Данная информация предназначена для специалистов в области здравоохранения и фармацевтики. Пациенты не должны использовать эту информацию в качестве медицинских советов или рекомендаций.

Целостная система и количественное измерение ее состояния. Живой организм, как выраженная целостная система

А.П. Хускивадзе

Аннотация.

Приведено обоснование понятия «Теория целостности». Рассмотрены вопросы сходства и различия между общей теорией систем Л. Фон Берталанфи, единой теорией поля и теорией целостности.

Сформулировано понятие целостной системы и показано, что живой организм является выраженной целостной системой. Приведен способ количественного измерения состояния целостной системы.

Работа выполнена на стыке фундаментальной медицины, биологии, физики и философии. Она представляет интерес, в первую очередь, для специалистов, работающих в области доказательной медицины.

Ключевые слова: общая теория систем, целостная система, математическое описание, количественные показатели состояния целостной системы, вероятностный предел познания истины.

Все права на материалы статьи защищены.

1. Общая теория систем Л. Фон Берталанфи, единая теория поля и теория целостности

Во второй половине двадцатого столетия в биологии, медицинской науке и философии основательно укоренилось словосочетание: «Общая теория систем» . Этим словосочетанием стали пользоваться и многие математики . Однако, большинство математиков все же предпочитают говорить о «Математической тернии систем» . В физике, как правило, оперируют словосочетанием: «Единая теория поля» или «Теории всего (англ. Theory of everything, TOE)» .

Все эти теорий, по сути дела, ставят перед собой одну и ту же задачу: найти самые общие закономерности природы. Различие между этими теориями в подходах решения проблемы. Так, единая теория поля путь решения проблемы видит в изучении самих глубинных процессов, происходящих в неживой природе . Здесь интуитивно работает логика: «Неживая природа –первична, а живая природа – вторична, Следовательно, закономерности, общие для всей неживой природы, должны быть общими и для всей живой природы». Надо полагать, что именно этой логикой руководствовался В. Гейзенберг, видя пути решения т.н. «проблемы центрального порядка» в познаний тайн атома .

Под «Проблемой центрального порядка» понимают проблему поиска закономерности, обусловливающей то значительное различие , которое имеется между продолжительностями существования целого и его составных частей . Например, гибнут сотни и тысячи особ, а биологический вид продолжает существование, рушатся целые множество улиц, но в целом город продолжает существовать и т.д. .

Как видно, словосочетанием «Проблема центрального порядка» обозначена та же проблема поиска общих закономерностей природы.

Общая теория систем путь решения проблемы видит в изучении процессов, которые, как в живой, так и не живой природе происходят одинаково . Разумеется, глубинные процессы, происходящие во всех проявлениях – формах - неживой природы одинаково, будут происходить одинаково и во всех формах живой природы. Однако, общая теория систем исходит из того, что кроме этих процессов, существуют и общие процессы, которые являются далеко не глубинными . Например, мы все знаем, что если в течение пяти минут головной мозг человека останется без кислорода, то, как мозг, так и сам человек, погибнут. Аналогично, если приостановит подачу электроэнергии и газа в доменную печь и дать ей остыть, то она остановиться совсем. Остановленную доменную печь, как известно, не восстанавливают, а предпочитают построить ее заново.

Что общего мозгом человека и доменной печью металлургического завода?

Головной мозг человека и доменная печь металлургического завода имеют одно общее: оба они являются выраженными целостными системами , служащими, со своей стороны, самыми важными элементами соответствующих целостных образований.

Смысл словосочетания «Выраженная целостная система» вроде интуитивно понятно. Строгое определение понятия, обозначаемого этим словосочетанием, приведено в . Интуитивно также понятно смысл словосочетания: «Самый важный элемент соответствующего целостного образования». Однако, опирая на одно это интуитивное представление, невозможно должным образом формализовать то общее, что объединяет головной мозг человека и доменную печь металлургического завода.

Надо полагать, что когда создатель общей теории систем, человек по профессии биолог, Фон Берталанфи, говорил о задачах, стоящих перед этой теорией, то он, в первую очередь, имел в виду изучение того общего, что объединяет различные формы живой природы, т.е. выраженная целостность живых организмов.

Выраженная целостность, как указывалось выше, характерна и для доменной печи металлургического завода.

Следовательно, целостность является характеристикой не только живой природы. Она характерна и для неживой природы тоже.

Можно показать, что целостность является самым общим способом существования нашей действительности.

В самом деле, каждый биологический вид, как известно, представляет собой целостное образование, элементарными кирпичиками которого служат пары , составленные представителями противоположных полов этого биологического вида.

Представители противоположных полов биологического вида, разумеется, могут создавать и другие целостные образования. Существуют, например, целостные образования. обозначенные словосочетаниями: «Мужская футбольная команда», «Женская волейбольная команда», «Семья», «Родители» и т.д. Все эти целостные образования, как видно, составлены людьми, т.е. представителями одного и того же биологического вида. Однако, когда речь идет о целостном образовании, обозначенном словосочетанием «Биологический вид», то в качестве элементарных кирпичиков выступают именно пары, составленные представителями противоположных полов этого биологического вида.

Следует особо обращать внимание на следующее: когда говорят, что наша действительность представляет собой единство противоположностей, всегда имеют виду н е куча противоположных сторон, а организованные должным образом целостные образования. При этом эти целостные образования могут быть составлены не только реальностями одной природы. Примерами целостных образований служат как реальности типа «Человеческое общество» и «Мир животных», так и реальности типа «Город Москва» и «Река Волга» и т.д.

Все примеры, приведенные выше, относятся к «неглубинным» процессам. А что происходит в микромире?

Оказывается, все, так называемые сильно взаимодействующие элементарные частицы – адроны – представляют собой такие же выраженные целостные системы, какими являются живые организмы: как функциональные части живого организма не могут существовать вне этого организма, так и кварки не могут существовать вне адрона, к которому они принадлежат .

Можно говорить, что все то, что мы видим вокруг нас, и все то, что мы не видим, но существует объективно, представляет собой некое целостное образование. Точнее, оно является целостным образованием с вероятностью: 0.5 ≤ P

Итак, целостность – это, то общее, что одинаково характерно как у живой, так и у неживой природе. Следовательно, закономерности целостности и должны являться закономерностями, одинаково справедливыми как для живой, так и для неживой природы. Изучение этих закономерностей – задача теории целостности.

Как видно, теория целостности, в отличие от общей теории систем и единой теории поля, ограничивается изучением одних закономерностей целостности форм существования живой и неживой природы. Следовательно, эта теория является частью как общей теории систем Фон Берталанфи, так и единой теории поля, т.е. она представляет собой еще более общей теорией.

Следует отметить, что словосочетание «Теория целостности», во-первых, лаконично. Во - вторых, что гораздо более важно, в этом словосочетание акцент делается на самом главном: - самом общем свойстве живой и неживой природы, т.е. об их целостности

В заключение обратим внимание на различие в языковых средствах, применяемых в единой теории поля и в теории целостности.

Единая теория поля, как известно, оперирует понятийным аппаратом современной физики. Это язык – понятный физикам и тем математикам, которые работают на стыке физики и математики.

Теория целостности, как указывалось выше, является частью общей теории систем. А

в общей теории систем, кроме математиков и физиков, работают биологи, медики, социологи и философы. Основоположник общей теории систем Фон Берталанфи, как указывалось выше, является биологом. Ясно, что в общей теории систем требуется языковое средство, одинаково понятное всем: биологам, медикам, физикам, математикам, социологам и философам. Таким языковым средством в настоящее время является понятийный аппарат современной математической статистики.

Кроме понятийного аппарата математической статистики очень редко нам приходится оперировать и такими самыми общими понятиями теории множеств, как «Открытое множество», «Пересечение множеств», «Отношение» и т.д. Этими последними понятиями мы оперируемся, в частности, при формализации таких фундаментальных понятий для теории целостности, какими являются понятия «Система» и «Функциональный элемент системы» .

Понятие целостной системы

Первые попытки математического определения понятия «Целостная система» нами были предприняты в . Позже, ознакомившись с работами академика В.Г.Афанасьва и других философов , мы пришли к выводу, что понятие «Целостная система» является философским понятием, не поддающимся математической формализации. Отсюда идея выделить класс так называемых эмпирических целостных систем . Однако, дальнейшие исследования показали, что понятие целостной системы все же вполне формализуемо. Ниже мы оперируем математическим понятием целостной системы, введенной нами в .

Понятие «Множество», как известно, является первичным математическим понятием. Если множество бинарное, то говорят, что оно является отношением.

Итак, пусть

Являются скалярными измеряемыми величинами, каждая j-ая из которых имеет трех или более возможных значений.

Обозначим

Y = í y j ; j = 1..N} (1)

A, A j ; j = 1..N

Непустые конечные множества, а

H и H j ; j = 1..N

Непустые конечные множества отношений такие, что для каждой пары

имеет место

S j = S j 0 Û y j = y j 0 ,

а для пары s = выполняется условие

s = s 0 Û Y = Y 0 ,

т.е. вообще имеют место

s = s 0 Û Y = Y 0 и S j = S j0 Û y j = y j 0 ; j = 1..N, (2)

s 0 , Y 0 , S j 0 и y j 0

являются фиксированными значениями

s, Y, S j и y j

соответственно.

Определение 1

Пусть, имеет место (2) и при этом

2 ≤ N и s = s 0 Û S j = S j 0 для всех j = 1.. N (3)

Тогда и только тогда говорят, что пара s является системой функциональных элементов

Определение 2

Пусть, пара s является системой, т.е. выполняется совокупность условий (2) и (3).

Тогда и только тогда говорят, что множество (1) является генеральной совокупностью первичных показателей состояния системы s и пишут:

Y = Y(G) º í y j ; j = 1..N(G)}, (4)

где N(G) – объем Y(G).

Согласно (1) и (4) имеем

Следовательно, можно говорить, что система s состоит из N(G) количества функциональных элементов.

2 ≤ N(G) ≤ M(A) ,

где M(A) – объем A.

В виду того, что

H ¹ Æ , (5)

элементы системы s, в отличие от элементов множества A, всегда являются взаимно связанными. Эта взаимосвязанность выражается в том, что процессы, происходящие в элементах системы s, являются в той или иной, отличной от нуля , степени согласованными.

Вообще, если выполняется условие (5), то можно говорить, что система s является в той или иной, отличной от нуля , степени целостной. В противном случае можно говорить, что система s не является целостной. Например, труп скорей всего не является целостной системой.

Согласно В.Г. Афанасьеву главным признаком целостности системы s является наличие у этой системы т.н. единого интегративного качества (ЕИК) . Под ЕИК системы s понимают качество, которое этой системой проявляется в той мере, в какой это качество проявляется каждым ее функциональным элементом, т.е. имеет место

g = g 0 Û g j = g 0 для всех j = 1..N(G), (6)

g - мера проявления ЕИК системой s: 0 £ g £ 1;

g 0 – фиксированное значение g ;

g j – мера проявления ЕИК j –ым функциональным элементом системы s.

Вторым важным признаком целостности системы s, согласно В.Г. Афанасьеву, является ее историчность , т.е. то, что для этой системы условие

выполняется в течение вполне определенного интервала времени от t к до t н,

t к – время появления системы s: t к ≥ 0;

t н – время исчезновения системы s: t к

Определение 3.

Пусть, в момент времени t = t 0 (t к £ t 0 £ t н) условие (6) выполняется,

t 0 – фиксированное значение t.

Пусть, при этом в момент времени t = t 0 имеет место неравенство (7).

Тогда и только тогда говорят, что система s на изменение среды своего существования в момент времени t = t 0 реагирует как единое целое .

Под средой существования системы s понимают совокупность внутренних и внешних факторов (условий), при которой имеет место неравенство (7).

Любая другая среда не является средой существования системы s и, следовательно, она на изменение такой среды, как единое целое реагировать не может.

Определение 4.

Пусть, система s в момент времени t = t 0 (t к £ t 0 £ t н) на изменение среды своего существования реагирует как единое целое.

Тогда и только тогда говорят, система s в момент времени t = t 0 является целостной системой.

О величине g 0 говорят, что она является фактическим значением g при t = t 0 . Говорят также, что g 0 является характеристикой фактического состояния целостной системы s в момент времени

Если g = g 0 = 1, то можно говорить, что целостная система s в момент времени t = t 0 находится в наилучшем – нормальном – состоянии. А вообще о величине g можно говорить, что она является

мерой близости фактического состояния целостной системы s к ее возможному в момент времени t = t 0 нормальному состоянию.

Аналогично, о величине g j можно говорить, что она является мерой близости фактического состояния j -го функционального элемента целостной системы s к его возможному в момент времени t = t 0 нормальному состоянию.

Итак, мера проявления ЕИК и мера близости фактического состояния к возможному нормальному состоянию – два различных названия одной и той же величины. Первое название, быть может, имеет смысл применять в среде философов, а второе – в среде биологов, медиков, инженеров, социологов и физиков.

Вообще,согласно (7), имеет место

g min £ g £ 1, (8)

g min – минимально допустимое в момент времени t = t 0 значение g для целостной системы s.

g j ≥ 0; j = 1.. N(G)

Однако, для целостной системы s, согласно (1) и (3), имеет место

g j ≥ g jmin > 0; j = 1.. N(G) (9)

Говорят, что j –ий функциональный элемент системы s при t = t 0 является активным , если

g min £ g j £ g

Обозначим

h j = 1, если g min £ g j £ g

h j = 0, во всех других случаях

Согласно (6) имеет место

g = 1 Þ g j = 1; j = 1..N(G)

С учетом этого из (11) и (12) получаем

m = N(G) при g = 1 и m

т.е. вообще

m £ N(G)

g min £ g j

g j = 1 при j = m +1, m + 2,.., N(G)

О величине m говорят, что она является количеством активных функциональных элементов системы s при t = t 0 .

С учетом (13) зависимость (6) можно переписать в виде

g = 1 Û g j = 1 для всех j = 1.. m (14)

Как видно, для достижения цели

при t = t 0 необходимо и достаточно достижение совокупности целей

g j → 1; j = 1.. m (16)

2. Измерение единого интегративного качества

Пусть, задана совокупность данных

M j1 , S j 1 и N j 1 ; j = 1..N (17)

M j1 – выборочное среднее арифметическое величины y j Î Y, служащей характеристикой фактического состояния j –го функционального элемента целостной системы s при t = t 0 ;

Y – изучаемая совокупность количественно измеряемых величин, служащих при t = t 0 первичными показателями состояния целостной системы s: Y 0í Y í Y(G);

Y 0 – генеральная совокупность количественно измеряемых величин, служащих при t = t 0 первичными показателями фактического состояния активных функциональных элементов целостной системы s: h j = 1 при y j Î Y 0 ; j = 1..m;

S j 1 – выборочное средне квадратичное отклонение величины y j Î Y, служащей характеристикой фактического состояния j –го функционального элемента целостной системы s при t = t 0 ;

N j 1 – объем выборки результатов измерений величины y j Î Y в течение времени от t j0 – Δ j0 до t 0: N j 1 ≥ 1 ;

Δ j0 – интервал времени, в течение которого состояние j –го функционального элемента целостной системы s остается практически неизменным ;

N– объем Y: m £ N £ N(G).

M j0 , S j 0 и N j 0 ; j = 1..N, (18)

служащие выборочными характеристиками нормального состояния типичного представителя однородной группы целостных систем, к которой система s в нормальном состоянии принадлежит.

Обозначим

δ j * = и τ j * = τ(P,(N j 0 + N j 1 – 2)),

τ j * - критическое значение критерия Стьюдента при заданной доверительной вероятности P и степени свободы N j 0 + N j 1 – 2.

P ≥ 0.95 и N j 0 >> 1 ; j = 1..N,

Положим, что выборки, по данным которых совокупности (11) и (12) установлены, являются репрезентативными с вероятностью P и при этом выполняется условие

Тогда можно оперировать зависимостью :

│M j1 - M j0 │

Если это условие выполнятся, то с вероятностью P.утверждают, что величина y j Î Y находится в пределах общепринятой статистической нормы и пишут :

g j = 1 при │M j1 - M j0 │

Обозначим.

d j 1 = S j 1 и t j 1 = t(P, 2(N j 1 – 2)),

t j 1 - критическое значение критерия Стьюдента при заданных доверительной вероятности P и степени свободы 2(N j 1 – 1).

d j 1 t j 1 > 0 (21)

Обозначим.

δ j = δ j * и τ j = τ j * при d j 1 t j 1 £ δ j * τ j *

δ j = d j 1 и τ j = t j 1 при d j 1 t j 1 > δ j * τ j *

Согласно (2), (14) и (15) имеет место

0 £ δ j * τ j * (23)

Следовательно

│M j1 - M j0 │

Отсюда и из (13) имеем

g j = 1 при │M j1 - M j0 │

Обозначим

A j = (M j 0 - Δ j , M j 0 + Δ j), (24)

Δ j = δ j τ j (25)

При заданной доверительной вероятности P все значения величины y j Î Y в области A j являются фактически неразличимыми друг от друга . Вместе с тем в закрытой области

A j * =

друг от друга различаются следующие три значения величины y j Î Y:

y j = M j 0 - Δ j , y j = M j 0 и y j = M j 0 + Δ j

Это означает, что в области A j * величина y j Î Y наиболее точно фактически измеряется в единицах Δ j . Но тогда эта величина и в остальной области своего задания должна быть измерена в единицах Δ j . В противном случае не будет выполняться условие равноточности измерения и, следовательно, значения величины y j Î Y, установленные в области A j * , не будут сопоставимыми со значениями из остальной области ее задания.

Согласно (16) и (18) имеет место

Δ j > 0; j = 1..N

Это указывает на то, что вообще

где P max – максимально возможное значение P для системы s при t = t 0 .

Обозначим через Δ j (G) значение Δ j такое, что

Δ j = Δ j (G)приP = P max

Величина Δ j (G) представляет собой объективную местную – локальную – единицу измерения величины y j Î Y в системе s при t = t 0 .

О величинеΔ j говорят, что она является оценкой Δ j (G). Говорят также, что Δ j является субъективной местной – локальной – единицей измерения величины y j Î Y в системе s при t = t 0 .

Если выполнятся условие

M j1 Î A j ,

то с вероятностью P.утверждают, что величина y j Î Y находится в пределах своей субъективной индивидуальной нормы и пишут:

MZ j = M j1 при M j1Î A j и MZ j = M j0 при M j1Ï A j , (26)

MZ j – субъективная точечная индивидуальная норма величины y j Î Y для системы s при

Обозначим

a = max(a j ; j = 1..N(G)), (28)

a j = при £ 0.5 и a j = 0.5 при > 0.5 (29)

Согласно (16), (20), (21) и (22) имеем

Обозначим

3 £ NO £ PO £ PZ(G)

PZ(G) – максимально возможное значение PO для системы s при t = t 0:

PO = PZ при P = P max

Величина PZ(G) является вероятностным пределом познания истины в системе s при t = t 0 .

ВеличинаPO, в отличие от PZ(G), зависит от доверительной вероятности P. О величине PO говорят, что она является субъективной вероятностью фактического познания истины в системе s при t = t 0 . Говорят также, чтоPO является вероятностью принятия наилучшего решения в системе s при t = t 0 .

Обозначим

MZ j = MZ j (G) при PO = PZ(G)

Величина MZ j (G) представляет собой объективную точечную индивидуальную норму

y j Î Y для системы s при t = t 0 .

Согласно (26) имеет место

M j 1 = MZ j при M j 1Î A j

или, с учетом (24) и (25),

│M j1 - M j0 │

При заданной доверительной вероятности P в открытой области A j все значения величины y j Î Y, как указывалось выше, являются фактически неразличимыми друг от друга. Ввиду этого

a j = a jmin при M j 1 = MZ j и a j ≥ a jmin при M j 1 ¹ MZ j ,

где a jmin – значение a j такое, что

a j = a jmin при │M j1 - M j0 │

Вообще в целостной системе имеют место :

a jmin = a min для всех j = 1..N(G)

a j > a min при j = 1..m и a j = a min при j = m +1, m +2, ..,N(G)

и, следовательно,

a = max(a j ; j = 1..N(G)) = max(a j ; j = 1..N) = max(a j ; j = 1.. m) (33)

Благодаря этому для достижения цели (15) достаточно, чтобы были реализованы цели (16). Это давно известно врачам: при каждой патологии врач всегда добивается реализации целей (16) для тех показателей состояния здоровья человека, которые при данной патологии вообще бывают отклоненными от своих статистических норм.

Обозначим

ΔO j = (1 – PO) MZ j

Принимая во внимание (25), (28) и (29), можно проверить, что

ΔO j ≥ Δ j = δ j τ j ; j = 1..N

и, следовательно,

│M i1 – M i0 │≥ ΔO i Þ │M j1 - M j0 │≥ δ j τ j для всех i,j = 1..N (G)

Так что, для выполнения условия

│M j1 - M j0 │≥ δ j τ j для всех i,j = 1..N (G)

вполне достаточно, чтобы существовало хоть одно i = i 0 такое, что выполнялось бы условие

│M i1 – M i0 │≥ ΔO i при i = i 0 . (34)

Это указывает на то, что каждая величина ΔO i содержит в себе сведения о состоянии всей совокупности функциональных элементов системы s, т.е. она представляет собой общесистемную характеристику.

Величина y j Î Y, согласно (34), в области

AO j =

имеет три друга от друга различимых значения:

y j = M i 0 - ΔO i , y j = M i 0 и y j = M i 0 + ΔO i

Следовательно, в том случае, когда оперируют зависимостью (34), величина должна быть измерена в единицах ΔO i .

Обозначим

ΔO j = ΔO j (G) при PO = PZ и MZ j = MZ j (G); j = 1..N ,

ΔO j = (1 – PO) MZ j

Величина ΔO j (G) является объективной системной единицей измерения y j Î Y для системы s при t = t 0 .

О величинеΔO j можно говорить, что она является оценкой ΔO j (G). Можно также говорить, что ΔO j является субъективной системной единицей измерения y j Î Y для системы s при t = t 0 .

Обозначим

MO j = round(, 2) ΔO j ; j = 1..N

aO j = ΔO j , если MO j ≤ MZ j и aO j = 2 MZ j - ΔO j , если MO j > MZ j ; j = 1..N

Пусть, MO j (G) - значение MO j такое, что

MO j = MO j (G) при PO = PZ(G)

Если система s является типичным представителем , то будет иметь место

MO j (G) = M j 1 (G),

где M j 1 (G) – генеральное среднее M j 1 .

│MO j (G) - M j 1 (G)│≥ 0

Величина MO j (G) является такой же объективной характеристикой состояния системы s, какой для типичного представителя является величина M j 1 (G).

Можно говорить, что MO j (G) является объективной индивидуальной характеристикой фактического состояния системы s при t = t 0 . А о величине MO j можно говорить, что она является субъективной индивидуальной характеристикой фактического состояния системы s при t = t 0 .

О величине aO j говорят, что она является субъективным предельно допустимым значением величины y j Î Y для системы s при t = t 0 и пишут:

g j = g min при MO j = aO j (36)

Обозначим

dO j = +1 , если MO j ≤ MZ j и dO j = -1, если MO j > MZ; j = 1..N ; (37)

βO1 j = 1, если (MO j -aO j) dO j ≥ 0 и βO1 j = 0, если (MO j - aO j) dO j

βO j = βO1 j , если │MO j - aO j │βO1 j ≤ │MZ j - aO j │

и j = 1..N (39)

βO j = 0 , если │MO j - aO j │βO1 j > │MZ j - aO j │;

βO j 0 = 1, если (│MO j - aO j │ ≤ │MZ j - aO j │) Ù (βO1 j = 1)

βO j 0 = 0 – во всех других случаях.;

SO j = S 11 , если S 11 > 0 и N j1 ≥ 2

SO j = S 10 - во всех других случаях;

δO j = SO j ; j =1..N

γO j = 1, если │MO j - MZ j │

γO j = [(NO - 2) βO j + 1], если │MO j - MZ j │≥ δO j tO j

Cогласно (30) имеет место

γO j = при βO j = 0

Отсюда и из (23), (28) и (29) имеем

g min = 1 – PO

и, следовательно, согласно (24),

g min = 0.5 Û PO = 0.5

Согласно (25), (28) и (30) имеет место

γO j = 1 при MO j = MZ j и γO j = g min при MO j = aO j (43)

Обозначим

Совокупность условий (1), (2), (3), (4), (6) и (32) будет выполняться, если положим, что вообще

h j = βO j 0 ; j = 1..N

γ j = γO j ; j = 1..N

С учетом этого из (6), (30), (34) и (36) получаем

γ j = 1, если │MO j - MZ j │

γ j = [(NO - 2) βO j + 1], если │MO j - MZ j │≥ δO j tO j

h j = 1, если (│MO j - aO j │ ≤ │MZ j - aO j │) Ù (βO1 j = 1)

h j = 0 – во всех других случаях.

Согласно выше приведенному алгоритму, при определении γ каждую величину y j Î Y последовательно измеряют в трех различных единицах измерения :

Δ(П) j , Δ j и ΔO j ; j = j 0 ; j 0 = 1..N,

Δ(П) j – точность измерительного прибора величины y j Î Y, используемого при сборе исходных данных

B jk = {b jl k ; j = 1..N jk); k = 0,1; j = j 0 ; j 0 = 1..N; (47)

Δ j - точность измерения величины y j Î Y, установленная в результате анализа данных (46);

ΔO j - точность измерения величины y j Î Y, установленная в результате анализа всей совокупности данных

B jk = {b jl k ; j = 1..N jk); k = 0,1; j = 1..N (48)

При этом имеет место

ΔO j ≥ Δ j ≥ Δ(П) j > 0; j = j 0 ; j 0 = 1..N

Величина Δ j представляет собой локальную единицу измерения y j Î Y, а величина ΔO j является системной единицей измерения y j Î Y.

Как видно, локальная единица измерения Δ j величины y j Î Y используется на местном – элементном - уровне управления системы s, а системная единица измерения ΔO j - на верхнем уровне управления этой системы.

В результате анализа данных (47) на местном уровне управления, кроме Δ j , устанавливают и величину MZ j , служащую субъективной точечной индивидуальной нормой величины y j Î Y в системе s при t = t 0 .

В результате анализа данных (48) на системном уровне управления, кроме величин

ΔO j ; j = 1..N,

устанавливают и величины

MO j ; j = 1..N,

служащие субъективными точечными индивидуальными характеристиками фактического состояния системы s при t = t 0 .

ΔO j ≥ ΔZ j ≥ Δ j ≥ Δ(П) j > 0; j = 1..N, (49)

ΔZ j – значение ΔO j такое, что

MZ j = round(, 2) ΔZ j при ΔO j =ΔZ j ; j = 1..N

и, следовательно, согласно (35), имеет место

MO j = MZ j при ΔO j =ΔZ j ; j = 1..N

Однако, если при t = t 0 система s находится в нормальном состоянии в широком смысле и, следовательно, имеет место γ = 1, то

ΔO j = ΔZ j = Δ j ≥ Δ(П) j > 0 для всех j = 1..N, (50)

т.е. в нормальном состоянии на обоих уровнях управления системы s каждая величина

y j Î Y измеряется в одних и тех же единицах ΔZ j .

Следует отметить, что в современных социальных системах, как правило, имеет место:

ΔO j >ΔZ j > 0; j = 1..N

Итак, если заданы совокупности (10) и (11), то с помощью соотношения (46) можно количественно измерить, насколько фактическое состояние целостной системы s близко к ее возможному нормальному состоянию в данный момент времени.

Подробное обоснование способа определения величины γ приведено в .

Заключение

1. С применением понятийного аппарата математической статистики описаны общие закономерности процессов, происходящих в целостных системах, и составлен алгоритм определения величины γ,

γ - количественная мера близости фактического состояния системы к ее к возможному в данный момент времени нормальному состоянию:

γ min £ γ £ 1,

γ min – минимально возможное для системы значение γ в данный момент времени:

0.5 ≥ γ min > 0.

2. Настоящий алгоритм, представляя собой последовательность объективных закономерностей природы, определяет величину γ с той точностью, с какою обследованы фактическое и возможное нормальное состояния системы.

При этом, алгоритм применим к любой системе живой и неживой природы, которая является целостной с вероятностью PO = PO(G),

PO(G) – вероятность фактического познания истины в системе в данный момент времени

0.5 £ PO(G) £ PZ(G)

PZ(G) – вероятностный предел познания истины в системе в данный момент времени.

3. Система, для которой PZ(G) = 0.5, является простейшей целостной системой . Простейшими целостными системами являются, например, пары: «Мужчина + женщина» и «Электрон + позитрон».

Для простейшей целостной системы имеет место

PO(G) = PZ(G) = 0.5

и, в конечном счете,

γ = γ min = 0.5,

т.е. эти системы имеют одно единственное – неопределенное – состояние. Это состояние является неопределенным в том смысле, что оно является и не является нормальным в одной и той же мере.

4. Для каждой биологической и другой сложной системы величина PZ(G) является возрастающей функцией времени t до достижения момента t = t н, где t н – начало периода времени, когда величина PZ(G) становится наиболее близкой к 1.

В течение времени от t = t н до t = t к величина PZ(G) остается неизменной, где t к – конец периода времени, когда величина PZ(G) является наиболее близкой к 1. О периоде времени от t н до t к говорят, что он является периодом расцвета целостной системы . Считают, что для современного здорового человека таким является период от t н = 25 лет до t к = 45 лет.

С момента t = t н для сложной системы величина PZ(G) становится убывающей функцией времени t до достижения момента, когда PZ(G) = 0.5.

5. Положение «Наша действительность является единством противоположностей» эквивалентно положения: «Наша действительность является единством простейших целостных систем». Из этого следует, что каждая сложная система представляет собой вполне определенное единство соответствующих простейших целостных систем.

6. Простейшие целостные системы неживой природы являются первичными, а простейшие целостные системы живой природы – вторичными. Ввиду этого каждая сложная система, являясь историчной , в конце концов, становится множеством – кучей – простейших целостных систем неживой природы.

Таким образом, любая сложная система, в конечном счете, превращается в кучу простейших целостных систем неживой природы.

Литература

1. Фон Берталанфи Л. История и статус общей теории систем. – В кн.: Системные исследования: Ежегодник, 1973.- М.: - 1973. – с. 20 - 37

2. Садовский В.И. Основания общей теории систем. Логико-методологический анализ. –М.: - Наука.- 1974.-279 с.

3. Исследования по общей теории систем. Сб. переводов/ Под ред. Садовского В.И.и Юдина Э.Г. – М.: - Прогресс.- 1969.- 520 с.

4. Уемов А.И Системный подход и общая теория систем.- М.: - Мысль. – 1979. -272 с.

5. Гайдес М.А. Общая теория систем. Medliks.ru Медицинская библиотека / Раздел «Книги и руководства» / Общая теория систем (системы и системный анализ)

6. Портер У. Современные основания общей теории систем. / пер. с англ. – М.: - Наука, - 1971. – 556 с.

7. Кальман Р., Фалб И., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. / Под ред. Я.З, Ципкина. – М.:- Мир.- 1971. – 389 с.

8. Единая теория поля – решена? http://www.newsru.com/worl.../lisi.html

9.Николаев И. Исключительно простая теория всего на свете http://backreaction.blogspot.com/007/11/theoretically-simple-exception-of.htm

10. Вайнберг С. Единая физика к 2050 ? / перевод с английского　Андрея Крашеницы. http://www.sciam.com/1999/1299issue/1299weinberg.html

11. Гинзбург В. Часть и целое. Тбилиси, - Ганатлеба.- 1983.- 331 с.

13. Афанасьев В.Г. О целостных системах. / Вопросы философии. -1980. № 6.- с. 62 - 78

14. Афанасьев В.Г. Общество, системность, познание и управление. – М.: - Изд. Полит. Литературы. – 1981. 282 с.

15. Абрамова Н.Т. Целостность и управление. – М.: - Наука.- 1974. – 248 с.

16. Копытин И.В. Как возник и устроен мир. Современная физика о происхождении Вселенной. Часть 1, № 15 , - www. relga.ru

17 Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Вероятностный предел познания истины и вопросы математического моделирования живого организма как единого целого.

18. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Естественный глобальный оптимум и вероятностный предел познания истины. Индивидуальная норма человека .

19. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Количественное измерение здоровья человека.

20. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Закономерности целостного организма.

21. Хускивадзе А. П. Целостные системы, - Тбилиси. – Изд. «Собчота Сакартвело». -1979. – 265 с

22. Хускивадзе А.П. Задачи многокритериальной оптимизации и оценивания в эмирических целостных системах и их решения. – Тбилиси: - Изд. «Сакартвело», - 1991, - 120 с.

23.Большев Л.И., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. –М.: - Наука,- 1983. – 416 с.

24. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Способ определения степени переносимости организмом больного тревожно – депрессивными расстройствами врачебных и других воздействий. Заявка на изобретение RU 2007 140016 A, Бюл. № 13, 2008

25. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Способ определения степени переносимости организмом больного с пневмонией активной ортостатической пробы. Заявка на изобретение RU 2008 140229 A, Бюл. № 6, 2009

Тема 2. Системные свойства. Классификация систем

Итак, состоянием системы называется совокупность существенных свойств, которыми система обладает в каждый момент времени.

Под свойством понимают сторону объекта, обуславливающую его отличие от других объектов или сходство с ними и проявляющуюся при взаимодействии с другими объектами.

Характеристика – то, что отражает некоторое свойство системы.

Какие свойства систем известны.

Из определения «системы» следует, что главным свойством системы является целостность, единство, достигаемое посредством определенных взаимосвязей и взаимодействий элементов системы и проявляющиеся в возникновении новых свойств, которыми элементы системы не обладают. Это свойство эмерджентности (от анг. emerge – возникать, появляться).

1. Эмерджентность – степень несводимости свойств системы к свойствам элементов, из которых она состоит.

2. Эмерджентность – свойство систем, обусловливающее появление новых свойств и качеств, не присущих элементам, входящих в состав системы.

Эмерджентность – принцип противоположный редукционизму, который утверждает, что целое можно изучать, расчленив его на части и затем, определяя их свойства, определить свойства целого.

Свойству эмерджентности близко свойство целостности системы. Однако их нельзя отождествлять.

Целостность системы означает, что каждый элемент системы вносит вклад в реализацию целевой функции системы.

Целостность и эмерджентность – интегративные свойства системы.

Наличие интегративных свойств является одной из важнейших черт системы. Целостность проявляется в том, что система обладает собственной закономерностью функциональности, собственной целью.

Организованность – сложное свойство систем, заключающиеся в наличие структуры и функционирования (поведения). Непременной принадлежностью систем является их компоненты, именно те структурные образования, из которых состоит целое и без чего оно не возможно.

Функциональность - это проявление определенных свойств (функций) при взаимодействии с внешней средой. Здесь же определяется цель (назначение системы) как желаемый конечный результат.

Структурность - это упорядоченность системы, определенный набор и расположение элементов со связями между ними. Между функцией и структурой системы существует взаимосвязь, как между философскими категориями содержанием и формой. Изменение содержания (функций) влечет за собой из­менение формы (структуры), но и наоборот .

Важным свойством системы является наличие поведения – действия, изменений, функционирования и т.д.

Считается, что это поведение системы связано со средой (окружающей), т.е. с другими системами с которыми она входит в контакт или вступает в определённые взаимоотношения.

Процесс целенаправленного изменения во времени состояния системы называется поведением . В отличие от управления, когда изменение состояния системы достигается за счет внешних воздействий, поведение реализуется исключительно самой системой, исходя из собственных целей.

Поведение каждой системы объясняется структурой систем низшего порядка, из которых состоит данная система, и наличием признаков равновесия (гомеостаза ). В соответствии с признаком равновесия система имеет определенное состояние (состояния), которое являются для нее предпочтительным. Поэтому поведение систем описывается в терминах восстановления этих состояний, когда они нарушаются в результате изменения окружающей среды.

Ещё одним свойством является свойство роста (развития). Развитиеможно рассматривать как составляющую часть поведения (при этом важнейшим).

Одним из первичных, а, следовательно, основопола­гающих атрибутов системного подхода является недопустимость рассмотрения объекта вне его развития , под которым понимается необратимое, направленное, закономерное изменение материи и сознания. В результате возникает новое качество или состояние объекта. Отождествление (может быть и не совсем строгое) терминов «развитие» и «движение» позволяет выразиться в таком смысле, что вне развития немыслимо существование материи, в данном случае - системы. Наивно представлять себе разви­тие, происходящее стихийно. В неоглядном множестве процессов, кажущихся на первый взгляд чем-то вроде броуновского (случайного, хаотичного) движения, при пристальном внимании и изучении вначале как бы проявляются контуры тенденций, а затем и довольно устойчивые закономер­ности. Эти закономерности по природе своей действуют объектив­но, т.е. не зависят от того, желаем ли мы их проявления или нет. Незнание законов и закономерностей развития - это блуждание в потемках.

«Кто не знает, в какую гавань он плывет,
для того нет попутного ветра»

Сенека

Поведение системы определяется характером реакции на внешние воздействия.

Фундаментальным свойством систем является устойчивость , т.е. способность системы противостоять внешним возмущающим воздействиям. От неё зависит продолжительность жизни системы.

Простые системы имеют пассивные формы устойчивости: прочность, сбалансированность, регулируемость, гомеостаз. А для сложных определяющими являются активные формы: надёжность, живучесть и адаптируемость.

Если перечисленные формы устойчивости простых систем (кроме прочности) касается их поведения, то определяющая форма устойчивости сложных систем носят в основном структурный характер.

Надёжность – свойство сохранения структуры систем, несмотря на гибель отдельных её элементов с помощью их замены или дублирования, а живучесть – как активное подавление вредных качеств. Таким образом, надёжность является более пассивной формой, чем живучесть.

Адаптируемость – свойство изменять поведение или структуру с целью сохранения, улучшения или приобретение новых качеств в условиях изменения внешней среды. Обязательным условием возможности адаптации является наличие обратных связей.

Всякая реальная система существует в среде. Связь между ними бывает настолько тесной, что определять границу между ними становится сложно. Поэтому выделение системы из среды связано с той или иной степенью идеализации.

Можно выделить два аспекта взаимодействия:

Во многих случаях принимает характер обмена между системой и средой (веществом, энергией, информацией);

Среда обычно является источником неопределённости для систем.

Воздействие среды может быть пассивным либо активным (антогонистическим, целенаправленно противодействующее системе).

Поэтому в общем случае среду следует рассматривать не только безразличную, но и антогонистическую по отношению к исследуемой системе.

Термин «система» употребляется в различных науках. Соответственно, разных ситуациях применяются различные определения системы: от философских до формальных. Для целей курса лучше всего подходит следующее определение: система – совокупность элементов, объединённых связями и функционирующих совместно для достижения цели.

Системы характеризуются рядом свойств, основные из которых делятся на три группы: статические, динамические и синтетические.

1.1 Статические свойства систем

Статическими свойствами называются особенности некоторого состояния системы. Это то чем обладает система в любой фиксированный момент времени.

Целостность. Всякая система выступает как нечто единое, целое, обособленное, отличающееся от всего остального. Это свойство называется целостностью системы. Оно позволяет разделить весь мир на две части: систему и окружающую среду.

Открытость. Выделяемая, отличаемая от всего остального система не изолирована от окружающей среды. Наоборот, они связаны и обмениваются различными видами ресурсов (веществом, энергией, информацией и т.д.). Эта особенность обозначается термином «открытость».

Связи системы со средой носят направленный характер: по одним среда влияет на систему (входы системы), по другим система оказывает влияние на среду, что-то делает в среде, что-то выдаёт в среду (выходы системы). Описание входов и выходов системы называется моделью чёрного ящика. В такой модели отсутствует информация о внутренних особенностях системы. Несмотря на кажущуюся простоту, такой модели зачастую вполне достаточно для работы с системой.

Во многих случаях при управлении техникой или людьми информация только о входах и выходах системы позволяет успешно достигать цели. Однако для этого модель должна отвечать определённым требованиям. Например, пользователь может испытывать затруднения, если не будет знать, что в некоторых моделях телевизоров кнопку включения нужно не нажимать, а вытягивать. Поэтому для успешного управления модель должна содержать всю информацию, необходимую для достижения цели. При попытке удовлетворить это требование может возникнуть четыре типа ошибок, которые проистекают из того, что модель всегда содержит конечное число связей, тогда как у реальной системы количество связей неограниченно.

Ошибка первого рода возникает в том случае, когда субъект ошибочно рассматривает связь как существенную и принимает решение о её включении в модель. Это приводит к появлению в модели лишних, ненужных элементов. Ошибка второго рода, напротив, совершается тогда, когда принимается решение об исключении из модели якобы несущественной связи, без которой, на самом деле, достижение цели затруднено или вообще невозможно.

Ответ на вопрос о том, какая из ошибок хуже, зависит от контекста, в котором он задаётся. Понятно, что использование модели, содержащей ошибку, неизбежно ведёт к потерям. Потери могут быть небольшими, приемлемыми, нетерпимыми и недопустимыми. Урон, наносимый ошибкой первого рода связан с тем, что информация, внесённая ею, лишняя. При работе с такой моделью придётся тратить ресурсы на фиксацию и обработку лишней информации, например, тратить на неё память ЭВМ и время обработки. На качестве решения это, возможно, и не скажется, а на стоимости и своевременности скажется обязательно. Потери от ошибки второго рода – урон от того, что информации для полного достижения цели не хватит, цель не может быть достигнута в полной мере.

Теперь ясно, что хуже та ошибка, потери от которой больше, а это зависит от конкретных обстоятельств. Например, если время является критическим фактором, то ошибка первого рода становится гораздо более опасной, чем ошибка второго рода: вовремя принятое, пусть не наилучшее, решение предпочтительнее оптимального, но запоздавшего.

Ошибкой третьего рода принято считать последствия незнания. Для того, чтобы оценивать существенность некоторой связи, нужно знать, что она вообще есть. Если это не известно, то вопрос о включении связи в модель вообще не стоит. В том случае, если такая связь несущественна, то на практике её наличие в реальности и отсутствие в модели будет незаметно. Если же связь существенна, то возникнут трудности, аналогичные трудностям при ошибке второго рода. Разница состоит в том, что ошибку третьего рода сложнее исправить: для этого необходимо добывать новые знания.

Ошибка четвёртого рода возникает при ошибочном отнесении известной существенной связи к числу входов или выходов системы. Например, точно установлено, что в Англии 19-го века здоровье мужчин, носящих цилиндры, значительно превосходило здоровье мужчин, носящих кепки. Навряд ли из этого следует, что вид головного убора можно рассматривать как вход для системы прогнозирования состояния здоровья.

Внутренняя неоднородность систем, раличимость частей. Если заглянуть внутрь «чёрного ящика», то выяснится, что система неоднородна, не монолитна. Можно обнаружить, что различные качества в разных частях системы отличаются. Описание внутренней неоднородности системы сводится к обособлению относительно однородных участков, проведению границ между ними. Так появляется понятие о частях системы. При более детальном рассмотрении оказывается, что выделенные крупные части тоже неоднородны, что требует выделять ещё более мелкие части. В результате получается иерархическое описание частей системы, которое называется моделью состава.

Информация о составе системы может использоваться для работы с системой. Цели взаимодействия с системой могут быть различными, в связи с чем могут различаться и модели состава одной и той же системы. На первый взгляд различить части системы нетрудно, они «бросаются в глаза». В некоторых системах части возникают произвольно, в процессе естественного роста и развития (организмы, социумы и т.д.). Искусственные системы заведомо собираются из заранее известных частей (механизмы, здания и т.д.). Есть и смешанные типы систем, такие как заповедники, сельскохозяйственные системы. С другой стороны, с точки зрения ректора, студента, бухгалтера и хозяйственника университет состоит из разных частей. Самолёт состоит из разных частей с точки зрения пилота, стюардессы, пассажира. Трудности создания модели состава можно представить тремя положениями.

Во-первых, целое можно делить на часть по-разному. При этом способ деления определяется поставленной целью. Например, состав автомобиля по разному представляют начинающим автолюбителям, будущим профессиональным водителям, слесарям, готовящимся к работе в автосервисе, продавцам в автомагазинах. Естественно задать вопрос о том, существуют ли части системы «на самом деле»? Ответ содержится в формулировке рассматриваемого свойства: речь идёт о различимости, а не о разделимости частей. Можно различать нужные для достижения цели части системы, но нельзя разделять их.

Во-вторых, количество частей в модели состава зависит и от того, на каком уровне остановить дробление системы. Части на конечных ветвях получающегося иерархического дерева называются элементами. В различных обстоятельствах прекращение декомпозиции производится на разных уровнях. Например, при описании предстоящих работ приходится давать опытному работнику и новичку инструкции разной степени подробности. Таким образом, модель состава зависит от того, что считать элементарным. Встречаются случаи, когда элемент имеет природный, абсолютный характер (клетка, индивид, фонема, электрон).

В-третьих, любая система является частью большей системы, а иногда и нескольких систем сразу. Такую метасистему также можно делить на подсистемы по-разному. Это означает, что внешняя граница системы имеет относительный, условный характер. Определение границ системы производится с учётом целей субъекта, который будет использовать модель системы.

Структурированность. Свойство структурированности заключается в том, что части системы не изолированы, не независимы друг от друга; они связаны между собой, взаимодействуют друг с другом. При этом свойства системы существенно зависят от того, как именно взаимодействуют её части. Поэтому так частот важна информация о связях элементов системы. Перечень существенных связей между элементами системы называется моделью структуры системы. Наделённость любой системы определённой структурой и называется структурированностью.

Понятие структурированности дальше углубляет представление о целостности системы: связи как бы скрепляют части, удерживают их как целое. Целотность, отмеченная ранее как внешнее свойство, получает подкрепляющее объяснение изнутри системы – через структуру.

При построении модели структуры также встречаются определённые трудности. Первая из них связана с тем, что модель структуры определяется после того, как выбирается модель состава, и зависит от того, каков именно состав системы. Но даже при фиксированном составе модель структуры вариабельно. Связано это с возможностью по-разному определить существенность связей. Например, современному менеджеру рекомендуется наряду с формальной структурой его организации учитывать существование неформальных отношений между работниками, которые тоже влияют на функционирование организации. Вторая трудность проистекает из того, что каждый элемент системы, в свою очередь, представляет собой «маленький чёрный ящичек». Так что все четыре типа ошибок возможны при определении входов и выходов каждого элемента, включаемого в модель структуры.

Мы выделили, что для любой системы первичным является признак целостности, характеризующий полноту всех её частей. Целостность – наличие интегративных свойств, качеств, возникающих в результате взаимодействия элементов

В психолого-педагогической литературе выделяется несколько подходов к определению признаков, характеризующих целостность систем. Мы рассмотрим основные признаки целостной системы, выделенные Гершунским

Всякая система характеризуется наличием совокупности элементов , являющихся её структурной единицей. Причём имеется ограниченное число таких элементов, каждый из которых имеет предел делимости. Для сохранения целостности системы это важно, ибо бесконечное деление элементов приведёт к нарушению качественных характеристик системы.

Состав элементов определяет природу системы. Элемент – минимальная системообразующая единица, имеющая предел делимости. Минимальное число – 2. Каждый элемент, в свою очередь, можно рассматривать как подсистему данной системы, представляющей собой некую целостность.

Целостность системы характеризуется не механическим сложением элементов, а совокупностью взаимосвязанных и взаимодействующих элементов .

Данная совокупность определяется упорядоченностью элементов. Если такая упорядоченность связана чёткой зависимостью элементов – структура жёсткая . Имеет место в основном в механических системах. В социальных системах, где на конечный результат влияет множество, как внешних факторов, так и внутренних, имеет место некоторый беспорядок в отношении элементов.

Специфику системы определяет (во многом) структура системы.

СТРУКТУРА – это способ связи этих элементов. Может быть:

- жестко упорядоченной : а) элементы связаны жёсткой зависимостью; б) не имеют выбора поведения; в) все функции твёрдо очерчены; г) исключена всякая автономия) - это механические системы;

Может быть статической , если она отражает устойчивые связи;

- динамической, отражающей связи, как функционирующего целого, так и развивающих.

СОСТАВ – множество элементов подсистем, во многом определяет свойства и особенности системы, конечный результат её функционирования.

СВЯЗЬ – это взаимодействие, при котором изменения одного компонента системы приводит к изменению других компонентов. При этом меняется и тот компонент, который вызвал это взаимодействие. Связи существуют между элементами и между элементом и всей системой. Это то, что соединяет элементы и свойства системы в целое. При помощи системообразующих связях отдельные элементы объединяются в систему.

К системообразующим связям относятся все целевые связи, связи управления (субординации, дисциплинарные, режимные, инициативные), связи преемственности (между членами педагогического коллектива, между отдельными предметами в ходе их преподавания, связи преемственности в ходе методической работы, в развитии общеучебных умений и навыков, в деятельности учащихся и т.д.).

В социальных системах – у элементов имеется:

- возможность выбора путей и способов действия;

- влияние многих факторов на формирование конечного результата;

- определённая тенденция к беспорядку в отношениях элементов;

Наличие у системы определённого уровня целостности .

ЦЕЛОСТНОСТЬ – наличие у системы интегративных качеств, свойств, возникающих в результате взаимодействия её элементов, но отсутствующих у каждого элемента в отдельности.

Уровень целостности определяется полнотой набора её элементов, согласованием всех функций элементов системы, ведущей ролью целого по отношению к элементам, наличием единой цели у всех элементов системы, единством реагирования всех составных частей системы на внешние и внутренние воздействия, наличием развитых обратных и системообразующих связей.

Иерархичность. По мнению В.С.Садовского каждый компонент исследуемой системы может рассматриваться как система, а сама исследуемая система представляет собой один из компонентов системы более высокого порядка.

Иерархичность характеризуется:

Всякая система состоит из подсистем;

Подсистемы эти взаимно подчинены друг другу;

Подсистемы высшего уровня направляют деятельность подсистем низшего уровня;

Подсистемы низшего уровня функционируют с уч1том команд, даваемых сверху

Для иерархичности характерно:

Разветвлённость системы координационных связей;

Вертикальным соподчинением подсистем и элементов внутри системы;

Правом вмешателства подсистем и элементов верхнего уровня в процессы подсистем низшего уровня;

Зависимостью действий подсистем верхнего уровня от фактического исполнения подсистемами низшего уровня своих целей.

Помимо координационных связей существуют субординационные.

Наличие у рассматриваемого объекта субординационных связей между элементами, подчинённость элементов.

Нужно иметь в виду, что элементы системы имеют неодинаковое значение. Есть такие, отсутствие которых выводит систему из строя, а отсутствие других ухудшает результативность системы.

СУБОРДИНАЦИОННАЯ СВЯЗЬ – это связь, стороны которой зависят друг от друга, причём одна из них определяет существование остальных (Л.Н.Суворов).

СУЩНОСТЬ СВЯЗЕЙ КООРДИНАЦИИ – синтез динамики целого из поведения отдельных элементов.

Сущность связей субординации - воздействие целого, его динамика на поведение.

Отношения субординации – это отношения распорядительство и администрирование, с одной стороны, и исполнительства подчиненности – с другой.

В социальных системах, рассматривая их через призму субординации, можно выделить следующие свойства, проявляющие её качественную сторону

- наличие в системе уровней управления;

- существование официальных руководителей;

- отношения между управляющим и управляемым строятся на основе субординации.

Субординация может выражать как формальную структуру коллектива, когда вертикальные связи отражают различие должностей разных руководителей, так и неформальную, которая не предусматривается штатным расписанием.

Наличие целеустремлённости в поведении системы. ЦЕЛЬ – (как отмечает В.С.Лазарев) – это образ желаемого результата, соотнесённого с возможностями, определённого во времени, операционально поставленного. Операциональность цели означает, что существует способ проверки достижения результата, без чего правление становится бессмысленным, ибо лишается главнейшего компонента – обратной связи и возможности вносить коррективы в выполнение конкретных шагов.

Без цели система не может эффективно функционировать. Каждый элемент действует во имя одной цели, стоящей перед системой. Основные требования к построению дерева целей. (Ю.А.Конаржевский ).

Дерево целей надо строить «сверху», определяя конечный результат функционирования системы через проектирование генеральной цели.

Генеральные цели формулируются в форме абстрактных понятий. Процесс построения – от абстрактного к конкретному.

Для достижения цели данного уровня обязательно выполнение подцелей нижнего уровня.

Средствами к достижению цели являются подцели, которые….

Цели верхнего и нижнего уровней должны быть логически связанными.

Декомпозиция (расчленение целей) прекращается по достижению элементарного уровня.

Элементарным (мероприятийным уровнем дерева целей следует считать такой п-ый уровень, когда на последующем п+1 уровне появляются альтернативные средства достижения п-го уровня).

Главная цель – СОЗДАТЬ УСЛОВИЯ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ РАЗНОСТОРОННЕЕ, СВОБОДНОЕ И ТВОРЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ЛИЧНОСТИ БУДУЩЕГО ПЕДАГОГА.

Возможна конкретизация (СОДЕЙСТВОВАТЬ, ОПРЕДЕЛИТЬ, ОБУЧИТЬ, ОСУЩЕСТВИТЬ, ОБЕСПЕЧИТЬ, СОЗДАТЬ, СТИМУЛИРОВАТЬ И Т.Д.)

Цель трансформируется в задачу, если в формулировке указываются способы её достижения. (на основе…., за счёт…, для чего…, путём…, и т.д. (стр. 40-41 Технологии управленческой деятельности зам. дир. Школы.))

Варианты формулировок задач:

Создать дополнительно условия для развития творческого потенциала личности педагога и студента за счёт повышения вариативности содержания образования, внедрения технологий развивающего и модульного обучения, дифференциации и индивидуализации УВП.

Разработать и приступить к реализации Программы развития….,

Обеспечить рост качественного уровня подготовки студентов, достижения ими обязательного уровня по важнейшим приоритетным умениям в соответствии с требованиями стандартов на основе развития образования по выбору, дифференциации и индивидуализации обучения и воспитания.

Заложить основы системы диагностики результативности деятельности студентов, распространить новые формы и методы.

Упорядочить внеклассную деятельность студентов во взаимодействии с учебным процессом в условиях разноуровневого обучения и углубления межведомственного взаимодействия.

Главные или генеральные цели диктуются обществом, частные цели, цели конкретного этапа – цели ОУ.

Наличие коммуникативных свойств, проявляющиеся в двух формах: 1) во взаимодействии с внешней средой (среда – это совокупность всех условий, которые окружают вещь, растение, животные, человека и непосредственно или косвенно воздействуют на них; различают идеологическую, политическую, экономико-производственную, социально-бытовую, культурную., природно-экологическую среду);

Любая социальная система – составная часть общественного организма будучи связана с другими системами. В мире нет системы, изолированной от внешней среды, которая воздействует на жизнедеятельность системы. Внешняя среда создаёт условия существованияи функционирования системы.

2) во взаимодействии данной системы с суб- и суперсистемами , т.е. с системами более низкого или высокого порядка.

Наличие управления. Это специфический признак, характерный для систем биологического и социального происхождения.

ПЕДАГОГИКА даёт управлению понятие объекта. Всякое управление объектно ориентировано. Управление в образовании отличается от управления в здравоохранении, торговли и т.д.

Объектом управления в образовании является конкретная ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА.

Наша задача рассмотреть:

общее понятие систем,

понятие образовательной системы,

виды образовательных систем,

Понятие управления,

Принципы, методы, функции управления,

Существует множество понятий системы. Рассмотрим понятия, которые наиболее полно раскрывают ее существенные свойства (рис. 1).

Рис. 1. Понятие системы

«Система – это комплекс взаимодействующих компонентов».

«Система – это множество связанных действующих элементов».

«Система – это не просто совокупность единиц... а совокупность отношений между этими единицами».

И хотя понятие системы определяется по-разному, обычно все-таки имеется в виду, что система представляет собой определенное множество взаимосвязанных элементов, образующих устойчивое единство и целостность, обладающее интегральными свойствами и закономерностями.

Мы можем определить систему как нечто целое, абстрактное или реальное, состоящее из взаимозависимых частей.

Системой может являться любой объект живой и неживой природы, общества, процесс или совокупность процессов, научная теория и т. д., если в них определены элементы, образующие единство (целостность) со своими связями и взаимосвязями между ними, что создает в итоге совокупность свойств, присущих только данной системе и отличающих ее от других систем (свойство эмерджентности).

Система (от греч. SYSTEMA, означающего «целое, составленное из частей») представляет собой множество элементов, связей и взаимодействий между ними и внешней средой, образующих определенную целостность, единство и целенаправленность. Практически каждый объект может рассматриваться как система.

Система – это совокупность материальных и нематериальных объектов (элементов, подсистем), объединенных какими-либо связями (информационными, механическими и др.), предназначенных для достижения определенной цели и достигающих ее наилучшим образом. Система определяется как категория, т.е. ее раскрытие производится через выявление основных, присущих системе свойств. Для изучения системы необходимо ее упростить с удержанием основных свойств, т.е. построить модель системы.

Система может проявляться как целостный материальный объект, представляющий собой закономерно обусловленную совокупность функционально взаимодействующих элементов.

Важным средством характеристики системы являются ее свойства . Основные свойства системы проявляются через целостность, взаимодействие и взаимозависимость процессов преобразования вещества, энергии и информации, через ее функциональность, структуру, связи, внешнюю среду.

Свойство – это качество параметров объекта, т.е. внешние проявления того способа, с помощью которого получают знания об объекте. Свойства дают возможность описывать объекты системы. При этом они могут изменяться в результате функционирования системы . Свойства – это внешние проявления того процесса, с помощью которого получается знание об объекте, ведется за ним наблюдение. Свойства обеспечивают возможность описывать объекты системы количественно, выражая их в единицах, имеющих определенную размерность. Свойства объектов системы могут изменяться в результате ее действия.

Выделяют следующиеосновные свойства системы :

· Система есть совокупность элементов . При определенных условиях элементы могут рассматриваться как системы.

· Наличие существенных связей между элементами . Под существенными связями понимаются такие, которые закономерно, с необходимостью определяют интегративные свойства системы.

· Наличие определенной организации , что проявляется в снижении степени неопределенности системы по сравнению с энтропией системоформирующих факторов, определяющих возможность создания системы. К этим факторам относят число элементов системы, число существенных связей, которыми может обладать элемент.

· Наличие интегративных свойств , т.е. присущих системе в целом, но не свойственных ни одному из ее элементов в отдельности. Их наличие показывает, что свойства системы, хотя и зависят от свойств элементов, но не определяются ими полностью. Система не сводится к простой совокупности элементов; декомпозируя систему на отдельные части, нельзя познать все свойства системы в целом.

· Эмерджентностъ – несводимость свойств отдельных элементов и свойств системы в целом.

· Целостность – это общесистемное свойство, заключающееся в том, что изменение любого компонента системы оказывает воздействие на все другие ее компоненты и приводит к изменению системы в целом; и наоборот, любое изменение системы отзывается на всех компонентах системы.

· Делимость – возможна декомпозиция системы на подсистемы с целью упрощения анализа системы.

· Коммуникативность . Любая система функционирует в окружении среды, она испытывает на себе воздействия среды и, в свою очередь, оказывает влияние на среду. Взаимосвязь среды и системы можно считать одной из основных особенностей функционирования системы, внешней характеристикой системы, в значительной степени определяющей ее свойства.

· Системе присуще свойство развиваться , адаптироваться к новым условиям путем создания новых связей, элементов со своими локальными целями и средствами их достижения. Развитие – объясняет сложные термодинамические и информационные процессы в природе и обществе.

· Иерархичность . Под иерархией понимается последовательная декомпозиция исходной системы на ряд уровней с установлением отношения подчиненности нижележащих уровней вышележащим. Иерархичность системы состоит в том, что она может быть рассмотрена как элемент системы более высокого порядка, а каждый ее элемент, в свою очередь, является системой.

· Важным системным свойством является системная инерция, определяющая время, необходимое для перевода системы из одного состояния в другое при заданных параметрах управления.

· Многофункциональность – способность сложной системы к реализации некоторого множества функций на заданной структуре, которая проявляется в свойствах гибкости, адаптации и живучести.

· Гибкость – это свойство системы изменять цель функционирования в зависимости от условий функционирования или состояния подсистем.

· Адаптивность – способность системы изменять свою структуру и выбирать варианты поведения сообразно с новыми целями системы и под воздействием факторов внешней среды. Адаптивная система – такая, в которой происходит непрерывный процесс обучения или самоорганизации.

· Надежность – это свойство системы реализовывать заданные функции в течение определенного периода времени с заданными параметрами качества.

· Безопасность – способность системы не наносить недопустимые воздействия техническим объектам, персоналу, окружающей среде при своем функционировании.

· Уязвимость – способность получать повреждения при воздействии внешних и (или) внутренних факторов.

· Структурированность – поведение системы обусловлено поведением ее элементов и свойствами ее структуры.

· Динамичность – это способность функционировать во времени.

· Наличие обратной связи .

Любая система имеет цель и ограничения. Цель системы может быть описана целевой функцией U1 = F (х, у, t, ...), где U1 – экстремальное значение одного из показателей качества функционирования системы.

Поведение системы можно описать законом Y = F(x), отражающим изменения на входе и выходе системы. Это и определяет состояние системы.

Состояние системы – это мгновенная фотография, или срез системы, остановка ее развития. Его определяют либо через входные взаимодействия или выходные сигналы (результаты), либо через макропараметры, макросвойства системы. Это совокупность состояний ее n элементов и связей между ними. Задание конкретной системы сводится к заданию ее состояний, начиная с зарождения и кончая гибелью или переходом в другую систему. Реальная система не может находиться в любом состоянии. На ее состояние накладывают ограничения – некоторые внутренние и внешние факторы (например, человек не может жить 1000 лет). Возможные состояния реальной системы образуют в пространстве состояний системы некоторую подобласть Z СД (подпространство) – множество допустимых состояний системы.

Равновесие – способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий или при постоянных воздействиях сохранять свое состояние сколь угодно долго.

Устойчивость – это способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних или внутренних возмущающих воздействий. Эта способность присуща системам, когда отклонение не превышает некоторого установленного предела.

3. Понятие структуры системы .

Структура системы – совокупность элементов системы и связей между ними в виде множества.Структура системы означает строение, расположение, порядок и отражает определенные взаимосвязи, взаимоположение составных частей системы, т.е. ее устройства и не учитывает множества свойств (состояний) ее элементов.

Система может быть представлена простым перечислением элементов, однако чаще всего при исследовании объекта такого представления недостаточно, т.к. требуется выяснить, что представляет собой объект и что обеспечивает выполнение поставленных целей.

Рис. 2. Структура системы

Понятие элемента системы. По определению элемент – это составная часть сложного целого. В нашем понятии сложное целое – это система, которая представляет собой целостный комплекс взаимосвязанных элементов.

Элемент – часть системы, обладающая самостоятельностью по отношению ко всей системе и неделимая при данном способе выделения частей. Неделимость элемента рассматривается как нецелесообразность учета в пределах модели данной системы его внутреннего строения.

Сам элемент характеризуется только его внешними прояв­лениями в виде связей и взаимосвязей с остальными элемен­тами и внешней средой.

Понятие связи. Связь – совокупность зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы. Установить связь между двумя элементами – это значит выявить наличие зависимостей их свойств. Зависимость свойств элементов может иметь односторонний и двусторонний характер.

Взаимосвязи – совокупность двухсторонних зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы.

Взаимодействие – совокупность взаимосвязей и взаимоотношений между свойствами элементов, когда они приобретают характер взаимосодействия друг другу.

Понятие внешней среды. Система существует среди других материальных или нематериальных объектов, которые не вошли в систему и объединяются поняти­ем «внешняя среда» – объекты внешней среды. Вход характеризует воздействие внешней среды на систему, выход – воздействие системы на внешнюю среду.

По сути дела, очерчивание или выявление системы есть разделение некоторой области материального мира на две части, одна из которых рассматривается как система – объект анализа (синтеза), а другая – как внешняя среда.

Внешняя среда – набор существующих в пространстве и во времени объектов (систем), которые, как предполагается, оказывают действие на систему.

Внешняя среда – это совокупность естественных и искусственных систем, для которых данная система не является функциональной подсистемой.

Типы структур

Рассмотрим ряд типовых структур систем, использующихся при описании организационно-экономических, производственных и технических объектов.

Обычно понятие "структура" связывают с графическим отображением элементов и их связей. Однако структура может быть представлена и в матричной форме, форме теоретико-множественного описания, с помощью языка топологии, алгебры и других средств моделирования систем .

Линейная (последовательная) структура (рис. 8) характеризуется тем, что каждая вершина связана с двумя соседними При выходе из строя хотя бы одного элемента (связи) структура разрушается. Примером такой структуры является конвейер.

Кольцевая структура (рис. 9) отличается замкнутостью, любые два элемента обладают двумя направлениями связи. Это повышает скорость общения, делает структуру более живучей.

Сотовая структура (рис. 10) характеризуется наличием резервных связей, что повышает надежность (живучесть) функционирования структуры, но приводит к повышению ее стоимости.

Многосвязная структура (рис. 11) имеет структуру полного графа. Надежность функционирования максимальная, эффективность функционирования высокая за счет наличия кратчайших путей, стоимость - максимальная.

Звездная структура (рис. 12) имеет центральный узел, который выполняет роль центра, все остальные элементы системы являются подчиненными.

Графовая структура (рис. 13) используется обычно при описании производственно-технологических систем.

Сетевая структура (сеть) - разновидность графовой структуры, представляющая собой декомпозицию системы во времени.

Например, сетевая структура может отображать порядок действия технической системы (телефонная сеть, электрическая сеть и т. п.), этапы деятельности человека (при производстве продукции - сетевой график, при проектировании - сетевая модель, при планировании - сетевая модель, сетевой план и т. д.).

Иерархическая структура получила наиболее широкое распространение при проектировании систем управления, чем выше уровень иерархии, тем меньшим числом связей обладают его элементы. Все элементы кроме верхнего и нижнего уровней обладают как командными, так и подчиненными функциями управления.

Иерархические структуры представляют собой декомпозицию системы в пространстве. Все вершины (узлы) и связи (дуги, ребра) существуют в этих структурах одновременно (не разнесены во времени).

Иерархические структуры, в которых каждый элемент нижележащего уровня подчинен одному узлу (одной вершине) вышестоящего (и это справедливо для всех уровней иерархии), называют древовидными структурами (структурами типа "дерева"; структурами, на которых выполняются отношения древесного порядка, иерархическими структурами с сильными связями) (рис 14, а).

Структуры, в которых элемент нижележащего уровня может быть подчинен двум и более узлам (вершинам) вышестоящего уровня, называют иерархическими структурами со слабыми связями (рис 14, б).

В виде иерархических структур представляются конструкции сложных технических изделий и комплексов, структуры классификаторов и словарей, структуры целей и функций, производственные структуры, организационные структуры предприятий.

В общем случае термин иерархия шире, он означает соподчиненность, порядок подчинения низших по должности и чину лиц высшим, возник как наименование "служебной лестницы" в религии, широко применяется для характеристики взаимоотношений в аппарате управления государством, армией и т.д., затем концепция иерархии была распространена на любой согласованный по подчиненности порядок объектов.

Таким образом, в иерархических структурах важно лишь выделение уровней соподчиненности, а между уровнями и компонентами в пределах уровня могут быть любые взаимоотношения. В соответствии с этим существуют структуры, использующие иерархический принцип, но имеющие специфические особенности, и их целесообразно выделить особо.