الجاذبية الأرضية: لماذا لا يسقط الإنسان من سطح الأرض؟ لماذا لا يسقط الغزل؟

ربما كان لدى كل واحد منا لعبة دوارة في مرحلة الطفولة. كم كان من المثير للاهتمام مشاهدتها وهي تدور! وأردت حقا أن أفهم لماذا لا يمكن للغزل الثابت أن يقف عموديا، ولكن عند إطلاقه، يبدأ في التدوير ولا يسقط، مع الحفاظ على الاستقرار على دعم واحد.

على الرغم من أن القمة الدوارة هي مجرد لعبة، إلا أنها جذبت اهتمامًا وثيقًا من قبل الفيزيائيين. القمة الدوارة هي أحد أنواع الأجسام التي تسمى في الفيزياء القمة. باعتبارها لعبة، غالبًا ما يكون لها تصميم يتكون من نصفين مخروطيين متصلين معًا، مع وجود محور يمر عبر المركز. لكن الجزء العلوي يمكن أن يكون له شكل مختلف. على سبيل المثال، يكون ترس آلية الساعة أيضًا في الأعلى، وكذلك الجيروسكوب - وهو قرص ضخم مثبت على قضيب. يتكون الجزء العلوي الأبسط من قرص به محور يتم إدخاله في المركز.

لا شيء يمكن أن يجبر القمة على البقاء في وضع مستقيم عندما تكون ثابتة. ولكن بمجرد فكها، فإنها ستقف بثبات على النهاية الحادة. وكلما كانت سرعة دورانه أسرع، كان موضعه أكثر استقرارًا.

لماذا لا يسقط الغزل؟

انقر على الصورة

وبحسب قانون القصور الذاتي الذي اكتشفه نيوتن فإن جميع الأجسام المتحركة تميل إلى الحفاظ على اتجاه الحركة وحجم السرعة. وبناءً على ذلك، فإن القمة الدوارة تخضع أيضًا لهذا القانون. تمنع قوة القصور الذاتي الجزء العلوي من السقوط، في محاولة للحفاظ على الطبيعة الأصلية للحركة. بالطبع، تحاول الجاذبية إسقاط القمة، ولكن كلما زادت سرعة دورانها، زادت صعوبة التغلب على قوة القصور الذاتي.

مبادرة القمة

دعونا ندفع الجزء العلوي ليدور عكس اتجاه عقارب الساعة في الاتجاه الموضح في الشكل. تحت تأثير القوة المطبقة، سوف يميل إلى اليسار. تتحرك النقطة A لأسفل وتتحرك النقطة B لأعلى. كلا النقطتين، وفقا لقانون القصور الذاتي، ستقاومان الدفع، وتحاولان العودة إلى موقعهما الأصلي. ونتيجة لذلك، سوف تنشأ قوة المبادرة، موجهة بشكل عمودي على اتجاه الدفع. سوف يتحول الجزء العلوي إلى اليسار بزاوية 90 درجة بالنسبة للقوة المطبقة عليه. إذا كان الدوران في اتجاه عقارب الساعة، فإنه سيتجه إلى اليمين بنفس الزاوية.

إذا لم يدور الجزء العلوي، فسوف يسقط على الفور تحت تأثير الجاذبية على السطح الذي يقع عليه. ولكن أثناء دورانه، فإنه لا يسقط، ولكن، مثل الأجسام الدوارة الأخرى، يتلقى الزخم الزاوي (الزخم الزاوي). يعتمد حجم هذه اللحظة على كتلة القمة وسرعة الدوران. تنشأ قوة دوران تجبر المحور العلوي على الحفاظ على زاوية ميل بالنسبة إلى العمودي أثناء الدوران.

مع مرور الوقت، تقل سرعة دوران الجزء العلوي وتبدأ حركته في التباطؤ. تنحرف نقطتها العلوية تدريجياً عن موضعها الأصلي إلى الجانبين. حركتها تتم في دوامة متباينة. هذه هي مبادرة محور القمة.

يمكن أيضًا ملاحظة تأثير المبادرة إذا قمت ببساطة بدفع الجزء العلوي دون انتظار تباطؤ دورانه، أي تطبيق قوة خارجية عليه. يغير عزم القوة المطبقة اتجاه الزخم الزاوي للمحور العلوي.

لقد تم التأكيد تجريبيًا على أن معدل تغير الزخم الزاوي لجسم دوار يتناسب طرديًا مع مقدار عزم القوة المؤثرة على الجسم.

جيروسكوب

انقر على الصورة

إذا حاولت دفع قمة دوارة، فسوف تتأرجح وتعود إلى الوضع الرأسي. علاوة على ذلك، إذا رميته للأعلى، فسيظل محوره محتفظًا باتجاهه. يتم استخدام خاصية القمة هذه في التكنولوجيا.

قبل أن تخترع البشرية الجيروسكوب، كانت تستخدم طرقًا مختلفة للتوجيه في الفضاء. كانت هذه خطًا راسيا ومستوى، كان أساسه الجاذبية. لاحقًا اخترعوا البوصلة التي تستخدم مغناطيسية الأرض، والإسطرلاب الذي كان مبدأه يعتمد على موقع النجوم. ولكن في الظروف الصعبة، لا يمكن لهذه الأجهزة أن تعمل دائمًا.

لم يعتمد الجيروسكوب، الذي اخترعه عالم الفلك والرياضيات الألماني يوهان بونينبرجر في بداية القرن التاسع عشر، على سوء الأحوال الجوية أو الاهتزاز أو التأرجح أو التداخل الكهرومغناطيسي. كان هذا الجهاز عبارة عن قرص معدني ثقيل بمحور يمر عبر المركز. كان هذا الهيكل بأكمله محاطًا بحلقة. ولكن كان لها عيب واحد كبير - فقد تباطأ عملها بسرعة بسبب قوى الاحتكاك.

في النصف الثاني من القرن التاسع عشر، تم اقتراح استخدام محرك كهربائي لتسريع عمل الجيروسكوب والحفاظ عليه.

وفي القرن العشرين، حل الجيروسكوب محل البوصلة في الطائرات والصواريخ والغواصات.

في البوصلة الجيروسكوبية، يتم تثبيت عجلة دوارة (دوار) في المحور المحوري، وهو عبارة عن دعم مفصلي عالمي يمكن من خلاله لجسم ثابت أن يدور بحرية في وقت واحد في عدة مستويات. علاوة على ذلك، فإن اتجاه محور دوران الجسم سيبقى دون تغيير بغض النظر عن كيفية تغير موقع التعليق نفسه. هذا النوع من التعليق مناسب جدًا للاستخدام حيث توجد حركة. بعد كل شيء، فإن الكائن المثبت فيه سيحتفظ بوضعه الرأسي مهما حدث.

يحافظ دوار الجيروسكوب على اتجاهه في الفضاء. لكن الأرض تدور. وسيبدو للمراقب أنه خلال 24 ساعة يقوم محور الدوار بدورة كاملة. في البوصلة الجيروسكوبية، يتم تثبيت الدوار في وضع أفقي باستخدام الوزن. تخلق الجاذبية عزم الدوران، ويتم توجيه محور الدوار دائمًا نحو الشمال.

أصبح الجيروسكوب عنصرا أساسيا في أنظمة الملاحة للطائرات والسفن.

في الطيران، يتم استخدام جهاز يسمى الأفق الاصطناعي. هذا جهاز جيروسكوبي يتم من خلاله تحديد زوايا التدحرج والميل.

تم أيضًا إنشاء مثبتات جيروسكوبية بناءً على الجزء العلوي. يمنع القرص الذي يدور بسرعة حدوث تغييرات في محور الدوران و"الإخماد" للتأرجح على السفن. تُستخدم هذه المثبتات أيضًا في طائرات الهليكوبتر لتثبيت توازنها عموديًا وأفقيًا.

ليس فقط الجزء العلوي يمكنه الحفاظ على وضع ثابت بالنسبة لمحور الدوران. إذا كان الجسم ذو الشكل الهندسي الصحيح، فهو أيضًا قادر على الحفاظ على الاستقرار عند الدوران.

"الأقارب" من الأعلى

الأعلى لديه "أقارب". هذه دراجة ورصاصة بندقية. للوهلة الأولى فهي مختلفة تماما. ما الذي يوحدهم؟

يمكن اعتبار كل عجلة من عجلات الدراجة بمثابة قمة. إذا لم تتحرك العجلات، تسقط الدراجة على جانبها. وإذا تدحرجوا، فهو يحافظ أيضا على التوازن.

والرصاصة التي تطلق من بندقية تدور أيضًا أثناء الطيران، تمامًا مثل القمة. إنه يتصرف بهذه الطريقة لأن ماسورة البندقية بها سرقة لولبية. وعندما تندفع الرصاصة من خلالهم، فإنها تتلقى حركة دورانية. وفي الهواء يحافظ على نفس الوضع كما في البرميل، مع نهاية حادة للأمام. تدور قذائف المدفع بنفس الطريقة. وعلى عكس المدافع القديمة التي كانت تطلق قذائف مدفعية، فإن مدى طيران هذه المقذوفات ودقتها أعلى.

وعلى الرغم من أنه يُسمع اليوم بوضوح أن الأغنية بشكل عام هي أغنية راقصة قريبة من الديسكو في إيقاعها وأسلوبها، إلا أننا، دون تردد، نظرنا إليها على أنها حقيقية. الصورة: مسح غلاف SV

تاريخ CRUISE، مثل العديد من السوفييتات الأخرى في الثمانينيات، له جذوره في VIA. كانت هناك مجموعة كبيرة مكونة من 12 شخصًا - أصوات الشباب. وفي عام 1980، قرروا قبوله في هذه الشركة الكبيرة.

تبين أن هذا الرجل الذي يرتدي نظارة داكنة (لقد قام ساريشيف بتدمير عينه بمسدس محلي الصنع عندما كان طفلاً وكان يعاني من مجمع حول هذا الموضوع لفترة طويلة) لم يكن مجرد عازف لوحة مفاتيح موهوب وصاحب مركب محلي الصنع فحسب ، بل كان أيضًا عازفًا شخص مبدع جدا. كان هو الذي طرح فكرة إنشاء مجموعته الخاصة على أساس الأصوات الشابة، والتي، بعد البرنامج الرسمي الذي يتكون من أغاني الملحنين السوفييت، ستلعب موادها الخاصة على المسرح.

سيرجي ساريتشيف:
"لقد أقنعت زعيمهم ماتفي أنيشكين بتنظيم حفل موسيقي على جزأين. بحيث في الجزء الأول ستؤدي فرقة YOUNG VOICES بـ "أنابيبها" "موسيقى الجاز" الخاصة بهم، وفي الجزء الثاني سيعزف خمسة موسيقيين من YOUNG VOICES موسيقى الروك."

وسرعان ما أصبح من الواضح أن الجزء الثاني كان ذا أهمية أكبر بكثير للجمهور من الجزء الأول. وبالفعل في عام 1981، أنشأت فرقة الروك الخمسة مجموعة منفصلة تسمى CRUISE في تامبوف الفيلهارمونية.

فاليري جاينا، عازف الجيتار في فرقة CRUISE:
"... لاحظنا رد فعل غير مفهوم تمامًا من الجمهور - بمجرد أن بدأنا تشغيل هذه الأغاني، أصيب الجمهور بالجنون على الفور. دونما سابق إنذار، على حين غرة، فجأة. لم تكن هذه الأغاني معروفة آنذاك - ولم تكن هناك تسجيلات. وأحدثوا ضجة في ".

على الرغم من أن الألبوم الأول للمجموعة، تحت الاسم البسيط "Cruise-1"، عادة ما يعود تاريخه إلى عام 1981، إلا أن الموسيقيين أشاروا إلى أن التسجيل الصوتي لأول مرة تم تسجيله في خريف عام 1980 (حتى قبل مغادرة تكوين الأصوات الشابة). أقيم العرض الأول تحت العلامة التجارية الجديدة في سبتمبر 1981 في قصر خاركوف الرياضي (بالاشتراك مع مجموعة MAGNETIC BAND). وفقا للذكريات، تمكن ثمانية آلاف شخص من الضغط في قاعة خمسة آلاف. أولئك الذين لم يحالفهم الحظ استمعوا إلى الأصوات القادمة من الشارع.

أدى القيادة واللعب الاحترافي وعرض الليزر إلى جعل CRUISE تحظى بشعبية كبيرة. حتى أنهم تعرضوا للتوبيخ في الصحافة لأن الشباب يكسرون الكراسي في حفلاتهم الموسيقية.

بالنسبة للألبوم الأول، قام Sarychev بتأليف أغنية واحدة فقط، لكن هذه الأغنية أصبحت ضربة اختراق كروز. صحيح أن العديد من المستمعين كانوا في حيرة من أمرهم لماذا تحتوي كلمة "الأعلى" على آية واحدة فقط. اتضح أنه في الفكرة الأصلية لم يكن هناك آية مخططة على الإطلاق.

ألكسندر مونين، مطرب فرقة CRUISE:
"في البداية، مؤلف هذه الأغنية، بوريس دورونين... كتب النص في سطرين. ذهبت الجوقة إلى "القمة تدور، القمة تدور، القمة تدور"، ولم يُقال أي شيء آخر في الجوقة. وبدت الجوقة هكذا: "دمعة تجري، إلى الأمام، إلى الخلف".
هنا هو النص بأكمله. أود أن أقول الشعر. لقد كانت بسيطة، لكنها كانت أغنية مليئة بنوع من المشاعر. يمكن نطق أي عبارة بنغمات مختلفة مائة ألف مرة. وهذا ما حدث في الأغنية. لكن... جاء إلينا رقباء موسكو المحليون قائلين إن الأغنية لا يمكن أن تتكون من سطرين. أخذناها ووقعنا المزيد. على الرغم من أن جوهر الأغنية لم يتغير."

تم الانتهاء من النص من قبل الشاعر الغنائي الرئيسي لـ CRUISE، واكتسبت الأغنية المعنى الذي أرادته الرقابة السوفيتية.

ألكسندر مونين:
"عليك أن تفهم أن هذه رمزية مطلقة. هذه ليست لعبة للأطفال. هذا هو رمز الحياة الذي يدور باستمرار، والذي يدور بشكل أبطأ، ثم بشكل أسرع، ثم يسقط على جانبه. لكي تدور ولا تتوقف، يجب بذل بعض الجهد. هذا هو بالضبط ما تدور حوله الأغنية ..."

لم تقتصر نجاحات مجموعة CRUISE على "الأعلى". يكفي أن نذكر أغاني مشرقة مثل "لا تدع روحك تكون كسولة"، "موسيقى نيفا"، "كم هو ممل العيش بدون حكاية خرافية مشرقة". الموسيقى الخاصة بهم من تأليف فاليري جاينا ، التي لم تتردد في إدراج مقطع من أغنية بوب ديلان "أريدك" في "الحكاية الخيالية".

أما "الروح" فهنا لجأت جاينا إلى الكلاسيكيات وبالتحديد إلى قصيدة الشاعر. أنا شخصياً لم أحب هذه الأغنية أبدًا - فالجوقة الرئيسية لم يكن لها صدى جيد مع الكلمات. لكن CRUISE تمكنت من إخراج "Soul" إلى الشاشة الكبيرة - ويمكن رؤية أدائها في الفيلم الروائي "The Journey Will Be Pleasant" (1982).

تكرمت صناعة التسجيلات السوفيتية بالاهتمام بنجاح المجموعة فقط في عام 1983. لقد وجد فيلم "The Top" تجسيده أخيرًا على الفينيل. أولاً، كأحد الأغاني في مجموعة "Parade of Ensembles" وفقط في عام 1985 - في EP منفصل لـ CRUISE نفسها.
الصورة: أغلفة السجلات

خلال هذا الوقت، تمكنت المجموعة من الانفصال (في عام 1984، صدر مرسوم بقتل العديد من فرق الروك السوفيتية) ولم شملهم مرة أخرى - هذه المرة تحت ستار ثلاثي "الهيفي ميتال" بقيادة جاينا. كان "المعدن" رائجًا، ولم تعد "Spinning Tops" مناسبة.

في عام 1989، انفصلت المجموعة مرة أخرى، ونظمت جاينا مشروعها الخاص. في المرة التالية التي التقى فيها كروز فقط في عام 1992 بمبادرة من مونين. بحلول ذلك الوقت، كانت البلاد مليئة بالحنين وتذكروا "فولوتشوك". صحيح أنهم لعبوا الأمر بقسوة أكبر الآن.

ماذا عن ساريتشيف؟ - أنت تسأل. وترك ساريشيف شركة CRUISE في بداية عام 1983 ليؤسس مشروعه الخاص. ولكن المزيد عن ذلك في المقالة التالية.

إن الذروة الصغيرة التي تغلبنا عليها من خلال قراءة وفهم الفصل السابق تسمح لنا بالإجابة على السؤال المطروح في العنوان.

لنتخيل نوعًا ما من القمة، على سبيل المثال تلك الموصوفة في بداية الكتاب - قرص نحاسي رفيع (ترس) مثبت على محور فولاذي رفيع، يظهر هذا الإصدار من القمة في الشكل 4.

لا تدع تعقيد الرسم يخيفك، فهو واضح فقط. ففي نهاية المطاف، ما هو معقد هو مجرد شيء غير مفهوم بشكل كافٍ. بعض الجهد والاهتمام - وسيصبح كل شيء بسيطًا وواضحًا.

الشكل 4.

لنأخذ نظام الإحداثيات المستطيل xyzووضع مركزه عند مركز كتلة الرف، أي عند نقطة CM. دع المحور ضيمر عبر محور الدوران السريع الخاص به من الأعلى، ثم المحور xyzسيكون موازيا لمستوى القرص ويقع بداخله. دعونا نتفق على أن المحاور xyzالمشاركة في جميع حركات القمة، باستثناء دورانها السريع.

في الزاوية اليمنى العليا (الشكل 4، ب) نصور نفس نظام الإحداثيات xyz. سنحتاج إليها لاحقًا للتحدث "بلغة" المتجهات.

أولاً، لن نقوم بتدوير الجزء العلوي، وسنحاول وضعه مع الطرف السفلي للمحور على مستوى داعم، على سبيل المثال، على سطح الطاولة. النتيجة لن تخيب توقعاتنا: القمة ستسقط بالتأكيد على جانبها. لماذا يحدث هذا؟ مركز كتلة القمة (نقطة سم) تقع فوق نقطة الدعم الخاصة بها (نقطة عن). قوة الوزن زالجزء العلوي، كما نعلم بالفعل، يتم تطبيقه عند نقطة CM. وبالتالي فإن أي انحراف صغير للمحور ضأعلى من العمودي B سوف يسبب ظهور كتف القوة زنسبة إلى نقطة الارتكاز عنأي ظهور لحظة م، والتي سوف تهدم الجزء العلوي في اتجاه عملها، أي حول المحور X.

الآن دعونا ندير الجزء العلوي حول المحور z إلى سرعة زاوية عالية Sh. كما كان من قبل، دع المحور z العلوي يميل من العمودي B بزاوية صغيرة، أي. في نفس اللحظة التي يتصرف فيها M في الأعلى، ما الذي تغير الآن؟ كما سنرى لاحقا، لقد تغير الكثير، ولكن أساس هذه التغييرات هو حقيقة أن كل نقطة مادية الآن أنايحتوي القرص بالفعل على سرعة خطية V، وذلك بسبب دوران القرص بالسرعة الزاوية Sh.

دعونا نختار نقطة واحدة في القرص، على سبيل المثال، النقطة A، التي لها كتلة m A وتقع في المستوى الأوسط للقرص على مسافة r من محور الدوران (r هو نصف قطر القرص). دعونا ننظر في ملامح حركتها لكل ثورة.

لذلك، في اللحظة الأولى من الزمن، النقطة A، مثل جميع النقاط الأخرى على القرص، لها سرعة خطية، متجهها V A يقع في مستوى القرص. يتم التأثير على القمة (وقرصها) من خلال لحظة M، التي تحاول* قلب القمة، ونقل السرعات الخطية إلى نقاط القرص، والتي تكون متجهاتها متعامدة مع مستوى القرص.

تحت تأثير اللحظة M، تبدأ النقطة A في اكتساب السرعة W A . بسبب قانون القصور الذاتي، لا يمكن أن تزيد سرعة نقطة مادية على الفور. لذلك، في الموضع الأولي (النقطة A على المحور y)، تكون سرعتها W A = 0، وفقط بعد ربع دورة القرص (عندما تكون النقطة A، التي تدور، على المحور بالفعل X) تزداد سرعتها W A وتصبح الحد الأقصى. وهذا يعني أنه تحت تأثير اللحظة M، يدور الجزء العلوي الدوار حول المحور في، وليس حول المحور X(كما كان الحال مع القمة غير الملتوية). وتمثل هذه الظاهرة بداية كشف سر القمة.

يُطلق على دوران الجزء العلوي تحت تأثير اللحظة M اسم المبادرة، والسرعة الزاوية للدوران هي سرعة المبادرة، دعنا نشير إليها y p.وبالتقدم، بدأ الجزء العلوي بالتدوير حول المحور y.

هذه الحركة محمولة بالنسبة للدوران (النسبي) للجزء العلوي بسرعة زاوية عالية Shch.

نتيجة للحركة المحمولة، فإن متجه السرعة الخطية النسبية V A لنقطة المادة A، والتي عادت بالفعل إلى موضعها الأولي، سيتم توجيهها نحو الدوران المحمول.

وهكذا، فإن الصورة المألوفة لنا تنشأ عن تأثير الحركة المحمولة على الحركة النسبية، وهو التأثير الذي يؤدي إلى تسارع كوريوليس.

سيتم العثور على اتجاه متجه تسارع كوريوليس للنقطة A (وفقًا للقاعدة الواردة في الفصل السابق) عن طريق تدوير متجه السرعة النسبية V A للنقطة A بمقدار 90 درجة في اتجاه الدوران المحمول (السابق) للنقطة A قمة. تسارع كوريوليس a للنقطة A، التي لها كتلة mA، يولد قوة بالقصور الذاتي FK، والتي يتم توجيهها عكس اتجاه متجه التسارع a k ويتم تطبيقها على النقاط المادية للقرص الملامسة للنقطة A.

وبالاستدلال بهذه الطريقة، يمكن الحصول على اتجاهات تسارع كوريوليس ومتجهات قوة القصور الذاتي لأي نقطة مادية أخرى على القرص.

دعنا نعود إلى النقطة A. قوة القصور الذاتي F K على الكتف صينشئ لحظة M GA تعمل في الأعلى حول المحور x. هذه اللحظة، الناتجة عن قوة القصور الذاتي كوريوليس، تسمى الجيروسكوب.

يتم تحديد قيمتها باستخدام الصيغة:

م جا = ص F ك = م أ ص 2 Shch P = أناأ

مقاس أنا A = m Ar 2، اعتمادًا على كتلة النقطة وبعدها عن محور الدوران، يُطلق عليها اسم عزم القصور الذاتي المحوري للنقطة. لحظة القصور الذاتي لنقطة ما هي مقياس لقصورها الذاتي في الحركة الدورانية. تم تقديم مفهوم عزم القصور الذاتي في الميكانيكا بواسطة L. Euler.

ليس فقط النقاط الفردية، ولكن أيضًا الأجسام بأكملها لديها لحظات من القصور الذاتي، لأنها تتكون من نقاط مادية فردية. مع وضع ذلك في الاعتبار، دعونا ننشئ صيغة للعزم الجيروسكوبي MG الذي تم إنشاؤه بواسطة القرص العلوي. للقيام بذلك، في الصيغة السابقة نستبدل عزم القصور الذاتي للنقطة أناأ في لحظة القصور الذاتي للقرص أنا D، وستظل السرعتان الزاويتان Shch وSch P كما هي، نظرًا لأن جميع نقاط القرص (باستثناء تلك التي تقع على التوالي على محاور الحيوانات البرية) تدور بنفس السرعات الزاوية Shch وSch P.

لا. قام جوكوفسكي، "أبو الطيران الروسي"، الذي شارك أيضًا في دراسة ميكانيكا القمم والجيروسكوبات، بصياغة القاعدة البسيطة التالية لتحديد اتجاه عزم الجيروسكوب (الشكل 4، ب): تميل عزم الجيروسكوب إلى لدمج متجه اللحظة الحركية H مع متجه السرعة الزاوية للدوران المحمول u P على طول أقصر مسار.

وفي حالة معينة، تكون سرعة الدوران المحمول هي سرعة المبادرة.

في الممارسة العملية، تُستخدم أيضًا قاعدة مماثلة لتحديد اتجاه المبادرة: تميل المبادرة إلى الجمع بين متجه اللحظة الحركية H ومتجه لحظة القوى الفيزيائية M على طول أقصر مسار.

هذه القواعد البسيطة تكمن وراء الظواهر الجيروسكوبية، وسوف نستخدمها على نطاق واسع في المستقبل.

ولكن دعونا نعود إلى الأعلى. لماذا لا يسقط، يدور حول المحور X، واضح - اللحظة الجيروسكوبية تمنعه. ولكن ربما سوف يسقط ويدور حول المحور الصادي نتيجة للمبادرة؟ أيضا لا! والحقيقة هي أنه أثناء تقدمه، تبدأ القمة في الدوران حول المحور y، مما يعني أن قوة الوزن G تبدأ في خلق لحظة تعمل على القمة حول نفس المحور. هذه الصورة مألوفة لنا بالفعل، وقد بدأنا معها دراسة سلوك القمة الدوارة. وبالتالي، في هذه الحالة أيضًا، سينشأ موكب ولحظة جيروسكوبية، والتي لن تسمح للقمة بالإمالة حول المحور الصادي لفترة طويلة، ولكنها ستنقل حركة القمة إلى مستوى آخر، وفيها وسوف تتكرر ظواهرها مرة أخرى.

وهكذا، في حين أن السرعة الزاوية لدوران القمة U عالية، فإن عزم الجاذبية يسبب حركة مبادرية وعزم جيروسكوبي، مما يمنع القمة من السقوط في أي اتجاه. وهذا ما يفسر استقرار المحور صدوران القمة. مع السماح ببعض التبسيط، يمكننا أن نفترض أن نهاية المحور العلوي، النقطة K، تتحرك في دائرة ومحور الدوران نفسه ضيصف في الفضاء الأسطح المخروطية ذات القمم عند نقطة ما عن.

القمة الدوارة هي مثال على حركة جسم له نقطة ثابتة واحدة (بالنسبة للقمة فهي النقطة O). لعبت مشكلة طبيعة حركة مثل هذه الهيئة دورا مهما في تطوير العلوم والتكنولوجيا، وقد كرس العديد من العلماء المتميزين أعمالهم لحلها.

من بين الآلاف من الأشخاص الذين لعبوا بالقمة عندما كانوا أطفالًا، لن يتمكن الكثيرون من الإجابة على هذا السؤال بشكل صحيح. كيف، في الواقع، يمكننا أن نفسر حقيقة أن القمة الدوارة، الموضوعة عموديًا أو حتى مائلة، لا تنقلب، على عكس كل التوقعات؟ ما هي القوة التي تجعله في مثل هذا الوضع غير المستقر على ما يبدو؟ ألا يؤثر عليه الثقل؟

هناك تفاعل مثير للاهتمام بين القوى يحدث هنا. إن نظرية القمة الدوارة ليست بسيطة، ولن نتعمق فيها. دعونا نحدد فقط السبب الرئيسي لعدم سقوط القمة الدوارة.

في التين. 26 يُظهر قمة تدور في اتجاه الأسهم. لاحظ الجزء A من حافته والجزء B المقابل له. يميل الجزء "أ" إلى الابتعاد عنك، والجزء "ب" نحوك. لاحظ الآن نوع الحركة التي تتلقاها هذه الأجزاء عندما تقوم بإمالة المحور العلوي نحوك. مع هذا الدفع، تجبر الجزء "أ" على التحرك لأعلى، والجزء "ب" على التحرك لأسفل؛ يتلقى كلا الجزأين دفعة بزوايا قائمة لحركتهما. ولكن بما أنه أثناء الدوران السريع للقمة تكون السرعة الطرفية لأجزاء القرص عالية جدًا، فإن السرعة الضئيلة التي أبلغت عنها، بالإضافة إلى السرعة الدائرية الكبيرة للنقطة، تعطي نتيجة قريبة جدًا من هذه السرعة الدائرية - و حركة الجزء العلوي لا تتغير تقريبًا. وهذا يوضح سبب مقاومة القمة لمحاولة الإطاحة بها. كلما زاد ضخامة الجزء العلوي وزادت سرعة دورانه، زادت مقاومته للانقلاب.

الشكل 26. لماذا لا تسقط القمة؟

الشكل 27. القطعة الدوارة، عند رميها، تحافظ على الاتجاه الأصلي لمحورها.

يرتبط جوهر هذا التفسير ارتباطًا مباشرًا بقانون القصور الذاتي. يتحرك كل جسيم من الجزء العلوي في دائرة في مستوى عمودي على محور الدوران. وفقًا لقانون القصور الذاتي، يميل الجسيم في كل لحظة إلى التحرك من الدائرة إلى خط مستقيم مماس للدائرة. لكن كل مماس يقع في نفس مستوى الدائرة نفسها؛ ولذلك فإن كل جسيم يميل إلى الحركة بحيث يبقى في جميع الأوقات في مستوى عمودي على محور الدوران. ويترتب على ذلك أن جميع المستويات الموجودة في الأعلى، المتعامدة مع محور الدوران، تميل إلى الحفاظ على موقعها في الفضاء، وبالتالي فإن العمودي المشترك بينها، أي محور الدوران نفسه، يميل أيضاً إلى الحفاظ على اتجاهه.

لن نأخذ في الاعتبار جميع حركات القمة التي تحدث عندما تؤثر عليها قوة خارجية. قد يتطلب هذا الكثير من الشرح التفصيلي، والذي قد يبدو مملًا على الأرجح. أردت فقط أن أشرح سبب رغبة أي جسم دوار في الحفاظ على اتجاه محور الدوران دون تغيير.

يتم استخدام هذه الخاصية على نطاق واسع بواسطة التكنولوجيا الحديثة. يتم تثبيت أجهزة جيروسكوبية مختلفة (استنادًا إلى خاصية القمة) - البوصلات والمثبتات وما إلى ذلك - على السفن والطائرات.

هذا هو الاستخدام المفيد للعبة تبدو بسيطة.

فن المشعوذين

كما تعتمد العديد من الحيل المذهلة لبرنامج الخفة المتنوع على خاصية دوران الأجسام للحفاظ على اتجاه محور الدوران. اسمحوا لي أن أقتبس مقتطفًا من كتاب رائع للفيزيائي الإنجليزي البروفيسور. قمة الغزل لجون بيري.

الشكل 28. كيف تطير العملة المعدنية أثناء دورانها.

الشكل 29. قُذفت عملة معدنية بدون دوران لتستقر في موضع عشوائي.

الشكل 30. من الأسهل الإمساك بالقبعة المقذوفة إذا تم إعطاؤها الدوران حول محورها.

لقد عرضت ذات مرة بعضًا من تجاربي أمام جمهور يشرب القهوة ويدخن التبغ في قاعة فيكتوريا للحفلات الموسيقية الرائعة في لندن. حاولت إثارة اهتمام المستمعين قدر استطاعتي، وتحدثت عن كيفية تدوير حلقة مسطحة إذا أراد المرء رميها حتى يتمكن من الإشارة مسبقًا إلى المكان الذي ستسقط فيه؛ يفعلون نفس الشيء إذا أرادوا رمي قبعة لشخص ما حتى يتمكن من الإمساك بهذا الشيء بالعصا. يمكنك دائمًا الاعتماد على المقاومة التي يبذلها الجسم الدوار عندما يتغير اتجاه محوره. وأوضحت أيضًا للمستمعين أنه بعد صقل ماسورة المدفع بسلاسة، لا يمكن للمرء أبدًا الاعتماد على دقة البصر؛ ونتيجة لذلك، يتم الآن تصنيع كمامات بنادق، أي أنه يتم قطع أخاديد حلزونية الشكل داخل كمامة المدفع، حيث تتلاءم نتوءات قذيفة المدفع أو المقذوف، بحيث تتلقى الأخيرة حركة دورانية عند حدوث القوة انفجار البارود يجبره على التحرك على طول قناة المدفع. وبفضل هذا، يترك المقذوف البندقية بحركة دورانية محددة بدقة.

كان هذا كل ما أمكنني فعله خلال هذه المحاضرة، إذ لم يكن لدي أي براعة في رمي القبعات أو رمي القرص. ولكن بعد أن انتهيت من محاضرتي، ظهر اثنان من المشعوذين على المسرح، ولم أرغب في الحصول على توضيح للقوانين المذكورة أعلاه أفضل من ذلك الذي قدمته كل خدعة فردية يؤديها هذين الفنانين. لقد ألقوا القبعات والأطواق والألواح والمظلات لبعضهم البعض ... ألقى أحد المشعوذين صفًا كاملاً من السكاكين في الهواء، وأمسك بهم مرة أخرى وألقاهم مرة أخرى بدقة كبيرة؛ بعد أن سمع جمهوري للتو شرحًا لهذه الظواهر، ابتهج بسرور؛ لاحظت التدوير الذي نفذه المشعوذ على كل سكين، مطلقًا إياها من يديه، حتى يتمكن على الأرجح من معرفة الوضع الذي ستعود إليه السكين مرة أخرى. ثم اندهشت من أن جميع حيل ألعاب الخفة التي تم إجراؤها في ذلك المساء تقريبًا، بدون استثناء تقريبًا، كانت مثالًا للمبدأ المذكور أعلاه.

الصفحة 3

توضح الصيغة (92.1) أن السرعة الزاوية للمبادرة coj أصغر، كلما زادت السرعة الزاوية لدوران القمة حول محور التماثل.

توضح الصيغة (92.1) أنه كلما زادت السرعة الزاوية للمبادرة، زادت السرعة الزاوية لدوران القمة حول محور التماثل.

من السهل تحديد موضع محور الشكل (محور تماثل الجسم) لأي قمة وملاحظة تحركاتها أثناء دوران القمة. المحور اللحظي للدوران، بشكل عام، غير مرئي.

يمكن اعتبار المجموعات المعدنية بمثابة قمم متناظرة، لها عزمين متساويين من القصور الذاتي حول المحاور المتعامدة مع المحور الرئيسي لدوران القمة.

يمكن اعتبار المجموعات المعدنية بمثابة قمم متناظرة، لها عزمين متساويين من القصور الذاتي حول المحاور المتعامدة مع المحور الرئيسي لدوران القمة. في كثير من الأحيان، يمكن للمرء في الجزيء التمييز بين قاعدة صلبة ترتبط بها قمة صلبة واحدة أو أكثر.

الدوران الداخلي/ت/1/أ، (السادس152.

يمكن اعتبار المجموعات المعدنية بمثابة قمم متناظرة، لها عزمين متساويين من القصور الذاتي حول المحاور المتعامدة مع المحور الرئيسي لدوران القمة. في كثير من الأحيان يمكن للمرء أن يميز في الجزيء قاعدة صلبة ترتبط بها قمة صلبة واحدة أو أكثر.

مركز ثقل الجزء العلوي، الذي يخضع محوره لمبادرات سريعة، توقف عمليا واكتسب سرعة معينة مرة أخرى فقط في المرحلة الأخيرة من الحركة، عندما انخفضت السرعة الزاوية لدوران الجزء العلوي بشكل ملحوظ.

في حالة عدم وجود دوران حول محورها، فإن حالة توازنها مع الاتجاه الرأسي للمحور ستكون غير مستقرة (إذا كان مركز الثقل أعلى من نقطة الارتكاز)؛ عندما تصبح السرعة الزاوية لدوران القمة حول المحور كبيرة بما فيه الكفاية، تصبح حالة دورانها الميروستاتيكية مستقرة (ليس فقط بالمعنى الخطي، ولكن حتى بالمعنى الدقيق للكلمة)، إذا تم اعتبار قوة الوزن فقط هي القوة المؤثرة . لكن إذا أخذنا مقاومة الهواء بعين الاعتبار فإن القوى التبددية ستدخل في معادلات الذبذبات الصغيرة، وسنجد نظريا كما هو الحال في الواقع أن السرعة الزاوية، وإن كانت بطيئة، ستنخفض، بحيث في النهاية سوف يسقط الجزء العلوي. وسيأتي شرح شامل لهذه الظاهرة في الفصل.

مثال على الجسم الصلب، حسنًا، نقطة ثابتة، هو الجزء العلوي، حيث ترتكز أرجله المدببة على مقبس مصنوع في الحامل، بحيث تظل نهاية الساق بلا حراك عندما يدور الجزء العلوي.

بالنسبة للجزيء بأكمله الذي له كتلة M، بما في ذلك المجموعة الدوارة في وضع التوازن، توجد المحاور المركزية الرئيسية للقصور الذاتي 1، 2، 3 ولحظات القصور الذاتي الرئيسية حول هذه المحاور / d، 1B، / s؛ ثم يتم رسم المحاور الإحداثية للقمة بحيث يتطابق المحور 2 مع محور دوران القمة، ويمر المحور x بمركز ثقل القمة ويكون متعامداً على المحور z، ويمر المحور y عبر نقطة تقاطع المحاور x و z وتكون متعامدة معها. يتم استبعاد الذرات العلوية الموجودة على محور الدوران z من مزيد من الدراسة.

عند سرعة دوران عالية للجزء العلوي، تكون سرعة المبادرة ضئيلة. عندما يضعف دوران القمة، تتم ملاحظة المبادرة دائمًا.

قم بتشغيل المحرك الكهربائي وزيادة سرعة دوران الجزء العلوي إلى 8000 دورة في الدقيقة. عندما يدور الجزء العلوي، تستقر المعادن الثقيلة وتعلق في أخاديد الجزء العلوي 5، ويتم إلقاء المعادن الخفيفة مع السائل على جدران الممرات الفاصلة 2 و 6 ومن خلال المخرج 3 تدخل إلى قمع بوخنر. بما أن عملية التصفية تتم ببطء، قم بتشغيل مضخة الزيت.

يميز بينيديتي الزخم بالاتجاه، معتبراً إياه عنصراً خطياً معيناً. وهكذا يفسر دوران القمة باستقامة الدفعات الأفقية والمماسية التي توازن وزن الأجزاء التي ترتبط بها. وبينما تكون سرعة القمة عالية، فإن ذلك يسمح لها بالحفاظ على مكانها. ومع استنفاد الدفعات، فإنها تفسح المجال للجاذبية، مما يؤدي إلى سقوط القمة. بناءً على هذه الحجج، يوضح بينيديتي أنه لا يمكن أن تكون هناك حركة طبيعية كاملة (وهذه مجرد حركة دائرية أبدية وموحدة).