Логарифмические неравенства с заменой. Решение логарифмических неравенств
Неравенство называется логарифмическим, если в нём содержится логарифмическая функция.
Методы решения логарифмических неравенств не отличаются от , за исключением двух вещей.
Во-первых, при переходе от логарифмического неравенства к неравенству подлогарифмических функций следует следить за знаком получающегося неравенства . Он подчиняется следующему правилу.
Если основание логарифмической функции больше $1$, то при переходе от логарифмического неравенства к неравенству подлогарифмических функций знак неравенства сохраняется, а если же меньше $1$, то меняется на противоположный.
Во-вторых, решение любого неравенства – промежуток, а, значит, в конце решения неравенства подлогарифмических функций необходимо составить систему из двух неравенств: первым неравенством этой системы будет неравенство подлогарифмических функций, а вторым – промежуток области определения логарифмических функций, входящих в логарифмическое неравенство.
Практика.
Решим неравенства:
1. $\log_{2}{(x+3)} \geq 3.$
$D(y): \ x+3>0.$
$x \in (-3;+\infty)$
Основание логарифма равно $2>1$, поэтому знак не меняется. Пользуясь определением логарифма, получим:
$x+3 \geq 2^{3},$
$x \in }
Похожие статьи
-
Великая отечественная война Окончательное снятие блокады Ленинграда
Великая Отечественная война - война СССР с Германией и ее союзниками в – годах и с Японией в 1945 году; составная часть Второй мировой войны . С точки зрения руководства нацистской Германии, война с СССР была неизбежна. Коммунистический...
-
Под знаком зодиака Дева, были рождены прославленные люди
Действительное описание — даты календаря 31 августа.Астрологический символ людей родившихся в день 31.08.90 года ›››› Дева (с 22 августа по 23 сентября).Восточный календарь, 1990 год = ››› Белой Металлической Лошади.Стихия знака гороскопа...
-
КВР: расшифровка. Что означает КВР? Какие квр и косгу использовать для госзакупок Квр 243 расшифровка в году
Комбинация КВР - КОСГУ имеет закрытый перечень. Использование иных сочетаний может стать причиной нарушения методологии учета. А значит, и штрафных санкций. Узнайте, как без ошибок увязать КВР и КОСГУ. КВР и КОСГУ по страховым взносам...
-
Значение слова посредник Кто такой посредник
Слово «посредник», наверное, слышали все. Здесь буду говорить о посредниках в торговле. Если вам больше 15 лет, то наверняка вы знаете, что очень редко товары доходят до нас «напрямую» с производства. В 90% случаев между производителем и...
-
Русский консерватизм первой четверти XIX века Идеология консерватизма в 19 веке
Консерватизм возник как непосредственная реак-ция на Великую французскую революцию. В Велико-британии его основоположником стал Эдмунд Бёрк (1729-1797), известный политический деятель и один из самых оригинальных мыслителей своего...
-
Вольфганг Шойбле (Wolfgang Schaeuble) - это Предложение о создании конкурента МВФ
(Wolfgang Schäuble), занимавший в уходящем правительстве пост министра финансов. За его кандидатуру, предложенную главой крупнейшей фракции Христианско-демократического и Христианско-социального союзов (ХДС/ХСС) Фолькером Каудером (Volker...