Вычисление гравитационной постоянной. Гравитационная постоянная

(Gravitational constant – size not a constant)

Часть 1

Рис.1

В физике имеется только одна константа, связанная с гравитацией – это гравитационная постоянная (G). Эта постоянная получена экспериментально и не имеет связи с другими постоянными. В физике она считается фундаментальной.

Данной константе будет посвящено несколько статей, где я постараюсь показать несостоятельность ее постоянства и отсутствие фундамента под ней. Точнее сказать фундамент под ней есть, но несколько иной.

Каково значение постоянной гравитации и почему ее так тщательно измеряют? Чтобы разобраться, необходимо снова вернуться к закону всемирного тяготения. Почему физики приняли этот закон, мало того, они стали называть его «величайшим обобщением, достигнутым человеческим разумом» . Его формулировка проста: два тела действуют друг на друга с силой, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и прямо пропорциональна произведению их масс.

G – гравитационная постоянная

Из этой простой формулы следует множество весьма нетривиальных выводов, но нет ответа на основополагающие вопросы: каким образом и за счет чего действует сила тяготения?

Этот закон ничего не говорит о механизме возникновения силы притяжения, тем не менее, им пользуются до сих пор и будут, очевидно, пользоваться еще не одно столетие.

Одни ученые его охаивают, другие боготворят. И те и другие без него не обходятся, т.к. лучше ничего не придумали и не открыли. Практики, при освоении Космоса, зная несовершенство данного закона, используют поправочные таблицы, которые пополняются новыми данными после каждого запуска космических аппаратов.

Теоретики пытаются исправить данный закон путем ввода поправок, дополнительных коэффициентов, ищут доказательство факта существования ошибки в размерности гравитационной константы G, но ничего не приживается, а формула Ньютона остается в первоначальном виде.

Учитывая то многообразие неоднозначностей, неточностей при расчетах по данной формуле, ее все же нужно исправлять.

Широко известно выражение Ньютона: «Gravity is Universal», т. е. тяготение всемирно. Данный закон описывает гравитационное взаимодействие между двумя телами, где бы они не находились во Вселенной; в этом считается суть его универсализма. Гравитационная постоянная G, входящая в уравнение, рассматривается как универсальная константа природы.

Константа G позволяет проводить удовлетворительные расчеты в земных условиях, по логике, она и должна отвечать за энергетическое взаимодействие, но что взять с константы.

Интересно мнение ученого (Костюшко В.Е), который ставил реальные опыты для понимания и раскрытия законов природы, фраза: «У природы нет ни физических законов, ни физических констант с придуманными человеком размерностями». «В случае с гравитационной константой в науке утвердилось мнение, что эта величина найдена и численно оценена. Однако до сих пор не установлен ее конкретный физический смысл и это, прежде всего, потому, что на самом деле, в результате некорректных действий, а точнее грубейших ошибок, была получена ничего не значащая и совершенно бессмысленная величина с абсурдной размерностью» .

Я бы не хотел ставить себя в позу такой категоричности, но нужно, наконец, понять смысл этой постоянной.

В настоящее время значение гравитационной постоянной утверждено комитетом по фундаментальным физическим константам: G=6,67408·10 -11 м³/(кг·с²) [КОДАТА 2014] . Несмотря на то, что данную константу тщательно измеряют, она не удовлетворяет требованиям науки. Все дело в том, что нет точной стыковки результатов между аналогичными измерениями, проводимыми в разных лабораториях мира.

Как отмечают Мельников и Пронин: «Исторически гравитация стала первой предметом научных исследований. Хотя прошло уже более 300 лет с момента появления закона тяготения, которым мы обязаны Ньютону, константа гравитационного взаимодействия остается наименее точно измеренной, по сравнению с остальными» .

Кроме того, остается открытым главный вопрос о самой природе гравитации и ее сущности. Как известно, сам закон всемирного тяготения Ньютона, проверен гораздо с большей точностью, чем точность константы G. Основное ограничение на точное определение гравитационных сил накладывает гравитационная константа, отсюда к ней такое пристальное внимание.

Одно дело уделять внимание, и совсем другое – точность совпадения результатов при измерении G. В двух самых точных измерениях ошибка может достигать порядка 1/10000. Но когда измерения проводились в разных точках планеты, то значения могли превышать экспериментальную ошибку на порядок и более!

Что же это за постоянная, когда такой огромный разброс показаний при ее измерениях? А может это совсем не постоянная, а измерение каких-то отвлеченных параметров. Или на измерения накладываются помехи, неизвестные исследователям? Вот здесь появляется новая почва для различных гипотез. Одни ученые ссылаются на магнитное поле Земли: «Взаимовлияние гравитационного и магнитного полей Земли приводит к тому, что земное тяготение будет сильнее в тех местах, где сильнее магнитное поле» . Последователи Дирака утверждают, что гравитационная постоянная изменяется с течением времени и т.д.

Одни вопросы снимают из-за недоказанности, а другие появляются и это закономерный процесс. Но такое безобразие не может продолжаться бесконечно, надеюсь, мое исследование поможет установить направление к истине.

Первым, кому приписывают первенство эксперимента в измерении постоянной гравитации, был английский химик Генри Кавендиш, который в 1798 году задался целью определить плотность Земли. Для такого тонкого эксперимента им были использованы крутильные весы, изобретенные Дж. Мичеллом (сейчас являются экспонатом в национальном музее Великобритании). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы в поле тяготения Земли.

Экспериментальные данные, как оказалось впоследствии, пригодились для определения G. Полученный Кавендишем результат – феноменальный, отличался всего на 1% от принятого сегодня. Надо отметить какое это было великое достижение в его эпоху. За два с лишним века наука эксперимента продвинулась всего на 1%? Это невероятно, но факт. Притом, если учесть флуктуации и невозможность их преодолеть, значение G присваивается искусственно, то получается, что мы вообще не продвинулись в точности измерений со времен Кавендиша!

Да! Никуда мы не продвинулись, наука находится в прострации – не понимая гравитации!

Почему наука за три с лишним столетия практически не продвинулось в точности измерения данной константы? Может все дело в инструменте, использованном Кавендишем. Крутильные весы – изобретение 16 века, остались на вооружении ученых и по сей день. Конечно это уже не те крутильные весы, посмотрите на фотографию, рис. 1. Несмотря на навороты современной механики и электроники, плюс вакуум, стабилизация температуры, результат практически не сдвинулся с места. Очевидно, что-то здесь не так.

Наши предки и современники предпринимали различные попытки измерений G в разных географических широтах и в самых невероятных местах: глубоких шахтах, ледяных пещерах, скважинах, на телебашнях. Были усовершенствованы конструкции крутильных весов. Новые измерения, с целью уточнения гравитационной постоянной, повторялись и поверялись. Ключевой эксперимент был поставлен в Лос-Аламосе в 1982-м году Г. Лютером (G. Luther) и У. Таулером (W. Towler). Их установка напоминала крутильные весы Кавендиша, с шарами из вольфрама. Результат этих измерений 6,6726(50)?10 -11 m 3 kg -1 s -2 (т.е. 6,6726±0,0005), был положен в основу, рекомендованных комитетом данных для науки и техники (CODATA) значений в 1986-м году .

Всё было спокойно до 1995 года, когда группа физиков в немецкой лаборатории PTB в Брауншвейге, используя модифицированную установку (весы плавали на поверхности ртути, с шарами большой массы), получили значение G на (0.6±0,008)% больше общепринятых . В результате в 1998 году погрешность измерения G была увеличена почти на порядок.

В настоящее время активно обсуждаются эксперименты по проверке закона всемирного тяготения, основанные на атомной интерферометрии, для измерения микроскопических пробных масс и очередного тестирования ньютоновского закона тяготения в микромире.

Предпринимались попытки применения других способов измерения G, но корреляция между измерениями практически не меняется. Этот феномен сегодня называют нарушением закона обратных квадратов либо «пятой силой». К пятой силе сейчас относят и некие частицы (поля) Хиггса – частицы Бога.

Кажется, божественную частицу удалось зафиксировать, а точнее сказать, вычислить, так сенсационно преподнесли Миру весть физики, участвовавшие в эксперименте на Большом адронном коллайдере (БАК) (LHC) .

На бозон Хиггса надейся, но сам не плошай!

Так что же это за таинственная постоянная, которая гуляет сама по себе, а без нее никуда?

Читаем продолжение статьи

Когда Ньютон открыл закон всемирного тяготения, он не знал ни одного числового значения масс небесных тел, в том числе и Земли. Неизвестно ему было и значение постоянной G.

Между тем гравитационная постоянная G имеет для всех тел Вселенной одно и то же значение и является одной из фундаментальных физических констант. Каким же образом можно найти ее значение?

Из закона всемирного тяготения следует, что G = Fr 2 /(m 1 m 2). Значит, для того чтобы найти G, нужно измерить силу притяжения F между телами известных масс m 1 и m 2 и расстояние r между ними.

Первые измерения гравитационной постоянной были осуществлены в середине XVIII в. Оценить, правда весьма грубо, значение G в то время удалось в результате рассмотрения притяжения маятника к горе, масса которой была определена геологическими методами.

Точные измерения гравитационной постоянной впервые были проведены в 1798 г. замечательным ученым Генри Кавендишем - богатым английским лордом, прослывшим чудаковатым и нелюдимым человеком. С помощью так называемых крутильных весов (рис. 101) Кавендиш по углу закручивания нити А сумел измерить ничтожно малую силу притяжения между маленькими и большими металлическими шарами. Для этого ему пришлось использовать столь чувствительную аппаратуру, что даже слабые воздушные потоки могли исказить измерения. Поэтому, чтобы исключить посторонние влияния, Кавендиш разместил свою аппаратуру в ящике, который оставил в комнате, а сам проводил наблюдения за аппаратурой с помощью телескопа из другого помещения.

Опыты показали, что

G ≈ 6,67 · 10 –11 Н · м 2 /кг 2 .

Физический смысл гравитационной постоянной заключается в том, что она численно равна силе, с которой притягиваются две частицы с массой по 1 кг каждая, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга. Эта сила, таким образом, оказывается чрезвычайно малой - всего лишь 6,67 · 10 –11 Н. Хорошо это или плохо? Расчеты показывают, что если бы гравитационная постоянная в нашей Вселенной имела значение, скажем, в 100 раз большее, чем приведенное выше, то это привело бы к тому, что время существования звезд, в том числе Солнца, резко уменьшилось бы и разумная жизнь на Земле появиться бы не успела. Другими словами, нас бы с вами сейчас не было!

Малое значение G приводит к тому, что гравитационное взаимодействие между обычными телами, не говоря уже об атомах и молекулах, является очень слабым. Два человека массой по 60 кг на расстоянии 1 м друг от друга притягиваются с силой, равной всего лишь 0,24 мкН.

Однако по мере увеличения масс тел роль гравитационного взаимодействия возрастает. Так, например, сила взаимного притяжения Земли и Луны достигает 10 20 Н, а притяжение Земли Солнцем еще в 150 раз сильнее. Поэтому движение планет и звезд уже полностью определяется гравитационными силами.

В ходе своих опытов Кавендиш также впервые доказал, что не только планеты, но и обычные, окружающие нас в повседневной жизни тела притягиваются по тому же закону тяготения, который был открыт Ньютоном в результате анализа астрономических данных. Этот закон действительно является законом всемирного тяготения.

«Закон тяготения универсален. Он простирается на огромные расстояния. И Ньютон, которого интересовала Солнечная система, вполне мог бы предсказать, что получится из опыта Кавендиша, ибо весы Кавендиша, два притягивающихся шара, - это маленькая модель Солнечной системы. Если увеличить ее в десять миллионов миллионов раз, то мы получим Солнечную систему. Увеличим еще в десять миллионов миллионов раз - и вот вам галактики, которые притягиваются друг к другу по тому же самому закону. Вышивая свой узор, Природа пользуется лишь самыми длинными нитями, и всякий, даже самый маленький, образчик его может открыть нам глаза на строение целого» (Р. Фейнман).

1. В чем заключается физический смысл гравитационной постоянной? 2. Кем впервые были проделаны точные измерения этой постоянной? 3. К чему приводит малость значения гравитационной постоянной? 4. Почему, сидя рядом с товарищем за партой, вы не ощущаете притяжение к нему?

После изучения курса физики в головах у учащихся остаются всевозможные постоянные и их значения. Тема гравитации и механики не становится исключением. Чаще всего ответить на вопрос о том, какое значение имеет гравитационная постоянная, они не могут. Но всегда однозначно ответят, что она присутствует в законе всемирного тяготения.

Из истории гравитационной постоянной

Интересно, что в работах Ньютона нет такой величины. Она появилась в физике существенно позже. Если быть конкретнее, то только в начале девятнадцатого века. Но это не значит, что ее не было. Просто ученые ее не определили и не узнали ее точное значение. Кстати, о значении. Гравитационная постоянная постоянно уточняется, поскольку является десятичной дробью с большим количеством цифр после запятой, перед которой стоит ноль.

Именно тем, что эта величина принимает такое маленькое значение, объясняется то, что действие сил гравитации незаметно на небольших телах. Просто из-за этого множителя сила притяжения оказывается ничтожно маленькой.

Впервые опытным путем установил значение, которое принимает гравитационная постоянная, физик Г. Кавендиш. И случилось это в 1788 году.

В его опытах использовался тонкий стержень. Он был подвешен на тоненькой проволоке из меди и имел длину около 2 метров. К концам этого стержня были прикреплены два одинаковых свинцовых шара диаметром 5 см. Рядом с ними были установлены большие свинцовые шары. Их диаметр был уже 20 см.

При сближении больших и маленьких шаров наблюдался поворот стержня. Это говорило об их притяжении. По известным массам и расстоянию, а также измеренной силе закручивания удалось достаточно точно узнать, чему равно гравитационное постоянное.

А началось все со свободного падения тел

Если поместить в пустоту тела разной массы, то они упадут одновременно. При условии их падения с одинаковой высоты и его начала в один и тот же момент времени. Удалось рассчитать ускорение, с которым все тела падают на Землю. Оно оказалось приблизительно равно 9,8 м/с 2 .

Ученые установили, что сила, с которой все притягивается к Земле, присутствует всегда. Причем это не зависит от высоты, на которую перемещается тело. Один метр, километр или сотни километров. Как бы далеко ни находилось тело, оно будет притягиваться к Земле. Другой вопрос в том, как ее значение будет зависеть от расстояния?

Именно на этот вопрос нашел ответ английский физик И. Ньютон.

Уменьшение силы притяжения тел с их отдалением

Для начала он выдвинул предположение о том, что сила тяжести убывает. И ее значение находится в обратной зависимости от расстояния, возведенного в квадрат. Причем это расстояние нужно отсчитывать от центра планеты. И провел теоретические расчеты.

Потом этот ученый воспользовался данными астрономов о движении естественного спутника Земли — Луны. Ньютон рассчитал, с каким ускорением она вращается вокруг планеты, и получил те же результаты. Это свидетельствовало о правдивости его рассуждений и позволило сформулировать закон всемирного тяготения. Гравитационная постоянная в его формуле пока отсутствовала. На этом этапе было важно определить зависимость. Что и было сделано. Сила тяжести уменьшается обратно пропорционально расстоянию от центра планеты, возведенному в квадрат.

К закону о всемирном тяготении

Ньютон продолжил размышления. Поскольку Земля притягивает Луну, то и она сама должна притягиваться к Солнцу. Причем сила такого притяжения тоже должна подчиняться описанному им закону. А потом Ньютон распространил его на все тела вселенной. Поэтому и название закона включает слово «всемирное».

Силы всемирного тяготения тел определяются как пропорционально зависящие от произведения масс и обратные квадрату расстояния. Позже, когда был определен коэффициент, формула закона приобрела такой вид:

• F т = G (m 1 *х m 2) : r 2 .

В ней введены такие обозначения:

Формула гравитационной постоянной вытекает из этого закона:

• G = (F т Х r 2) : (m 1 х m 2).

Значение гравитационной постоянной

Теперь настал черед конкретных чисел. Поскольку ученые постоянно уточняют это значение, то в разные годы были официально приняты разные числа. К примеру, по данным за 2008 год гравитационная постоянная равна 6,6742 х 10 -11 Нˑм 2 /кг 2 . Прошло три года - и константу пересчитали. Теперь гравитационная постоянная равна 6,6738 х 10 -11 Нˑм 2 /кг 2 . Но для школьников в решении задач допустимо ее округление до такой величины: 6,67 х 10 -11 Нˑм 2 /кг 2 .

В чем физический смысл этого числа?

Если в формулу, которая дана для закона всемирного тяготения, подставить конкретные числа, то получится интересный результат. В частном случае, когда массы тел равны 1 килограмму, а расположены они на расстоянии 1 метра, сила тяготения оказывается равной самому числу, которое известно для гравитационной постоянной.

То есть смысл гравитационной постоянной заключается в том, что она показывает, с какой силой будут притягиваться такие тела на расстоянии одного метра. По числу видно, насколько мала эта сила. Ведь она в десять миллиардов меньше единицы. Ее даже невозможно заметить. Даже при увеличении тел в сотню раз результат существенно не изменится. Он по-прежнему останется гораздо меньше единицы. Поэтому становится понятно, отчего сила притяжения заметна только в тех ситуациях, если хотя бы одно тело имеет огромную массу. Например, планета или звезда.

Как связана гравитационная постоянная с ускорением свободного падения?

Если сравнить две формулы, одна из которых будет для силы тяжести, а другая для закона тяготения Земли, то можно увидеть простую закономерность. Гравитационная постоянная, масса Земли и квадрат расстояния от центра планеты составляют коэффициент, который равен ускорению свободного падения. Если записать это формулой, то получится следующее:

• g = (G х M) : r 2 .

Причем в ней используются такие обозначения:

Кстати, гравитационную постоянную можно найти и из этой формулы:

• G = (g х r 2) : M.

Если требуется узнать ускорение свободного падения на некоторой высоте над поверхностью планеты, то пригодится такая формула:

• g = (G х M) : (r + н) 2 , где н — высота над поверхностью Земли.

Задачи, в которых требуется знание гравитационной постоянной

Задача первая

Условие. Чему равно ускорение свободного падения на одной из планет Солнечной системы, например, на Марсе? Известно, что его масса 6,23·10 23 кг, а радиус планеты 3,38·10 6 м.

Решение . Нужно воспользоваться той формулой, которая была записана для Земли. Только подставить в нее значения, данные в задаче. Получится, что ускорение свободного падения будет равно произведению 6,67 х 10 -11 и 6,23 х 10 23 , которое потом нужно разделить на квадрат 3,38·10 6 . В числителе получается значение 41,55 х 10 12 . А в знаменателе будет 11,42 х 10 12 . Степени сократятся, поэтому для ответа достаточно только узнать частное двух чисел.

Ответ : 3,64 м/с 2 .

Задача вторая

Условие. Что нужно сделать с телами, чтобы уменьшить их силу притяжения в 100 раз?

Решение . Поскольку массу тел изменять нельзя, то сила будет уменьшаться за счет удаления их друг от друга. Сотня получается от возведения в квадрат 10. Значит, расстояние между ними должно стать в 10 раз больше.

Ответ : отдалить их на расстояние, превышающее изначальное в 10 раз.

Qing Li et al. / Nature

Физики из Китая и России уменьшили погрешность гравитационной постоянной в четыре раза - до 11,6 частей на миллион, поставив две серии принципиально разных опытов и уменьшив до минимума систематические погрешности, искажающие результаты. Статья опубликована в Nature .

Впервые гравитационную постоянную G , входящую в закон всемирного тяготения Ньютона, измерил в 1798 году британский физик-экспериментатор Генри Кавендиш . Для этого ученый использовал крутильные весы, построенные священником Джоном Мичеллом . Простейшие крутильные весы, конструкция которых была придумана в 1777 году Шарлем Кулоном , состоят из вертикальной нити, на которой подвешено легкое коромысло с двумя грузами на концах. Если поднести к грузам два массивных тела, под действием силы притяжения коромысло начнет поворачиваться; измеряя угол поворота и связывая его с массой тел, упругими свойствами нити и размерами установки, можно вычислить значение гравитационной постоянной. Более подробно с механикой крутильных весов можно разобраться, решая соответствующую задачу .

Полученное Кавендишем значение для постоянной составило G = 6,754×10 −11 ньютонов на метр квадратный на килограмм, а относительная погрешность опыта не превышала одного процента.

Модель крутильных весов, с помощью которых Генри Кавендиш впервые измерил гравитационное притяжение между лабораторными телами

Science Museum / Science & Society Picture Library

С тех пор ученые поставили более двухсот экспериментов по измерению гравитационной постоянной, однако так и не смогли существенно улучшить их точность. В настоящее время значение постоянной, принятое Комитетом данных для науки и техники (CODATA) и рассчитанное по результатам 14 наиболее точных экспериментов последних 40 лет, составляет G = 6,67408(31)×10 −11 ньютонов на метр квадратный на килограмм (в скобках указана погрешность последних цифр мантиссы). Другими словами, ее относительная погрешность примерно равна 47 частей на миллион, что всего в сто раз меньше, чем погрешность опыта Кавендиша и на много порядков больше, чем погрешность остальных фундаментальных констант. Например, ошибка измерения постоянной Планка не превышает 13 частей на миллиард, постоянной Больцмана и элементарного заряда - 6 частей на миллиард, скорости света - 4 частей на миллиард. В то же время, физикам очень важно знать точное значение постоянной G , поскольку оно играет ключевую роль в космологии, астрофизике, геофизике и даже в физике частиц. Кроме того, высокая погрешность постоянной мешает переопределить значения других физических величин.

Скорее всего, низкая точность постоянной G связана со слабостью сил гравитационного притяжения, которые возникают в наземных экспериментах, - это мешает точно измерить силы и приводит к большим систематическим погрешностям , обусловленным конструкцией установок. В частности, заявленная погрешность некоторых экспериментов, использованных при расчете значения CODATA, не превышала 14 частей на миллион, однако различие между их результатами достигало 550 частей на миллион. В настоящее время не существует теории, которая могла бы объяснить такой большой разброс результатов. Скорее всего, дело в том, что в некоторых экспериментах ученые упускали из виду какие-то факторы, которые искажали значения постоянной. Поэтому все, что остается физикам-экспериментаторам - уменьшать систематические погрешности, минимизируя внешние воздействия, и повторять измерения на установках с принципиально разной конструкцией.

Именно такую работу провела группа ученых под руководством Цзюнь Ло (Jun luo) из Университета науки и технологий Центрального Китая при участии Вадима Милюкова из ГАИШ МГУ .

Для уменьшения погрешности исследователи повторяли опыты на нескольких установках с принципиально разной конструкцией и различными значениями параметров. На установках первого типа постоянная измерялась с помощью метода TOS (time-of-swing), в котором величина G определяется по частоте колебаний крутильных весов. Чтобы повысить точность, частота измеряется для двух различных конфигураций: в «ближней» конфигурации внешние массы находятся поблизости от равновесного положения весов (эта конфигурация представлена на рисунке), а в «дальней» - перпендикулярно равновесному положению. В результате частоты колебаний в «дальней» конфигурации оказывается немного меньше, чем в «ближней» конфигурации, и это позволяет уточнить значение G .

С другой стороны, установки второго типа полагались на метод AAF (angular-acceleration-feedback) - в этом методе коромысло крутильных весов и внешние массы вращаются независимо, а их угловое ускорение измеряется с помощью системы управления с обратной связью, которая поддерживает нить незакрученной. Это позволяет избавиться от систематических ошибок, связанных с неоднородностью нити и неопределенностью ее упругих свойств.

Схема экспериментальных установок по измерению гравитационной постоянной: метод TOS (a) и AAF (b)

Qing Li et al. / Nature

Фотографии экспериментальных установок по измерению гравитационной постоянной: метод TOS (a–c) и AAF (d–f)

Qing Li et al. / Nature

Кроме того, физики постарались до минимума сократить возможные систематические ошибки. Во-первых, они проверили, что гравитирующие тела, участвующие в опытах, действительно однородны и близки к сферической форме - построили пространственное распределение плотности тел с помощью сканирующего электронного микроскопа , а также измерили расстояние между геометрическим центром и центром масс двумя независимыми методами. В результате ученые убедились, что колебания плотности не превышают 0,5 части на миллион, а эксцентриситет - одной части на миллион. Кроме того, исследователи поворачивали сферы на случайный угол перед каждым из опытов, чтобы скомпенсировать их неидеальности.

Во-вторых, физики учли, что магнитный демпфер , который используется для подавлений нулевых мод колебаний нити, может вносить вклад в измерение постоянной G , а затем изменили его конструкцию таким образом, чтобы этот вклад не превышал нескольких частей на миллион.

В-третьих, ученые покрыли поверхность масс тонким слоем золотой фольги, чтобы избавиться от электростатических эффектов, и пересчитали момент инерции крутильных весов с учетом фольги. Отслеживая электростатические потенциалы частей установки в ходе опыта, физики подтвердили, что электрические заряды не влияют на результаты измерений.

В-четвертых, исследователи учли, что в методе AAF кручение происходит в воздухе, и скорректировали движение коромысла с учетом сопротивления воздуха. В методе TOS все части установки находились в вакуумной камере, поэтому подобные эффекты можно было не учитывать.

В-пятых, экспериментаторы поддерживали температуру установки постоянной в течение опыта (колебания не превышали 0,1 градуса Цельсия), а также непрерывно измеряли температуру нити и корректировали данные с учетом едва заметных изменений ее упругих свойств.

Наконец, ученые учли, что металлическое покрытие сфер позволяет им взаимодействовать с магнитным полем Земли, и оценили величину этого эффекта. В ходе эксперимента ученые каждую секунду считывали все данные, включая угол поворота нити, температуру, колебания плотности воздуха и сейсмические возмущения, а затем строили полную картину и рассчитывали на ее основании значение постоянной G .

Каждый из опытов ученые повторяли много раз и усредняли результаты, а затем изменяли параметры установки и начинали цикл сначала. В частности, опыты с использованием метода TOS исследователи провели для четырех кварцевых нитей различного диаметра, а в трех экспериментах со схемой AAF ученые изменяли частоту модулирующего сигнала. На проверку каждого из значений физикам понадобилось около года, а суммарно эксперимент продлился более трех лет.

(a) Зависимость от времени периода колебаний крутильных весов в методе TOS; сиреневые точки отвечают «ближней» конфигурации, синие - «дальней». (b) Усредненные значения гравитационной постоянной для различных установок TOS

История измерения

Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи закона всемирного тяготения , однако отсутствовала в явном виде у Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века. Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно впервые это было сделано французским физиком Пуассоном в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено. В 1798 году Генри Кавендиш поставил эксперимент с целью определения средней плотности Земли с помощью крутильных весов , изобретённых Джоном Мичеллом (Philosophical Transactions 1798). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы и под действием тяготения Земли. Численное значение гравитационной постоянной было вычислено позже на основе значения средней плотности Земли. Точность измеренного значения G со времён Кавендиша увеличилась, но и его результат был уже достаточно близок к современному.

См. также

Примечания

Ссылки

• Гравитационная постоянная - статья из Большой советской энциклопедии

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Гравитационная постоянная" в других словарях:

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ - (тяготения постоянная) (γ, G) универсальная физ. постоянная, входящая в формулу (см.) … Большая политехническая энциклопедия

- (обозначается G) коэффициент пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259.0,00085).10 11 Н.м²/кг² … Большой Энциклопедический словарь

- (обозначение G), коэффициент закона ГРАВИТАЦИИ Ньютона. Равен 6,67259.10 11 Н.м2.кг 2 … Научно-технический энциклопедический словарь

Фундаментальная физ. константа G, входящая в закон тяготения Ньютона F=GmM/r2, где m и М массы притягивающихся тел (матер. точек), r расстояние между ними, F сила притяжения, G= 6,6720(41)X10 11 Н м2 кг 2(на 1980). Наиболее точно значение Г. п.… … Физическая энциклопедия

гравитационная постоянная - — Тематики нефтегазовая промышленность EN gravitational constant … Справочник технического переводчика

гравитационная постоянная - gravitacijos konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gravitation constant; gravity constant vok. Gravitationskonstante, f rus. гравитационная постоянная, f; постоянная всемирного тяготения, f pranc. constante de la gravitation, f … Fizikos terminų žodynas

- (обозначается G), коэффициент пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259 + 0,00085)·10 11 Н·м2/кг2. * * * ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ (обозначается G), коэффициент… … Энциклопедический словарь

Тяготения постоянная, универс. физ. постоянная G, входящая в ф лу, выражающую ньютоновский закон тяготения: G = (6,672 59 ± 0,000 85)*10 11Н*м2/кг2 … Большой энциклопедический политехнический словарь

Коэффициент пропорциональности G в формуле, выражающей закон тяготения Ньютона F = G mM / r2 , где F сила притяжения, М и m массы притягивающихся тел, r расстояние между телами. Другие обозначения Г. п.: γ или f (реже k2). Числовое… … Большая советская энциклопедия

- (обозначается G), коэф. пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259±0,00085) х 10 11 Н х м2/кг2 … Естествознание. Энциклопедический словарь

Книги

• Вселенная и физика без "темной энергии" (открытия, идеи, гипотезы). В 2 томах. Том 1 , О. Г. Смирнов. Книги посвящены проблемам физики и астрономии, существующим в науке десятки и сотни лет от Г. Галилея, И. Ньютона, А. Эйнштейна до наших дней. Мельчайшие частицы материи и планеты, звезды и…