Парадоксите на Вселената: масата продължава да изненадва физиците. Парадоксите на Вселената Всички те са на ръба на галактиката

Науката, според общоприетото си определение, твърди, че намира истински доказателства за някаква представа за света. Човекът винаги се е стремял да обясни логиката и причините за събитията, случващи се около него. Наукатае процес на постоянно обновяване, революция на мненията и смяна на парадигмата. Науката обаче има и своята ахилесова пета, която поставя под съмнение общата възможност за разумно тълкуване и разбиране на Вселената.

Парадокс – термин, обозначаващ противоречие, сблъсък на мнения, изказване на нова преценка, която противоречи или на приетата парадигма, или на здравия разум по принцип. Тази концепция, възникнала през Античността, все още остава актуална.

Много хора са запознати с тях логически парадокси, като парадокса на лъжеца или проблема с кокошката и яйцето. В тази статия ще разгледаме онези парадокси, които надхвърлят ежедневието и засягат една от най-тайнствените и необясними мистерии – структурата на Вселената.

  1. Парадокс на Ферми

Парадоксът на Ферми ще изглежда най-очарователен за тези, които се интересуват от въпроса за извънземните цивилизации. Ние единствените разумни същества във Вселената ли сме?Един италиански физик веднъж зададе този въпрос. Енрико Ферми, но не му отговори. Парадоксът е, че според уравнението на Дрейк, което изчислява приблизителния брой на възможните интелигентни планети само в нашата галактика (което е около 100 хиляди), човечеството трябваше да се свърже с поне една от тях отдавна. Но през цялото съществуване на нашата цивилизация човекът не е успял да улови нито един извънземен сигнал.

Има безброй решения на този парадокс от различни учени. Ето някои от най-често срещаните:

  • Земните хора са единствените разумни същества във Вселената;
  • Има планети, подобни на Земята, които са способни да произвеждат живот, но животът на тях сега е на същото ниво, когато динозаврите тичаха около нашата планета;
  • Колонизацията на Млечния път и комуникацията с други цивилизации просто не е интересна за извънземните раси;
  • Нашите технологии са твърде примитивни, за да улавят сигнали от суперцивилизации;
  • Теория на конспирацията: комуникацията с извънземните вече е установена, но световното правителство я крие от нас;
  • Свръхцивилизации съществуват, но те просто ни наблюдават отвън, като морски зайчета;
  • Умът и сетивата ни са твърде примитивни, за да възприемат свръхразвити същества.
  1. Парадокс на близнаците

Този парадокс е известен на всички още от времето на училищната физика. Да си спомним филма „Интерстелар“ (2014), в който този проблем стана една от централните линии на сюжета. В общоприетия си вид парадоксът на близнаците звучи така: единият от близнаците е на Земята, вторият пътува в космоса. Когато вторият се върне на Земята, неговият брат ще бъде много по-възрастен от него, тъй като според земния часовник ще мине повече време, отколкото според неговия. За разлика от парадокса на Ферми, за който има десетки възможни отговори, този парадокс има просто обяснение. Времето е относително. По време на полета и двамата братя бяха в различни референтни системи и следователно времето течеше с различна скорост за тях.

  1. Парадоксът на Бога

Парадокс, който се откроява от общата картина, но като всичко останало се опитва да обясни вечните загадки на устройството на Вселената. Дали е създаден от някой Създател или е резултат от Големия взрив?

Парадоксът на Бога съдържа две твърдения. Първо, Бог е всемогъщ. Второ, Бог е всемогъщ. Въпрос: Може ли всемогъщият Бог да създаде такъв камък, че дори всемогъщият Бог да не може да го вдигне? Парадоксът тук е следният. Ако Бог може да създаде такъв камък, но не може да го вдигне, то това означава, че той не е всемогъщ. Ако Бог не може да го създаде, тогава Бог съответно не е всемогъщ. Този парадокс се разглежда в западната религиозна традиция като доказателство за невъзможността за съществуването на Бог. От друга страна, въпросът за всемогъществото на Бога породи спор за това какво е Бог и дали той може да приложи своето всемогъщество върху себе си.

  1. Парадокс на звездното небе

Друго име - фотометричен парадокс. Нека вземем една безкрайна Вселена и поставим безкраен брой звезди в нея. Въз основа на това можем да приемем, че небето трябва да е напълно светло и не трябва да има тъмни зони. В действителност наблюдаваме обратната ситуация.

Предложено е решение на този парадокс Уилям Томсънвъз основа на възрастта на Вселената. Милиарди години са изминали след Големия взрив, преди звезди, квазари и галактики да могат да се образуват в него, и това са цели милиарди светлинни години от нас. Следователно светлината, която трябва да измине огромно разстояние до Земята, ни показва какво се е случило много преди раждането на първите звезди.

Научните и логическите парадокси постоянно представляват мистерия за човека. Някои се решават, други остават на ниво хипотези и предположения. Но всички те провокират човечеството постоянно да търси отговори на своите въпроси, за да се доближи бързо до тайната на Вселената, да обясни смисъла на своето съществуване.

Парадоксите могат да бъдат намерени навсякъде, от екологията до геометрията и от логиката до химията. Дори компютърът, на който четете статията, е пълен с парадокси. Ето десет обяснения на любопитни парадокси. Някои от тях са толкова странни, че е трудно да се разбере веднага какъв е смисълът...

Във връзка с

Съученици

1. Парадоксът на Банах-Тарски


Представете си, че държите топка в ръцете си. Сега си представете, че започвате да късате тази топка на парчета и парчетата могат да бъдат с всякаква форма, която искате. След това съберете частите така, че да получите две топки вместо една. Колко големи ще бъдат тези топки в сравнение с оригиналната?

Според теорията на множествата, двете получени топки ще бъдат със същия размер и форма като оригиналната топка. Освен това, ако вземем предвид, че топките имат различни обеми, тогава всяка от топките може да се трансформира в съответствие с другата. Това предполага, че грахът може да бъде разделен на топки с размерите на Слънцето.

Номерът на парадокса е, че можете да счупите топките на парчета с всякаква форма. На практика това е невъзможно да се направи - структурата на материала и в крайна сметка размерът на атомите налагат някои ограничения.

За да бъде наистина възможно да счупите топката по начина, по който искате, тя трябва да съдържа безкраен брой налични точки с нулево измерение. Тогава топката от такива точки ще бъде безкрайно плътна и когато я разбиете, формите на парчетата могат да се окажат толкова сложни, че няма да имат определен обем. И можете да сглобите тези части, всяка от които съдържа безкраен брой точки, в нова топка с всякакъв размер. Новата топка ще бъде направена от безкрайно много точки и двете топки ще бъдат еднакво безкрайно плътни.

Ако се опитате да приложите идеята на практика, нищо няма да се получи. Но всичко се получава страхотно при работа с математически сфери - безкрайно делими числови множества в триизмерното пространство. Разрешеният парадокс се нарича теорема на Банах-Тарски и играе огромна роля в математическата теория на множествата.

2. Парадоксът на Пето


Очевидно китовете са много по-големи от нас, което означава, че имат много повече клетки в телата си. И всяка клетка в тялото теоретично може да стане злокачествена. Следователно китовете са много по-склонни да се разболеят от рак, отколкото хората, нали?

Не по този начин. Парадоксът на Пето, кръстен на оксфордския професор Ричард Пето, гласи, че няма връзка между размера на животното и рака. Хората и китовете имат почти еднакъв шанс да се разболеят от рак, но някои породи малки мишки имат много по-висок шанс.

Някои биолози смятат, че липсата на корелация в парадокса на Пето може да се обясни с факта, че по-големите животни са по-добри в устойчивостта на тумори: механизъм, който работи, за да предотврати мутацията на клетките по време на процеса на делене.

3. Проблемът на настоящето


За да съществува нещо физически, то трябва да присъства в нашия свят известно време. Не може да има обект без дължина, ширина и височина и не може да има обект без „продължителност“ - „моментален“ обект, тоест такъв, който не съществува поне известно време, изобщо не съществува .

Според универсалния нихилизъм миналото и бъдещето не заемат времето в настоящето. Освен това е невъзможно да се определи количествено продължителността, която наричаме „настоящо време“: всяко време, което наричате „настоящо време“, може да бъде разделено на части – минало, настояще и бъдеще.

Ако настоящето трае, да речем, една секунда, тогава тази секунда може да бъде разделена на три части: първата част ще бъде миналото, втората - настоящето, третата - бъдещето. Третата от секундата, която сега наричаме настояще, също може да бъде разделена на три части. Със сигурност вече разбирате идеята – можете да продължавате така безкрайно.

Така настоящето реално не съществува, защото не продължава във времето. Универсалният нихилизъм използва този аргумент, за да докаже, че нищо не съществува.

4. Парадоксът на Моравец


Хората срещат трудности при разрешаването на проблеми, които изискват обмислено разсъждение. От друга страна, основните двигателни и сетивни функции като ходене не създават никакви затруднения.

Но когато говорим за компютри, обратното е вярно: за компютрите е много лесно да решават сложни логически проблеми като разработването на шахматна стратегия, но е много по-трудно да се програмира компютър, така че да може да ходи или да възпроизвежда човешка реч. Тази разлика между естествения и изкуствения интелект е известна като парадокса на Моравец.

Ханс Моравец, постдокторант в отдела по роботика в университета Карнеги Мелън, обяснява това наблюдение чрез идеята за обратно инженерство на нашите собствени мозъци. Обратното инженерство е най-трудно за задачи, които хората изпълняват несъзнателно, като двигателни функции.

Тъй като абстрактното мислене стана част от човешкото поведение преди по-малко от 100 000 години, способността ни да решаваме абстрактни проблеми е съзнателна. Така че за нас е много по-лесно да създадем технология, която емулира това поведение. От друга страна, ние не разбираме действия като ходене или говорене, така че ни е по-трудно да накараме изкуствения интелект да прави същото.

5. Закон на Бенфорд


Какъв е шансът произволно число да започне с числото "1"? Или от числото "3"? Или със "7"? Ако знаете малко за теорията на вероятностите, можете да предположите, че вероятността е едно към девет, или около 11%.

Ако погледнете действителните числа, ще забележите, че „9“ се среща много по-рядко, отколкото в 11% от случаите. Също така много по-малко числа от очакваното започват с „8“, но цели 30% от числата започват с „1“. Този парадоксален модел се проявява във всякакви случаи от реалния живот, от размера на населението до цените на акциите до дължината на реките.

Физикът Франк Бенфорд за пръв път забеляза този феномен през 1938 г. Той установи, че честотата на цифрата, която се появява първа, намалява, когато цифрата нараства от едно на девет. Тоест "1" се появява като първа цифра около 30,1% от времето, "2" се появява около 17,6% от времето, "3" се появява около 12,5% от времето и така нататък, докато се появи "9" като първа цифра като първа цифра само в 4,6% от случаите.

За да разберете това, представете си, че номерирате лотарийните билети последователно. Когато номерирате билетите си от едно до девет, има 11,1% шанс всяко число да бъде номер едно. Когато добавите билет номер 10, шансът произволно число да започне с "1" се увеличава до 18,2%. Добавяте билети от #11 до #19 и шансът номер на билет, започващ с "1", продължава да се увеличава, достигайки максимум 58%. Сега добавяте билет номер 20 и продължавате да номерирате билетите. Шансът числото да започне с "2" се увеличава, а шансът числото да започне с "1" бавно намалява.

Законът на Бенфорд не се прилага за всички случаи на разпределение на числата. Например набори от числа, чийто диапазон е ограничен (човешки ръст или тегло), не са обхванати от закона. Също така не работи с комплекти, които имат само една или две поръчки.

Законът обаче се прилага за много видове данни. В резултат на това властите могат да използват закона за откриване на измами: когато предоставената информация не следва закона на Бенфорд, властите могат да заключат, че някой е изфабрикувал данните.

6. С-парадокс


Едноклетъчните амеби имат геноми 100 пъти по-големи от тези на хората; всъщност те имат може би най-големите известни геноми. А при видовете, които са много сходни един с друг, геномът може да се различава коренно. Тази странност е известна като C-парадокс.

Интересно заключение от C-парадокса е, че геномът може да е по-голям от необходимото. Ако се използват всички геноми в човешката ДНК, броят на мутациите на поколение би бил невероятно висок.

Геномите на много сложни животни като хора и примати включват ДНК, която не кодира нищо. Това огромно количество неизползвана ДНК, вариращо значително от създание на създание, изглежда не зависи от нищо, което създава С-парадокса.

7. Безсмъртна мравка на въже


Представете си мравка, която пълзи по гумено въже с дължина един метър със скорост един сантиметър в секунда. Представете си също, че въжето се разтяга с един километър всяка секунда. Ще стигне ли мравката някога до края?

Изглежда логично нормалната мравка да не е способна на това, тъй като скоростта на нейното движение е много по-ниска от скоростта, с която се опъва въжето. Въпреки това, мравката в крайна сметка ще стигне до противоположния край.

Когато мравката дори не е започнала да се движи, 100% от въжето лежи пред нея. След секунда въжето стана много по-голямо, но мравката също измина известно разстояние и ако се брои в проценти, разстоянието, което трябва да измине, е намаляло - вече е под 100%, макар и не много.

Въпреки че въжето постоянно се разтяга, малкото разстояние, изминато от мравката, също става по-голямо. И въпреки че като цяло въжето се удължава с постоянна скорост, пътят на мравката става малко по-къс всяка секунда. Мравката също продължава да се движи напред с постоянна скорост през цялото време. Така с всяка секунда разстоянието, което вече е изминал, се увеличава, а разстоянието, което трябва да измине, намалява. Като процент, разбира се.

Има едно условие, за да има решение на проблема: мравката трябва да е безсмъртна. И така, мравката ще стигне до края за 2,8×1043,429 секунди, което е малко повече от съществуването на Вселената.

8. Парадоксът на екологичното равновесие


Моделът хищник-плячка е уравнение, което описва реалната екологична ситуация. Например, моделът може да определи колко ще се промени броят на лисиците и зайците в гората. Да приемем, че в гората има все повече трева, която зайците ядат. Може да се предположи, че този изход е благоприятен за зайците, тъй като с изобилие от трева те ще се размножават добре и ще увеличат броя си.

Парадоксът на екологичния баланс твърди, че това не е вярно: първоначално популацията на зайци наистина ще се увеличи, но увеличаването на популацията на зайци в затворена среда (гора) ще доведе до увеличаване на популацията на лисици. Тогава броят на хищниците ще се увеличи толкова много, че те първо ще унищожат цялата си плячка и след това ще измрат сами.

На практика този парадокс не се отнася за повечето животински видове, не на последно място защото те не живеят в затворени среди, така че животинските популации са стабилни. Освен това животните са способни да еволюират: например в нови условия плячката ще развие нови защитни механизми.

9. Парадоксът на Тритон

Съберете група приятели и гледайте това видео заедно. Когато приключите, накарайте всеки да каже мнението си дали звукът се усилва или намалява по време на всичките четири тона. Ще се изненадате колко различни ще бъдат отговорите.

За да разберете този парадокс, трябва да знаете нещо за музикалните ноти. Всяка нота има определена височина, която определя дали ще чуем висок или нисък звук. Нотата на следващата по-висока октава звучи два пъти по-високо от нотата на предишната октава. И всяка октава може да бъде разделена на два равни тритонални интервала.

Във видеото тритон разделя всяка двойка звуци. Във всяка двойка един звук е смес от едни и същи ноти от различни октави - например комбинация от две до ноти, където едната звучи по-високо от другата. Когато звук в тритон преминава от една нота към друга (например G-диез между две C), човек може съвсем разумно да тълкува нотата като по-висока или по-ниска от предишната.

Друго парадоксално свойство на тритоните е усещането, че звукът непрекъснато намалява, въпреки че височината на звука не се променя. В нашето видео можете да наблюдавате ефекта цели десет минути.

10. Мпемба ефект


Пред вас има две чаши с вода, абсолютно еднакви във всичко с изключение на една: температурата на водата в лявата чаша е по-висока от тази в дясната. Поставете двете чаши във фризера. В коя чаша водата ще замръзне по-бързо? Можете да решите, че в правилната, в която водата първоначално е била по-студена, обаче горещата вода ще замръзне по-бързо от водата със стайна температура.

Този странен ефект е кръстен на студент от Танзания, който го наблюдава през 1986 г., докато замразява мляко за направата на сладолед. Някои от най-големите мислители - Аристотел, Франсис Бейкън и Рене Декарт - са забелязали преди това този феномен, но не са успели да го обяснят. Аристотел например изказва хипотезата, че едно качество се подобрява в среда, противоположна на това качество.

Ефектът Mpemba е възможен поради няколко фактора. В чаша гореща вода може да има по-малко вода, тъй като част от нея ще се изпари и в резултат на това по-малко вода трябва да замръзне. Освен това горещата вода съдържа по-малко газ, което означава, че в такава вода по-лесно ще възникват конвекционни течения и следователно ще бъде по-лесно за замръзване.

Друга теория е, че химическите връзки, които държат водните молекули заедно, отслабват. Водната молекула се състои от два водородни атома, свързани с един кислороден атом. Когато водата се нагрее, молекулите се отдалечават малко една от друга, връзката между тях отслабва и молекулите губят малко енергия - това позволява на горещата вода да се охлажда по-бързо от студената вода.

МОСКВА, 23 юни – РИА Новости, Татяна Пичугина.Масата е едно от фундаменталните и същевременно мистериозни понятия в науката. В света на елементарните частици тя не може да бъде отделена от енергията. Тя е различна от нула дори за неутрино и по-голямата част от нея е в невидимата част на Вселената. РИА Новости разказва какво знаят физиците за масата и какви мистерии са свързани с нея.

Относително и елементарно

В предградията на Париж, в централата на Международното бюро за мерки и теглилки, се съхранява цилиндър от сплав от платина и иридий с тегло точно един килограм. Това е стандарт за целия свят. Масата може да бъде изразена като обем и плътност и се счита за мярка за количеството материя в тялото. Но физиците, изучаващи микросвета, не са доволни от такова просто обяснение.

Представете си, че трябва да преместите този цилиндър. Височината му не надвишава четири сантиметра, но ще трябва да положите забележимо усилие. Още повече усилия ще са необходими за преместване, например, на хладилник. Физиците обясняват необходимостта от прилагане на сила с инерцията на телата, а масата се разглежда като коефициент, свързващ силата и полученото ускорение (F = ma).

Масата служи като мярка не само за движение, но и за гравитация, която кара телата да се привличат едно друго (F = GMm/R 2). Когато стъпим на кантара, стрелката се отклонява. Това се случва, защото масата на Земята е много голяма и силата на гравитацията буквално ни притиска към повърхността. На по-леката Луна човек тежи шест пъти по-малко.

Гравитацията е не по-малко мистериозна от масата. Предположението, че някои много масивни тела могат да излъчват гравитационни вълни при движение, беше експериментално потвърдено едва през 2015 г. на детектора LIGO. Две години по-късно това откритие е удостоено с Нобелова награда.

Според принципа на еквивалентността, предложен от Галилей и усъвършенстван от Айнщайн, гравитационните и инерционните маси са равни. От това следва, че масивните обекти са способни да огъват пространство-времето. Звездите и планетите създават около себе си гравитационни фунии, в които естествените и изкуствените спътници се въртят, докато паднат на повърхността.

© Илюстрация на РИА Новости. Алина Полянина

© Илюстрация на РИА Новости. Алина Полянина

Откъде идва масата?

Физиците са убедени, че елементарните частици трябва да имат маса. Доказано е, че електронът и градивните елементи на Вселената – кварките – имат маса. В противен случай те не биха могли да образуват атоми и цялата видима материя. Вселена без маса би представлявала хаос от кванти от различни лъчения, движещи се със скоростта на светлината. Нямаше да има нито галактики, нито звезди, нито планети.

Но откъде частиците получават своята маса?

„При създаването на Стандартния модел във физиката на елементарните частици – теория, която описва електромагнитното, слабо и силно взаимодействие на всички елементарни частици, възникнаха големи трудности, поради наличието на ненулеви маси в частиците, моделът съдържаше неотстраними различия. Новости Александър Студеникин, доктор на науките, професор от катедрата по теоретична физика на Физическия факултет на Московския държавен университет на името на М. В. Ломоносов.

Решението е намерено от европейски учени в средата на 60-те години на миналия век, което предполага, че в природата съществува друго поле - скаларно. Той прониква в цялата Вселена, но влиянието му се забелязва само на микро ниво. Частиците сякаш се забиват в него и така придобиват маса.

Мистериозното скаларно поле е кръстено на британския физик Питър Хигс, един от основателите на Стандартния модел. Бозонът, масивна частица, възникваща в полето на Хигс, също носи неговото име. Открит е през 2012 г. при експерименти в Големия адронен колайдер в CERN. Година по-късно Хигс получава Нобелова награда заедно с Франсоа Енглерт.

Лов на духове

Призрачната частица, неутриното, също трябваше да бъде разпозната като масивна. Това се дължи на наблюдения на потоци неутрино от Слънцето и космически лъчи, които дълго време не можеха да бъдат обяснени. Оказа се, че частицата е способна да преминава в други състояния по време на движение или да осцилира, както казват физиците. Без маса това е невъзможно.

„Електронните неутрино, родени например в дълбините на Слънцето, в тесен смисъл не могат да се считат за елементарни частици, тъй като тяхната маса няма определена стойност, но в движение всяка от тях може да се разглежда като суперпозиция на елементарни частици (наричани още неутрино) с маси m1, m2, m3 Поради разликата в скоростта на масовите неутрино, в детектора се откриват не само електронни неутрино, но и неутрино от други видове, като мюонни и тау неутрино. Това е следствие от смесване и колебания, предсказани през 1957 г. от Бруно Максимович Понтекорво“, обяснява професор Студеникин.

Установено е, че масата на неутриното не може да надвишава две десети от електронволта. Но точното значение все още не е известно. Това правят учените в експеримента KATRIN в Технологичния институт в Карлсруе (Германия), стартирал на 11 юни.

„Въпросът за размера и природата на масата на неутриното е един от основните, чието решение ще послужи като основа за по-нататъшното развитие на нашите идеи за структурата“, заключава професорът.

Изглежда, че по принцип всичко е известно за масата, остава да се изяснят нюансите. Но това не е вярно. Физиците са изчислили, че материята, която е податлива на нашето наблюдение, заема само пет процента от масата на материята във Вселената. Останалото е хипотетична тъмна материя и енергия, които не излъчват нищо и затова не се регистрират. От какви частици се състоят тези непознати части от Вселената, каква е тяхната структура, как взаимодействат с нашия свят? Това ще трябва да се разбере от следващите поколения учени.

Парадоксите могат да бъдат намерени навсякъде, от екологията до геометрията и от логиката до химията. Дори компютърът, на който четете статията, е пълен с парадокси. Ето десет обяснения на любопитни парадокси. Някои от тях са толкова странни, че е трудно да се разбере веднага какъв е смисълът...

1. Парадоксът на Банах-Тарски


Представете си, че държите топка в ръцете си. Сега си представете, че започвате да късате тази топка на парчета и парчетата могат да бъдат с всякаква форма, която искате. След това съберете частите така, че да получите две топки вместо една. Колко големи ще бъдат тези топки в сравнение с оригиналната?
Според теорията на множествата, двете получени топки ще бъдат със същия размер и форма като оригиналната топка. Освен това, ако вземем предвид, че топките имат различни обеми, тогава всяка от топките може да се трансформира в съответствие с другата. Това предполага, че грахът може да бъде разделен на топки с размерите на Слънцето.
Номерът на парадокса е, че можете да счупите топките на парчета с всякаква форма. На практика това е невъзможно да се направи - структурата на материала и в крайна сметка размерът на атомите налагат някои ограничения.
За да бъде наистина възможно да счупите топката по начина, по който искате, тя трябва да съдържа безкраен брой налични точки с нулево измерение. Тогава топката от такива точки ще бъде безкрайно плътна и когато я разбиете, формите на парчетата могат да се окажат толкова сложни, че няма да имат определен обем. И можете да сглобите тези части, всяка от които съдържа безкраен брой точки, в нова топка с всякакъв размер. Новата топка ще бъде направена от безкрайно много точки и двете топки ще бъдат еднакво безкрайно плътни.
Ако се опитате да приложите идеята на практика, нищо няма да се получи. Но всичко се получава страхотно при работа с математически сфери - безкрайно делими числови множества в триизмерното пространство. Разрешеният парадокс се нарича теорема на Банах-Тарски и играе огромна роля в математическата теория на множествата.

2. Парадоксът на Пето


Очевидно китовете са много по-големи от нас, което означава, че имат много повече клетки в телата си. И всяка клетка в тялото теоретично може да стане злокачествена. Следователно китовете са много по-склонни да се разболеят от рак, отколкото хората, нали?
Не по този начин. Парадоксът на Пето, кръстен на оксфордския професор Ричард Пето, гласи, че няма връзка между размера на животното и рака. Хората и китовете имат почти еднакъв шанс да се разболеят от рак, но някои породи малки мишки имат много по-висок шанс.
Някои биолози смятат, че липсата на корелация в парадокса на Пето може да се обясни с факта, че по-големите животни са по-добри в устойчивостта на тумори: механизъм, който работи, за да предотврати мутацията на клетките по време на процеса на делене.

3. Проблемът на настоящето


За да съществува нещо физически, то трябва да присъства в нашия свят известно време. Не може да има обект без дължина, ширина и височина и не може да има обект без „продължителност“ - „моментален“ обект, тоест такъв, който не съществува поне известно време, изобщо не съществува .
Според универсалния нихилизъм миналото и бъдещето не заемат времето в настоящето. Освен това е невъзможно да се определи количествено продължителността, която наричаме „настоящо време“: всяко време, което наричате „настоящо време“, може да бъде разделено на части – минало, настояще и бъдеще.
Ако настоящето трае, да речем, една секунда, тогава тази секунда може да бъде разделена на три части: първата част ще бъде миналото, втората - настоящето, третата - бъдещето. Третата от секундата, която сега наричаме настояще, също може да бъде разделена на три части. Със сигурност вече разбирате идеята – можете да продължавате така безкрайно.
Така настоящето реално не съществува, защото не продължава във времето. Универсалният нихилизъм използва този аргумент, за да докаже, че нищо не съществува.

4. Парадоксът на Моравец


Какъв е шансът произволно число да започне с числото "1"? Или от числото "3"? Или със "7"? Ако знаете малко за теорията на вероятностите, можете да предположите, че вероятността е едно към девет, или около 11%.
Ако погледнете действителните числа, ще забележите, че „9“ се среща много по-рядко, отколкото в 11% от случаите. Също така много по-малко числа от очакваното започват с „8“, но цели 30% от числата започват с „1“. Този парадоксален модел се проявява във всякакви случаи от реалния живот, от размера на населението до цените на акциите до дължината на реките.
Физикът Франк Бенфорд за пръв път забеляза този феномен през 1938 г. Той установи, че честотата на цифрата, която се появява първа, намалява, когато цифрата нараства от едно на девет. Тоест "1" се появява като първа цифра около 30,1% от времето, "2" се появява около 17,6% от времето, "3" се появява около 12,5% от времето и така нататък, докато се появи "9" като първа цифра само в 4,6% от случаите.
За да разберете това, представете си, че номерирате лотарийните билети последователно. Когато номерирате билетите си от едно до девет, има 11,1% шанс всяко число да бъде номер едно. Когато добавите билет номер 10, шансът произволно число да започне с "1" се увеличава до 18,2%. Добавяте билети от #11 до #19 и шансът номер на билет, започващ с "1", продължава да се увеличава, достигайки максимум 58%. Сега добавяте билет номер 20 и продължавате да номерирате билетите. Шансът числото да започне с "2" се увеличава, а шансът числото да започне с "1" бавно намалява.
Законът на Бенфорд не се прилага за всички случаи на разпределение на числата. Например набори от числа, чийто диапазон е ограничен (човешки ръст или тегло), не са обхванати от закона. Също така не работи с комплекти, които имат само една или две поръчки.
Законът обаче се прилага за много видове данни. В резултат на това властите могат да използват закона за откриване на измами: когато предоставената информация не следва закона на Бенфорд, властите могат да заключат, че някой е изфабрикувал данните.

6. С-парадокс


Гените съдържат цялата информация, необходима за създаването и оцеляването на един организъм. От само себе си се разбира, че сложните организми трябва да имат най-сложните геноми, но това не е вярно.
Едноклетъчните амеби имат геноми 100 пъти по-големи от тези на хората; всъщност те имат може би най-големите известни геноми. А при видовете, които са много сходни един с друг, геномът може да се различава коренно. Тази странност е известна като C-парадокс.
Интересно заключение от C-парадокса е, че геномът може да е по-голям от необходимото. Ако се използват всички геноми в човешката ДНК, броят на мутациите на поколение би бил невероятно висок.
Геномите на много сложни животни като хора и примати включват ДНК, която не кодира нищо. Това огромно количество неизползвана ДНК, вариращо значително от създание на създание, изглежда не зависи от нищо, което създава С-парадокса.

7. Безсмъртна мравка на въже


Представете си мравка, която пълзи по гумено въже с дължина един метър със скорост един сантиметър в секунда. Представете си също, че въжето се разтяга с един километър всяка секунда. Ще стигне ли мравката някога до края?
Изглежда логично нормалната мравка да не е способна на това, тъй като скоростта на нейното движение е много по-ниска от скоростта, с която се опъва въжето. Въпреки това, мравката в крайна сметка ще стигне до противоположния край.
Когато мравката дори не е започнала да се движи, 100% от въжето лежи пред нея. След секунда въжето стана много по-голямо, но мравката също измина известно разстояние и ако го сметнете като процент, разстоянието, което трябва да измине, е намаляло - вече е под 100%, макар и не много.
Въпреки че въжето постоянно се разтяга, малкото разстояние, изминато от мравката, също става по-голямо. И въпреки че като цяло въжето се удължава с постоянна скорост, пътят на мравката става малко по-къс всяка секунда. Мравката също продължава да се движи напред с постоянна скорост през цялото време. Така с всяка секунда разстоянието, което вече е изминал, се увеличава, а разстоянието, което трябва да измине, намалява. Като процент, разбира се.
Има едно условие, за да има решение на проблема: мравката трябва да е безсмъртна. И така, мравката ще стигне до края за 2,8×1043,429 секунди, което е малко повече от съществуването на Вселената.

Парадоксите могат да бъдат намерени навсякъде, от екологията до геометрията и от логиката до химията. Дори компютърът, на който четете статията, е пълен с парадокси. Ето десет обяснения на любопитни парадокси. Някои от тях са толкова странни, че е трудно да се разбере веднага какъв е смисълът...

1. Парадоксът на Банах-Тарски

Представете си, че държите топка в ръцете си. Сега си представете, че започвате да късате тази топка на парчета и парчетата могат да бъдат с всякаква форма, която искате. След това съберете частите така, че да получите две топки вместо една. Колко големи ще бъдат тези топки в сравнение с оригиналната?

Според теорията на множествата, двете получени топки ще бъдат със същия размер и форма като оригиналната топка. Освен това, ако вземем предвид, че топките имат различни обеми, тогава всяка от топките може да се трансформира в съответствие с другата. Това предполага, че грахът може да бъде разделен на топки с размерите на Слънцето.

Номерът на парадокса е, че можете да счупите топките на парчета с всякаква форма. На практика това е невъзможно да се направи - структурата на материала и в крайна сметка размерът на атомите налагат някои ограничения.

За да бъде наистина възможно да счупите топката по начина, по който искате, тя трябва да съдържа безкраен брой налични точки с нулево измерение. Тогава топката от такива точки ще бъде безкрайно плътна и когато я разбиете, формите на парчетата могат да се окажат толкова сложни, че няма да имат определен обем. И можете да сглобите тези части, всяка от които съдържа безкраен брой точки, в нова топка с всякакъв размер. Новата топка ще бъде направена от безкрайно много точки и двете топки ще бъдат еднакво безкрайно плътни.

Ако се опитате да приложите идеята на практика, нищо няма да се получи. Но всичко се получава страхотно при работа с математически сфери - безкрайно делими числови множества в триизмерното пространство. Разрешеният парадокс се нарича теорема на Банах-Тарски и играе огромна роля в математическата теория на множествата.

2. Парадоксът на Пето

Очевидно китовете са много по-големи от нас, което означава, че имат много повече клетки в телата си. И всяка клетка в тялото теоретично може да стане злокачествена. Следователно китовете са много по-склонни да се разболеят от рак, отколкото хората, нали?

Не по този начин. Парадоксът на Пето, кръстен на оксфордския професор Ричард Пето, гласи, че няма връзка между размера на животното и рака. Хората и китовете имат почти еднакъв шанс да се разболеят от рак, но някои породи малки мишки имат много по-висок шанс.

Някои биолози смятат, че липсата на корелация в парадокса на Пето може да се обясни с факта, че по-големите животни са по-добри в устойчивостта на тумори: механизъм, който работи, за да предотврати мутацията на клетките по време на процеса на делене.

3. Проблемът на настоящето

За да съществува нещо физически, то трябва да присъства в нашия свят известно време. Не може да има обект без дължина, ширина и височина и не може да има обект без „продължителност“ - „моментален“ обект, тоест такъв, който не съществува поне известно време, изобщо не съществува .

Според универсалния нихилизъм миналото и бъдещето не заемат времето в настоящето. Освен това е невъзможно да се определи количествено продължителността, която наричаме „настоящо време“: всяко време, което наричате „настоящо време“, може да бъде разделено на части – минало, настояще и бъдеще.

Ако настоящето трае, да речем, една секунда, тогава тази секунда може да бъде разделена на три части: първата част ще бъде миналото, втората - настоящето, третата - бъдещето. Третата от секундата, която сега наричаме настояще, също може да бъде разделена на три части. Със сигурност вече разбирате идеята – можете да продължавате така безкрайно.

Така настоящето реално не съществува, защото не продължава във времето. Универсалният нихилизъм използва този аргумент, за да докаже, че нищо не съществува.

4. Парадоксът на Моравец

Хората срещат трудности при разрешаването на проблеми, които изискват обмислено разсъждение. От друга страна, основните двигателни и сетивни функции като ходене не създават никакви затруднения.

Но когато говорим за компютри, обратното е вярно: за компютрите е много лесно да решават сложни логически проблеми като разработването на шахматна стратегия, но е много по-трудно да се програмира компютър, така че да може да ходи или да възпроизвежда човешка реч. Тази разлика между естествения и изкуствения интелект е известна като парадокса на Моравец.

Ханс Моравец, постдокторант в отдела по роботика в университета Карнеги Мелън, обяснява това наблюдение чрез идеята за обратно инженерство на нашите собствени мозъци. Обратното инженерство е най-трудно за задачи, които хората изпълняват несъзнателно, като двигателни функции.

Тъй като абстрактното мислене стана част от човешкото поведение преди по-малко от 100 000 години, способността ни да решаваме абстрактни проблеми е съзнателна. Така че за нас е много по-лесно да създадем технология, която емулира това поведение. От друга страна, ние не разбираме действия като ходене или говорене, така че ни е по-трудно да накараме изкуствения интелект да прави същото.

5. Закон на Бенфорд

Какъв е шансът произволно число да започне с числото "1"? Или от числото "3"? Или със "7"? Ако знаете малко за теорията на вероятностите, можете да предположите, че вероятността е едно към девет, или около 11%.

Ако погледнете действителните числа, ще забележите, че „9“ се среща много по-рядко, отколкото в 11% от случаите. Също така много по-малко числа от очакваното започват с „8“, но цели 30% от числата започват с „1“. Този парадоксален модел се проявява във всякакви случаи от реалния живот, от размера на населението до цените на акциите до дължината на реките.

Физикът Франк Бенфорд за пръв път забеляза този феномен през 1938 г. Той установи, че честотата на цифрата, която се появява първа, намалява, когато цифрата нараства от едно на девет. Тоест "1" се появява като първа цифра около 30,1% от времето, "2" се появява около 17,6% от времето, "3" се появява около 12,5% от времето и така нататък, докато се появи "9" като първа цифра само в 4,6% от случаите.

За да разберете това, представете си, че номерирате лотарийните билети последователно. Когато номерирате билетите си от едно до девет, има 11,1% шанс всяко число да бъде номер едно. Когато добавите билет номер 10, шансът произволно число да започне с "1" се увеличава до 18,2%. Добавяте билети от #11 до #19 и шансът номер на билет, започващ с "1", продължава да се увеличава, достигайки максимум 58%. Сега добавяте билет номер 20 и продължавате да номерирате билетите. Шансът числото да започне с "2" се увеличава, а шансът числото да започне с "1" бавно намалява.

Законът на Бенфорд не се прилага за всички случаи на разпределение на числата. Например набори от числа, чийто диапазон е ограничен (човешки ръст или тегло), не са обхванати от закона. Също така не работи с комплекти, които имат само една или две поръчки.

Законът обаче се прилага за много видове данни. В резултат на това властите могат да използват закона за откриване на измами: когато предоставената информация не следва закона на Бенфорд, властите могат да заключат, че някой е изфабрикувал данните.

6. С-парадокс

Едноклетъчните амеби имат геноми 100 пъти по-големи от тези на хората; всъщност те имат може би най-големите известни геноми. А при видовете, които са много сходни един с друг, геномът може да се различава коренно. Тази странност е известна като C-парадокс.

Интересно заключение от C-парадокса е, че геномът може да е по-голям от необходимото. Ако се използват всички геноми в човешката ДНК, броят на мутациите на поколение би бил невероятно висок.

Геномите на много сложни животни като хора и примати включват ДНК, която не кодира нищо. Това огромно количество неизползвана ДНК, вариращо значително от създание на създание, изглежда не зависи от нищо, което създава С-парадокса.

7. Безсмъртна мравка на въже

Представете си мравка, която пълзи по гумено въже с дължина един метър със скорост един сантиметър в секунда. Представете си също, че въжето се разтяга с един километър всяка секунда. Ще стигне ли мравката някога до края?

Изглежда логично нормалната мравка да не е способна на това, тъй като скоростта на нейното движение е много по-ниска от скоростта, с която се опъва въжето. Въпреки това, мравката в крайна сметка ще стигне до противоположния край.

Когато мравката дори не е започнала да се движи, 100% от въжето лежи пред нея. След секунда въжето стана много по-голямо, но мравката също измина известно разстояние и ако го сметнете като процент, разстоянието, което трябва да измине, е намаляло - вече е под 100%, макар и не много.

Въпреки че въжето постоянно се разтяга, малкото разстояние, изминато от мравката, също става по-голямо. И въпреки че като цяло въжето се удължава с постоянна скорост, пътят на мравката става малко по-къс всяка секунда. Мравката също продължава да се движи напред с постоянна скорост през цялото време. Така с всяка секунда разстоянието, което вече е изминал, се увеличава, а разстоянието, което трябва да измине, намалява. Като процент, разбира се.

Има едно условие, за да има решение на проблема: мравката трябва да е безсмъртна. И така, мравката ще стигне до края за 2,8×1043,429 секунди, което е малко повече от съществуването на Вселената.

8. Парадоксът на екологичното равновесие

Моделът хищник-плячка е уравнение, което описва реалната екологична ситуация. Например, моделът може да определи колко ще се промени броят на лисиците и зайците в гората. Да приемем, че в гората има все повече трева, която зайците ядат. Може да се предположи, че този изход е благоприятен за зайците, тъй като с изобилие от трева те ще се размножават добре и ще увеличат броя си.

Парадоксът на екологичния баланс твърди, че това не е вярно: първоначално популацията на зайци наистина ще се увеличи, но увеличаването на популацията на зайци в затворена среда (гора) ще доведе до увеличаване на популацията на лисици. Тогава броят на хищниците ще се увеличи толкова много, че те първо ще унищожат цялата си плячка и след това ще измрат сами.

На практика този парадокс не се отнася за повечето животински видове - не на последно място защото те не живеят в затворени среди, така че животинските популации са стабилни. Освен това животните са способни да еволюират: например в нови условия плячката ще развие нови защитни механизми.

9. Парадоксът на Тритон

Съберете група приятели и гледайте това видео заедно. Когато приключите, накарайте всеки да каже мнението си дали звукът се усилва или намалява по време на всичките четири тона. Ще се изненадате колко различни ще бъдат отговорите.

За да разберете този парадокс, трябва да знаете нещо за музикалните ноти. Всяка нота има определена височина, която определя дали ще чуем висок или нисък звук. Нотата на следващата по-висока октава звучи два пъти по-високо от нотата на предишната октава. И всяка октава може да бъде разделена на два равни тритонални интервала.

Във видеото тритон разделя всяка двойка звуци. Във всяка двойка един звук е смес от идентични ноти от различни октави - например комбинация от две до ноти, където едната звучи по-високо от другата. Когато звук в тритон преминава от една нота към друга (например G-диез между две C), човек може съвсем разумно да тълкува нотата като по-висока или по-ниска от предишната.

Друго парадоксално свойство на тритоните е усещането, че звукът непрекъснато намалява, въпреки че височината на звука не се променя. В нашето видео можете да наблюдавате ефекта цели десет минути.

10. Мпемба ефект

Пред вас има две чаши с вода, абсолютно еднакви във всичко с изключение на една: температурата на водата в лявата чаша е по-висока от тази в дясната. Поставете двете чаши във фризера. В коя чаша водата ще замръзне по-бързо? Можете да решите, че в правилната, в която водата първоначално е била по-студена, обаче горещата вода ще замръзне по-бързо от водата със стайна температура.

Този странен ефект е кръстен на студент от Танзания, който го наблюдава през 1986 г., докато замразява мляко за направата на сладолед. Някои от най-големите мислители - Аристотел, Франсис Бейкън и Рене Декарт - са забелязали преди това този феномен, но не са успели да го обяснят. Аристотел например изказва хипотезата, че едно качество се подобрява в среда, противоположна на това качество.

Ефектът Mpemba е възможен поради няколко фактора. В чаша гореща вода може да има по-малко вода, тъй като част от нея ще се изпари и в резултат на това по-малко вода трябва да замръзне. Освен това горещата вода съдържа по-малко газ, което означава, че в такава вода по-лесно ще възникват конвекционни течения и следователно ще бъде по-лесно за замръзване.

Друга теория е, че химическите връзки, които държат водните молекули заедно, отслабват. Водната молекула се състои от два водородни атома, свързани с един кислороден атом. Когато водата се нагрее, молекулите се отдалечават малко една от друга, връзката между тях отслабва и молекулите губят малко енергия - това позволява на горещата вода да се охлажда по-бързо от студената вода.

Подобни статии