Психологическа енциклопедия

Формула за оценка на силата на конкретен тест или тестов елемент при разграничаването на индивиди един от друг.

Надеждност, индекс

Психологическа енциклопедия

Статистика, която осигурява оценка на корелацията между действителните стойности, получени от тест, и теоретично правилните стойности.

Този индекс се дава като стойността на r, където r е изчисленият коефициент на надеждност.

Прогнозиране на ефективността, индекс

Психологическа енциклопедия

Измерване на степента, до която знанието за една променлива може да се използва за правене на прогнози за друга променлива, като се има предвид, че корелацията между променливите е известна. Обикновено в символна форма това се изразява като E, индексът е представен като 1 -((...

Думи, индекс

Психологическа енциклопедия

Общ термин за всяка систематична честота на срещане на думи в писмен и/или говорим език.

Често такива индекси са ограничени до конкретни лингвистични области, например учебници за първи клас, взаимодействие родител-дете. Известни са обаче оценки...

Структури на тялото, индекс

Психологическа енциклопедия

Предложеното от Айзенк измерване на тялото въз основа на съотношението на височината към гръдната обиколка.

Тези, чиито резултати са в „нормалния“ диапазон, се наричат ​​мезоморфи, тези в рамките на стандартно отклонение или над средното се наричат ​​лептоморфи, а тези в рамките на стандартно отклонение или...

ЗА ЛЕКЦИЯ №24

"ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ"

РЕФРАКТОМЕТРИЯ.

Литература:

1. В.Д. Пономарев “Аналитична химия” 1983 246-251

2. А.А. Ishchenko “Аналитична химия” 2004 стр. 181-184

РЕФРАКТОМЕТРИЯ.

Рефрактометрията е един от най-простите физични методи за анализ, като се използва минимално количество аналити и се извършва за много кратко време.

Рефрактометрия- метод, базиран на явлението рефракция или пречупване, т.е.

промяна на посоката на разпространение на светлината при преминаване от една среда в друга.

Пречупването, както и поглъщането на светлината, е следствие от нейното взаимодействие със средата.

Думата рефрактометрия означава измерване пречупване на светлината, което се оценява по стойността на индекса на пречупване.

Стойност на индекса на пречупване нЗависи

1) върху състава на веществата и системите,

2) от факта в каква концентрация и какви молекули среща светлинният лъч по пътя си, защото

Под въздействието на светлината молекулите на различните вещества се поляризират по различен начин. Именно на тази зависимост се основава рефрактометричният метод.

Този метод има редица предимства, в резултат на което е намерил широко приложение както в химичните изследвания, така и в контрола на технологичните процеси.

1) Измерването на индексите на пречупване е много прост процес, който се извършва точно и с минимално време и количество вещество.

2) Обикновено рефрактометрите осигуряват точност до 10% при определяне на индекса на пречупване на светлината и съдържанието на аналита

Рефрактометричният метод се използва за контрол на автентичността и чистотата, за идентифициране на отделни вещества и за определяне на структурата на органични и неорганични съединения при изследване на разтвори.

Рефрактометрията се използва за определяне на състава на двукомпонентни разтвори и за тройни системи.

Физическа основа на метода

ИНДЕКС НА ПРЕКРЪПЛЕНИЕ.

Колкото по-голяма е разликата в скоростта на разпространение на светлината в двете, толкова по-голямо е отклонението на светлинния лъч от първоначалната му посока, когато преминава от една среда в друга.

тези среди.

Нека разгледаме пречупването на светлинен лъч на границата на всеки две прозрачни среди I и II (виж.

Ориз.). Нека се съгласим, че среда II има по-голяма пречупваща сила и следователно, n1И n2— показва пречупването на съответната среда. Ако средата I не е вакуум или въздух, тогава съотношението на sin ъгъла на падане на светлинния лъч към sin ъгъла на пречупване ще даде стойността на относителния индекс на пречупване n rel. Стойност n rel.

Какъв е индексът на пречупване на стъклото? И кога трябва да го знаете?

може също да се определи като съотношението на индексите на пречупване на разглежданата среда.

notrel. = —— = —

Стойността на коефициента на пречупване зависи от

1) природата на веществата

Естеството на веществото в този случай се определя от степента на деформируемост на неговите молекули под въздействието на светлината - степента на поляризуемост.

Колкото по-интензивна е поляризуемостта, толкова по-силно е пречупването на светлината.

2)дължина на вълната на падащата светлина

Измерването на индекса на пречупване се извършва при дължина на светлинната вълна 589,3 nm (линия D на натриевия спектър).

Зависимостта на показателя на пречупване от дължината на вълната на светлината се нарича дисперсия.

Колкото по-къса е дължината на вълната, толкова по-голямо е пречупването. Следователно лъчите с различна дължина на вълната се пречупват по различен начин.

3)температура , при които се извършва измерването. Предпоставка за определяне на индекса на пречупване е спазването на температурния режим. Обикновено определянето се извършва при 20±0.30C.

С повишаване на температурата коефициентът на пречупване намалява, с понижаване на температурата се увеличава..

Корекцията за температурните ефекти се изчислява по следната формула:

nt=n20+ (20-t) 0,0002, където

nt –Чао индекс на пречупване при дадена температура,

n20-индекс на пречупване при 200C

Влиянието на температурата върху стойностите на индексите на пречупване на газовете и течностите е свързано със стойностите на техните коефициенти на обемно разширение.

Обемът на всички газове и течности се увеличава при нагряване, плътността намалява и следователно индикаторът намалява

Индексът на пречупване, измерен при 200C и дължина на светлинната вълна от 589,3 nm, се обозначава с индекса nD20

Зависимостта на коефициента на пречупване на хомогенна двукомпонентна система от нейното състояние се установява експериментално чрез определяне на коефициента на пречупване за редица стандартни системи (например разтвори), съдържанието на компонентите в които е известно.

4) концентрация на веществото в разтвор.

За много водни разтвори на вещества индексите на пречупване при различни концентрации и температури са надеждно измерени и в тези случаи могат да се използват справочници рефрактометрични таблици.

Практиката показва, че когато съдържанието на разтворено вещество не надвишава 10-20%, наред с графичния метод в много случаи е възможно да се използва линейно уравнение като:

n=не+FC,

н-индекс на пречупване на разтвора,

нее индексът на пречупване на чист разтворител,

° С— концентрация на разтвореното вещество, %

Е-емпиричен коефициент, чиято стойност се намира

чрез определяне на индекса на пречупване на разтвори с известна концентрация.

РЕФРАКТОМЕТРИ.

Рефрактометрите са инструменти, използвани за измерване на индекса на пречупване.

Има 2 вида от тези устройства: рефрактометър тип Abbe и тип Pulfrich. И в двата случая измерванията се основават на определяне на максималния ъгъл на пречупване. На практика се използват рефрактометри от различни системи: лабораторни RL, универсални RL и др.

Коефициентът на пречупване на дестилираната вода е n0 = 1.33299, но на практика този показател се приема като референтен като n0 =1,333.

Принципът на работа на рефрактометрите се основава на определяне на индекса на пречупване по метода на граничния ъгъл (ъгълът на пълно отражение на светлината).

Ръчен рефрактометър

Рефрактометър на Abbe

Билет 75.

Закон за отразяване на светлината: падащият и отразеният лъч, както и перпендикулярът към границата между двете среди, реконструирани в точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина (равнина на падане). Ъгълът на отражение γ е равен на ъгъла на падане α.

Закон за пречупване на светлината: падащият и пречупеният лъч, както и перпендикулярът към границата между двете среди, реконструиран в точката на падане на лъча, лежат в една равнина. Съотношението на синуса на ъгъла на падане α към синуса на ъгъла на пречупване β е постоянна стойност за две дадени среди:

Законите на отражението и пречупването са обяснени във физиката на вълните. Според вълновите концепции пречупването е следствие от промените в скоростта на разпространение на вълните при преминаване от една среда в друга. Физическо значение на индекса на пречупванее съотношението на скоростта на разпространение на вълните в първата среда υ 1 към скоростта на тяхното разпространение във втората среда υ 2:

Фигура 3.1.1 илюстрира законите за отражение и пречупване на светлината.

Среда с по-нисък абсолютен индекс на пречупване се нарича оптически по-малко плътна.

Когато светлината преминава от оптично по-плътна среда към оптично по-малко плътна среда n 2< n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать феномен на пълно отражение, тоест изчезването на пречупения лъч. Това явление се наблюдава при ъгли на падане, надвишаващи определен критичен ъгъл α pr, който се нарича граничен ъгъл на пълно вътрешно отражение(виж Фиг. 3.1.2).

За ъгъла на падане α = α pr sin β = 1; стойност sin α pr = n 2 / n 1< 1.

Ако втората среда е въздух (n 2 ≈ 1), тогава е удобно формулата да се пренапише във формата

Феноменът на пълното вътрешно отражение се използва в много оптични устройства. Най-интересното и практически важно приложение е създаването на оптични влакна, които представляват тънки (от няколко микрометра до милиметри) произволно извити нишки от оптически прозрачен материал (стъкло, кварц). Светлината, попадаща в края на световода, може да се движи по него на дълги разстояния поради пълно вътрешно отражение от страничните повърхности (Фигура 3.1.3). Научно-техническото направление, свързано с разработването и прилагането на оптични световоди, се нарича оптика.

Дисперсия на светлината (разлагане на светлината)- това е явление, причинено от зависимостта на абсолютния индекс на пречупване на веществото от честотата (или дължината на вълната) на светлината (честотна дисперсия), или, същото нещо, зависимостта на фазовата скорост на светлината в вещество от дължина на вълната (или честота). Открит е експериментално от Нютон около 1672 г., въпреки че теоретично доста добре обяснен много по-късно.

Пространствена дисперсиясе нарича зависимостта на тензора на диелектричната проницаемост на средата от вълновия вектор. Тази зависимост причинява редица явления, наречени пространствени поляризационни ефекти.

Един от най-ярките примери за дисперсия - разлагане на бяла светлинапри преминаване през призма (опит на Нютон). Същността на явлението дисперсия е разликата в скоростта на разпространение на светлинни лъчи с различна дължина на вълната в прозрачно вещество - оптична среда (докато във вакуум скоростта на светлината винаги е една и съща, независимо от дължината на вълната и следователно цвета). Обикновено, колкото по-висока е честотата на светлинната вълна, толкова по-висок е индексът на пречупване на средата за нея и толкова по-ниска е скоростта на вълната в средата:

Експерименти на Нютон Експеримент върху разлагането на бялата светлина в спектър: Нютон насочва лъч слънчева светлина през малък отвор върху стъклена призма. При удара в призмата лъчът се пречупваше и на противоположната стена даваше продълговато изображение с дъговидно редуване на цветовете - спектър. Експериментирайте с преминаването на монохроматична светлина през призма: Нютон поставя червено стъкло на пътя на слънчевия лъч, зад което получава монохроматична светлина (червена), след това призма и наблюдава на екрана само червеното петно ​​от светлинния лъч. Опит в синтеза (производството) на бяла светлина:Първо, Нютон насочва слънчев лъч към призма. След това, след като събра цветните лъчи, излизащи от призмата, с помощта на събирателна леща, Нютон получи бяло изображение на дупка върху бяла стена вместо цветна ивица. Заключенията на Нютон:- призмата не променя светлината, а само я разлага на нейните компоненти - светлинните лъчи, които се различават по цвят, се различават по степента на пречупване; Виолетовите лъчи се пречупват най-силно, червените по-слабо - най-голяма скорост има червената светлина, която се пречупва по-слабо, а виолетовата с най-малка, поради което призмата разлага светлината. Зависимостта на показателя на пречупване на светлината от нейния цвят се нарича дисперсия.

Изводи:- призмата разлага светлината - бялата светлина е сложна (композитна) - виолетовите лъчи се пречупват по-силно от червените. Цветът на светлинния лъч се определя от неговата честота на вибрация. При преминаване от една среда към друга скоростта на светлината и дължината на вълната се променят, но честотата, която определя цвета, остава постоянна. Границите на обхватите на бялата светлина и нейните компоненти обикновено се характеризират с техните дължини на вълните във вакуум. Бялата светлина е съвкупност от вълни с дължина от 380 до 760 nm.

Билет 77.

Поглъщане на светлина. Закон на Бугер

Поглъщането на светлина в веществото е свързано с превръщането на енергията на електромагнитното поле на вълната в топлинната енергия на веществото (или в енергията на вторичното фотолуминесцентно излъчване). Законът за поглъщане на светлина (закон на Бугер) има формата:

аз=аз 0 опит (- х),(1)

Където аз 0 , аз-интензитет на светлината на входа (x=0)и оставяйки слоя със средна дебелина Х, - коефициент на поглъщане, зависи от .

За диелектрици  =10 -1  10 -5 м -1 , за метали =10 5  10 7 м -1 , Следователно металите са непрозрачни за светлина.

Зависимост  ( ) обяснява цвета на поглъщащите тела. Например, стъкло, което абсорбира слабо червената светлина, ще изглежда червено, когато е осветено с бяла светлина.

Разсейване на светлината. Закон на Рейли

Дифракция на светлината може да възникне в оптически нехомогенна среда, например в мътна среда (дим, мъгла, запрашен въздух и др.). Чрез дифракция върху нехомогенности на средата светлинните вълни създават дифракционна картина, характеризираща се с доста равномерно разпределение на интензитета във всички посоки.

Тази дифракция на малки нееднородности се нарича разсейване на светлината.

Това явление се наблюдава, когато тесен лъч слънчева светлина преминава през прашен въздух, разпръсква се върху прахови частици и става видим.

Ако размерите на нееднородностите са малки в сравнение с дължината на вълната (не повече от 0,1  ), тогава интензитетът на разсеяната светлина се оказва обратно пропорционален на четвъртата степен на дължината на вълната, т.е.

аз дис ~ 1/  4 , (2)

тази зависимост се нарича закон на Рейли.

Разсейване на светлината се наблюдава и в чисти среди, които не съдържат чужди частици. Например, може да възникне при флуктуации (случайни отклонения) на плътност, анизотропия или концентрация. Този тип разсейване се нарича молекулярно разсейване. Това обяснява например синия цвят на небето. Действително, според (2), сините и сините лъчи се разпръскват по-силно от червените и жълтите, т.к. имат по-къса дължина на вълната, като по този начин причиняват синия цвят на небето.

Билет 78.

Поляризация на светлината- набор от явления на вълновата оптика, в които се проявява напречната природа на електромагнитните светлинни вълни. Напречна вълна- частиците на средата осцилират в посоки, перпендикулярни на посоката на разпространение на вълната ( Фиг. 1).

Фиг. 1 Напречна вълна

Електромагнитна светлинна вълна равнинно поляризиран(линейна поляризация), ако посоките на трептене на векторите E и B са строго фиксирани и лежат в определени равнини ( Фиг. 1). Плоска поляризирана светлинна вълна се нарича равнинно поляризиран(линейно поляризирана) светлина. Неполяризиран(естествена) вълна - електромагнитна светлинна вълна, в която посоките на трептене на векторите E и B в тази вълна могат да лежат във всякакви равнини, перпендикулярни на вектора на скоростта v. Неполяризирана светлина- светлинни вълни, при които посоките на трептения на векторите E и B се променят хаотично, така че всички посоки на трептения в равнини, перпендикулярни на лъча на разпространение на вълната, са еднакво вероятни ( Фиг.2).

Фиг.2 Неполяризирана светлина

Поляризирани вълни- при които посоките на векторите E и B остават непроменени в пространството или се изменят по определен закон. Излъчване, при което посоката на вектора E се променя хаотично - неполяризирана. Пример за такова излъчване е топлинното излъчване (хаотично разпределени атоми и електрони). Равнина на поляризация- това е равнина, перпендикулярна на посоката на трептенията на вектора E. Основният механизъм за възникване на поляризирано лъчение е разсейването на лъчение от електрони, атоми, молекули и прахови частици.

1.2. Видове поляризацияИма три вида поляризация. Нека им дадем определения. 1. Линеен Възниква, ако електрическият вектор E запази позицията си в пространството. Изглежда подчертава равнината, в която вектор E осцилира. 2. Кръгов Това е поляризация, която възниква, когато електрическият вектор E се върти около посоката на разпространение на вълната с ъглова скорост, равна на ъгловата честота на вълната, като същевременно запазва абсолютната си стойност. Тази поляризация характеризира посоката на въртене на вектора E в равнина, перпендикулярна на зрителната линия. Пример за това е циклотронното лъчение (система от електрони, въртящи се в магнитно поле). 3. Елиптичен Това се случва, когато големината на електрическия вектор E се промени така, че да описва елипса (въртене на вектора E). Елиптичната и кръговата поляризация може да бъде дясна (вектор E се върти по посока на часовниковата стрелка, когато гледа към разпространяващата се вълна) и лява (вектор E се върти обратно на часовниковата стрелка, когато гледа към разпространяващата се вълна).

В действителност се среща най-често частична поляризация (частично поляризирани електромагнитни вълни). Количествено се характеризира с определена величина, т.нар степен на поляризация Р, което се определя като: P = (Imax - Imin) / (Imax + Imin)Където Imax,Незабавно- най-високата и най-ниската плътност на електромагнитния енергиен поток през анализатора (Полароид, призма на Никола...). На практика поляризацията на радиацията често се описва с параметри на Стокс (те определят потоците на радиация с дадена посока на поляризация).

Билет 79.

Ако естествената светлина падне върху интерфейса между два диелектрика (например въздух и стъкло), тогава част от нея се отразява, а част от нея се пречупва и се разпространява във втората среда. Инсталирайки анализатор (например турмалин) на пътя на отразените и пречупените лъчи, ние гарантираме, че отразените и пречупените лъчи са частично поляризирани: когато анализаторът се върти около лъчите, интензитетът на светлината периодично се увеличава и отслабва ( не се наблюдава пълно закаляване!). Допълнителни изследвания показват, че в отразения лъч преобладават вибрациите, перпендикулярни на равнината на падане (те са обозначени с точки на фиг. 275), докато в пречупения лъч преобладават вибрациите, успоредни на равнината на падане (изобразени със стрелки).

Степента на поляризация (степента на разделяне на светлинните вълни с определена ориентация на електрическия (и магнитния) вектор) зависи от ъгъла на падане на лъчите и коефициента на пречупване. шотландски физик Д. Брустър(1781-1868) инсталиран закон, според който при ъгъла на падане аз B (Ъгъл на Брюстър), определен от релацията

(н 21 - индекс на пречупване на втората среда спрямо първата), отразеният лъч е плоско поляризиран(съдържа само вибрации, перпендикулярни на равнината на падане) (фиг. 276). Пречупеният лъч под ъгъла на паданеазб поляризиран максимално, но не напълно.

Ако светлината удари интерфейс под ъгъл на Брюстър, тогава отразените и пречупените лъчи взаимно перпендикулярни(tg аз B = грях аз B/cos азБ, н 21 = грях азб / грях аз 2 (аз 2 - ъгъл на пречупване), откъдето cos аз B=грях аз 2). следователно азб + аз 2 =  /2, но аз’ B= аз B (закон за отражението), следователно аз’ B+ аз 2 =  /2.

Степента на поляризация на отразената и пречупената светлина при различни ъгли на падане може да се изчисли от уравненията на Максуел, ако се вземат предвид граничните условия за електромагнитното поле на границата между два изотропни диелектрика (т.нар. формули на Френел).

Степента на поляризация на пречупената светлина може да бъде значително увеличена (чрез многократно пречупване, при условие че светлината пада всеки път върху интерфейса под ъгъл на Брюстър). Ако, например, за стъкло ( n= 1.53) степента на поляризация на пречупения лъч е 15%, тогава след пречупване в 8-10 стъклени плочи, насложени една върху друга, светлината, излизаща от такава система, ще бъде почти напълно поляризирана. Такава колекция от плочи се нарича крак.Кракът може да се използва за анализ на поляризирана светлина както по време на нейното отражение, така и по време на нейното пречупване.

Билет 79 (за Spur)

Както показва опитът, по време на пречупването и отразяването на светлината, пречупената и отразената светлина се оказват поляризирани, а отражението. светлината може да бъде напълно поляризирана при определен ъгъл на падане, но случайно. светлината винаги е частично поляризирана.Въз основа на формулите на Фринел може да се покаже, че отражението. Светлината се поляризира в равнина, перпендикулярна на равнината на падане и се пречупва. светлината е поляризирана в равнина, успоредна на равнината на падане.

Ъгълът на падане, при който отражението светлината е напълно поляризирана се нарича ъгъл на Брустър Ъгълът на Брустър се определя от закона на Брустър: - Закон на Брустър В този случай ъгълът между отраженията. и пречупване. лъчите ще бъдат равни За система въздух-стъкло ъгълът на Брюстър е равен За да се получи добра поляризация, т.е. , при пречупване на светлината се използват много ядливи повърхности, които се наричат ​​Столетов стоп.

Билет 80.

Опитът показва, че когато светлината взаимодейства с материята, основният ефект (физиологичен, фотохимичен, фотоелектричен и т.н.) се причинява от колебания на вектора, който в тази връзка понякога се нарича светлинен вектор. Следователно, за да се опишат моделите на поляризация на светлината, поведението на вектора се наблюдава.

Равнината, образувана от векторите и се нарича равнина на поляризация.

Ако векторните колебания възникват в една фиксирана равнина, тогава такава светлина (лъч) се нарича линейно поляризирана. Условно се обозначава, както следва. Ако лъчът е поляризиран в перпендикулярна равнина (в равнината xoz, вижте фиг. 2 във втората лекция), тогава се обозначава.

Естествената светлина (от обикновени източници, слънцето) се състои от вълни, които имат различни, хаотично разпределени равнини на поляризация (виж фиг. 3).

Естествената светлина понякога условно се обозначава като такава. Нарича се още неполяризиран.

Ако при разпространението на вълната векторът се върти и краят на вектора описва кръг, тогава такава светлина се нарича кръгово поляризирана, а поляризацията се нарича кръгова или кръгова (дясна или лява). Има и елиптична поляризация.

Има оптични устройства (филми, плочи и др.) - поляризатори, които извличат линейно поляризирана светлина или частично поляризирана светлина от естествената светлина.

Поляризаторите, използвани за анализиране на поляризацията на светлината, се наричат анализатори.

Равнината на поляризатора (или анализатора) е равнината на поляризация на светлината, предавана от поляризатора (или анализатора).

Нека линейно поляризирана светлина с амплитуда да падне върху поляризатор (или анализатор) д 0 . Амплитудата на пропуснатата светлина ще бъде равна на E=E 0 cos й, и интензивност аз=аз 0, защото 2 й.

Тази формула изразява Законът на Малус:

Интензитетът на линейно поляризирана светлина, преминаваща през анализатора, е пропорционален на квадрата на косинуса на ъгъла ймежду равнината на трептене на падащата светлина и равнината на анализатора.

Билет 80 (за шпора)

Поляризаторите са устройства, които правят възможно получаването на поляризирана светлина. Анализаторите са устройства, които могат да се използват за анализиране дали светлината е поляризирана или не. Структурно поляризаторът и анализаторът са едно и също. Zn Malus. Нека светлината с интензитет да падне върху поляризатор, ако светлината е естествена -та, тогава всички посоки на вектор E са еднакво вероятни.Всеки вектор може да бъде разложен на две взаимно перпендикулярни компоненти: едната от които е успоредна на равнината на поляризация на поляризатора, а другата е перпендикулярна на то.

Очевидно интензитетът на светлината, излизаща от поляризатора, ще бъде равен.Нека означим интензитета на светлината, излизаща от поляризатора с ().Ако на пътя на поляризираната светлина се постави анализатор, чиято основна равнина прави ъгъл с основната равнина на поляризатора, тогава интензитетът на светлината, излизаща от анализатора, се определя от закона.

Билет 81.

Изучавайки светенето на разтвор на уранови соли под въздействието на радиеви лъчи, съветският физик П. А. Черенков обърна внимание на факта, че свети и самата вода, в която няма уранови соли. Оказа се, че когато лъчите (вижте гама-лъчение) преминават през чисти течности, всички те започват да светят. С. И. Вавилов, под чието ръководство работи П. А. Черенков, предположи, че светенето е свързано с движението на електрони, избити от атомите от радиеви кванти. Наистина, сиянието силно зависи от посоката на магнитното поле в течността (това предполага, че е причинено от движението на електрони).

Но защо електроните, движещи се в течност, излъчват светлина? Правилният отговор на този въпрос е даден през 1937 г. от съветските физици И. Е. Тамм и И. М. Франк.

Електронът, движещ се в вещество, взаимодейства с атомите около него. Под въздействието на електрическото му поле атомните електрони и ядра се разместват в противоположни посоки - средата се поляризира. Поляризирани и след това връщащи се в първоначалното си състояние, атомите на средата, разположени по траекторията на електроните, излъчват електромагнитни светлинни вълни. Ако скоростта на електрона v е по-малка от скоростта на разпространение на светлината в средата (коефициент на пречупване), тогава електромагнитното поле ще изпревари електрона и веществото ще има време да се поляризира в пространството пред електрона. Поляризацията на средата пред електрона и зад него е противоположна по посока, а излъчването на противоположно поляризираните атоми, „добавени“, „загасват“ взаимно. Когато атомите, които все още не са достигнати от електрон, нямат време да се поляризират и се появява излъчване, насочено по тесен коничен слой с връх, съвпадащ с движещия се електрон и ъгъл при върха c. Появата на светлинния "конус" и състоянието на излъчване могат да бъдат получени от общите принципи на разпространение на вълните.

Ориз. 1. Механизъм на образуване на вълнов фронт

Нека електронът се движи по оста OE (виж фиг. 1) на много тесен празен канал в хомогенна прозрачна субстанция с индекс на пречупване (празният канал е необходим, за да не се вземат предвид сблъсъците на електрона с атоми в теоретично разглеждане). Всяка точка от линията OE, последователно заета от електрон, ще бъде центърът на светлинното излъчване. Вълните, излъчвани от последователни точки O, D, E, се намесват една в друга и се усилват, ако фазовата разлика между тях е нула (виж Интерференция). Това условие е изпълнено за посока, която сключва ъгъл 0 с траекторията на електрона. Ъгъл 0 се определя от връзката:.

Наистина, нека разгледаме две вълни, излъчвани в посока под ъгъл 0 спрямо скоростта на електрона от две точки на траекторията - точка O и точка D, разделени на разстояние . В точка B, лежаща на линия BE, перпендикулярна на OB, първата вълна в - след време До точка F, лежаща на линия BE, вълна, излъчена от точката, ще пристигне в момента след като вълната е излъчена от точка O Тези две вълни ще бъдат във фаза, т.е. правата линия ще бъде вълнов фронт, ако тези времена са равни: Това дава условието за равенство на времената. Във всички посоки, за които светлината ще бъде изгасена поради интерференцията на вълни, излъчвани от участъци от траекторията, разделени от разстояние D. Стойността на D се определя от очевидното уравнение, където T е периодът на светлинни трептения. Това уравнение винаги има решение, ако.

Ако , тогава посоката, в която излъчваните вълни при интерфериране се усилват, не съществува и не може да бъде по-голяма от 1.

Ориз. 2. Разпространение на звуковите вълни и образуването на ударна вълна при движение на тялото

Радиация се наблюдава само ако .

Експериментално, електроните летят в краен телесен ъгъл, с известно разпределение на скоростта, и в резултат на това радиацията се разпространява в коничен слой близо до основната посока, определена от ъгъла.

В нашето разглеждане ние пренебрегнахме забавянето на електроните. Това е напълно приемливо, тъй като загубите от радиацията на Вавилов-Черенков са малки и в първо приближение можем да приемем, че загубената от електрона енергия не влияе на скоростта му и той се движи равномерно. Това е основната разлика и необичайност на радиацията на Вавилов-Черенков. Обикновено зарядите се излъчват, докато изпитват значително ускорение.

Електрон, който изпреварва светлината си, е подобен на самолет, летящ със скорост, по-голяма от скоростта на звука. В този случай конична ударна звукова вълна също се разпространява пред самолета (виж фиг. 2).

Когато решавате проблеми в оптиката, често трябва да знаете коефициента на пречупване на стъкло, вода или друго вещество. Освен това в различни ситуации могат да се използват както абсолютни, така и относителни стойности на това количество.

Два вида индекс на пречупване

Първо, нека поговорим какво показва това число: как се променя посоката на разпространение на светлината в една или друга прозрачна среда. Освен това електромагнитна вълна може да дойде от вакуум и тогава индексът на пречупване на стъкло или друго вещество ще се нарича абсолютен. В повечето случаи стойността му е в диапазона от 1 до 2. Само в много редки случаи индексът на пречупване е по-голям от две.

Ако пред обекта има среда, по-плътна от вакуума, тогава говорят за относителна стойност. И се изчислява като съотношение на две абсолютни стойности. Например, относителният индекс на пречупване на водно стъкло ще бъде равен на частното от абсолютните стойности за стъкло и вода.

Във всеки случай се обозначава с латинската буква "en" - n. Тази стойност се получава чрез разделяне на същите стойности една на друга, следователно това е просто коефициент, който няма име.

Каква формула можете да използвате за изчисляване на индекса на пречупване?

Ако приемем ъгъла на падане като „алфа“ и ъгъла на пречупване като „бета“, тогава формулата за абсолютната стойност на индекса на пречупване изглежда така: n = sin α/sin β. В англоезичната литература често можете да намерите различно обозначение. Когато ъгълът на падане е i, а ъгълът на пречупване е r.

Има друга формула за това как да се изчисли индексът на пречупване на светлината в стъкло и други прозрачни среди. Тя е свързана със скоростта на светлината във вакуум и същата, но в разглежданото вещество.

Тогава изглежда така: n = c/νλ. Тук c е скоростта на светлината във вакуум, ν е нейната скорост в прозрачна среда, а λ е дължината на вълната.

От какво зависи коефициентът на пречупване?

Определя се от скоростта, с която светлината се разпространява в разглежданата среда. Въздухът в това отношение е много близък до вакуума, така че светлинните вълни се разпространяват в него практически без да се отклоняват от първоначалната си посока. Следователно, ако се определи коефициентът на пречупване на стъкло-въздух или друго вещество, граничещо с въздуха, тогава последното обикновено се приема като вакуум.

Всяка друга среда има свои собствени характеристики. Те имат различна плътност, имат собствена температура, както и еластични напрежения. Всичко това влияе върху резултата от пречупването на светлината от веществото.

Характеристиките на светлината играят важна роля при промяната на посоката на разпространение на вълната. Бялата светлина се състои от много цветове, от червено до виолетово. Всяка част от спектъра се пречупва по свой начин. Освен това стойността на индикатора за вълната на червената част от спектъра винаги ще бъде по-малка от тази на останалата част. Например коефициентът на пречупване на стъкло TF-1 варира съответно от 1.6421 до 1.67298 от червената до виолетовата част на спектъра.

Примери за стойности за различни вещества

Ето стойностите на абсолютните стойности, тоест индексът на пречупване, когато лъчът преминава от вакуум (който е еквивалентен на въздух) през друго вещество.

Тези цифри ще са необходими, ако е необходимо да се определи индексът на пречупване на стъклото спрямо други среди.

Какви други количества се използват при решаване на задачи?

Пълно отражение. Наблюдава се, когато светлината преминава от по-плътна среда към по-малко плътна. Тук при определен ъгъл на падане се получава пречупване под прав ъгъл. Тоест лъчът се плъзга по границата на две среди.

Граничният ъгъл на пълно отражение е неговата минимална стойност, при която светлината не излиза в по-малко плътна среда. По-малко от него означава пречупване, а повече означава отражение в същата среда, от която се е преместила светлината.

Задача No1

Състояние. Коефициентът на пречупване на стъклото е 1,52. Необходимо е да се определи граничният ъгъл, при който светлината се отразява напълно от интерфейса на повърхностите: стъкло с въздух, вода с въздух, стъкло с вода.

Ще трябва да използвате данните за индекса на пречупване за вода, дадени в таблицата. За въздух се приема равно на единица.

Решението и в трите случая се свежда до изчисления по формулата:

sin α 0 /sin β = n 1 /n 2, където n 2 се отнася за средата, от която се разпространява светлината, а n 1 където тя прониква.

Буквата α 0 означава граничния ъгъл. Стойността на ъгъл β е 90 градуса. Тоест неговият синус ще бъде едно.

За първия случай: sin α 0 = 1 /n стъкло, тогава ограничаващият ъгъл се оказва равен на арксинуса на 1 /n стъкло. 1/1,52 = 0,6579. Ъгълът е 41,14º.

Във втория случай, когато определяте арксинуса, трябва да замените стойността на индекса на пречупване на водата. Фракцията 1 /n вода ще приеме стойността 1/1,33 = 0,7519.Това е арксинусът на ъгъла 48,75º.

Третият случай се описва със съотношението на n вода и n стъкло. Ще трябва да се изчисли арксинусът за фракцията: 1,33/1,52, тоест числото 0,875. Намираме стойността на ограничаващия ъгъл по неговия арксинус: 61,05º.

Отговор: 41.14º, 48.75º, 61.05º.

Проблем No2

Състояние. В съд с вода се потапя стъклена призма. Коефициентът му на пречупване е 1,5. Призмата се основава на правоъгълен триъгълник. По-големият крак е разположен перпендикулярно на дъното, а вторият е успореден на него. Лъч светлина пада нормално върху горната повърхност на призмата. Какъв трябва да бъде най-малкият ъгъл между хоризонтален катет и хипотенузата, за да може светлината да достигне катета, разположен перпендикулярно на дъното на съда, и да излезе от призмата?

За да може лъчът да излезе от призмата по описания начин, той трябва да падне под максимален ъгъл върху вътрешната страна (тази, която е хипотенузата на триъгълника в напречното сечение на призмата). Този ограничаващ ъгъл се оказва равен на желания ъгъл на правоъгълния триъгълник. От закона за пречупване на светлината се оказва, че синусът на ограничаващия ъгъл, разделен на синуса от 90 градуса, е равен на съотношението на два индекса на пречупване: вода към стъкло.

Изчисленията водят до следната стойност на граничния ъгъл: 62º30´.