Четырехугольником называют многоугольник, у которого четыре вершины и четыре стороны.

Иначе можно сказать, что четырёхугольником является геометрическая фигура в виде многоугольника, который имеет только четыре угла. Любой предмет или устройство, имеющее такую форму также можно назвать четырехугольником. Две стороны четырехугольника, которые по отношению друг к другу являются несмежными, называются противоположными. Два угла и две вершины, которые не являются соседними, называют противоположными.

Четырехугольник определяют, как параллелограмм, если у него противолежащие стороны попарно параллельны.

Определение

Квадрат — это параллелограмм, у которого все четыре стороны равны и все четыре угла прямые.

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого противолежащие стороны, которые параллельны друг другу, равны и все углы прямые.

Сравнение

Квадратом называют параллелограмм, у которого все четыре внутренних угла прямые. Все четыре стороны квадрата равны, то есть имеют одинаковую длину.

Прямоугольником называют параллелограмм, внутренние углы у которого прямые, и только противоположные стороны, которые параллельны друг другу, равны.

Для прямоугольника и квадрата характерны следующие свойства:

• все углы прямые;
• диагонали равны;
• в точке пересечения диагонали делятся пополам;
• противолежащие стороны параллельны друг другу и равны по длине.

Квадрат (прямоугольник) Квадрат (от лат. quadratus - четырёхугольный), 1) равносторонний прямоугольник. К. является правильным многоугольником . 2) К. числа а - произведение а ×а = a 2 , название связано с тем, что именно таким произведением выражается площадь квадрата, сторона которого равна а .

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Смотреть что такое "Квадрат (прямоугольник)" в других словарях:

КВАДРАТ, в биологии квадратная рама, используемая для разметки участка поверхности с целью изучения растений, находящихся на нем. Квадратом называют также и сам этот участок почвы. Как правило, такой квадрат равен 0,5 или 1 м2. Пользуясь этим… … Научно-технический энциклопедический словарь

Прямоугольник - : Смотри также: прямоугольник квадрат прямоугольник гладкая бочка … Энциклопедический словарь по металлургии

- (лат. quadratum, от quadrare сделать четырехугольным). 1) прямоугольный, равносторонний четырехугольник. 2) такое число, которое, будучи умножено само на себя, дает данное число. 3) единица для измерения плоскостей; напр.: квадратн. фут, дюйм и… … Словарь иностранных слов русского языка

Прямоугольник параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Примечание. В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые. Четвёртый угол (в силу … Википедия

Параллелограмм, четырехугольник, квадрат Словарь русских синонимов. прямоугольник сущ., кол во синонимов: 4 квадрат (9) … Словарь синонимов

Параллелограмм, клетка, материал, прямоугольник, степень, квадратик Словарь русских синонимов. квадрат сущ., кол во синонимов: 9 гиперкуб (12) … Словарь синонимов

КВАДРАТ, квадрата, муж. (лат. quadratus четырехугольный). 1. Равносторонний прямоугольник (мат.). 2. Форма такого прямоугольника у какого нибудь предмета (книжн.). Ярко освещенный квадрат окна. 3. Четырехугольный гартовый брусок мера для… … Толковый словарь Ушакова

- (от латинского quadratus четырехугольный), 1) равносторонний прямоугольник. 2) Вторая степень a2 числа a (название связано с тем, что именно так выражается площадь квадрата со стороной a) … Современная энциклопедия

- (от лат. quadratus четырехугольный) 1) прямоугольник с равными сторонами.2) Вторая степень числа (а), то есть а?а = а2 … Большой Энциклопедический словарь

КВАДРАТ, а, муж. 1. Равносторонний прямоугольник, а также предмет или участок такой формы. Квадраты на шахматной доске. Взлётный к. для вертолётов. 2. В математике: произведение числа на самого себя. Четыреэто к. двух. 3. В математике: показатель … Толковый словарь Ожегова

Книги

• Сфинкс. Магический квадрат. Гексатрион/ Игры-головоломки , . Собранные в этой книге игры имеют тысячелетнюю историю - склонность к геометрическим загадкам свойственна людям разных эпох и национальностей. Разрезать простую геометрическую фигуру…
• Аппликация в детском саду. Овощи, фрукты, грибы (набор из 16 карточек) , А. А. Грибовская. Аппликация - это вырезывание из бумаги "на глаз", то есть без предварительной прорисовки. Это "рисование" ножницами, развивающее моторику пальцев, глазомер, чувства формы, пропорции, цвета.…

Средний уровень

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат (2019)

1. Параллелограмм

Сложное слово «параллелограмм »? А скрывается за ним очень простая фигура.

Ну, то есть, взяли две параллельные прямые:

Пересекли ещё двумя:

И вот внутри - параллелограмм !

Какие же есть свойства у параллелограмма?

Свойства параллелограмма.

То есть, чем можно пользоваться, если в задаче дан параллелограмм ?

На этот вопрос отвечает следующая теорема:

Давай нарисуем все подробно.

Что означает первый пункт теоремы ? А то, что если у тебя ЕСТЬ параллелограмм, то непременно

Второй пункт означает, что если ЕСТЬ параллелограмм , то, опять же, непременно :

Ну, и наконец, третий пункт означает, что если у тебя ЕСТЬ параллелограмм, то обязательно:

Видишь, какое богатство выбора? Что же использовать в задаче? Попробуй ориентироваться на вопрос задачи, или просто пробуй все по очереди - какой-нибудь «ключик» да подойдёт.

А теперь зададимся другим вопросом: а как узнать параллелограмм «в лицо»? Что такое должно случиться с четырехугольником, чтобы мы имели право выдать ему «звание» параллелограмма?

На этот вопрос отвечает несколько признаков параллелограмма.

Признаки параллелограмма.

Внимание! Начинаем.

Паралелограмм.

Обрати внимание : если ты нашёл хотя бы один признак в своей задаче, то у тебя точно параллелограмм, и ты можешь пользоваться всеми свойствами параллелограмма.

2. Прямоугольник

Думаю, что для тебя вовсе не явится новостью то, что

Первый вопрос: а является ли прямоугольник параллелограммом?

Конечно, является! Ведь у него и - помнишь, наш признак 3 ?

А отсюда, конечно же, следует, что у прямоугольника, как и у всякого параллелограмма и, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Но есть у прямоугольника и одно отличительное свойство.

Свойство прямоугольника

Почему это свойство отличительное? Потому что ни у какого другого параллелограмма не бывает равных диагоналей. Сформулируем более чётко.

Обрати внимание : чтобы стать прямоугольником, четырехугольнику нужно сперва стать параллелограммом, а потом уже предъявлять равенство диагоналей.

3. Ромб

И снова вопрос: ромб - это параллелограмм или нет?

С полным правом - параллелограмм , потому что у него и (вспоминаем наш признак 2 ).

И снова, раз ромб - параллелограмм , то он обязан обладать всеми свойствами параллелограмма. Это означает, что у ромба противоположные углы равны, противоположные стороны параллельны, а диагонали делятся точкой пересечения пополам.

Свойства ромба

Посмотри на картинку:

Как и в случае с прямоугольником, свойства эти - отличительные , то есть по каждому из этих свойств можно заключить, что перед нами не просто параллелограмм , а именно ромб.

Признаки ромба

И снова обрати внимание : должен быть не просто четырехугольник, у которого перпендикулярны диагонали, а именно параллелограмм . Убедись:

Нет, конечно, хотя его диагонали и перпендикулярны, а диагональ - биссектриса углов и. Но … диагонали не делятся, точкой пересечения пополам, поэтому - НЕ параллелограмм , а значит, и НЕ ромб .

То есть квадрат - это прямоугольник и ромб одновременно. Давай посмотрим, что из этого получится.

Понятно почему? - ромб - биссектриса угла A, который равен. Значит делит (да и тоже) на два угла по.

Ну, это совсем ясно: прямоугольник диагонали равны; ромб диагонали перпендикулярны, и вообще - параллелограмм диагонали делятся точкой пересечения пополам.

СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

Свойства четырехугольников. Параллелограмм

Свойства параллелограмма

Внимание! Слова «свойства параллелограмма » означают, что если у тебя в задаче есть параллелограмм, то всем нижеследующим можно пользоваться.

Теорема о свойствах параллелограмма.

В любом параллелограмме:

Давай-ка поймём, почему это всё верно, иными словами ДОКАЖЕМ теорему.

Итак, почему верно 1)?

Раз - параллелограмм, то:

• как накрест лежащие
• как накрест лежащие.

Значит, (по II признаку: и - общая.)

Ну вот, а раз, то и - всё! - доказали.

Но кстати! Мы ещё доказали при этом и 2)!

Почему? Но ведь (смотри на картинку), то есть, а именно потому, что.

Осталось только 3).

Для этого всё-таки придётся провести вторую диагональ.

И теперь видим, что - по II признаку (угла и сторона «между» ними).

Свойства доказали! Перейдём к признакам.

Признаки параллелограмма

Напомним, что признак параллелограмма отвечает на вопрос "как узнать?", что фигура является параллелограммом.

В значках это так:

Почему? Хорошо бы понять, почему - этого хватит. Но смотри:

Ну вот и разобрались, почему признак 1 верен.

Ну, это ещё легче! Снова проведём диагональ.

А значит:

И тоже несложно. Но …по-другому!

Значит, . Ух! Но и - внутренние односторонние при секущей!

Поэтому тот факт, что означает, что.

А если посмотришь с другой стороны, то и - внутренние односторонние при секущей! И поэтому.

Видишь, как здорово?!

И опять просто:

Точно так же, и.

Обрати внимание: если ты нашел хотя бы один признак параллелограмма в своей задаче, то у тебя точно параллелограмм, и ты можешь пользоваться всеми свойствами параллелограмма.

Для полной ясности посмотри на схему:

Свойства четырехугольников. Прямоугольник.

Свойства прямоугольника:

Пункт 1) совсем очевидный - ведь просто выполнен признак 3 ()

А пункт 2) - очень важный . Итак, докажем, что

А значит, по двум катетам (и - общий).

Ну вот, раз треугольники и равны, то у них и гипотенузы и тоже равны.

Доказали, что!

И представь себе, равенство диагоналей - отличительное свойство именно прямоугольника среди всех параллелограммов. То есть верно такое утверждение^

Давай поймём, почему?

Значит, (имеются в виду углы параллелограмма). Но ещё раз вспомним, что - параллелограмм, и поэтому.

Значит, . Ну и, конечно, из этого следует, что каждый из них по! Ведь в сумме-то они должны давать!

Вот и доказали, что если у параллелограмма вдруг (!) окажутся равные диагонали, то это точно прямоугольник .

Но! Обрати внимание! Речь идёт о параллелограммах ! Не любой четырехугольник с равными диагоналями - прямоугольник, а только параллелограмм!

Свойства четырехугольников. Ромб

И снова вопрос: ромб - это параллелограмм или нет?

С полным правом - параллелограмм, потому что у него и (Вспоминаем наш признак 2).

И снова, раз ромб - параллелограмм, то он обязан обладать всеми свойствами параллелограмма. Это означает, что у ромба противоположные углы равны, противоположные стороны параллельны, а диагонали делятся точкой пересечения пополам.

Но есть и особенные свойства. Формулируем.

Свойства ромба

Почему? Ну, раз ромб - это параллелограмм, то его диагонали делятся пополам.

Почему? Да, потому же!

Иными словами, диагонали и оказались биссектрисами углов ромба.

Как в случае с прямоугольником, свойства эти - отличительные , каждые из них является ещё и признаком ромба.

Признаки ромба.

А это почему? А посмотри,

Значит, и оба этих треугольника - равнобедренные.

Чтобы быть ромбом, четырёхугольник сперва должен «стать» параллелограммом, а потом уже демонстрировать признак 1 или признак 2.

Свойства четырехугольников. Квадрат

То есть квадрат - это прямоугольник и ромб одновременно. Давай посмотрим, что из этого получится.

Понятно, почему? Квадрат - ромб - биссектриса угла, который равен. Значит делит (да и тоже) на два угла по.

Ну, это совсем ясно: прямоугольник диагонали равны; ромб диагонали перпендикулярны, и вообще - параллелограмм диагонали делятся точкой пересечения пополам.

Почему? Ну, просто применим теорему Пифагора к.

КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны равны: , .
2. Противоположные углы равны: , .
3. Углы при одной стороне составляют в сумме: , .
4. Диагонали делятся точкой пересечения пополам: .

Свойства прямоугольника:

1. Диагонали прямоугольника равны: .
2. Прямоугольник - параллелограмм (для прямоугольника выполняются все свойства параллелограмма).

Свойства ромба:

1. Диагонали ромба перпендикулярны: .
2. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов: ; ; ; .
3. Ромб - параллелограмм (для ромба выполняются все свойства параллелограмма).

Свойства квадрата:

Квадрат - ромб и прямоугольник одновременно, следовательно для квадрата выполняются все свойства прямоугольника и ромба. А так же.

Прямоугольник – это в первую очередь геометрическая плоская фигура. Она состоит из четырех точек, которые соединены между собой двумя парами равных отрезков, перпендикулярно пересекающихся только в этих точках.

Прямоугольник определяют через параллелограмм. По-другому, прямоугольник – это параллелограмм, углы которого все прямые, то есть равные 90 градусам. В геометрии Евклида, если у геометрической фигуры 3 из 4 углов равны 90 градусам, то четвёртый угол автоматически равен 90 градусам и такую фигуру можно назвать прямоугольником. Из определения параллелограмма ясно, что прямоугольник – множество разновидностей этой фигуры на плоскости. Из этого следует, что свойства параллелограмма применимы и к прямоугольнику. Например: в прямоугольнике противолежащие стороны равные по своей длине. При построении диагонали в прямоугольнике она разобьет фигуру на два одинаковых треугольника. На этой и основана теорема Пифагора, в которой говорится о том, что квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов его катетов. Если все стороны правильного прямоугольника равны, то такой прямоугольник называют квадратом. Квадрат также определяется как ромб, у которого все его стороны равны между собой, а все углы прямые.

Площадь прямоугольника находится по формуле: S=a*b, где a – длина данного прямоугольника, b – ширина. Например: площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 см будет равна 4*6=24 сантиметра в квадрате.

Периметр пр ямоугольника рассчитывается по формуле: P= (a+b)*2, где a – длина прямоугольников, b – ширина данного прямоугольника . Например: периметр пр ямоугольника со сторонами 4 и 8 см равен 24 см. Диагонали вписанного в окружность прямоугольника совпадают с диаметром этой окружности. Точка пересечения этих диагоналей будет являться центром окружности.

При доказательствах на причастность геометрической фигуры к прямоугольнику фигуру проверяют на какое-либо из условий: 1 – квадрат диагонали фигуры равен сумме квадратов двух сторон с одной общей точкой; 2 – диагонали фигуры имеют равную длину; 3 – все углы равны 90 градусам. При соблюдении хотя бы одного условия можно назвать фигуру прямоугольником.

Предварительный просмотр:

Бобылёва Марина Витальевна

МОУ «СОШ №51» г. Саратов

Математика

2 класс

Прямоугольник. Квадрат.

Урок открытия нового материала.

Урок в ТРКМ

Тема: Прямоугольник. Квадрат.

Цели:

Обучающие : актуализировать и упорядочить знания детей о прямоугольнике и квадрате, уточнить понятия «прямоугольник» и «квадрат», выявить основные свойства прямоугольника, учить распознавать их на основе существенных свойств,

продолжить работу по формированию навыков изображения прямоугольников и вычисления периметра этих фигур.

Развивающие: развивать критическое мышление, умение ставить проблемные вопросы, выдвигать гипотезы, анализировать и сравнивать, обобщать полученные данные и делать выводы; развивать устную речь учащихся.

Воспитательные : создать условия для формирования познавательного интереса к математике.

Оборудование:

интерактивная доска, компьютер, проектор,

учебник «Математика» 2 класс Л.Г.Петерсон,

карточки для устного счёта (геометрические фигуры), на которых записано математическое выражение,

набор разрезных геометрических фигур,

альтернативный тест- таблица для приёма «Верные и неверные утверждения»

сигнальные карточки «настроение» в виде личика - смайлика

1. Орг. момент.

Учитель:

Я рада вновь видеть ваши лица, ваши глаза. И думаю, что сегодняшний урок принесёт нам всем радость общения друг с другом.

Каким бы вы хотели видеть наш сегодняшний урок? С каким настроением вы его начинаете? «Просигнальте» мне, пожалуйста. (Дети поднимают карточку - «настроение» в виде личика).

2. Фаза вызова. Актуализация знаний.

Учитель:

Сегодня мы вновь отправляемся в путешествие по увлекательной стране «Геометрии». А поможет нам наша знакомая. А кто, вы узнаете, выполнив задание. (слайд1)

а) Появляется задание (числа записаны внутри геометрических фигур)

10 …. 20 25 …. …. 40 …. 50 …. 60

Предложите задание, что здесь можно сделать?

(Дети предлагают определить закономерность и вставить пропущенные числа)

Какую закономерность вы наблюдаете в записи чисел? (счёт через 5)

Восстановите ряд.

Ученики называют пропущенные числа.

На доске появляется запись, числа внутри геометрических фигур) (сл 2)

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Если ответ правильный под числами появляются буквы (сл.3)

15 30 35 45 55

т о ч к а

В какой стране живёт точка?

Дети:

Это математика (геометрия)

Учитель

Как вы думаете, какую тему урока предлагает нам точка?

Дети

Я думаю, что мы будем говорить о геометрических фигурах. (т.к. все числа записаны в геометрических фигурах)

б) Работа в паре. Игра «Собери картинку» (по рядам)

(На каждой парте лежит геометрическая фигура, на которой записано математическое предложение. Одно задание на двоих)

Что будем делать? Кто догадался?

Дети:

Составлять выражение, записывать его и вычислять значение.

1 ряд 2 ряд 3 ряд

50-7+22= 54+13-9= 60-6+13=

70-8+36= 80-24+6= 38+12-9=

76-23+42= 17+33-25= 84-34-18=

95-32-5= 98-18-15= 6+64-8=

53+7-28= 13+6+31= 33-23+78=

Ответы:

65, 98, 95,58,32 58, 62, 25, 65, 50 67, 41, 32, 62, 88

На доске изображены 3 квадрата, разделённых на фигуру, внутри которых написаны числа - ответы, которые получились у детей)

Учитель

Соберите картинку.

Дети выходят к доске и прикрепляют фигуру с ответом на своё место.

Назовите фигуры, с помощью которых получилась картинка.

Дети.(называют все фигуры)

Это треугольники и четырёхугольники.

Учитель.

Молодцы.

На партах лежит набор фигур. Он соответствует тому набору, что выделен детьми на доске.

Предложите своё задание.

Дети.

Разделить на треугольники и четырёхугольники. (выполняют на партах в парах)

Учитель.

Предложите задание для четырёхугольников.

Дети.

Я думаю, что их можно разделить на группы.

Я предлагаю разделить на прямоугольники и непрямоугольники.

(2 ребёнка работают у доски)

Самопроверка.

Учитель.

Проверьте себя.

Что заметили?

Дети.

Я заметила, что в одной группе оказались прямоугольники и квадраты.

Учитель.

Почему?

Дети.

Потому что у всех фигур прямые углы.

Учитель.

Сформулируйте тему урока.

Дети.

Мы будем говорить о прямоугольниках и квадратах.

3. Стадия осмысления. Открытие новых знаний.

а) Приём «Верные и неверные высказывания»

Учитель.

У вас на партах лежат листочки, на которых начерчена таблица, как у меня на доске.

Цифрами я указала № вопросов. Я вам читаю вопросы, которые начинаются со слов «Верите ли Вы, что…»

Вы обсуждаете в паре. Если верите, то во второй строке поставьте знак «+», если нет, то «-».

Дети заполняют таблицу.

Учитель.

На все ли вопросы мы ответили верно, мы узнаем после того, как внимательно изучим новую тему урока.

б) Офтальмологическая физминутка для глаз.

в) Выведение определений прямоугольника и квадрата.

Учитель.

Дайте общее название этим фигурам. (фигуры на доске)

Д ети.

Я думаю, что это прямоугольники, т.к. у них все углы прямые.

Учитель.

Что такое прямоугольник?

Дети.

Прямоугольник - это фигура, у которой все углы прямые.

Учитель.

Откройте учебник стр.50 и убедитесь, в точности ваших суждений.

Дети (читают)

Четырёхугольник, у которого все углы прямые называется прямоугольником.

Учитель.

Наша гостья - точка решила проверить вашу наблюдательность.

Проанализируйте вновь прямоугольники.

Какую особенность вы заметили?

Дети.

У некоторых прямоугольников все стороны равны.(можно измерить с помощью линейки)

Учитель.

Кто знает, как называются такие фигуры?

Дети.

Квадрат.

Учитель.

Что такое квадрат, вы узнаете самостоятельно, если прочтёте учебник стр.50.

Учитель.

Что нового вы узнали о квадрате?

Дети.

Я узнал, что квадрат - это особенный прямоугольник.

А я, что у квадрата все стороны равны.

Во время вывода детьми правила, на доске появляются постепенно понятия (сл 4)- выстраивается схема

Четырёхугольник

г) Выведение существенных признаков прямоугольника и квадрата.

Учитель.

Что общего у этих фигур?

Дети.

Это прямоугольники. (появляется сл.5)

Четырёхугольник

Прямоугольник

Учитель.

В чём различие у этих фигур?

Дети.

Я думаю, что у квадрата все стороны равны.

А у прямоугольника разные.

Учитель.

Нам поможет разобраться учебник стр.№50 (читают)

Что нового вы узнали?

Дети.

Я узнал, что у прямоугольника противоположные стороны равны. Большую сторону называют длиной прямоугольника.

А я узнала, что меньшую сторону называют - шириной.

На доске выстраивается схема (сл 6)

четырёхугольник

Прямоугольники

Квадрат

Длина

Ширина стороны равны

д) Самостоятельна я работа с самопроверкой.

Учитель.

Предлагаю выполнить задание №5 и проверить свои знания.

Задание №5(а)

Начертите прямоугольник, длина которого 6 см, а ширина на 2 см. меньше.

Найдите его периметр.

Выполняют самостоятельно, один ученик на доске.

Проверка.

Решение.

1). 6-2=4(см)-ширина прямоугольника

2). 6+6+4+4=20(см)- периметр.

Учитель.

Попробуйте начертить прямоугольник, изменив длину и ширину, с тем же периметром.

(варианты решений 7см и 3см, 8см и 2см, 9см и 1см, квадрат 5см)

Взаимопроверка.

(дети называют свои варианты)

Учитель.

Какими знаниями вы пользовались?

Дети.

Я вспомнила, как найти периметр.

А я вспомнил, что у квадрата все стороны равны.

е) Физ. минутка.

ж) Повторение изученного. Возврат к вопросам.

Учитель.

А теперь давайте вернёмся к нашим вопросам, снова ответим на них и проверим, не ошиблись ли вы в своих предположениях.

Я снова читаю вопросы. В 3-й строке вы ставите нужный знак.

(выполняют)

1. Верите ли вы, что в прямоугольнике все углы прямые.

2. Верите ли вы, что любой прямоугольник является квадратом.

3. Верите ли вы, что в прямоугольнике противоположные стороны равны.

4. Верите ли вы, что квадрат является прямоугольником.

5. Верите ли вы, что в квадрате все углы прямые.

6. Верите ли вы, что у квадрата все стороны равны.

Учитель.

По каким вопросам ваше мнение совпало?

Объясните почему?

По каким вопросам изменилось?

Почему?

4. Рефлексия.

Какая тема была сегодняшнего урока?

Что нового вы узнали? (дети называют то, что новым явилось для них)

Что вам понравилось?

С какими трудностями вы столкнулись?

А как вы думаете, мы уже всё узнали про прямоугольники?

Конечно же, нет. В дальнейшем на уроках математики и геометрии мы узнаем много нового об этих интересных фигурах. Но это будет позже.

А пока наш урок заканчивается, нашей гостье - точке и мне очень понравилось, как вы сегодня работали на уроке.

Выставление оценок.

Учитель.

С каким настроением вы заканчиваете урок? «Просигнальте» мне, пожалуйста. (Дети поднимают карточку - «настроение» в виде личика).

Огромное спасибо вам за сотрудничество.

5. Домашнее задание (инвариант)

№5(б) стр.51

№3 стр.51

правила стр.50