Задачки для умных. Логические и занимательные задачи (300 задач)

Разомнем мозг! В этой статье собраны логические и математические задачи, которые нередко встречаются на собеседованиях и могут попасться вам.

Основные проблемы, которые часто возникают в процессе интервью, не в отсутствии опыта или подготовки. Даже по-настоящему опытный разработчик может легко «споткнуться» о решение какой-нибудь хитро скроенной задачки. Поэтому мы поговорим не о том, как составлять резюме и выгодно презентовать себя. Фокусируемся на решении нетривиальных задач, которые включают в себя решение логического и/или математического характера.

«Крепкий орешек»

Помните загадку из третьего фильма? Если нет, то вспоминайте, так как этим вопросом любят потчевать в Microsoft.

Задача:

Есть 2 пустых ведра: первое объемом 5 л, второе — 3 л. Как с их помощью отмерить 4 литра воды?

Сперва наполните пятилитровое ведро. Далее перелейте из него воду в трехлитровое так, чтобы в пятилитровом осталось 2 л воды (полностью заполнив трехлитровое). Вылейте из меньшего ведра всю воду и перелейте в него оставшиеся в большем 2 л. Снова наполните пятилитровое и перелейте один литр в трехлитровое (оно как раз заполнится): так в большем ведре останется 4 л воды.

Баночки с таблетками

Задача:

Есть двадцать баночек с таблетками. Почти во всех таблетки весят по 1 г, и только в одной — по 1,1 г. У нас есть точные весы, с помощью которых нужно определить баночку, каждая таблетка которой весит 1,1 г. Как это сделать, если можно взвесить только 1 раз?

Давайте абстрагируемся и представим, что у нас 2 баночки, в одной из которых таблетки более тяжелые. Даже если мы поставим их обе на весы, мы ничего не узнаем. Но если мы достанем из одной баночки 1 таблетку, из другой — 2 и положим их на весы — вот тогда-то и откроется истина 🙂 В данном случае вес будет 2,1 или 2,2 (в зависимости от того, сколько каких таблеток мы взяли). Так и определяем нашу баночку.

Вернемся к задаче. Из каждой баночки нужно доставать разное количество таблеток. То есть из первой баночки 1 таблетку, из второй — 2, из третьей — 3 и так далее. Если бы каждая таблетка весила по 1 г, общий вес составил бы 210 г. Но поскольку в одной из баночек таблетки тяжелее, вес будет больше. Для определения нужной баночки просто воспользуемся формулой:

№ тяжелой баночки = (вес - 210) * 10

Но на этом интересные логические и не заканчиваются. Идем дальше!

Свидание

Задача:

Парень и девушка договорились встретиться ровно в 21:00. Проблема в том, что у обоих часы идут неправильно. У девушки часы спешат на 2 мин., но она думает, что они на 3 мин. отстают. У парня же часы отстают на 3 мин., но он считает, что они на 2 мин. спешат. Кто из пары опоздает на свидание?

Ничего сложного: чистая математика. Если у девушки часы спешат, а она думает, что они отстают, то поторопится и придет на 5 мин. раньше. Парень, наоборот, посчитает, что у него еще 5 минут времени в запасе, отчего на эти самые 5 мин. опоздает.

Считаем вес курицы

Задача:

Длина курицы при измерении от головы до хвоста составит 45 см, а вот от хвоста до головы (если измерять вдоль брюха) — 53 см. По статистике плотность курицы на единицу боковой проекции составляет 8 г/см 2 . Усредненная высота курицы, если мерить ее вдоль боковой поверхности, — 21 см. Сколько весит килограмм курицы?

Килограмм курицы весит 1 килограмм.

Да, математические задачи с подвохом тоже встречаются 🙂

Книжные страницы

Задача:

Книга содержит N страниц, которые пронумерованы стандартно: от 1 до N. Если сложить количество цифр (не сами числа), что содержатся в каждом номере страницы, выйдет 1095. Так сколько в книге страниц?

Итого 401 страница.

Каждый номер страницы имеет цифру на месте единицы, так что есть N цифр, расположенных на месте единицы. А вот после 9 начинаются двухзначные числа, и нам нужно добавить N-9 цифр. То же самое с трехзначными, которые начинаются после 99: добавляем N-99 цифр. Продолжать нет смысла, так как сумма не предполагает более 999 страниц. Получаем следующую формулу:

Математические задачи на собеседованиях бывают и довольно простыми, но зачастую только на первый взгляд. Попробуйте в уме разделить 30 на 1/2 и прибавить 10. Каким будет результат?

Первое решение, которое обычно приходит на ум, ошибочно:

Если мы делим на дробь, ее нужно переворачивать и производить умножение:

Цифра 3

Задача:

Сколько целых чисел в диапазоне 1-1000 вмещают в себя цифру 3? При подсчете нельзя пользоваться компьютером.

А еще есть группа чисел (их 100), которые заканчиваются на тройку: 2-993. Мы исключаем из нее такие 10 чисел, как 303, 313 … 393 (они учтены ранее). Получаем еще +90 чисел. У 1/10 из этих 90 на месте десяток также расположилась тройка: 33, 133 … 933. Убираем еще 9, оставляя 81 число. Дальше простая математика:

100 + 90 + 81 = 271

А вот более изящное решение данной задачи. Сперва мы считаем, сколько чисел не включает в себя тройку (на каждое из 3-х мест ставится 9 цифр, которые не тройки):

1000 - 729 = 271

Запомните, что нам нужно учесть просто факт содержания в числе тройки. Если, например, это 33 — мы не считаем цифру 2 раза. В числе должна быть по крайней мере одна тройка, чтобы его учесть. Например, числа в диапазоне 300-399 дают нам сразу 100 чисел. Еще 10 мы получаем от 30-39. То же касается 130-139, 230-239, etc. Десяток этих чисел уже был учтен при подсчете 330-339, так что убираем его и получаем:

А еще есть группа чисел (их 100), которые заканчиваются на тройку: 2-993. Мы исключаем из нее такие 10 чисел, как 303, 313 … 393 (они учтены ранее). Получаем еще +90 чисел. У 1/10 из этих 90 на месте десяток также расположилась тройка: 33, 133 … 933. Убираем еще 9, оставляя 81 число. Дальше простая математика.

В данной рубрике вам представлено множество логических задач или задач на логику. Вы можете предварительно скрыть ответы, нажав на соответствующую кнопку ниже (СКРЫТЬ ОТВЕТЫ ). Чтобы увидеть ответ на задачу, необходимо нажать на слове «Ответ», расположенное ниже. Решение логических задач заставляет мозг думать и тренирует логику, память, мышление.

Задачи этого раздела рассчитаны на разный возрастной контингент и подходят для решения: взрослым, студентам, подросткам, школьникам, детям.

Задача на логику – это такая задача, для решения которой, как правило, требуется логическое мышление, сообразительность, иногда применение нестандартного мышления, а не специальные знания высокого уровня. Поэтому ее решение поможет вам, как проверить, так и повысить вашу сообразительность, логическое мышление.

В лесном профилактории на поляне два спортсмена играют в настольный теннис. После очередного сильного удара ракеткой теннисный шарик отлетел далеко и закатился в стальную трубу, вертикально вкопанную глубоко (несколько метров) в землю. Шарик оказался на самом дне трубы (несколько метров от поверхности земли). У спортсменов это был единственный шарик. Подскажите пожалуйста, как им вытащить теннисный шар без особых усилий, не прибегая к выкапыванию столь длинной трубы?

Ответ

Как вы думаете, что ваши друзья и знакомые используют чаще чем вы, но это является вашей собственностью?

Ответ

Если вы это имеете, то имеете полную часть. Если же вы этим с кем-то поделитесь, то оно исчезнет совсем?

Ответ

Пока это не измерить, то оно не известно. Однако если оно постоянно летит, то многим людям это часто не нравится. Что это?

Ответ

Представьте, что в вашем шкафу для носков имеется: 4 белых носка, 8 черных, 3 коричневых и 5 серых. Какое минимальное количество носков надо вытащить из шкафа не глядя, чтобы быть уверенным, что вы получите хотя бы одну пару одинаковых носков.

Ответ

Если вы назовете ее имя, то оно тотчас исчезнет. Что это такое?

Ответ

Вы его видели там, где он никогда не был и не мог быть. Но вы видите его там очень часто. Кто же это он и где это он не мог быть, но вы его там видите часто?

Ответ

Продолжите следующую последовательность букв:

Что постоянно ходит, но при этом в большинстве случаев оставаясь на одном месте?

Ответ

Как вы думаете, если женщина холодна как рыба, то мужчина должен быть терпелив, как... ?

Ответ

Вам необходимо выяснить закономерность, по которой цифры стоят в данной последовательности и указать цифру, которая должна продолжить данную последовательность:

У Александра есть собственный зоомагазин по продаже птиц. Если он помещает по одной птице в каждой клетке, то одной птице не хватит клетки. Если же Александр поместит в каждую клетку по две птицы, то одна клетка останется свободной. Как вы думаете, сколько же клеток и птиц в зоомагазине Александра?

Ответ

Александр весит вдвое меньше, чем Дмитрий, а Николай весит в 3 раза больше, чем Александр. Попробуйте определить, сколько весит каждый из них, если все вместе они весят 360 килограмм?

Ответ

Если Джек не выпивает на работе, то почему-то все его сотрудники начинают думать, что он плохой работник и бездельник. Как вы думаете почему?

Логика у ребенка должна работать! Не превалировать над творческой активностью, но находиться с ней в гармонии и балансе. Поэтому, как и творческие способности, умение мыслить логически нужно в детях развивать.

И те загадки логические с ответами, что мы собрали для вас на этой странице, надеемся, вам в этом помогут. Некоторые из этих загадок очень просты, они для раскачки или для совсем маленьких. А другие — посложнее. Хотя, конечно, не такие сложные, как для взрослых детей. Но малышам все равно будет никак не справится с ними без вашей помощи и без ответов. Помогите же им, не будьте слишком серьезными! 🙂

Впрочем, довольно разговоров, к делу!

1)У бабушки Ани внук Сережа, кот Пушок, собака Бобик. Сколько у бабушки внуков?

Ответ:(Один)

2)Термометр показывает плюс 15 градусов. Сколько градусов покажут два таких термометра?

Ответ:(15)

3) Как правильно говорить: «не вижу белый желток» или «не вижу белого желтка»?

Ответ:(Желток не может быть белым)

4)Грузовик ехал в деревню. По дороге он встретил 4 легковые машины. Сколько машин ехало в деревню?

Ответ:(Одна)

5)Ребёнок моего отца, мне не брат. Кто это?

Ответ:(Сестра)

6)В вазе лежит 4 апельсина. Вопрос: как разделить эти 4 апельсина между четырьмя мальчиками так, чтобы каждому мальчику досталось по одному апельсину, и чтобы 1 апельсин остался в вазе?

Ответ:(Оставить четвертый апельсин в вазе)

7) Двенадцать братьев
Друг за другом бродят,
Друг друга не обходят.

Ответ: (Месяцы)

8)Знаменитый фокусник говорит, что может поставить бутылку в центре комнаты и вползти в неё. Как это?

Ответ:(Вползти в комнату может каждый)

9)Каким гребешком нельзя расчесаться?

Ответ:(Петушиным)

10) Меня зовут Миша. У моей сестры только один брат. Как зовут брата моей сестры?

Ответ:(Миша)

11) Может ли дождь лить два дня подряд?

Ответ:(Нет, между ними — ночь)

12)Какой месяц короче всех?

Ответ:(Май, так как в нём всего лишь три буквы)

13)Скажите слово, которое содержит в себе 40 гласных букв.

Ответ:(Сорока, а именно сорок «А»)

14) В парке 8 скамеек. Три покрасили. Сколько скамеек стало в парке?

Ответ:(Восемь так и осталось)

15)В коробке 25 кокосовых орехов. Обезьяна стащила все орехи, кроме 17. Сколько орехов осталось в коробке?

Ответ:(Осталось 17 орехов)

16) Какой рукой лучше размешивать чай?

Ответ:(Лучше всего чай размешивать ложечкой)

17) У каждой из 5 сестер было по двое братьев. Сколько братьев было всего?

Ответ:(Двое братьев)

18) Вы опередили лыжника, который находился на второй позиции. Какое место теперь занимаете вы?

Ответ:(Обогнав лыжника, вы становитесь на его место, а именно на второе)

19)Хозяйке необходимо испечь 6 пирожков. Как ей справиться за 15 минут, если на сковороде помещается только 4 пирожка, а с каждой стороны пирожок должен печься 5 минут?

Ответ: (сначала кладем 4 пирожка и жарим их 5 минут, далее 2 пирожка переворачиваем, а 2 снимаем, за этим кладем 2 новых пирожка и жарим еще 5 минут. После этого снимаем 2 готовых пирожка, дожариваем все остальные)

20)Где оказался Моисей, когда погасла свеча?

Ответ:(В темноте)

21) У фокусника 2 мешочка: в одном находятся карты, а в другом – шарики. Каждый из мешков подписан: один с картами — верно, другой с шариками – заведомо ложно. На 1 написано: «В этом мешке нет шариков»; на 2 – «Шарики и карты здесь». В каком мешочке карты?

Ответ:(карты в первом мешочке)

22) Что с пола за хвост не поднимешь?

Ответ:(Клубок ниток)

23) В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

Ответ:(кнопка на первом этаже)

24) Батон разрезали на три части. Сколько сделали разрезов?

Ответ:(Два разреза)

25) Кто ходит сидя?

Ответ:(Сидя ходит шахматист)

26) На край стола поставили кастрюлю, плотно закрытую крышкой, таким образом, что две трети кастрюли свисало со стола. Через некоторое время кастрюля упала. Что в ней было?

Ответ:(В кастрюле находился лёд)

27)Чем больше из неё берёшь, тем больше становится… Что это?

Ответ:(Это яма)

28) Какое колесо не крутится при правом развороте?

Ответ:(Запасное колесо)

29) Шёл муж с женой, брат с сестрой да шурин с зятем. Сколько всех?

Ответ:(Трое)

30)На что больше всего похожа половина апельсина?

Ответ:(На вторую половину апельсина)

31) Что можно приготовить, но нельзя съесть?
Ответ:(Уроки)

32) Два мальчика играли в шашки 2 часа. Сколько времени играл каждый из мальчиков?

Ответ:(Два часа)

33) Что все люди на земле делают одновременно?
Ответ:(Становятся старше)

34) Как может брошенное яйцо пролететь четыре метра и не разбиться?
Ответ:(Нужно бросить яйцо более, чем на четыре метра, тогда первые четыре метра оно пролетит целым)

35) Что может путешествовать по свету, оставаясь в одном и том же углу?
Ответ:(Почтовая марка)

36) Известна история о маленьком мальчике, который, получив новогодний подарок, попросил маму: «Сними, пожалуйста, крышку. Я хочу подарок погладить». Что же это за подарок?
Ответ: (Этим подарком оказалась черепаха)

37) Из какой посуды не едят?
Ответ:(Из пустой.)

38) Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

Ответ:(Нет, через 72 часа снова будет полночь)

39) У какого слона нет хобота?

Ответ:(Хобота нет у шахматного слона)

40)За чем мы едим?

Ответ: (Мы едим за столом)

41) Росли четыре берёзы, На каждой берёзе — по четыре больших ветки, На каждой большой ветке — По четыре маленьких ветки, На каждой маленькой ветке — По четыре яблока. Сколько всего яблок?
Ответ:(Ни одного, так как на березах яблоки расти не могут.)

42) Шла бабка в Москву, навстречу ей три старика, у стариков — по мешку,

а в каждом мешке — по коту. Сколько всего шло в Москву?
Ответ:(Только бабка шла в Москву, а вот старики шли в другую сторону.)

43) Когда чёрной кошке легче всего пробраться в дом?
Ответ:(Кошке легче всего пробраться в дом, когда дверь открыта.)

44) На какой вопрос нельзя ответить «да»?

Ответ:(Да нельзя ответить на вопрос «Ты спишь?»)

45) Летела стая уток: две впереди, две позади, одна посередине и три в ряд. Сколько их всего?

Ответ:(Летело три утки)

46) Летела стая птиц, сели по двое на дерево — одно дерево осталось; сели по одной — одного недостало. Сколько птиц и сколько деревьев?

Ответ:(Три дерева и четыре птицы)

47) По какой дороге полгода ездят и полгода ходят?

Ответ:(По реке)

48)Что всегда увеличивается и никогда не уменьшается?

Ответ:(Возраст человека)

49)Как из трёх палочек сделать четыре, не ломая их?
Ответ:(Сложить из них цифру 4.)

50) Несла бабка на базар сто яиц, а дно упало. Сколько осталось в корзине яиц?
Ответ:(Ни одного не осталось: ведь дно упало)

51) Стучат, стучат - не велят скучать.
Идут, идут, а все тут как тут.
Ответ: (Часы)

52) По чему птицы летают?
Ответ:(Птицы летают по воздуху.)

53) Ирина мечтала о шоколадке, но ей на покупку не хватало 10 рублей. Леша тоже мечтал о шоколадке, но ему не доставало всего 1 рубля. Дети решили купить хотя бы одну шоколадку на двоих, но им все равно не хватило 1 рубля. Какова стоимость шоколадки?

Ответ:(Стоимость шоколадки 10 рублей. У Иры не было денег вообще)

54) Что не может увеличить лупа в треугольнике?

Ответ: (Лупа в треугольнике не может увеличить углы)

55) Что будет с вороной, когда ей исполнится 7 лет?

Ответ:(Ей пойдёт восьмой год)

56) Если бы у вас была только одна спичка, и вы вошли в комнату, где есть керосиновая лампа, камин и газовая плита, что бы вы зажгли первым делом?

Ответ:(Спичку)

57) Как правильно говорить: «не вижу белый желток» или «не вижу белого желтка»?
Ответ: (Желток не может быть белым)

58) Сколько горошин может войти в один стакан?
Ответ: (Нисколько, т.к. горошины не ходят)

59) Под крышей - четыре ножки,
Над крышей - суп да ложки.
Ответ: (Стол)

60) Что легче 1 кг ваты или 1 кг железа?

Ответ:(Они весят одинаково)

Вот такие интересные логические загадки для детей. Надеемся, что вам понравились. а вообще, коллекция у нас — на загляденье! Проверьте сами, не пожалеете!

Дошкольники решают эту задачу за 5-10 минут. У некоторых программистов уходит на неё до часа. Но многие люди, исписав несколько листов бумаги, сдаются.

Номер парковочного места

На решение этой задачи у шестилетнего ребенка уходит обычно не больше 20 секунд. А вот неподготовленных взрослых она часто вводит в ступор. Так какое же число скрыто под машиной?

Загадка для гения

Гений находит решение за 10 секунд. Билл Гейтс - за 20 секунд. Выпускник Гарварда (Harvard University) - за 40 секунд. Если вы нашли ответ за 2 минуты, то вы принадлежите к 15% наиболее одаренных людей. 75% людей не способны решить эту задачу.

Правитель острова

Самодержавный правитель одного острова хотел воспрепятствовать тому, чтобы на острове поселились пришельцы. Желая соблюсти видимость справедливости, он издал распоряжение, согласно которому всякий, желающий поселиться на острове должен, хорошо поразмыслив, высказать любое утверждение, причем после предварительного предупреждения, что от содержания этого утверждения зависит его жизнь. Распоряжение гласило: «Если пришелец скажет правду, его расстреляют. Если он скажет неправду, его повесят». Может ли пришелец стать жителем острова?

Утверждение проекта

Согласно договоренности, порядок утверждения нового проекта, в разработке которого участвуют учреждения А, Б, В, таков: если в утверждении принимают сначала участие А и Б, то должно подключиться к участию и учреждение В. Если утверждение происходит сначала в учреждениях Б и В, присоединяется и учреждение А. Спрашивается: возможны ли такие случаи при утверждении проекта, когда принимали бы в нем участие только учреждения А и В, между тем, как участие учреждения Б не было бы необходимо (при сохранении договоренности о порядке утверждения проектов)?

Два племени

На острове живут два племени: молодцы. Которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил островитянина, спросил его, кто он такой, и когда услышал, что он из племени молодцов, нанял его в проводники. Они пошли и увидели вдали другого островитянина, и путешественник послал своего проводника спросить его, к какому племени он принадлежит. Проводник вернулся и сказал, что тот утверждает, что он из племени молодцов. Спрашивается: был проводник молодцом или лгуном?

Аборигены и пришельцы

Перед судом стоят три человека, из которых каждый может быть либо аборигеном, либо пришельцем. Судья знает, что аборигены всегда отвечают на вопросы правдиво, а пришельцы всегда лгут. Однако судья не знает, кто из них абориген, а кто - пришелец. Он спрашивает первого, но не понимает его ответа. Поэтому он спрашивает сначала второго, а потом третьего о том, что ответил первый. Второй говорит, что первый говорил, что он абориген. Третий говорит, что первый назвал себя пришельцем. Кем были второй и третий подсудимые?

Жук на ленте

Жук отправился в путешествие. Он ползет по ленте, длина которой 90 сантиметров. На другом конце ленты, в двух сантиметрах от конца, - цветок. Сколько сантиметров придется ползти жуку до цветка: 88 или 92 (при условии, что ползает он все время по одной стороне и лишь в конце может через торец ленты перебраться на другую сторону)?

Покупка

Марина долго выбирала, какой кувшинчик купить. Наконец выбрала. Продавщица уложила покупку в коробку. Что купила Марина? Сколько кувшинов продавщица поставила на полки, на каких они стояли раньше?

Турист

Турист шел к озеру. Он дошел до перекрестка, откуда вела одна дорога направо, а другая – налево; одна шла к озеру, другая – нет. На перекрестке сидели двое парней, один из них всегда говорил правду, второй всегда лгал. Оба они отвечали на любой вопрос либо «да», либо «нет». Все это было туристу известно, но он не знал, кто из них говорит правду, а кто лжет; он также не знал, какая из дорог ведет к озеру. Турист поставил лишь один вопрос одному из парней. Какой это был вопрос, раз он узнал по ответу, какая дорога ведет к озеру?

Разбитое окно

В перерыве в классе оставалось девять учеников. Один из них разбил окно. На вопрос учителя были получены следующие ответы:

Сколько треугольников? Какая команда?

Читайте внимательно и ничего не записывайте: «Торпедо» возглавляет турнирную таблицу, «Спартак» находится на пятом месте, а «Динамо» как раз посередине между ними. Если «Локомотив» опережает «Спартака», а «Зенит» занимает место сразу же за «Динамо», то какая из перечисленных команд находится на втором месте? На раздумье дается 30 секунд.

Порядок утверждения проектов

На предприятии есть три цеха – A, B, C, договорившиеся о порядке утверждения проектов, а именно: 1. Если цех B не участвует в утверждении проекта, то в этом утверждении не участвует и цех A. 2. Если цех B принимает участие в утверждении проекта, то в нем принимают участие цехи A и C. Спрашивается: обязан ли при этих условиях цех C принимать участие в утверждении проекта, когда в утверждении принимает участие цех A?

Вечерняя прогулка

Кто из этих девяти усачей отправился на «вечернюю прогулку»?

7 кнопок

Какую из 7 кнопок надо нажать. Чтобы звонок зазвонил? Рекомендуется найти путь мысленно.

Составьте таблицу

В московском полуфинале первенства Европы по баскетболу, проходившем в советское время, места распределились следующим образом: СССР – 14 очков, Италия и Чехословакия – по 12, Израиль – 11, Финляндия – 10, ГДР и Румыния – по 9 и Венгрия – 7 очков. Согласно положению. Каждая команда за выигрыш получала 2 очка, за поражение – 1 очко, за неявку – 0 очков. Ничьи не допускались. Составьте сводную таблицу результатов игр, если известно, что команда Финляндии выиграла у команды Италии и проиграла команде Румынии.

Объяснение неизбежно

Во вторник около 10 часов утра в комнату инспектора Варнике ворвался незнакомец. Он был крайне возбужден. Руки его дрожали, взъерошенные волосы торчали во все стороны. Через несколько минут, закурив сигарету и успокоившись, посетитель начал свой рассказ: - Сегодня утром я вернулся из отпуска. Всю ночь мне пришлось трястись в поезде. Я не выспался и, придя домой, решил прилечь на диван. От усталости я не сразу заметил, что из комнаты исчез рояль, а журнальный столик и кресло сдвинуты с места. На этом листе бумаги я начертил план расположения мебели в комнате до моего отъезда. - Вот что, уважаемый, - сказал инспектор Варнике, бегло взглянув на рисунок, - Прежде всего мне совершенно ясно, что рояля у Вас вообще не было. А теперь давайте выясним, зачем Вам понадобилась эта ложь. Почему инспектор Варнике усомнился в правдивости рассказа посетителя?

ЗАДАЧИ НА ЛОГИКУ

Логические задачи , так же как и математику, называют «гимнастикой ума». Но, в отличие от математики, задачи на логику - это занимательная гимнастика, которая в увлекательной форме позволяет испытывать и тренировать мыслительные процессы, иногда в неожиданном ракурсе. Для их решения нужна сообразительность, иногда интуиция, но не специальные знания. Решение задач на логику состоит в том, чтобы досконально разобрать условие задачи, распутать клубок противоречивых связей между персонажами или объектами. Логические задачи для детей - это, как правило, целые истории с популярными действующими лицами, в которые нужно просто вжиться, почувствовать ситуацию, наглядно ее представить и уловить связи.

Даже самые сложные задачи на логику не содержат чисел, векторов, функций. Но математический способ мышления здесь необходим: главное, осмыслить и понять условие логической задачи . Не всегда самое очевидное решение, лежащее на поверхности, является правильным. Но чаще всего, решение задачи на логику оказывается гораздо проще, чем кажется на первый взгляд, несмотря на путаное условие.

Интересные задачи на логику для детей по самым разным предметам — математике, физике, биологии - вызывают у них повышенный интерес к этим учебным дисциплинам и помогают в их осмысленном изучении. Логические задачи на взвешивание, переливание, задачи на нестандартное логическое мышление помогут и в повседневной жизни решать житейские проблемы нестандартным образом.

В процессе решения задач на логику вы познакомитесь с математической логикой — отдельной наукой, именуемой по-другому «математикой без формул». Логика как наука была создана Аристотелем, который был не математиком, а философом. И логика первоначально была частью философии, одним из методов рассуждений. В труде «Аналитики» Аристотель создал 20 схем рассуждений, которые назвал силлогизмами. Одним из самых известных его силлогизмов является: «Сократ - человек; все люди смертны; значит Сократ смертен». Логика (с др.-греч. Λογική — речь, рассуждение, мысль) - это наука о правильном мышлении, или, иными словами, «искусство рассуждения».

Существуют определенные приемы решения логических задач :

способ рассуждений , с помощью которого решаются самые простые логические задачи. Этот метод считается самым тривиальным. В ходе решения используются рассуждения, последовательно учитывающие все условия задачи, которые постепенно приводят к выводу и правильному ответу.

способ таблиц, применяемый при решении текстовых логических задач. Как следует из названия, решение логических задач заключается в построении таблиц, которые позволяют наглядно представить условие задачи, контролировать процесс рассуждений и помогают сделать правильные логические выводы.

способ графов состоит в переборе возможных вариантов развития событий и окончательном выборе единственно верного решения.

способ блок-схем — метод, широко используемый в программировании и решении логических задач на переливание. Он заключается в том, что сначала в виде блоков выделяются операции (команды), затем устанавливается последовательность выполнения этих команд. Это и есть блок-схема, которая по сути является программой, выполнение которой приводит к решению поставленной задачи.

способ бильярда следует из теории траекторий (один из разделов теории вероятности). Для решения задачи необходимо нарисовать бильярдный стол и интерпретировать действия движениями бильярдного шара по разным траекториям. При этом необходимо вести записи возможных результатов в отдельной таблице.

Каждый из этих методов применим к решению логических задач из разных областей. Эти, казалось бы, сложные и научные приемы вполне можно использовать в решении задач на логику для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 классов.

Представляем вам самые разнообразные логические задачи для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 класса. Мы подобрали для вас наиболее интересные задачи на логику с ответами , которые будут интересны не только детям, но и родителям.

• подбирайте для ребенка задачи на логику в соответствии с его возрастом и развитием
• не торопитесь открыть ответ, позвольте ребенку самому найти решение логической задачи . Пусть он сам дойдет до правильного решения и вы увидите — какое удовольствие и чувство восторга у него возникнет при совпадении его ответа с данным.
• в процессе решения задач на логику допустимы наводящие вопросы и косвенные подсказки, указывающие направление размышления.

С помощью нашей подборки логических задач с ответами вы действительно научитесь решать логические задачи, расширите свой кругозор и значительно разовьете логическое мышление. Дерзайте!!!

Решение логических задач — первый шаг к развитию ребенка.

Э.Давыдова

Логика - это искусство приходить к непредсказуемому выводу.

Сэмюэл Джонсон

Без логики почти невозможно внесение в наш мир гениальных находок интуиции.

Кирилл Фандеев

Человек, рассуждающий логично, приятно выделяется на фоне реального мира.

Американское изречение

Логика — это нравственность мысли и речи.

Ян Лукасевич

Является популярным направлением в обучении не только детей, но и взрослых. Логические задачи становятся при этом отличным инструментом для повышения имеющегося уровня.

Особенности логического мышления

Основными операциями логического мышления являются:

• анализ – процесс мысленного разделения объекта или предмета на части;
• синтез – установление отношений между элементами, чтобы создать общую картину;
• абстрагирование – выделение существенных признаков, позволяющих без деталей описать предмет или объект;
• сравнение – умение находить общие и отличительные черты между разными предметами;
• обобщение – группировка предмета по общему признаку;
• конкретизация – обращение к деталям, характеризующим предмет, что позволяет раскрыть его содержание.

Логическое мышление неразрывно связано с другими психическими функциями. Поэтому занимаясь его развитием, человек одновременно улучшает память, внимание, воображение, восприятие и т. д. Чтобы успешно решать задачи на логику, требуются теоретические знания и личный опыт.

Основные способы развития логического мышления

Задачи, которые предлагается регулярно решать для развития мыслительной деятельности, можно условно разделить на следующие группы:

Примеры задач на смекалку

Эту задачу легко решают дошкольники. Математики и программисты обычно справляются с ней в течение часа. Остальные могут потратить несколько дней, но не найти ответ.

Решение: цифры обозначают, сколько кружков находится в каждой комбинации. Соответственно, в последней – один кружок, и после знака должна быть единица.

У двух целых карандашей по два конца. Сколько концов у двух с половиной карандашей? Решение: 6 концов.

Без чего не испечь хлеб? Без корки.

Как можно принести воду в дуршлаге? Ответами могут быть: заморозить воду, в виде льда и т. п.

Почему ходят люди? Решение: по земле.

С неба упала звезда,

Дети сказали: «Ура»!

Следом кричат еще две:

«Возьмите и нас к себе!»

Сколько ж упало звезд?

Вот в чем главный вопрос!

Ответ: одна.

Одновременно из Казани и Ульяновска стартовали два поезда. Скорость казанского в 3 раза больше ульяновского. Какой из них будет дальше от Ульяновска в момент их встречи? Ответ: оба поезда будут на одном и том же расстоянии от Ульяновска.

Две матери и две дочери поделили между собой три персика. Как они могли это сделать? Ответ: каждой досталось по персику, ведь их было трое: девочка, ее мама и бабушка.

В какой ситуации человек двигается со скоростью гоночного автомобиля? Решение: когда он в нем находится.

Шарады

И детям, и взрослым интересно развивать мышление в игровой форме. Часто при этом используются стихотворные формы.

Сначала будет двойка. А рядышком мужчина,

В отличие от многих высокого он чина;

Соединяя вместе, мы тут же получаем

То, что всю книгу на части разделяет. (Пара-граф).

Возьмем число, а рядом ставим ноту,

И букву «р» поставим на конец,

Получим человека, чью работу,

Мы видим каждый день, он молодец! (Столяр)

В нем так много буквы «л»

Будто съесть он их хотел,

Деревянный и простой,

В каждом доме есть такой.

Можно за него присесть

И кусочек вкусный съесть. (Стол)

Меня ты покупаешь в магазине,

Ведь я вкусна, красива и пышна,

Но если буква «е» найдется в середине,

В дупло орешек спрятать я должна. (булка-белка)

Задания на поиск лишнего элемента

Молоко, творог, сметана, сало, сыр.

Слесарь, врач, инженер, баттерфляй, учитель.

Ненавидеть, презирать, раздражаться, понимать, негодовать.

2, 12, 24,46, 62.

Класс, урок, учитель, ученик. Лишним является слово «класс», т. к. оно не начинается с буквы «у».

Торты, ножницы, вафли, конфеты. Лишним будет слово «конфеты», т. к. в нем ударение не падает на первый слог.

Слон, ресторан, стол, стул. Ответами могут быть разные слова, в зависимости от признака классификации. Например, ресторан, потому что не с буквы «с» и потому что содержит больше одного слога, слон, т. к. не относится к заведению общественного питания.

Подобные задачи часто предлагают для усвоения математического материала. Чаще всего ряды выстраивают из цифр. Хотя более сложные задания предполагают и текстовый вариант.